四年級數(shù)學(xué)下冊 2.2《三角形分類》教案 北師大版.doc

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三角形分類教材分析： “三角形分類”是新課程教材中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。學(xué)生在學(xué)習(xí)此內(nèi)容之前，已經(jīng)對三角形有了初步的認(rèn)識，能夠結(jié)合日常生活實(shí)際找出三角形，學(xué)習(xí)了角的知識，認(rèn)識了常見的角，為學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的特征從角和邊的不同角度對三角形進(jìn)行分類做好了有力的知識支撐。三角形是最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，學(xué)好這部分內(nèi)容，為學(xué)習(xí)其他多邊形積累了知識經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生分析： 學(xué)生在一年級下冊一認(rèn)識三角形，在二年級下冊認(rèn)識角、直角、銳角、鈍角，在四年級上冊認(rèn)識平角、直角?？梢娝哪昙壍膶W(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面圖形的知識，學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，對他們來說比較輕松和順利。所以，教師可充分放手讓學(xué)生自主探究，學(xué)生可以通過小組討論以及量一量、分一分、剪一剪等實(shí)踐活動(dòng)來解決本節(jié)課的知識點(diǎn)。學(xué)生親自體驗(yàn)探索知識的形成過程，在體驗(yàn)中形成概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、通過實(shí)際操作對三角形進(jìn)行分類，認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會(huì)每類三角形特點(diǎn)，分辨各類三角形。 2、在活動(dòng)中滲透分類及集合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。 3、在操作、思考中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件、三角板，量角器各一套，不同類型的三角形、剪刀、正方形紙。教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 同學(xué)們，生活中你見過哪些物體的形狀是三角形?他們都有什么特點(diǎn)?老師也有收集了一些藏著三角形的景物圖片，我們一起來找找看(課件出示一些帶有三角形景物的圖片)，看到這么多三角形，你有什么感覺? (雜亂無章)怎樣才能不使它們顯得凌亂呢?這節(jié)課我們就來給三角形分分類(板書：三角形分類)。 設(shè)計(jì)意圖：分類是區(qū)分不同事物，發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)特征的重要手段。用生活中常見的含有三角形的景物來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，抽象出的三角形展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生看到的是一堆雜亂的三角形，會(huì)感覺太亂，從而感到有分類的必要，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。一稿中，兩個(gè)情境的設(shè)置有些重復(fù)，因此做了調(diào)整。 二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型 (一)根據(jù)提示，引發(fā)思考 師：老師選擇了一些屏幕上出現(xiàn)的三角形放在材料袋里，請同學(xué)們給他們分分類，在操作之前我們來看看提示(課件出示)：1、 你準(zhǔn)備按什么標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行分類? 2、可以把它們分成幾類? 3、每類三角形都有什么特點(diǎn)? 請同學(xué)們先自己思考一下，然后再小組討論討論，說一說你們打算如何進(jìn)行分類。 (二)動(dòng)手操作，小組合作分類 以小組為單位進(jìn)行分類，教師參與到學(xué)生的分類活動(dòng)中。當(dāng)老師發(fā)現(xiàn)有的小組很快就分好時(shí)，適機(jī)指出：“你們還能再嘗試用別的方法來分類嗎?”學(xué)生可以按照不同的分類方法進(jìn)行分類。 設(shè)計(jì)意圖:鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，然后放手讓學(xué)生通過小組討論、合作探究來探索、體會(huì)、理解各類三角形的特點(diǎn)。這三點(diǎn)提示指向性強(qiáng)，為學(xué)生自主探索指明方向。方向明確，目標(biāo)就完成一半了。 (三)全班討論、匯報(bào)交流 1、現(xiàn)在哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下呢? 先告訴大家你們是按什么標(biāo)準(zhǔn)來分類的?共分成幾類?為了便于說明請把你們組的分類結(jié)果貼到黑板上來好嗎? (一組學(xué)生將手中的三角形貼到黑板上)并請你們說一說你們這樣分類的理由或想法? 2、還有別的分類標(biāo)準(zhǔn)嗎? 請把你們組的分類也貼到黑板上。也說說你們是怎樣思考的? 適時(shí)板書：按角分 按邊分 小結(jié)：同學(xué)們是按角和邊來給三角形分類的。 設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在經(jīng)歷了自主學(xué)習(xí)、合作探索之后，進(jìn)行匯報(bào)的這一過程，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法，同學(xué)之間相互補(bǔ)充，教師只起到點(diǎn)撥指導(dǎo)作用，讓學(xué)生在思維碰撞中提高認(rèn)知能力。一稿中，這一部分放手不充分，有點(diǎn)牽著學(xué)生走，在此進(jìn)行調(diào)整。 3、研究按角分的三角形 師：我們先來看看按角分的三角形，請大家仔細(xì)觀察第一組三角形的三個(gè)角分別是什么角? 課件出示：有一個(gè)角是直角，另兩個(gè)角是銳角的三角形 師：這樣的三角形起個(gè)什么名字好? 板書：直角三角形 ， 師：再來看看第二組三角形，三個(gè)角有什么特點(diǎn)? 投影出示：有個(gè)角是鈍角，另兩個(gè)角是銳角的三角形師；叫什么名字呢? 板書：鈍角三角形 師：再看第三組三角形，三個(gè)角有什么特點(diǎn)? 投影出示：三個(gè)角都是銳角的三角形 師：我們就叫它板書：銳角三角形 4、猜角游戲 師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，現(xiàn)實(shí)中，三角形的個(gè)數(shù)可不止黑板上這些，按角分的三角形，除了這三種，還有沒有別的可能呢?下面我們一起來做個(gè)猜角游戲。 教師將不同形狀的三角形藏在紙袋里。問：紙袋里面有很多三角形，只露出一個(gè)角，你能猜出是哪種三角形嗎? (露出一個(gè)直角)學(xué)生會(huì)猜是直角三角形。 師：你只看到個(gè)直角，怎么知道另兩個(gè)角一定是銳角呢? 師：一個(gè)三角形中會(huì)有兩個(gè)直角嗎?如果再有一個(gè)直角會(huì)是什么樣子呢?投影出示：第二個(gè)角是直角的演示圖。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么? 師：既然不是直角，有可能是鈍角嗎?投影出示第二個(gè)角是鈍角演示圖。 師生共同得出結(jié)論：第二個(gè)和第三個(gè)角只能是銳角。 師：現(xiàn)在你能準(zhǔn)確說說什么是直角三角形嗎? (有一個(gè)角是直角的三角形)課件出示：有一個(gè)角是直角，另兩個(gè)角是銳角的三角形。 師：看來這句話得改一下了，怎么改?投影演示刪去“另兩個(gè)角是銳角”繼續(xù)猜，露出一個(gè)鈍角，過程同上。 師：同學(xué)們猜得這么準(zhǔn)，有什么秘訣?你能說說什么是鈍角三角形嗎? (有一個(gè)角是鈍角的三角形)投影出示：有一個(gè)角是鈍角，另兩個(gè)角是銳角的三角形。 師：看來這句話也得改一下，怎么改?投影演示刪去“另兩個(gè)角是銳角” 師：還想猜嗎? (露出一個(gè)銳角，然后露出兩個(gè)銳角) 師：看到一個(gè)銳角或兩個(gè)銳角為什么都不能判斷出是銳角三角形? 怎樣才可以判定銳角三角形呢?(必須三個(gè)角都是銳角才能判斷銳角三角形) 小結(jié)：通過猜角游戲，你覺得按角分的三角形還有別的可能嗎?看來按角分只能分成這樣的三類。 設(shè)計(jì)意圖：借助數(shù)量有限的材料得到按角分的三類三角形，這是一種不完全歸納法，它考察的對象是有限的。因此，這個(gè)猜角游戲中，我借助幾個(gè)形象直觀的三角形，通過幾個(gè)有趣且有挑戰(zhàn)性的猜測，使學(xué)生在觀察、想象的過程中，圍繞這些內(nèi)角進(jìn)行反復(fù)思考，并且通過演示、討論、交流等形式，對三角形內(nèi)角的各種情況逐漸形成清晰的表象，認(rèn)識到結(jié)果的必然性。使知識的難點(diǎn)在輕松愉快的氛圍中被“破解”，其功效猶如武術(shù)中的“四兩撥千斤”。 5、研究按邊分的三角形 師：我們再來研究按邊分的三角形，第一組三角形邊有什么特點(diǎn)? (般三角形)像這樣的三角形我們就叫它一般三角形，也叫任意三角形(板書：一般三角形) 師：投影出示一個(gè)一般三角形，當(dāng)有兩條邊相等的時(shí)候，就變成了第幾組的三角形?這兩條相等的邊就叫做腰，給這類三角形起個(gè)什么名字呢?(板書：等腰三角形)這兩條腰之間的夾角叫頂角，剩下的兩個(gè)叫底角，現(xiàn)在請同學(xué)們看看等腰三角形的角藏著什么秘密? 請同學(xué)們用自己喜歡的方式量一量吧! 現(xiàn)在如果你是一個(gè)等腰三角形，你會(huì)怎么介紹你自己? 師：如果三條邊都相等了，就成了第幾組的三角形?叫什么好? (板書：等邊三角形)量量看三個(gè)角有什么關(guān)系。有沒有想介紹自己的等邊三角形啊? 師：認(rèn)識了等腰三角形和等邊三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢?他們是什么關(guān)系? (等邊三角形是特殊的等腰三角形) 6、聯(lián)系生活實(shí)際 生活中，你在哪里見過等腰三角形和等邊三角形? 設(shè)計(jì)意圖：按邊分的三角形，其實(shí)可以讓學(xué)生始終從整體上認(rèn)識三角形，即滲透等腰三角形是從一般三角形中變化而來的，而等邊三角形也是從等腰三角形變化而來的，通過課件的動(dòng)態(tài)演示突破了等邊三角形是特殊的等腰三角形這一大難點(diǎn)。一稿中，對于這部分內(nèi)容挖掘不透，另外對于不等邊三角形的提法也欠考慮，在此進(jìn)行補(bǔ)充修改。 三、鞏固練習(xí)（一）練習(xí)分類師：同學(xué)們真是善于觀察的好孩子。大家從角和邊兩種不同標(biāo)準(zhǔn)來給三角形分類，分的很準(zhǔn)確?，F(xiàn)在，這些三角形想請大家?guī)蛡€(gè)忙，他們迷路了，找不到自己的家了，你能幫助他們找到各自的家并安排好自己的房間嗎? 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖這道習(xí)題目的是，讓學(xué)生在練習(xí)給三角形分類的過程中，了解同一個(gè)三角形因?yàn)榉诸悩?biāo)準(zhǔn)的不同，可以有多個(gè)名稱。例如：對于一個(gè)等邊三角形，按邊分既可以稱為等邊三角形，還可以稱為等腰三角形，按角分還可以稱為銳角三角形，進(jìn)一步鞏固分類練習(xí)。 (二)剪一剪同學(xué)們都是愛動(dòng)腦筋的好孩子，不知道愿不愿意讓我們的小手也活動(dòng)活動(dòng)。1、剪正方形紙片 拿出正方形紙片沿圖中虛線剪成的兩個(gè)三角形是什么三角形?它怎么既是直角三角形，又是等腰三角形呢?你能為它們?nèi)€(gè)名字嗎?用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可以拼出什么圖形呢? 設(shè)計(jì)意圖通過動(dòng)手剪三角形這一過程，能促進(jìn)學(xué)生對各類三角形本質(zhì)特征的進(jìn)一步理解。四、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，老師相信同學(xué)們一定有很多收獲要和大家分享。就請你選擇1、我學(xué)會(huì)了；2、我發(fā)現(xiàn)；3、我感觸最深的是；任意一種方式和大家交流下好嗎?設(shè)計(jì)意圖三個(gè)開放式的總結(jié)方式，有助于學(xué)生梳理在本課學(xué)習(xí)中探索到的知識，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況，選擇適合自己的表達(dá)方式與同學(xué)交流，反思自己的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)效果，從而明確今后的努力方向。 五、板書設(shè)計(jì) 三角形分類 銳角三角形 等腰三角形 按角分 直角三角形 按邊分 等邊三角形 鈍角三角形 一般三角形