第二章 兩回轉(zhuǎn)體表面相交

單擊以編輯,母版標題樣式,單擊以編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,基本要求,1.,掌握兩回轉(zhuǎn)體相貫線的性質(zhì)與求法,2.,掌握相貫線可見性的判別方法,3.,掌握相貫線的特殊情況和作圖,2.2.3,兩回轉(zhuǎn)體的表面相交,一、,相貫線的性質(zhì),二、,求曲面立體相貫線的方法,三、,求相貫線的一般步驟,四、,曲面立體相貫的三種基本形式,五、,相貫線的變化趨勢,六、,相貫線的特殊情況,七、,例題,主要內(nèi)容,一、相貫線的性質(zhì),1,.,相貫線是兩曲面立體表面的共有線，相貫線上的點是兩曲面立體表面的共有點。,2,.,不同的立體以及不同的相貫位置、相貫線的形狀不同。兩回轉(zhuǎn)體相貫，相貫線一般是封閉的空間曲線，特殊情況下為平面曲線或直線。,圖例,曲面立體相貫線的性質(zhì)圖例,二、求曲面立體相貫線的方法,正交圓柱相貫線,1,.,表面取點法,采用表面取點法的條件：至少有一個立體是圓柱，并且圓柱軸線垂直于某投影面（這樣投影積聚為圓）。,2.,輔助平面法,三、求相貫線的一般步驟,2,求作相貫線上的,特殊點,。,3,根據(jù)需要求出若干個一般點。,4,光滑且順次地連接各點，作出相貫線，并判別可見性。,5,整理輪廓線。,例題,1,求兩圓柱的相貫線,y,y,y,y,d,e,d,e,c,a,b,a,b,c,d,e,b,a,c,解題步驟,1,.,分析,:,相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知，可利用表面取點法求共有點；,2,.,求出相貫線上的特殊點,A,、,B,、,C,；,3,.,求出若干個一般點,D,、,E,；,4,.,光滑且順次地連接各點，作出相貫線，并且判別可見性；,5,.,整理輪廓線。,例題,2,求圓柱與圓錐的相貫線,y,y,P,W1,P,V1,4,y,y,4,P,V2,P,W2,3,P,V3,P,W3,5,1,1,2,2,4,5,3,3,5,用輔助平面求共有點示意圖,解題步驟,1,.,分析,:,相貫線的側(cè)面投影已知，可利用輔助平面法求共有點；,1,2,2,.,求出相貫線上的特殊點,、,、,；,3,.,求出若干個一般點,；,4,.,光滑且順次地連接各點，作出相貫線，并且判別可見性；,5,.,整理輪廓線。,用水平面作為輔助平面求共有點,四、曲面立體相貫的三種基本形式,2,外表面與內(nèi)表面相交；,1,.,兩外表面相交；,3,兩內(nèi)表面相交。,五、相貫線的變化趨勢,1,兩圓柱,相貫線,的,變化趨勢（一）,2,兩圓柱,相貫線,的,變化趨勢（二）,3,圓柱與圓錐,相貫線,的,變化趨勢,圓柱,相貫線,的,變化趨勢（一）,兩圓柱,相貫線,的,變化趨勢（二）,圓柱與圓錐,相貫線,的,變化趨勢,六、相貫線的特殊情況,(,1,),兩個回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時，其表面的相貫線為圓，并且該圓垂直于公共軸線。,當公共軸線處于投影面垂直位置時，相貫線有一個投影反映圓的實形，其余投影積聚為直線。,(,2,),外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時，其相貫線為兩條平面曲線,橢圓。,當兩立體的相交兩軸線同時平行于某一投影面時，則此兩橢圓曲線在該投影面上的投影，為相交兩直線。,當兩個回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時，其表面的相貫線為圓,外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時，其相貫線為兩條平面曲線,橢圓,點擊相應圖形觀看動畫,練習,1,補全三面投影,練習,2,補全三面投影,本章,結(jié)束,