變量化準(zhǔn)靜態(tài)分析及動態(tài)分析優(yōu)化設(shè)計

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,基于有限元分析的機械結(jié)構(gòu)靜、動態(tài)性能優(yōu)化設(shè)計,一、變量化設(shè)計,變量化設(shè)計，在設(shè)計早期進行設(shè)計驗證和預(yù)測產(chǎn)品性能，可減少產(chǎn)品開發(fā)過程的反復(fù)。需要針對設(shè)計過程中結(jié)構(gòu)參數(shù)漸變特點發(fā)展新的快速重分析技術(shù)。變量化分析是在參數(shù)化、變量化造型和有限元分析的基礎(chǔ)上進一步發(fā)展而提出的一種面向設(shè)計的快速重分析方法。,1,、參數(shù)化，變量化設(shè)計的概念,參數(shù)化造型記錄建模過程和其中的變量，以及用戶執(zhí)行,CAD/CAE/CAM,操作。參數(shù)化設(shè)計通過捕捉模型中的,參數(shù)化關(guān)系,記錄了設(shè)計過程，其造型系統(tǒng)一般不能改變圖形的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。,變量化造型通過,求解聯(lián)立方程組,來得到結(jié)果。在變量化造型中，模型的驅(qū)動尺寸用復(fù)雜的方程組來表達。在建模時，用戶不必按固定的,順序,設(shè)置關(guān)系，只需賦予一些必要的參數(shù)即可。,2,、變量化設(shè)計技術(shù),變量化設(shè)計技術(shù)是指幾何約束系統(tǒng)的求解不依賴于幾何元素及約束關(guān)系構(gòu)造過程的一種變量幾何設(shè)計方法。變量化技術(shù)將參數(shù)化技術(shù)中所需定義的尺寸“參數(shù)”進一步區(qū)分為,形狀約束和尺寸約束,，它解決的是任意約束情況下的產(chǎn)品設(shè)計問題。,3,、機械產(chǎn)品變量化分析的基本原理和內(nèi)容,（,1,）變量化靜態(tài)分析：結(jié)構(gòu)布,局、關(guān)鍵參數(shù)變化時分析結(jié)構(gòu)的,應(yīng)力、應(yīng)變,的變化。,（,2,）變量化動態(tài)分析：結(jié)構(gòu)布,局、關(guān)鍵參數(shù)變化時分析結(jié)構(gòu)的,固有頻率、動態(tài)響應(yīng),的變化，為,結(jié)構(gòu)的減震、隔振提供依據(jù)。,二、變量化,準(zhǔn)靜態(tài),優(yōu)化分析,一般來說，如果結(jié)構(gòu)只受靜態(tài)力，或受動態(tài)激勵其頻率在結(jié)構(gòu)固有頻率,1/3,之下的結(jié)構(gòu)，可只做靜態(tài)分析。結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析的主要任務(wù)是校核結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變及總變形是否符合要求。,1,、準(zhǔn)靜態(tài)優(yōu)化分析概念,所謂準(zhǔn)靜態(tài)方式，就是用動態(tài)分析的方法和技術(shù)，在一定條件下來研究結(jié)構(gòu)的靜態(tài)特性。通常是依據(jù)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的低階固有頻率下的模態(tài)振型非常接近其靜態(tài)變形，可以,以構(gòu)件的固有頻率為目標(biāo)函數(shù),，以比為參數(shù)，在保證結(jié)構(gòu)一定質(zhì)量的前提下，確定具有理想剛度的布局。,2,、準(zhǔn)靜態(tài)優(yōu)化分析的應(yīng)用,例如在液壓機機身設(shè)計中，要求機身結(jié)構(gòu)具有合理的強度與剛度。液壓機機身低階固有頻率下的模態(tài)振型非常接近液壓機的靜態(tài)變形，因此，可以采用變量化準(zhǔn)靜態(tài)分析方法對其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。,以鋼板焊接結(jié)構(gòu)液壓機為例，若以,板厚為設(shè)計變量,，,以結(jié)構(gòu)質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，,并使每塊鋼板的最大應(yīng)力和最大變形小于許用值，以滿,足強度和剛度要求，優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型如下：,目標(biāo)函數(shù)：,（,n,設(shè)計變量的個數(shù)；厚度為 的鋼板面積；設(shè)計變量，即鋼板厚度；鋼板密度）,變形約束：,應(yīng)力約束：,固有頻率約束：,例如，某單缸液壓機上梁雙橫主筋,板厚度及位置與低階固有頻,率的關(guān)系,，用準(zhǔn)靜態(tài)方法進行優(yōu)化設(shè)計。不斷改變橫主筋板的厚度，就得到一條相應(yīng)的上梁固有頻率變化曲線（圖,4,）；而改變橫主筋板內(nèi)側(cè)與中心距離,d,與為工作臺有效長,L,的比值，得到低階固有頻率變化曲線（圖,5,）,三、變量化結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化設(shè)計,1,、元結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化設(shè)計,把機械結(jié)構(gòu)大件按其組成的形體進行分解，最終可分解得一些,拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化不大、相對獨立的基本單元結(jié)構(gòu)，稱之為元結(jié)構(gòu) 。圖,(b),為提取的六面體筋板框架元結(jié)構(gòu)，,各邊開有出砂孔。把六面體筋板的,3,邊、,板厚,w,和孔徑,d,作為參數(shù)，以低階固有頻率,為目標(biāo)，用變量化求解,d/a,和,w/a,等的,最優(yōu)范圍。圖,8,為,a=b=c,時，不同孔數(shù)和孔徑,的頻率變化曲線。由圖,8,可見，只要,d/a 0,4,，無 論出砂孔多少，均有,高的固有頻率。這樣優(yōu)化的機床大件結(jié)構(gòu),形式，可以獲得 良好的動態(tài)特性。,提高元結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的研究方法大致有,2,種：,（,1,）根據(jù)大件內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式，提取其典型的局部結(jié)構(gòu)，經(jīng)簡化處理構(gòu)造出不 同內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式的元結(jié)構(gòu)，通過分析各元結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，找出較優(yōu)的元結(jié)構(gòu)形式。,（,2,）把元結(jié)構(gòu)局部結(jié)構(gòu)的幾何尺寸參數(shù)化，采用參數(shù)化、變量化方法進行幾何建模，通過有限元分析考察設(shè)計變量對元結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的影響，獲得元結(jié)構(gòu)局部幾何尺寸的最優(yōu) 區(qū)域。,2,、整體結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化設(shè)計,（,1,）提高機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)特性的一般原則,工作機械如機床、通用機械和建筑機械等均是復(fù)雜的機械系統(tǒng)，它,們常受振動和噪聲等的困擾，需要運用動力學(xué)原理、振動理論,(,包括模,態(tài)分析和實驗技術(shù),),和現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，以剛度、頻率、響應(yīng)、噪聲和,熱變形等為廣義性能指標(biāo)，對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計 其結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化,準(zhǔn)則 通常有：提高各階固有頻率；各階固有頻率盡量均布；,避免固有頻率與外界激勵頻率一致從而引起共振；提高結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的阻,尼；各子結(jié)構(gòu)的動剛度不出現(xiàn)明顯的薄弱環(huán)節(jié)。,（,2,）結(jié)構(gòu)動力學(xué)有限元建模,動態(tài)優(yōu)化設(shè)計的主要工作是建立結(jié)構(gòu)的動力學(xué)有限元模型，然后根,據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化準(zhǔn)則，確定合理的 目標(biāo)數(shù)、設(shè)計變量和狀態(tài)函數(shù)。比較現(xiàn),實 的建模方法是將實驗測試和分析模型結(jié)合起來，即實驗?zāi)B(tài)分析和有,限元法相結(jié)合，建立接近完善的模型。,（,3,）結(jié)合面參數(shù)的獲取,結(jié)合面接觸剛度和阻尼是結(jié)構(gòu)建模和求解的關(guān)鍵。有關(guān)研究表明 ，,結(jié)合面處的總?cè)岫瓤?占機床總?cè)岫鹊?6 0,，其阻尼約 占總阻尼的,9 0,。在結(jié)合面參數(shù)的物理解析法不完善的前提下，可運用基于正交,性條件和運動方程，用實驗?zāi)B(tài)分析方法識別機械結(jié)構(gòu)結(jié)合面參數(shù) ，,亦可用整機模態(tài)分析和有限元結(jié)合識別機械結(jié)構(gòu)結(jié)合面動力學(xué)參數(shù)的方,法 ，將獲取的結(jié)合面參數(shù)用于同類型機械結(jié)構(gòu)的動力學(xué)有限元建 模中，,即可對整機結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進行變量化優(yōu)化。,3,、元結(jié)構(gòu)集成整機時應(yīng)特別注意模態(tài)頻率分離,結(jié) 構(gòu)主要組成部件的優(yōu)化是機床整機動態(tài)性能 優(yōu)化的基礎(chǔ)，在部,件 集成 整機時應(yīng)特別注意各主要部件之間前幾階模 態(tài)頻率的分離，,以避 免集成的整 機在結(jié)構(gòu)的激勵頻率與部件模 態(tài)頻率相近時，導(dǎo)致,整機結(jié)構(gòu)振動幅值的成倍增加。為此，必須選擇相互之間模態(tài)頻 率分,離的主要裝 配部件作為整機集成的優(yōu)選部件，以使整機結(jié)構(gòu)的動態(tài)特,性得到提高。,以內(nèi)圓磨 床為例，原磨床各部件的前,3,階模態(tài)頻率見表,1,，其中床身、,橋板、工作臺和底座的某些模態(tài)頻率相近；磨滑板和橋板的某 些模態(tài),頻率相近。這將使機床受激勵 后會發(fā)生大幅度振 動，最終導(dǎo)致機床的,加工精度降低。分析結(jié)果與磨 床實驗?zāi)y試的模態(tài)頻率和主振 型非常吻,合，從而證明了對模 型分析的正確性。整機結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻 率校正可以,通過單個部件 的動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計來調(diào)節(jié)部件結(jié)構(gòu) 的模態(tài)頻率，從而使整,機結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性提高。,利用結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率修正技術(shù)獲得的優(yōu)化部件的前,3,階模態(tài)頻率見表,2,。,實 驗表明，利用模態(tài)頻率分離技術(shù)，通過優(yōu)化部件并考慮結(jié)合面修正獲得的新磨床與原磨床相 比，其第,1,階整機固有頻率由,114.4 Hz,提高,134.9Hz,，提高了,18,，而對應(yīng)第,1,階固有頻率的磨頭與工件之間振動模態(tài)相對位移量由,2.334*m,降低到,2.092 m,。降低了,0.37,。這說明新磨床比原磨床有更好的動 力學(xué)特性，達到整機優(yōu)化的設(shè)計要求。,參考文獻：,1,、基于,FEM,的機械結(jié)構(gòu)靜、動態(tài)性能優(yōu)化設(shè)計,徐燕申，張學(xué)玲,2,、基于有限元分析的機械結(jié)構(gòu)靜、動態(tài)性能優(yōu)化設(shè)計,徐燕申，張學(xué)玲,3,、高精度內(nèi)圓磨床結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化設(shè)計研究,胡如夫，孫慶鴻，陳南，陳新,謝謝,