北師大版七年級數(shù)學(xué) 能追上小明嗎課件

歡 迎 來 到 數(shù) 學(xué) 課 堂 能追上小明嗎 【 學(xué) 習(xí) 目 標 】 借助線段圖分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用 做一做：1 若 小 明 每 秒 跑 4米 ， 那 么 他 5秒 能 跑 _米 2 小 明 用 4分 鐘 繞 學(xué) 校 操 場 跑 了 兩 圈 (每 圈 400米 )， 那 么 他 的 速 度 為 _米 /分 3 小 明 家 距 離 火 車 站 1500米 ， 他 以 4 米 /秒 的 速 度 騎 車 到 達 火 車 站 需 _分 鐘 202006.25 想一想，試一試 例 1 小 明 和 小 彬 每 天 早 晨 堅 持 跑 步 ， 小 彬 每 秒 跑 4米 ， 小 明 每 秒 跑 6米 (1)如 果 他 們 站 在 百 米 跑 道 的 兩 端 同 時 相 向 起 跑 ， 那 么 幾 秒 后 兩 人 相 遇 ？(2)如 果 小 明 站 在 百 米 跑 道 的 起 跑 處 ， 小 彬 站 在 他 前 面 10米 處 ， 兩 人 同 時 同 向 起 跑 ， 幾 秒 后 小 明 能 追 上 小 彬 ？ （ 10秒 ）（ 秒 ） 在 我 們 的 生 活 中 ， 一 些 同 學(xué) 養(yǎng) 成 一 種 很不 好 的 習(xí) 慣 丟 三 落 四 常 害 得 父 母 親 操心 小 明 今 天 就 犯 了 這 樣 的 錯 誤 ： 小 明 每 天 早 上 要 在 7： 50之 前 趕 到 距 家1000米 的 學(xué) 校 上 學(xué) 一 天 ， 小 明 以 80米 /分的 速 度 出 發(fā) 5分 鐘 后 ， 小 明 的 爸 爸 發(fā) 現(xiàn) 他忘 了 帶 語 文 書 于 是 ， 小 明 的 爸 爸 立 即 為180米 /分 的 速 度 去 追 小 明 ， 并 且 在 途 中 追 上了 他 問 ： (1)爸 爸 追 上 小 明 用 了 多 長 時 間 ？(2)追 上 小 明 時 ， 距 離 學(xué) 校 還 有 多 遠 ？ 解 ： (1)設(shè) 爸 爸 追 上 小 明 用 了 x分 根 據(jù) 題 意 ， 得 ： 180 x=80 x+80 5 化 簡 ， 得 100 x=400 x=4所 以 小 明 的 爸 爸 用 了 4分 鐘 追 上 小 明 (2)因 為 爸 爸 追 上 小 明 行 駛 的 路 程 為180 4=720米 ， 1000-720=280米 所 以 ， 追 上 小 明 時 ， 距 離 學(xué) 校 還 有 280米 本 節(jié) 課 中 主 要 用 的 知 識 有 ：1 路 程 速 度 時 間 ， 即 s vt2 速 度 路 程 時 間 ， 即 v s/t3 時 間 路 程 速 度 ， 即 t s/v4 1米 /秒 3 6千 米 /小 時 1千 米 /小 時 5/18米 /秒 說 明 ： 在 小 學(xué) 時 ， 對 于 “ s vt”中 速 度 與 時 間 在 書 寫 時 的 前 后 位 置 比 較 注 重 ，而 中 學(xué) 中 此 概 念 較 淡 化 對 于 速 度 單 位 “ 千 米 /小 時 ” ， 在許 多 題 目 中 會 出 現(xiàn) “ 千 米 /時 ” ， 意 義 相同 看誰的思維最開闊 育 紅 學(xué) 校 七 年 級 的 學(xué) 生 步 行 到 郊外 旅 行 (1)班 的 學(xué) 生 組 成 前 隊 ， 步行 速 度 為 4千 米 /時 ， (2)班 的 學(xué) 生 組成 后 隊 ， 速 度 為 6千 米 /時 前 隊 出 發(fā)1小 時 后 ， 后 隊 才 出 發(fā) ， 同 時 后 隊 派一 名 聯(lián) 絡(luò) 員 騎 自 行 車 在 兩 隊 之 間 不 斷地 來 回 進 行 聯(lián) 絡(luò) ， 他 騎 車 的 速 度 為 12千 米 /時 根 據(jù) 上 面 的 事 實 提 出 問 題 并 嘗 試解 答 .后 隊 用 多 長 時 間 可 以 追 上 前 隊 ？ .聯(lián) 絡(luò) 員 騎 自 行 車 不 停 地 在 兩 隊 之間 來 回 進 行 聯(lián) 絡(luò) ， 那 么 這 位 聯(lián) 絡(luò) 員 一共 行 了 多 少 千 米 的 路 程 ? .聯(lián) 絡(luò) 員 追 上 前 隊 用 了 多 少 時 間 ？提供參考 參考練習(xí)1 甲 、 乙 兩 人 騎 自 行 車 ， 同 時 從 相 距 65千 米 的兩 地 相 向 而 行 ， 甲 的 速 度 為 17 5千 米 /時 ， 乙 的速 度 為 15千 米 /時 ， 經(jīng) 過 幾 小 時 兩 人 相 距 32 5千米 ？解 ： (1)相 遇 前 經(jīng) 過 x小 時 ， 甲 、 乙 二 人 相 距 32 5千 米 ， 根 據(jù) 題 意 ， 得 ： (17 5+15)x+32 5=65 x=1(2)相 遇 后 甲 乙 繼 續(xù) 前 進 ， 設(shè) 從 出 發(fā) 到 相 遇 后 經(jīng) 過 x 小 時 相 距 32 5千 米 ， 根 據(jù) 題 意 ， 得 (17 5+15)x-32 5=65 x=3所 以 經(jīng) 過 1小 時 或 3小 時 甲 、 乙 兩 人 相 距 32 5千 米 2 在 一 直 的 長 河 中 有 甲 、 乙 兩 船 ， 現(xiàn)同 時 由 A地 順 流 而 下 ， 乙 船 到 B地 時 接 到通 知 需 立 即 返 回 到 C地 執(zhí) 行 任 務(wù) ， 甲 船繼 續(xù) 順 流 航 行 ， 已 知 甲 、 乙 兩 船 在 靜 水中 的 速 度 都 是 每 小 時 7 5千 米 ， 水 流 速度 為 每 小 時 2 5千 米 ， A、 C兩 地 間 的 距離 為 10千 米 如 果 乙 船 由 A地 經(jīng) B地 再 到達 C地 共 用 了 4小 時 ， 問 乙 船 從 B地 到 達 C地 時 ， 甲 船 駛 離 B地 有 多 遠 ？ 解 ： 設(shè) 乙 船 由 B地 航 行 到 C地 用 了 x小 時 ， 那 么甲 、 乙 兩 船 由 A地 航 行 到 B地 都 用 了 (4-x)小 時 (1)若 C地 在 A、 B兩 地 之 間 ， 有 (4-x)(7 5+2 5)-x(7 5-2 5)=10 解 ， 得 x=2 10 2=20千 米(2)若 C地 不 在 A、 B兩 地 之 間 ， 有 x(7 5-2 5)-(4-x)(7 5+2 5)=10 解 ， 得 x=10/3 10 (10/3)=100/3千 米 所 以 乙 船 從 B地 到 達 C地 時 甲 船 駛 離 B地 有 20千 米 或 100/3千 米