2019-2020年高二數(shù)學 1、3-2-2導數(shù)的運算法則同步練習 新人教A版選修1-1.doc

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2019-2020年高二數(shù)學 1、3-2-2導數(shù)的運算法則同步練習 新人教A版選修1-1一、選擇題1函數(shù)y的導數(shù)是()ABsinxC D答案C解析y.2已知f(x)ax33x22，若f(1)4，則a的值是()A. B.C. D.答案D解析f(x)3ax26x，f(1)3a6，3a64，a.3曲線運動方程為s2t2，則t2時的速度為()A4 B8C10 D12答案B解析s(2t2)4t，t2時的速度為：s|t288.4函數(shù)y(2x3)2的導數(shù)為()A6x512x2 B42x3C2(2x3)2 D2(2x3)3x答案A解析y(2x3)244x3x6，y6x512x2.5下列函數(shù)在點x0處沒有切線的是()Ay3x2cosx ByxsinxCy2x Dy答案C解析函數(shù)y2x在x0處無定義，函數(shù)y2x在點x0處沒有切線6函數(shù)ysin的導數(shù)為()Acos BcosCsin Dsin答案D解析ysincosxcossinxcosxsinx，y(sinx)cosx(sinxcosx)sin，故選D.7已知函數(shù)f(x)在xx0處可導，函數(shù)g(x)在xx0處不可導，則F(x)f(x)g(x)在xx0處()A可導 B不可導C不一定可導 D不能確定答案B8(x5)()Ax6 B.x4C5x6 D5x4答案C解析(x5)5x6.9函數(shù)y3x(x22)的導數(shù)是()A3x26 B6x2C9x26 D6x26答案C解析y3x(x22)3x36x，y9x26.10已知函數(shù)f(x)在x1處的導數(shù)為3，則f(x)的解析式可能為()Af(x)(x1)23(x1)Bf(x)2(x1)Cf(x)2(x1)2Df(x)x1答案A解析f(x)(x1)23(x1)x2x2，f(x)2x1，f(1)3.二、填空題11若函數(shù)f(x)，則f()_答案解析f(x)，f().12曲線y和yx2在它們交點處的兩條切線與x軸所圍成的三角形面積是_答案解析由得交點為(1,1)，y，y(x2)2x，曲線y在點(1,1)處的切線方程為xy20，曲線yx2在點(1,1)處的切線方程為2xy10，兩切線與x軸所圍成的三角形的面積為.13設f(x)(axb)sinx(cxd)cosx，若已知f(x)xcosx，則f(x)_.答案xsinxcosx解析f(x)(axb)sinx(cxd)cosx(axb)sinx(axb)(sinx)(cxd)cosx(cxd)(cosx)asinx(axb)cosxccosx(cxd)sinx(adcx)sinx(axbc)cosx.為使f(x)xcosx，應滿足解方程組，得從而可知，f(x)xsinxcosx.14設f(x)lna2x(a0且a1)，則f(1)_.答案2lna解析f(x)lna2x2xlna，f(x)(2xlna)2lna(x)2lna，故f(1)2lna.三、解答題15求下列函數(shù)的導數(shù)(1)f(x)(x31)(2x28x5)；(2)；(3)f(x).解析(1)f(x)2x58x45x32x28x5，f(x)10x432x315x24x8.(2)f(x)2，f(x).(3)f(x).16已知f(x)x2axb，g(x)x2cxd，又f(2x1)4g(x)，且f(x)g(x)，f(5)30，求g(4)解析題設中有四個參數(shù)a、b、c、d，為確定它們的值需要四個方程由f(2x1)4g(x)，得4x22(a2)x(ab1)4x24cx4d.于是有由f(x)g(x)，得2xa2xc，ac.由f(5)30，得255ab30.由可得ac2.由得b5，再由得d.g(x)x22x.故g(4)168.17(xx湖北文，21)設函數(shù)f(x)x3x2bxc，其中a0，曲線yf(x)在點P(0，f(0)處的切線方程為y1.求b，c的值解析由f(x)x3x2bxc，得f(0)c，f(x)x2axb，f(0)b，又由曲線yf(x)在點P(0，f(0)處的切線方程為y1，得f(0)1，f(0)0，故b0，c1.18已知函數(shù)f(x)2x3ax與g(x)bx2c的圖象都過點 P(2,0)，且在點P處有公共切線，求f(x)、g(x)的表達式解析f(x)2x3ax圖象過點P(2,0)，a8.f(x)2x38x.f(x)6x28.對于g(x)bx2c，圖象過點P(2,0)，則4bc0.又g(x)2bx，g(2)4bf(2)16，b4.c16.g(x)4x216.綜上，可知f(x)2x38x，g(x)4x216.