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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第十八章 綜合能力檢測 新人教A版選修1-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第十八章 綜合能力檢測 新人教A版選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第十八章 綜合能力檢測 新人教A版選修1-1一、選擇題(第小題5分,共40分)1“至多四個(gè)”的否定為( )A至少有四個(gè)B至少有五個(gè)C有四個(gè) D有五個(gè) 答案:B2若命題“p或q”是真命題,“p且q”是假命題,則( )A.命題p和命題q都是假命題 B.命題p和命題q都是真命題C.命題p和命題“非q”的真值不同 D. 命題p和命題q的真值不同 答案:D3已知h>0,設(shè)命題甲為:兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b滿足,命題乙為:兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b滿足且,那么 A甲是乙的充分但不必要條件 B甲是乙的必要但不充分條件C甲是乙的充要條件 D甲是乙的既不充分也不必要條件解:因?yàn)?所以 兩式相減得故 即由命題甲成立推出命題乙成立,所以甲是乙的必要條件.由于 同理也可得因此,命題甲成立不能確定命題乙一定成立,所以甲不是乙的充分條件,故應(yīng)選B.4已知p是r的充分不必要條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件,那么p是q成立的 ( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解:選A 分析:本題考查簡易邏輯知識.因?yàn)閜rsq但r成立不能推出p成立,所以,但q成立不能推出p成立,所以選A5命題“ax22ax + 3 > 0恒成立”是假命題, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. a < 0或a 3 B. a 0或a 3 C. a < 0或a >3 D. 0<a<3 答案:A6已知命題:,則( )A BC D 答案:C7設(shè)命題的充要條件,命題,則( )A“p或q”為真B“p且q”為真Cp真q假 Dp,q均為假命題 答案:A8給出兩個(gè)命題:p:|x|x的充要條件是x為正實(shí)數(shù);q:奇函數(shù)的圖像一定關(guān)于原點(diǎn)對稱,則假命題是( )Ap且q Bp或q Cp且q Dp或q 答案:A二、填空題(第小題5分,共30分,其中1315是選做題,選做兩題)9已知條件p:x1,條件q:<1,則p是q的條件 答案:充分不必要10命題“對任意的”的否定是: 答案:11已知是的充分條件而不是必要條件,是的必要條件,是的充分條件, 是的必要條件。現(xiàn)有下列命題:是的充要條件; 是的充分條件而不是必要條件;是的必要條件而不是充分條件; 的必要條件而不是充分條件;是的充分條件而不是必要條件; 則正確命題序號是 ; 答案:12命題“若,則或”的逆否命題是 答案:若,則13(選做題)有以下4個(gè)命題:p、q為簡單命題,則“p且q為假命題”是“p或q為假命題”的必要不充分條件;直線2x-By+3=0的傾斜角為;表示y為x的函數(shù);從某地區(qū)20個(gè)商場中抽取8個(gè)調(diào)查其收入和售后服務(wù)情況,宜采用分層抽樣。則其中錯(cuò)誤的命題為 (將所有錯(cuò)誤的命題的序號都填上).答案: 正確, 中B0時(shí)不成立, 中的定義域?yàn)? 中應(yīng)是隨機(jī)抽樣.14(選做題)“矩形的對角線相等”的否定是_ 答案:存在矩形對角線不相等15(選做題)條件:,條件:在內(nèi)是增函數(shù),則是的 答案:在內(nèi)是增函數(shù) , 且 是的充分不必要條件 故為充分不必要條件三、解答題(共80分)16(本題滿分13分)把命題“平行于同一直線的兩條直線互相平行”寫成“若則”的形式,并寫出它的逆命題、否命題、逆否命題,再判斷這四個(gè)命題的真假解:原命題:若兩直線平行于同一條線,則它們相互平行 (真命題)3分逆命題:若兩條直線互相平行,則它們平行于同一條直線(真命題)6分否命題:若兩條直線不平行于同一條直線,則它們不相互平行(真命題)9分逆否命題:若兩直線互相不平行,則它們不平行于同一條直線(真命題)13分17(本題滿分13分)已知條件或,條件,則是的什么條件?解: :, :3或2顯然AB, 故是的充分不必要條件1318(本題滿分13分)為使命題p(x):為真,求x的取值范圍。解: 命題p等價(jià)于:,即13分19(本題滿分14分)已知p:3,q:0,非p是非q的什么條件?證明你的結(jié)論。P:x1或x, 非p:x1 q:xR, 非q:x非p與非q互相不能推出。非p既不是非q的充要條件,也不是非q的必要條件。20(本題滿分14分)已知命題p: 方程在上有解; 命題q: 只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足: . 若命題“p或q”為假命題, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解:若命題q為真, 則即有或; 若命題p為真, 則. 又 即.7分若命題“p且q”為真, 則, 即;故命題“p或q”為假,則有.14分21(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)m>0,使|f(x)|m|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立,則稱f(x)為F函數(shù)。給出下列函數(shù):;=; ;你認(rèn)為上述四個(gè)函數(shù)中,哪幾個(gè)是函數(shù),請說明理由。解: 對于,顯然是任意正數(shù)時(shí)都有,是F函數(shù);對于,顯然2時(shí),都有,是F函數(shù);4分對于,當(dāng)x時(shí),|f()|,不可能有|f()| |故= 不是F函數(shù);6分對于,要使|成立,即8分當(dāng)時(shí),可取任意正數(shù);當(dāng)時(shí),只須的最大值;因?yàn)椋砸虼?,?dāng)時(shí),是F函數(shù);12分

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