大學(xué)課件 模擬電子技術(shù) 信號(hào)的運(yùn)算和處理

模 擬 電 子 技 術(shù)第 七 章 信 號(hào) 運(yùn) 算 與 處 理 電 路小 結(jié)7.1 概 述7.2 基 本 運(yùn) 算 電 路7.3 模 擬 乘 法 器 及 其 應(yīng) 用7.4 有 源 濾 波 電 路 模 擬 電 子 技 術(shù) 運(yùn) 算 放 大 器 的 兩 個(gè) 工 作 區(qū) 域 （ 狀 態(tài) ）1. 運(yùn) 放 的 電 壓 傳 輸 特 性設(shè) ： 電 源 電 壓 VCC= 10V， 運(yùn) 放 的 Au=104 Ui1mV時(shí) ， 運(yùn) 放 處 于 線 性 區(qū) 。Au越 大 ， 線 性 區(qū) 越 小 ，當(dāng) Au時(shí) ， 線 性 區(qū) 07.1 概 述 模 擬 電 子 技 術(shù)2.理 想 運(yùn) 放 的 性 能 指 標(biāo)開 環(huán) 差 模 增 益 （ 放 大 倍 數(shù) ） Aod=;差 摸 輸 入 電 阻 Rid=;輸 出 電 阻 R0=0;共 模 抑 制 比 KCMR= ;上 限 截 止 頻 率 f H= ;失 調(diào) 電 壓 、 失 調(diào) 電 流 及 其 溫 漂 均 為 零 ， 且 無(wú) 任 何 內(nèi) 部 噪 聲 。實(shí) 際 上 ， 集 成 運(yùn) 放 的 技 術(shù) 指 標(biāo) 均 為 有 限 值 ， 理 想 化 后 必 然 帶 來(lái) 分 析 誤 差 。 但 是 ，在 一 般 的 工 程 計(jì) 算 中 ， 這 些 誤 差 都 是 允 許 的 。 而 且 ， 隨 著 新 型 運(yùn) 放 的 不 斷 出 現(xiàn) ，性 能 指 標(biāo) 越 來(lái) 越 接 近 理 想 ， 誤 差 也 就 越 來(lái) 越 小 。 因 此 ， 只 有 在 進(jìn) 行 誤 差 分 析 時(shí) ，才 考 慮 實(shí) 際 運(yùn) 放 有 限 的 增 益 、 帶 寬 、 共 模 抑 制 比 、 輸 入 電 阻 和 失 調(diào) 因 素 等 所 帶 來(lái)的 影 響 。利 用 集 成 運(yùn) 放 作 為 放 大 電 路 ， 引 入 各 種 不 同 的 反 饋 ， 就 可 以 構(gòu) 成 具 有 不 同功 能 的 實(shí) 用 電 路 。 在 分 析 各 種 實(shí) 用 電 路 時(shí) ， 通 常 都 將 集 成 運(yùn) 放 的 性 能 指 標(biāo)理 想 化 ， 即 將 其 看 成 為 理 想 運(yùn) 放 。 模 擬 電 子 技 術(shù)為 了 擴(kuò) 大 運(yùn) 放 的 線 性 區(qū) ， 給 運(yùn) 放 電 路 引 入 負(fù) 反 饋 。集 成 運(yùn) 放 工 作 在 線 性 區(qū) 的 特 征 是電 路 引 入 負(fù) 反 饋 。運(yùn) 放 工 作 在 線 性 區(qū) 的 分 析 方 法 ：“ 虛 短 ” （ UP=UN）“ 虛 斷 ” （ i P=iN=0） 3. 線 性 區(qū)對(duì) 于 單 個(gè) 的 集 成 運(yùn) 放 ， 通 過(guò) 無(wú) 源 的 反 饋 網(wǎng) 絡(luò) 將 集 成 運(yùn) 放 的 輸 出 端 與 反 相 輸入 端 連 接 起 來(lái) ， 就 表 明 電 路 引 入 了 負(fù) 反 饋 。 因 此 ， 可 以 通 過(guò) 電 路 是 否 引 入了 負(fù) 反 饋 ， 來(lái) 判 斷 電 路 是 否 工 作 在 線 性 區(qū) 。盡 管 集 成 運(yùn) 放 的 應(yīng) 用 電 路 多 種 多 樣 ， 但 就 其 工 作 區(qū) 域 卻 只 有 兩 個(gè) 。 在電 路 中 ， 它 們 不 是 工 作 在 線 性 區(qū) ， 就 是 工 作 在 非 線 性 區(qū) 。 模 擬 電 子 技 術(shù)4. 非 線 性 區(qū) （ 正 、 負(fù) 飽 和 輸 出 狀 態(tài) ）運(yùn) 放 工 作 在 非 線 性 區(qū) 的 條 件 ：在 電 路 中 ， 若 集 成 運(yùn) 放 處 于 開 環(huán) 狀 態(tài) （ 即 沒 有 引 入 反 饋 ） ，或 者 只 引 入 了 正 反 饋 ， 則 表 明 集 成 運(yùn) 放 工 作 在 非 線 性 區(qū) 。 運(yùn) 放 工 作 在 非 線 性 區(qū) 的 兩 個(gè) 特 點(diǎn) ：（ 1） 輸 出 電 壓 uO只 有 兩 種 可 能 的 情 況 ， 分 別 為 UOM。 if uPuN， then uO =+ UOM if uPuN， then uO = UOM （ 2） 仍 具 有 “ 虛 斷 ” 的 特 點(diǎn) ， 即 iP=iN=0。 模 擬 電 子 技 術(shù) 7.2.1 比 例 運(yùn) 算 電 路 7.2.2 加 減 運(yùn) 算 電 路 7.2.3 積 分 運(yùn) 算 電 路 與 微 分 運(yùn) 算 電 路 7.2.4 對(duì) 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 與 指 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 模 擬 電 子 技 術(shù)7.2.1 比 例 運(yùn) 算 電 路一 、 反 相 比 例 運(yùn) 算 運(yùn) 算 放 大 器 在 線 性 應(yīng) 用 時(shí) 同時(shí) 存 在 “ 虛 短 ” 和 “ 虛 斷 ”0 ii 虛 斷 F 1 ii - 0 uu 虛 地 fFO Riu IOf uuAu 為 使 兩 輸 入 端 對(duì) 地 直 流 電 阻 相 等 ，以 保 證 集 成 運(yùn) 放 輸 入 級(jí) 差 分 放 大 電 路 的 對(duì) 稱 性 。 R2 = R1 / R f平 衡 電 阻特 點(diǎn) ： 1.為 深 度 電 壓 并 聯(lián) 負(fù) 反 饋 ，2. 輸 入 電 阻 較 小RifRif Rif = R13. uIC = 0， 對(duì) KCMR 的 要 求 低 u+ = u = 0 虛 地IO uRRu 1f 1f11 fF RRRi Ri 模 擬 電 子 技 術(shù)二 、 同 相 比 例 運(yùn) 算 I uuu F 1 ii f IO1I R uuRu I 1fO )1( uRRu 1ff 1 RRAu 特 點(diǎn) ：1. 為 深 度 電 壓 串 聯(lián) 負(fù) 反 饋 ， Auf = 1 + Rf /R12. 輸 入 電 阻 大 Rif = 3. ， 對(duì) KCMR 的 要 求 高uIC = u i u+ = u = uI 虛 短 虛 斷N節(jié) 點(diǎn) ： 模 擬 電 子 技 術(shù)電 壓 跟 隨 器 IO uu 理 想 運(yùn) 放 的 開 環(huán) 差 模 增 益 為 無(wú) 窮 大 ， 因 而 電 壓 跟 隨 器 具 有比 射 極 輸 出 器 好 得 多 的 跟 隨 特 性 。0 PN ii 虛 短 虛 斷 IPN uuu 電 壓 跟 隨 模 擬 電 子 技 術(shù)三 、 差 分 比 例 運(yùn) 算 電 路 12 IIfO uuRRu fPPI RuRuu 2 0 PN ii 虛 短 虛 斷 PN uu 的 電 流 方 程 為節(jié) 點(diǎn) N f ONNI R uuRuu 1的 電 流 方 程 為節(jié) 點(diǎn) P 模 擬 電 子 技 術(shù) 對(duì) 于 單 一 信 號(hào) 作 用 的 運(yùn) 算 電 路 ， 在 分 析 運(yùn) 算 關(guān) 系 時(shí) ，應(yīng) 首 先 列 出 關(guān) 鍵 節(jié) 點(diǎn) 的 電 流 方 程 ， 所 謂 關(guān) 鍵 節(jié) 點(diǎn) 是 指 那些 與 輸 入 電 壓 和 輸 出 電 壓 產(chǎn) 生 關(guān) 系 的 節(jié) 點(diǎn) ， 如 N和 P點(diǎn) ；然 后 根 據(jù) “ 虛 短 ” 和 “ 虛 斷 ” 的 原 則 ， 進(jìn) 行 整 理 ， 即 可得 輸 出 電 壓 和 輸 入 電 壓 的 運(yùn) 算 關(guān) 系 。 如 果 多 個(gè) 信 號(hào) 作 用 的 運(yùn) 算 電 路 ， 在 分 析 運(yùn) 算 關(guān) 系 時(shí) ，還 可 利 用 疊 加 原 理 進(jìn) 行 分 析 。 首 先 分 別 求 出 每 個(gè) 輸 入 電壓 單 獨(dú) 作 用 時(shí) 的 輸 出 電 壓 ， 然 后 將 它 們 相 加 ， 就 是 所 有信 號(hào) 同 時(shí) 輸 入 時(shí) 的 輸 出 電 壓 ， 也 就 得 到 輸 出 電 壓 與 輸 入電 壓 的 運(yùn) 算 關(guān) 系 式 。 因 為 在 運(yùn) 算 電 路 中 一 般 都 引 入 電 壓 負(fù) 反 饋 ， 在 理 想運(yùn) 放 條 件 下 ， 輸 出 電 阻 為 零 ， 所 以 可 以 認(rèn) 為 電 路 的 輸 出 為 恒 壓 源 ， 帶 負(fù) 載 后 運(yùn) 算 關(guān) 系 不 變 。 模 擬 電 子 技 術(shù)例 一 ： 電 路 如 圖 所 示 ， 已 知 uO=-55uI， 其 余 參 數(shù)如 圖 所 標(biāo) 注 ， 試 求 出 R5的 值 。 因 為 在 運(yùn) 算 電 路 中 一 般 都 引 入 電 壓 負(fù) 反 饋 ， 在 理 想 運(yùn) 放 條 件 下 ，輸 出 電 阻 為 零 ， 所 以 可 以 認(rèn) 為 電 路 的 輸 出 為 恒 壓 源 ， 帶 負(fù) 載 后 運(yùn) 算關(guān) 系 不 變 。:解 IIO uuRRu 111 121 145 OO uRRu kR 5005 II uuRR 551145 模 擬 電 子 技 術(shù)例 二 ： 試 求 圖 示 電 路 輸 出 電 壓 與 輸 入 電 壓 的 運(yùn) 算關(guān) 系 式 。 T形 網(wǎng) 絡(luò) 反 相 比 例 運(yùn) 算 電 路 ， 使 用阻 值 較 小 的 電 阻 ， 達(dá) 到 數(shù) 值 較 大 的比 例 系 數(shù) ， 并 且 具 有 較 大 的 輸 入 電阻 ， 是 實(shí) 際 應(yīng) 用 的 需 要 。 的 概 念虛 斷和虛 短根 據(jù) ”“”“ 的 電 流 方 程 為節(jié) 點(diǎn) N 21 RuRu MI 的 電 流 方 程 為節(jié) 點(diǎn) M 432 R uuRuRu OMMM 整 理 可 得上 面 兩 式 消 去 ，uM IO uR RRR RRu 3 421 42 /1:解 模 擬 電 子 技 術(shù)一 、 反 相 求 和 運(yùn) 算 電 路 332211 RuRuRuRu IIIfO fOIII RuRuRuRu 332211對(duì) 于 多 輸 入 的 電 路 除 了 用 上 述 節(jié) 點(diǎn) 電 流 法 求 解 運(yùn) 算 關(guān) 系 外 ， 還可 利 用 疊 加 原 理 ， 首 先 分 別 求 出 各 輸 入 電 壓 單 獨(dú) 作 用 時(shí) 的 輸 出電 壓 ， 然 后 將 它 們 相 加 ， 便 得 到 所 有 信 號(hào) 共 同 作 用 時(shí) 輸 出 電 壓與 輸 入 電 壓 的 運(yùn) 算 關(guān) 系 。 0 PN ii 虛 地 虛 斷 0 PN uu的 電 流 方 程 為節(jié) 點(diǎn) N7.2.2 加 減 運(yùn) 算 電 路 模 擬 電 子 技 術(shù)二 、 同 相 求 和 運(yùn) 算 電 路 的 原 則虛 斷和虛 短根 據(jù) ”“”“ PfO uRRu 1 4321 332211 1111 RRRR RuRuRuu IIIP fN RRR / PNfO uRRu 。 ，RR PN電 路 的 對(duì) 稱 性 分 放 大保 證 集 成 運(yùn) 放 輸 入 級(jí) 差即 電 路 參 數(shù) 對(duì) 稱時(shí)當(dāng) 332211 RuRuRuRu IIIfO 得的 表 達(dá) 式 進(jìn) 行 整 理和對(duì) ，uu PO PN RR 令 端 總 等 效 電 阻 分 別 為反 相 輸 入 端 和 同 相 輸 入)( 差 一 符 號(hào)與 反 相 求 和 運(yùn) 算 電 路 僅 4321 / RRRRRP 332211 RuRuRuRu IIIPP 由 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 法 模 擬 電 子 技 術(shù)三 、 加 減 運(yùn) 算 電 路 22114433 RuRuRuRuRu IIIIfO當(dāng) 電 路 參 數(shù) 對(duì) 稱 時(shí) 54321 / RRRRRR f 即思 考 ： 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 運(yùn) 算 電 路 ， 要 求 輸 出 電 壓 和 輸 入 電 壓 的運(yùn) 算 關(guān) 系 式 為 uO=10uI1-5uI2-4uI3。 模 擬 電 子 技 術(shù)則電 路 參 數(shù) 對(duì) 稱 ， kR 10 1 4R:解 4R求 則選 取 ，kRf 100 321332211 4510 IIIIIIfO uuuRuRuRuRu kR 202 kR 253 4132 / RRRRR f 思 考 ： 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 運(yùn) 算 電 路 ， 要 求 輸 出 電 壓 和 輸 入 電 壓 的 運(yùn) 算關(guān) 系 式 為 uO=10uI1-5uI2-4uI3。 模 擬 電 子 技 術(shù)7.2.3 積 分 運(yùn) 算 電 路 和 微 分 運(yùn) 算 電 路 21 )(1 1tt OIO tudtuRCu 0 PN ii 虛 地 虛 斷 0 PN uu dtuRCdtiCu ICO 11 CO uu， 而的 積 分電 容 上 電 壓 等 于 其 電 流時(shí) 間 段 的 積 分 值 時(shí)到在 求 解 21 tt為 常 量 時(shí)當(dāng) Iu )()(1 112 tuttuRCu OIO fR+ uCiC dtduCi CC dtiCu CC 1波 形 變 換在 實(shí) 用 電 路 中 ， 為 了 防 止 低頻 信 號(hào) 增 益 過(guò) 大 ， 常 在 電 容上 并 聯(lián) 一 個(gè) 電 阻 加 以 限 制 。一 、 積 分 運(yùn) 算 電 路 模 擬 電 子 技 術(shù)積 分 運(yùn) 算 電 路 在 不 同 輸 入 情 況 下 的 波 形 21 )(1 1tt OIO tudtuRCu輸 入 為 階 躍 信 號(hào) 輸 入 為 方 波 輸 入 為 正 弦 波 模 擬 電 子 技 術(shù)二 、 微 分 運(yùn) 算 電 路波 形 變 換 dtduCii ICR 電 路 存 在 的 問(wèn) 題 ： 無(wú) 論 是 輸 入 電 壓 產(chǎn) 生 階 躍 變 化 ， 還 是 脈 沖 式 大 幅 值 干擾 ， 都 會(huì) 使 得 集 成 運(yùn) 放 內(nèi) 部 的 放 大 管 進(jìn) 入 飽 和 或 截 止 狀 態(tài) ， 以 至 于 即 使信 號(hào) 消 失 ， 管 子 還 不 能 脫 離 原 狀 態(tài) 回 到 放 大 區(qū) ， 出 現(xiàn) 阻 塞 現(xiàn) 象 ， 電 路 不能 正 常 工 作 ； 同 時(shí) ， 由 于 反 饋 網(wǎng) 絡(luò) 為 滯 后 環(huán) 節(jié) ， 它 與 集 成 運(yùn) 放 內(nèi) 部 的 滯后 環(huán) 節(jié) 相 疊 加 ， 易 于 滿 足 自 激 振 蕩 的 條 件 ， 從 而 使 電 路 不 穩(wěn) 定 。 dtduRCRiu IRO 0 PN ii 虛 地 虛 斷 0 PN uu故（ 1） 基 本 微 分 運(yùn) 算 電 路 模 擬 電 子 技 術(shù)微 分 電 路 輸 入 、 輸 出 波 形 分 析dtduRCu IO 若 輸 入 電 壓 為 方 波 ， 且 RCT/2 （ T為 方波 的 周 期 ） ， 則 輸 出 為 尖 頂 波 。 uI tOuO tORC = 時(shí) 間 常 數(shù) 模 擬 電 子 技 術(shù)（ 2） 實(shí) 用 微 分 運(yùn) 算 電 路 在 輸 入 端 串 聯(lián) 一 個(gè) 小 阻 值 的 電 阻 R1， 以 限 制 輸 入 電 流 ， 也 就 限 制 了 R中 電流 ； 在 反 饋 電 阻 R上 并 聯(lián) 穩(wěn) 壓 二 極 管 ， 以 限 制 輸 出 電 壓 ， 也 就 保 證 集 成 運(yùn) 放中 的 放 大 管 始 終 工 作 在 放 大 區(qū) ， 不 至 于 出 現(xiàn) 阻 塞 現(xiàn) 象 ； 在 R上 并 聯(lián) 小 容 量 電容 C1， 起 相 位 補(bǔ) 償 作 用 ， 提 高 電 路 的 穩(wěn) 定 性 ； 該 電 路 的 輸 出 電 壓 與 輸 入 電 壓成 近 似 微 分 關(guān) 系 。 模 擬 電 子 技 術(shù)（ 3） 逆 函 數(shù) 型 微 分 運(yùn) 算 電 路 將 積 分 運(yùn) 算 電 路 作 為 集 成 運(yùn) 放 的 反 饋 通 路 ，可 得 到 微 分 運(yùn) 算 電 路 。 電 路 引 入 負(fù) 反 饋 。 IO uRRu 122 0 PN ii 虛 地 虛 斷 0 NP uu dtuCRu OO 32 1 dtduR CRRu IO 132故 + + 模 擬 電 子 技 術(shù)例 三 ： 電 路 如 圖 所 示 ， C1=C2=C， 試 求 出 uO與 uI的 運(yùn) 算 關(guān) 系 式 。的 概 念虛 斷和虛 短根 據(jù) ”“”“ 的 電 流 方 程 為節(jié) 點(diǎn) N 的 電 流 方 程 為節(jié) 點(diǎn) P:解 dtduCdtduCdt uudCRu ONONN )( dtduCRuu PPI 整 理 可 得上 面 兩 式 相 減 ， dtuRCu IO 1的 表 達(dá) 式 為時(shí) 間 段 中在 O，utt 21 )(1 12 1 tudtuRCu Ott IO 算電 路 實(shí) 現(xiàn) 了 同 相 積 分 運(yùn) 模 擬 電 子 技 術(shù)例 四 ： 在 自 動(dòng) 控 制 系 統(tǒng) 中 ， 常 采 用 如 圖 所 示 的 PID調(diào) 節(jié) 器 ，試 分 析 輸 出 電 壓 與 輸 入 電 壓 的 運(yùn) 算 關(guān) 系 式 。 PID是 Proportional Integtal Differential的 縮 寫 。 的 概 念虛 斷和虛 短根 據(jù) ”“”“ 的 電 流 方 程 為節(jié) 點(diǎn) N:解 dtduCRui IIF 11 dtiCRiu FFO 22 1 整 理 可 得的 表 達(dá) 式 代 入 上 式將 ，iF dtuCRdtduCRuCCRRu IIIO 21122112 1 。PID，、 調(diào) 節(jié) 器故 稱 之 為積 分 和 微 分 運(yùn) 算因 電 路 中 含 有 比 例 KVL由 模 擬 電 子 技 術(shù)思 考 ： 求 解 電 路 的 運(yùn) 算 關(guān) 系 。2Ou:解 的 原 則虛 斷和虛 短利 用 ”“”“ dtudtuCRdtRuCu IIIO 211 112 OOO uuRRu 21 322 dtuu IO 模 擬 電 子 技 術(shù)思 考 ： 圖 示 電 路 中 ， 已 知 uI1=4V， uI2=1V。 回 答 下 列 問(wèn) 題 ：（ 1） 當(dāng) 開 關(guān) S閉 合 時(shí) ， 分 別 求 解 A、 B、 C、 D點(diǎn) 和 uO的 電 位 ；（ 2） 設(shè) t=0時(shí) S打 開 ， 問(wèn) 經(jīng) 過(guò) 多 長(zhǎng) 時(shí) 間 uO=0?:解 的 原 則虛 斷和虛 短利 用 ”“”“ Vuu IB 41 Vuu IC 12 Vuuu BABA 7 Vuuu CCDD 2 VuuRRu DDO 421 )1()2( dtuCRu AO 13 1 DODOO uuuRRuRRu 21 33 tDt AO dtudtuCRu 06301 047101050 121 mSt 6.28 3Ou )0(1 30 1 Ot A udtuCR 模 擬 電 子 技 術(shù)基 本 運(yùn) 算 電 路 應(yīng) 用 舉 例例 1: 測(cè) 量 放 大 器 (儀 用 放 大 器 )同 相 輸 入同 相 輸 入 差 分 輸 入uo1uo2 對(duì) 共 模 信 號(hào) ：uO1 = uO2 則 uO = 0對(duì) 差 模 信 號(hào) ： R 1 中 點(diǎn) 為 交 流 地 模 擬 電 子 技 術(shù) )2/1( 1I1 2O1 ，uRRu )2/1( 2I1 2O2 ，uRRu )( o1o234O uuRRu )(21( I2I11234 uuRRRR )21( 1234I2I1 o RRRRuu uAu 為 保 證 測(cè) 量 精 度需 元 件 對(duì) 稱 性 好 模 擬 電 子 技 術(shù)u+ = u = usio = i1 = us / R11. 輸 出 電 流 與 負(fù) 載 大 小 無(wú) 關(guān)2. 恒 壓 源 轉(zhuǎn) 換 成 為 恒 流 源特 點(diǎn) ：例 2: 電 壓 電 流 轉(zhuǎn) 換 器例 3 : 利 用 積 分 電 路 將 方 波 變 成 三 角 波 模 擬 電 子 技 術(shù)10 k 10 uF 時(shí) 間 常 數(shù) = R1Cf = 0.1 ms)(d1o 1If1 2 1 tutuCRu Ctt 設(shè) uC(0) = 0 tu t d51.01o 1.00ms1.0 = 5 VuI/V t/ms0.1 0.3 0.55 5 uO/V t/ms 5d)5(1.01o 3.0 1.0ms3.0 tu t = 5 V5 5 模 擬 電 子 技 術(shù)例 4: 差 分 運(yùn) 算 電 路 的 設(shè) 計(jì) 條 件 ： Rf = 10 k要 求 ： uo = uI1 2uI2I2 1fO uRRu 1I32 31f )1( uRR RRR 21f RR R1 = 5 k3132 3 RR R R2 = 2R3R2/ R3= R1/Rf = 5/10 R2= 10 kR3= 5 k 模 擬 電 子 技 術(shù)例 5: 開 關(guān) 延 遲 電 路 電 子 開 關(guān)當(dāng) uO 6 V 時(shí) S 閉 合 ， V6f1 IO tCRUu 610510 3 84 t ms 1t tuOO6 V 1 msuI tO 3 V tusO 3 V 模 擬 電 子 技 術(shù)V1O1 U V320302O2 U V2.1)20/30301(30/2030 30/201.2 O3 U V35.3)20/30301(30/3020 30/305.3O4 U V35.35.252.131 O U 課 堂 練 習(xí) 模 擬 電 子 技 術(shù)I112 )/1( uRR I221211I12o )1()1( uRRRRuRRu )I1I221)(1( uuRR 模 擬 電 子 技 術(shù)7.2.4 對(duì) 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 和 指 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 利 用 PN結(jié) 伏 安 特 性 所 具 有 的 指 數(shù) 規(guī) 律 ， 將 二 極 管 或 者 三 極 管 分 別 接 入集 成 運(yùn) 放 的 反 饋 回 路 和 輸 入 回 路 ， 可 以 實(shí) 現(xiàn) 對(duì) 數(shù) 運(yùn) 算 和 指 數(shù) 運(yùn) 算 ， 而 利用 對(duì) 數(shù) 運(yùn) 算 、 指 數(shù) 運(yùn) 算 和 加 減 運(yùn) 算 電 路 相 組 合 ， 便 可 實(shí) 現(xiàn) 乘 法 、 除 法 、乘 方 和 開 方 等 運(yùn) 算 。 為與 其 端 電 壓 的 近 似 關(guān) 系 二 極 管 的 正 向 電 流知根 據(jù) 半 導(dǎo) 體 基 礎(chǔ) 知 識(shí) 可 ，TDuuSD eIi SDTD IiUu ln 的 原 則虛 斷虛 短根 據(jù) ”“”“ 、 RIuUuu SITDO ln為 使 二 極 管 導(dǎo) 通 ， 輸入 電 壓 uI應(yīng) 大 于 零 。 運(yùn) 算 精 度 受 溫 度 的 影 響故 采 用 二 極 管 的 對(duì) 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 模 擬 電 子 技 術(shù)利 用 三 極 管 的 對(duì) 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 的 原 則虛 斷虛 短根 據(jù) ”“”“ 、 Ruii IRC 則若 ，Uu TBE TBEUuSE eIi SCTSETBE IiUIiUu lnln RIuUuu SITBEO ln。I， ，。， ， S對(duì) 運(yùn) 算 關(guān) 系 的 影 響用 來(lái) 減 小措 施 人 們 總 要 采 用 一 定 的電 路 時(shí)在 設(shè) 計(jì) 實(shí) 用 的 對(duì) 數(shù) 運(yùn) 算運(yùn) 算 精 度 變 差和 較 大 情 況 下 而 且 在 輸 入 電 壓 較 小響運(yùn) 算 關(guān) 系 仍 受 溫 度 的 影算 電 路 一 樣和 二 極 管 構(gòu) 成 的 對(duì) 數(shù) 運(yùn) 模 擬 電 子 技 術(shù)集 成 對(duì) 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 ICL8048 。 I， ， S關(guān) 系 的 影 響 對(duì) 運(yùn) 算消 去體 管 進(jìn) 行 補(bǔ) 償利 用 特 性 相 同 的 兩 只 晶 理根 據(jù) 差 分 電 路 的 基 本 原在 集 成 對(duì) 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 中 模 擬 電 子 技 術(shù)指 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 。， ，u 。 ，I 故 其 變 化 范 圍 很 小發(fā) 射 結(jié) 導(dǎo) 通 電 壓 范 圍 內(nèi) 且 只 能 在應(yīng) 大 于 零為 使 晶 體 管 導(dǎo) 通便 可 得 到 指 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 阻 和 三 極 管 互 換將 對(duì) 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 中 的 電 的 原 則虛 斷虛 短根 據(jù) ”“”“ 、IBE uu TIUuSER eIii TIUuSRO eRIRiu 。 ，I， S與 溫 度 有 關(guān)因 而 指 數(shù) 運(yùn) 算 的 精 度 也 有 關(guān)較 大 的運(yùn) 算 結(jié) 果 與 受 溫 度 影 響可 見 模 擬 電 子 技 術(shù)集 成 指 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 。U ，；I ，TS 的 變 化熱 敏 電 阻 補(bǔ) 償 采 用并 且對(duì) 運(yùn) 算 關(guān) 系 的 影 響消 除 特 性 的 對(duì) 稱 性利 用 兩 只 雙 極 型 晶 體 管 算 電 路 的 方 法采 用 了 類 似 集 成 對(duì) 數(shù) 運(yùn) 模 擬 電 子 技 術(shù)利 用 對(duì) 數(shù) 和 指 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 實(shí) 現(xiàn) 的乘 法 運(yùn) 算 電 路 和 除 法 運(yùn) 算 電 路利 用 對(duì) 數(shù) 和 指 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 實(shí) 現(xiàn) 的 乘 法 運(yùn) 算 電 路 的 方 框 圖 若 圖 中 的 求 和 運(yùn) 算 電 路 用 求 差 運(yùn) 算 電路 取 代 ， 則 可 得 到 除 法 運(yùn) 算 電 路 。 模 擬 電 子 技 術(shù)思 考 一 ： 試 求 圖 示 各 電 路 輸 出 電 壓 與 輸 入 電 壓 的 運(yùn) 算 關(guān) 系 式 。 221133 RuRuRuRu IIIfO 213 225 III uuu 113322 RuRuRuRu IIIfO 132 1010 III uuu 1112 RuRuRu IIfO 12 88 II uu 22114433 RuRuRuRuRu IIIIfO 2143 202040 IIII uuuu 模 擬 電 子 技 術(shù)思 考 二 ： 分 別 求 解 圖 示 各 電 路 的 運(yùn) 算 關(guān) 系 。 模 擬 電 子 技 術(shù)分 析 ： 根 據(jù) “ 虛 短 ” 與 “ 虛 斷 ” 的原 則N節(jié) 點(diǎn) 電 流 方 程 ： M 32211 RuRuRu MII 453 R uuRuRu OMMM M節(jié) 點(diǎn) 電 流 方 程 ：消 去 uM， 得 ： 22115 4343 RuRuRRRRRu IIO 模 擬 電 子 技 術(shù)分 析 ： 根 據(jù) “ 虛 短 ” 與 “ 虛 斷 ” 的原 則 1131 1 IO uRRu 245145 1 IOO uRRuRRu 24511345 11 II uRRuRRRR uI1uI2 uO1 )(1 2145 IIO uuRRu IuRR 451由 疊 加 原 理 ： 模 擬 電 子 技 術(shù)分 析 ： 根 據(jù) “ 虛 短 ” 與 “ 虛 斷 ” 的 原 則 1312114 RuRuRuRu IIIO )(10 321 III uuu 模 擬 電 子 技 術(shù)思 考 三 ： 在 下 圖 (a)所 示 電 路 中 ， 已 知 輸 入 電 壓 uI的 波 形 如圖 (b)所 示 ， 當(dāng) t=0時(shí) uO=0。 試 畫 出 輸 出 電 壓 uO的 波 形 。 分 析 ： 根 據(jù) “ 虛 短 ” 與 “ 虛 斷 ” 的原 則 dtuRCu IO 1 )(100 121 tudtu Ott I 2.5-2.5 模 擬 電 子 技 術(shù)7.3 模 擬 乘 法 器 及 其 應(yīng) 用 7.3.2 模 擬 乘 法 器 的 工 作 原 理 7.3.1 模 擬 乘 法 器 簡(jiǎn) 介 7.3.3 模 擬 乘 法 器 的 應(yīng) 用 模 擬 電 子 技 術(shù)本 節(jié) 內(nèi) 容 模 擬 乘 法 器 是 實(shí) 現(xiàn) 兩 個(gè) 模 擬 量 相 乘 的 非 線 性 電 子 器件 ， 利 用 它 可 以 方 便 地 實(shí) 現(xiàn) 乘 、 除 、 乘 方 和 開 方 運(yùn) 算 電路 。 此 外 ， 由 于 它 還 能 廣 泛 地 應(yīng) 用 于 廣 播 電 視 、 通 信 、儀 表 和 自 動(dòng) 控 制 系 統(tǒng) 之 中 ， 進(jìn) 行 模 擬 信 號(hào) 的 處 理 ， 所 以發(fā) 展 很 快 ， 成 為 模 擬 集 成 電 路 的 重 要 分 支 之 一 。 模 擬 乘 法 器 有 兩 個(gè) 輸 入 端 ， 一 個(gè) 輸 出 端 ， 輸 入 的 兩個(gè) 模 擬 信 號(hào) 可 以 是 互 不 相 關(guān) 的 物 理 量 ， 輸 出 電 壓 是 它 們的 乘 積 。模 擬 乘 法 器 的 主 要 應(yīng) 用1. 運(yùn) 算 ： 乘 法 、 平 方 、 除 法 、 平 方 根 等 2. 電 路 ： 壓 控 增 益 ， 調(diào) 制 、 解 調(diào) 、 倍 頻 、 混 頻 等 模 擬 電 子 技 術(shù)7.3.1 模 擬 乘 法 器 簡(jiǎn) 介 YXO ukuu 。VV ，k 11 1.01.0 或其 值 多 為 子也 稱 乘 積 增 益 或 標(biāo) 尺 因?yàn)?乘 積 系 數(shù)模 擬 乘 法 器 是 實(shí) 現(xiàn) 兩 個(gè) 模 擬 量 相 乘 的 非 線 性 電 子 器 件 ， 利 用 它 可 以 方 便 地實(shí) 現(xiàn) 乘 、 除 、 乘 方 和 開 方 運(yùn) 算 電 路 。 此 外 ， 廣 泛 地 應(yīng) 用 于 廣 播 電 視 、 通 信 、儀 表 和 自 動(dòng) 控 制 系 統(tǒng) 之 中 ， 進(jìn) 行 模 擬 信 號(hào) 的 處 理 。符 號(hào) 等 效 電 路yxuku 模 擬 電 子 技 術(shù)理 想 模 擬 乘 法 器 兩 個(gè) 輸 入 端 的 輸 入 電 阻 ri1和 ri2為 無(wú) 窮 大 ； 輸 出 電 阻 ro為 零 ； k值 不 隨 信 號(hào) 幅 值 而 變 化 ， 且 不 隨 頻 率 而 變 化 ； 當(dāng) uX或 uY為 零 時(shí) ， uO為 零 。 電 路 沒 有 失 調(diào) 電 壓 、 電流 或 噪 聲 。 對(duì) 于 理 想 模 擬 乘 法 器 ， 輸 入 電 壓 的 波 形 、 幅 度 、 極 性 、頻 率 為 任 意 。yxuku 模 擬 電 子 技 術(shù)模 擬 乘 法 器 輸 入 信 號(hào) 的 四 個(gè) 象 限 輸 入 信 號(hào) uX和 uY的 極 性 有 四 種 可 能 的 組 合 ， 在 uX和 uY的 坐 標(biāo) 平 面 上 ，分 為 四 個(gè) 區(qū) 域 ， 即 四 個(gè) 象 限 。 按 照 允 許 輸 入 信 號(hào) 的 極 性 ， 模 擬 乘 法器 有 單 象 限 、 兩 象 限 和 四 象 限 之 分 。 模 擬 電 子 技 術(shù)(1) 差 分 放 大 電 路 的 差 模 傳 輸 特 性 差 分 放 大 電 路 的 差 模 傳 輸 特 性 是 指 在 差 模 信 號(hào) 作 用 下 ， 輸 出 電 壓 與 輸 入電 壓 的 函 數(shù) 關(guān) 系 。 uX為 差 模 輸 入 電 壓 。 變 跨 導(dǎo) 型 模 擬 乘 法 器 利 用 輸 入 電 壓 控 制 差 分 放 大 電 路 差 分 管 的 發(fā) 射 極 電 路 ， 使 之 跨 導(dǎo)作 相 應(yīng) 的 變 化 ， 從 而 達(dá) 到 與 輸 入 差 模 信 號(hào) 相 乘 的 目 的 。差 分 放 大 電 路 差 模 傳 輸 特 性 7.3.2 變 跨 導(dǎo) 型 模 擬 乘 法 器 的 工 作 原 理 模 擬 電 子 技 術(shù)差 分 放 大 電 路 的 差 模 傳 輸 特 性 分 析 TBEBE UuuE eiI /)(20 211 雙 曲 正 切函 數(shù)21 BEBEX uuu 差 分 管 的 跨 導(dǎo) TTEQm UIUIg 2 0恒 流 源 電 流 TBETBE UuSUuSEE eIeIiiI /210 21 TX UuE eIi /02 1 TX UuE eIi /01 1 同 理 TXEECC UuthIiiii 202121 故 Xm TXCC TX ugUuIii ，Uu 22 021 有時(shí)當(dāng) XcmcTXcCCO uRgRUuIRiiu 2)( 021輸 出 電 壓 。輸 特 性 如 圖 所 示因 而 電 路 的 差 模 電 壓 傳 模 擬 電 子 技 術(shù)雙 曲 正 切 函 數(shù) 21211 1 xthe x 21211 1 xthe x 53 15231 xxxthx 有時(shí)當(dāng) ，x 1 xthx 模 擬 電 子 技 術(shù)(2) 可 控 恒 流 源 差 分 放 大 電 路 的 乘 法 特 性 電 路 有 如 下 明 顯 的 缺 點(diǎn) ：uY的 值 越 小 ， 運(yùn) 算 誤 差 越 大 ；uO與 UT有 關(guān) ， 即 k與 溫 度 有 關(guān) ；電 路 只 能 工 作 在 兩 象 限 。 e BEYC RuuIi 303 cTXe BEYO RUuRuuu 23則若 ，uu BEY 3 YXYXeTcO ukuuuRURu 2 。 ，u，u YX故 為 兩 象 限 模 擬 乘 法 器 必 須 大 于 零但可 正 可 負(fù)式 中 cTXO RUuIu 20 模 擬 電 子 技 術(shù)(3) 雙 平 衡 四 象 限 變 跨 導(dǎo) 型 模 擬 乘 法 器 轉(zhuǎn) 換 成 單 端輸 出 形 式 TXUuthiii 2521 TXUuthiii 2634 TYUuIthii 265 )()()()( 3421243121 iiiiiiiiii OO TXTYTXOO UuthUuthIUuthiiii 222)( 6521 有時(shí)且當(dāng) ，Uu，Uu TYTX 22 YXTOO uuUIii 221 4輸 出 電 壓所 以 ， YXYXTccOOO ukuuuUIRRiiu 221 4)( 模 擬 電 子 技 術(shù)雙 端 輸 入 單 端 輸 出 電 路 模 擬 乘 法 器雙 平 衡 四 象 限 變 跨 導(dǎo) 型 模 擬 電 子 技 術(shù)一 、 乘 方 運(yùn) 算 電 路 輸 出 為 輸 入 的 二 倍 頻 電 壓 信 號(hào) ， 為 了 得 到 純 交 流 電 壓 ， 可 在 輸 出 端 加 耦合 電 容 ， 以 隔 離 直 流 電 壓 。 可 將 正 弦 波 電 壓 轉(zhuǎn) 換 成 二 倍 頻 電 壓 。則時(shí)為 正 弦 波 且當(dāng) ，tUuu iII sin2 )2cos1(sin2 2222 tkUtkUkuu iiIO 2IO kuu 7.3.3 模 擬 乘 法 器 在 運(yùn) 算 電 路 中 的 應(yīng) 用平 方 運(yùn) 算 電 路 模 擬 電 子 技 術(shù)3次 方 運(yùn) 算 電 路 4次 方 運(yùn) 算 電 路 32 IO uku 42 IO uku 實(shí) 際 上 ， 當(dāng) 串 聯(lián) 的 模 擬 乘 法 器 超 過(guò) 3個(gè) 時(shí) ， 運(yùn) 算 誤 差 的 積 累就 使 得 電 路 的 精 度 變 得 很 差 ， 在 要 求 較 高 時(shí) 將 不 適 用 。 因 此 ， 在實(shí) 現(xiàn) 高 次 冪 的 乘 方 運(yùn) 算 時(shí) ， 可 以 考 慮 采 用 模 擬 乘 法 器 與 集 成 對(duì) 數(shù)運(yùn) 算 電 路 和 指 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 組 合 而 成 。YXuku YXuku YXukuYXuku 模 擬 電 子 技 術(shù)N次 方 運(yùn) 算 電 路 壓對(duì) 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 的 輸 出 電 IO uku ln11 模 擬 乘 法 器 的 輸 出 電 壓 IO uNkku ln212 為 相 乘 因 子式 中 2，k輸 出 電 壓 kNINkkIO ukuku 33 21 121 1.010 V，kk設(shè)10Nif 103 IO uku 5Nif 53 IO uku )1( N yxuku 模 擬 電 子 技 術(shù)二 、 除 法 運(yùn) 算 電 路 的 原 則虛 斷與虛 短利 用 ”“”“ 1 12 IO uRRu OIO ukuu 2 2112 IIO uukRRu YXuku+ OIO ukuu 2又才 能 實(shí) 現(xiàn) 運(yùn) 算必 須 引 入 負(fù) 反 饋 ，同 符 號(hào)與 ku I2須 符 號(hào) 相 反與則 1IO uu 反 相與而 1IO uu 同 符 號(hào)與故 OO uu 由 模 擬 乘 法 器 可 得 利 用 積 分 運(yùn) 算 電 路 來(lái) 實(shí) 現(xiàn) 微 分 運(yùn) 算 的 方 法 具 有 普 遍 意 義 。 例 如 ， 采 用 乘 法運(yùn) 算 電 路 作 為 集 成 運(yùn) 放 的 反 饋 通 路 ， 便 可 以 實(shí) 現(xiàn) 除 法 運(yùn) 算 ； 采 用 乘 方 運(yùn) 算 電 路作 為 集 成 運(yùn) 放 的 反 饋 通 路 ， 便 可 以 實(shí) 現(xiàn) 開 方 運(yùn) 算 ； 等 等 。 模 擬 電 子 技 術(shù)（ 1） 平 方 根 運(yùn) 算 電 路 利 用 乘 方 運(yùn) 算 電 路 作 為 集 成 運(yùn) 放 的 反 饋 通 路 ，就 可 構(gòu) 成 開 方 運(yùn) 算 電 路 。 IO uRRu 12 2OO kuu 12kRuRu IO 防 止 閉 鎖 現(xiàn) 象 的 平 方 根 電路 YXuku 的 原 則虛 斷與虛 短利 用 ”“”“引 入 負(fù) 反 饋 2OO kuu 又 0Iuif 0kthen0Iuif 0kthen0Iu取 + + D須 符 號(hào) 相 反與則 IO uu 符 號(hào) 相 反與故 Iuk 由 模 擬 乘 法 器 可 得得整 理 ， 122 kRuRu IO 二 、 開 方 運(yùn) 算 電 路 模 擬 電 子 技 術(shù)防 止 閉 鎖 現(xiàn) 象 的 平 方 根 電 路 在 原 來(lái) 電 路 中 ， 如 果 因 某 種 原 因 使 uI大 于 零 ， 則 使 反 饋 極 性 變 正 ， 最 終 使集 成 運(yùn) 放 電 路 內(nèi) 部 的 晶 體 管 工 作 到 截 止 區(qū) 或 飽 和 區(qū) ， 輸 出 電 壓 接 近 電 源 電壓 ， 以 至 于 即 使 uI變 得 小 于 零 ， 晶 體 管 也 不 能 回 到 放 大 區(qū) ， 電 路 不 能 恢 復(fù)正 常 工 作 ， 運(yùn) 放 出 現(xiàn) 閉 鎖 或 稱 鎖 定 現(xiàn) 象 。 為 了 防 止 閉 鎖 現(xiàn) 象 的 出 現(xiàn) ， 實(shí) 用電 路 中 常 在 輸 出 回 路 串 聯(lián) 一 個(gè) 二 極 管 。 YXuku 模 擬 電 子 技 術(shù)（ 2） 立 方 根 運(yùn) 算 電 路YXuku YXuku 按 照 平 方 根 運(yùn) 算 電 路 的 組 成 思 路 ， 將 3次 方 電 路 作 為 集 成運(yùn) 放 的 反 饋 通 路 ， 就 可 實(shí) 現(xiàn) 立 方 根 運(yùn) 算 電 路 。 32 OO uku IO uRRu 12 3 12 2 IO uRkRu 引 入 負(fù) 反 饋 32 OO uku 又 。 ，k，電 路 均 引 入 了 負(fù) 反 饋值 為 正 還 是 為 負(fù)不 論因 此 的 原 則虛 斷與虛 短利 用 ”“”“須 符 號(hào) 相 反與則 IO uu 由 模 擬 乘 法 器 可 得 模 擬 電 子 技 術(shù)（ 3） 高 次 根 運(yùn) 算 電 路壓對(duì) 數(shù) 運(yùn) 算 電 路 的 輸 出 電 IO uku ln11 模 擬 乘 法 器 的 輸 出 電 壓 IO uNkku ln212 為 相 乘 因 子式 中 2，k輸 出 電 壓 kNINkkIO ukuku 33 21 121 1.010 V，kk設(shè)1.0Nif 103 IO uku 2.0Nif 53 IO uku )1( N yxuku 模 擬 電 子 技 術(shù)例 一 ： 運(yùn) 算 電 路 如 圖 所 示 。 已 知 模 擬 乘 法 器 的 運(yùn) 算 關(guān) 系式 為 。（ 1） 電 路 對(duì) uI3的 極 性 是 否 有 要 求 ？ 簡(jiǎn) 述 理 由 ；（ 2） 求 解 電 路 的 運(yùn) 算 關(guān) 系 式 。YXYXO uuVukuu 11.0 YXuku :解 應(yīng) 同 符 號(hào)與 OO uu OIO ukuu 3又 03 Iu)2( 212 RuR uu PPI 的 電 流 方 程節(jié) 點(diǎn) N 211 R uuR uu ONNI )( 1212 IIO uuRRu 得上 面 兩 式 相 減 ， 3 123 1212 100 I III IIO u uuu uukRRu )1( 的 電 流 方 程節(jié) 點(diǎn) P 的 原 則虛 斷與虛 短利 用 ”“”“ OIO ukuu 3 引 入 負(fù) 反 饋 符 號(hào) 相 反與則 1IO uu 反 相與而 1IO uu得由 模 擬 乘 法 器 ， 模 擬 電 子 技 術(shù)例 二 ： 為 了 使 圖 示 電 路 實(shí) 現(xiàn) 除 法 運(yùn) 算 ，（ 1） 標(biāo) 出 集 成 運(yùn) 放 的 同 相 輸 入 端 和 反 相 輸 入 端 ；（ 2） 求 出 uO和 uI1、 uI2的 運(yùn) 算 關(guān) 系 式 。+ :解 同 符 號(hào)應(yīng) 與 1IO uu)1( )2( OIO ukuu 2 11 IfO uRRu 2121 11011 IIfIIfO uuRRuuRRku 的 原 則虛 斷與虛 短根 據(jù) ”“”“OIO ukuu 2又引 入 負(fù) 反 饋 同 符 號(hào)與故 OO uu 同 相與 1IO uu 得由 模 擬 乘 法 器 ， 模 擬 電 子 技 術(shù)思 考 ： 求 出 圖 示 各 電 路 的 運(yùn) 算 關(guān) 系 。:解 )(a 22113 RuRuRu IIO 的 原 則虛 斷與虛 短根 據(jù) ”“”“ OIO ukuu 3 221133 RuRukuRu IIIO )(b 的 原 則虛 斷與虛 短根 據(jù) ”“”“ 3 322214 RukRkuRuRu IIIO 2Iku 32 Iuk 模 擬 電 子 技 術(shù)思 考 ： 已 知 各 電 路 中 的 集 成 運(yùn) 放 均 為 理 想 運(yùn) 放 ， 模 擬 乘法 器 的 乘 積 系 數(shù) k大 于 零 。 試 求 解 電 路 的 運(yùn) 算 關(guān) 系 。:解 OIO uRRuRRu 43122 的 原 則虛 斷與虛 短根 據(jù) ”“”“ 2OO kuu IO uRR RRu 31 42IO uRkRRRu 31 42反 相與因 為 IO uu YXuku2Ou 得又則 IO uRkRRRu 31 422 模 擬 電 子 技 術(shù)7.4 有 源 濾 波 電 路 7.4.3 高 通 濾 波 器 7.4.4 帶 通 濾 波 器 7.4.2 低 通 濾 波 器 7.4.1 濾 波 電 路 的 基 礎(chǔ) 知 識(shí) 7.4.5 帶 阻 濾 波 器 模 擬 電 子 技 術(shù)濾 波 電 路對(duì) 于 信 號(hào) 的 頻 率 具 有 選 擇 性 的 電 路 稱 為 濾 波 電 路 ， 它 的功 能 是 使 特 定 頻 率 范 圍 內(nèi) 的 信 號(hào) 順 利 通 過(guò) ， 而 阻 止 其 它 頻 率信 號(hào) 通 過(guò) 。分 類 ： 按 處 理方 法 分 硬 件 濾 波軟 件 濾 波按 所 處 理信 號(hào) 分 模 擬 濾 波 器 數(shù) 字 濾 波 器 按 構(gòu) 成器 件 分 無(wú) 源 濾 波 器有 源 濾 波 器7.4.1 濾 波 電 路 的 基 礎(chǔ) 知 識(shí)有 源 濾 波 電 路 一 般 由 RC網(wǎng) 絡(luò) 和集 成 運(yùn) 放 組 成 ,主 要 用 于 小 信 號(hào)處 理 。 按 其 幅 頻 特 性 可 分 為 低通 、 高 通 、 帶 通 和 帶 阻 濾 波 器四 種 。 應(yīng) 用 時(shí) 應(yīng) 根 據(jù) 有 用 信 號(hào) 、無(wú) 用 信 號(hào) 和 干 擾 等 所 占 頻 段 來(lái)選 擇 合 理 的 類 型 。 模 擬 電 子 技 術(shù)按 頻 率特 性 分 低 通 濾 波 器高 通 濾 波 器帶 通 濾 波 器帶 阻 濾 波 器理 想 濾 波 器 的 頻 率 特 性 按 傳 遞函 數(shù) 分 一 階 濾 波 器二 階 濾 波 器N 階 濾 波 器:f uAlg20 fuAlg20 fuAlg20 fuAlg20 通 通 通 阻 通阻 通 阻阻 阻低 通 高 通 帶 通 帶 阻 模 擬 電 子 技 術(shù)7.4.2 低 通 濾 波 器 (LPFLow Pass Filter) 通 帶 放 大 倍 數(shù))1(j 1j 1 1fio RRCR CUUAu （ 一 ） 一 階 LPF Hfj1 ffAu其 中 ， Auf = 1 + Rf /R1fH = 1/2RC 上 限 截 止 頻 率 Hf j1 1 f/fAAuu 2Hf )/(1 1lg20lg20 ffAAuu )/( arctan HfffH歸 一 化幅 頻 特 性fdB/lg20 fuuAA03 20 dB /十 倍 頻 f 有 源 濾 波 電 路 一 般 均 引 入 電 壓 負(fù) 反 饋 ， 因 而 集 成運(yùn) 放 工 作 在 線 性 區(qū) ， 故 分 析 方 法 與 運(yùn) 算 電 路 基 本相 同 。 但 ， 有 源 濾 波 電 路 常 用 傳 遞 函 數(shù) 表 示 輸 出與 輸 入 的 函 數(shù) 關(guān) 系 。 有 源 濾 波 電 路 的 主 要 性 能 指標(biāo) 有 ： 通 帶 放 大 倍 數(shù) 、 通 帶 截 止 頻 率 、 特 征 頻 率 、帶 寬 和 品 質(zhì) 因 數(shù) 等 。 在 有 源 濾 波 電 路 中 也 常 常 引入 正 反 饋 ， 以 實(shí) 現(xiàn) 壓 控 電 壓 源 濾 波 電 路 ， 當(dāng) 參 數(shù)選 擇 不 合 適 時(shí) ， 電 路 會(huì) 產(chǎn) 生 自 激 振 蕩 。 模 擬 電 子 技 術(shù)（ 二 ） 二 階 LPF1. 簡(jiǎn) 單 二 階 LPF通 帶 增 益 ： A uf = 1 + Rf/R1問(wèn) 題 ： 雖 然 衰 減 斜 率 達(dá) -40dB/十 倍 頻 ， 但 fH遠(yuǎn) 離 特 征 頻 率 f0。 即 f=f0時(shí) 不在 通 帶 內(nèi) ， 應(yīng) 該 使 f0在 通 帶 內(nèi) 。 40 dB/ 十 倍 頻改 進(jìn) 思 路 ： 若 使 f=f0附 近 的 電 壓 放 大 倍 數(shù) 數(shù) 值 增 大 ， 則 可 使 fH接 近 f0， 濾 波 特 性趨 于 理 想 。 從 反 饋 一 章 所 學(xué) 知 識(shí) 可 知 ， 引 入 正 反 饋 ， 可 以 增 大 放 大 倍 數(shù) 。40 f / f00102030 0.37dB/lg20 fuuAA 模 擬 電 子 技 術(shù)2. 實(shí) 用 二 階 LPF（ 壓 控 電 壓 源 二 階 低 通 濾 波 電 路 ）RCf 2 12 00 Q = 1 / (3 Auf)Q 等 效 品 質(zhì) 因 數(shù) 020 fio j)(1 QAUUA uu 正 反 饋 提 升 了 f 0 附 近 的 Au Good!Auf = 3 時(shí) Q 電 路 產(chǎn) 生 自 激 振 蕩 uA -40dB/十 倍 頻特 征 頻 率 ：當(dāng) Q = 0.707 時(shí) ， f0 = fH 巴 特 沃 思 濾 波 器40 f / f0 03102030 Q = 0.707Q = 1Q = 2Q = 51dB/lg20 fuuAA 模 擬 電 子 技 術(shù)三 種 類 型 的 有 源 低 通 濾 波 器 其 幅 頻 特 性 無(wú) 峰 值 ，在 f=f0附 近 的 幅 頻 特 性曲 線 為 單 調(diào) 減 。過(guò) 渡 特 性 最 好 ， 相 頻特 性 無(wú) 峰 值 。 在 f=f0附 近 的 截止 特 性 最 好 ， 曲線 的 衰 減 斜 率 最陡 。96.0Q 707.0Q56.0Q 濾 波 器 的 品 質(zhì) 因 數(shù) Q， 也 稱 為 濾 波 器 的 截 止 特 性 系 數(shù) 。 其 值 決定 于 f=f0附 近 的 頻 率 特 性 。 按 照 f=f0附 近 頻 率 特 性 的 特 點(diǎn) ， 可將 濾 波 器 分 為 巴 特 沃 思 、 切 比 雪 夫 和 貝 塞 爾 三 種 類 型 。 模 擬 電 子 技 術(shù)例 1： 已 知 R = 160 k， C = 0.01 F， R1 = 170 k，Rf = 100 k， 求 該 濾 波 器 的 截 止 頻 率 、 通 帶 放 大 倍 數(shù)及 Q 值 。解 : RCf 2 1 0 z(5.99 1001.0106012 1 630 f通 帶 放 大 倍 數(shù) 588.117010011 1ff RRAuQ = 1/(3 Auf) = 1/(3 1.588) = 0.708Q = 0.707 時(shí) ， f0= fH 上 限 截 止 頻 率 fH = 99.5 Hz特 征 頻 率 模 擬 電 子 技 術(shù)7.4.3 高 通 濾 波 器 (HPFHigh Pass Filter)通 帶 增 益 ： Auf = 1 + Rf / R1RCf 2 1 0 Q = 1/(3 Auf)Auf = 3 時(shí) ， Q ， ，uA 電 路 產(chǎn) 生 自 激 振 蕩二 階 低 通 、 高 通 ， 為 防 止 自 激 ， 應(yīng) 使 Auf fL即 ： R3 C1 RC 中 心 頻 率 ： RCf 2 10等 效 品 質(zhì) 因 素 ： Q = 1/(3 Auf)通 頻 帶 ： fBW = f0 /Q通 帶 放 大 倍 數(shù) ： Au0 = Auf /(3 Auf) 模 擬 電 子 技 術(shù)例 2 ： 已 知 R = 7.96 k， C = 0.01 F， R3 = 15.92 k， R1= 24.3 k， Rf = 46.2 k 求 該 電 路 的 中 心 頻 率 、 帶 寬 fBW及 通 帶 放 大 倍 數(shù) Au0。 模 擬 電 子 技 術(shù)解 RCf 2 10 zk(2 1001.0107.962 1 639.23.242.4611 1ff RRAuQ = 1/(3 Auf)= 1/(3 2.9) = 10BW = f0 /Q= 2 000 /10 = 200 (Hz)Au0 = Auf /(3 Auf) = 2.9 /(3 2.9 ) = 29 模 擬 電 子 技 術(shù)7.4.5 帶 阻 濾 波 器 (BEFBand Elimination Filter)將 輸 入 電 壓 同 時(shí) 作 用 于 低 通 濾 波 器 和 高 通 濾 波 器 ， 再 將 兩 個(gè) 電 路 的輸 出 電 壓 求 和 ， 就 可 以 得 到 帶 阻 濾 波 器 。 1pf 2pf 21 pp ff 應(yīng) 有 12: pp ffBW 電 路 的 阻 帶 模 擬 電 子 技 術(shù)有 源 帶 阻 濾 波 電 路實(shí) 用 電 路 常 利 用 無(wú) 源 LPF和 HPF并 聯(lián) 構(gòu) 成 無(wú) 源 帶 阻 濾 波 電 路 ， 然 后 接同 相 比 例 運(yùn) 算 電 路 ， 從 而 得 到 有 源 帶 阻 濾 波 電 路 。 由 于 兩 個(gè) 無(wú) 源 濾波 電 路 均 由 三 個(gè) 元 件 構(gòu) 成 英 文 字 母 T， 故 稱 之 為 雙