2019春五年級數(shù)學(xué)下冊 5.1《用字母表示數(shù)》教案2 （新版）西師大版.doc

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用字母表示數(shù) 教材分析 在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，從算術(shù)到代數(shù)是人們對現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系的認識過程的一個飛躍。本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的算術(shù)知識（如整數(shù)、小數(shù)的四則計算），并且初步接觸了一些代數(shù)知識（如用字母表示運算律）的基礎(chǔ)上，進一步研究用字母表示數(shù)、常見的數(shù)量關(guān)系、面積和周長公式等，通過這些研究，使學(xué)生體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，為下一小節(jié)學(xué)習(xí)方程做好準備。 教科書在內(nèi)容上安排了5個例題、2個課堂活動、2個練習(xí)。其中例1教學(xué)用字母表示數(shù)，例2和例3教學(xué)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，例4教學(xué)用字母表示面積和周長公式，例5教學(xué)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。 教科書在探討新知識之前，先通過填寫表格的方式讓學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)的用字母表示運算律的相關(guān)知識。通過這樣的積極回憶，一方面讓學(xué)生知道用字母表示數(shù)在前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容中已經(jīng)有所接觸，可以調(diào)動這方面的經(jīng)驗來參與本單元的探討活動；另一方面讓學(xué)生通過用文字表示運算律和用字母表示運算律的對比，理解用字母表示數(shù)的其中的一個重要意義，就是可以簡明、清楚地表達數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。教科書還用“用字母表示數(shù)在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用”的話語強調(diào)進一步研究用字母表示數(shù)的重要意義，使學(xué)生帶著濃厚的興趣投入到新知識的探討中。 例1主要通過失物招領(lǐng)來體現(xiàn)用字母表示數(shù)的另一個重要的意義，這就是用字母表示數(shù)具有不確定性，這里的“x元”中的“x”可以表示很多數(shù)，正因為它的不確定性，使失物招領(lǐng)具有一定的保密性，這樣可以防止冒領(lǐng)。 教科書通過兩個小孩的對話和討論使學(xué)生能更好地理解這種不確定性以及在這個生活情境中的作用，并用學(xué)生談生活中用到的字母表示數(shù)的事例，加深學(xué)生對這種不確定性的理解，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 例2是在學(xué)生已經(jīng)理解了用字母表示數(shù)具有不確定性的基礎(chǔ)上，把這個意義應(yīng)用到具體的數(shù)學(xué)情境中，通過用“x”表示青蛙只數(shù)，簡明地表達出計算青蛙腿的數(shù)量關(guān)系，這種用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系與具體的幾只青蛙的腿的計算方法比起來，更具有普遍適用性，學(xué)生可以從中進一步體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。這里選用兒歌為研究素材，一方面這個兒歌在乘法的學(xué)習(xí)時曾經(jīng)出現(xiàn)過，學(xué)生比較熟悉，并且同一素材的重復(fù)使用可以使學(xué)生體會所學(xué)知識從確定的數(shù)到不確定的數(shù)的變化過程，加深學(xué)生對用字母表示數(shù)的認識；另一方面，兒歌也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能主動投入到新知識的探討中來。至于先出現(xiàn)用含有字母的式子表示的兩數(shù)積的數(shù)量關(guān)系，再在例3出現(xiàn)用含有字母的式子表示的兩數(shù)和的數(shù)量關(guān)系，這是因為用含有字母的式子表示的兩數(shù)積的數(shù)量關(guān)系要好理解一些。教科書通過“試一試”的方式，讓學(xué)生把所學(xué)知識及時進行應(yīng)用，在應(yīng)用過程中加深學(xué)生對用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的普遍適用性的理解。 例3是在例2的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，進一步讓學(xué)生理解含有字母的式子表示的兩數(shù)和（或差）的數(shù)量關(guān)系的普遍適用性。教材先通過一些具體的實例，讓學(xué)生理解小強的歲數(shù)與小麗的歲數(shù)是有聯(lián)系的，小麗的歲數(shù)是隨著小強的歲數(shù)的變化而變化的。因此，只要把小強這個變化的歲數(shù)用字母表示出來，就能夠表達出計算小麗歲數(shù)的數(shù)量關(guān)系了。這里用字母表示變化的歲數(shù)就是應(yīng)用了字母表示數(shù)的不確定性，通過這樣一個實例的探討，使學(xué)生對用字母表示數(shù)的優(yōu)越性有更深刻的認識。 前面的3個例題都是用字母表示一個不確定的數(shù)，而在后面的兩個例題中，則是整個公式或數(shù)量關(guān)系中的數(shù)都用字母表示。這樣，不僅展示了用字母表示數(shù)的更為廣泛的用途，同時也能進一步讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，同時為后面方程的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。 例4是在學(xué)生有用字母表示數(shù)量關(guān)系中的一個數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生在前面對周長、面積和體積的計算公式的認識，讓學(xué)生比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)用字母表示公式，因此可以看成是學(xué)生原來掌握的知識的新組合。例題選擇了正方體體積計算模型為素材，將面積和體積的計算公式用字母進行示范性表示。因為這里正好將a2和a3進行專門討論。這樣能拓寬討論內(nèi)容，更具有探討價值。在具體的探討過程中，教科書告訴學(xué)生用字母表示周長、面積和體積的計算公式的一般方式。通常使用C表示周長，S表示面積，V表示體積，a，b表示邊長或長寬，h表示高，然后讓學(xué)生憑借自己的經(jīng)驗寫出用字母表示的計算公式。教科書這樣編排，給學(xué)生留下了充分的探索空間，有利于突出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用。要告訴學(xué)生這里用什么字母代表什么數(shù)沒有強行的規(guī)定，但是有大家共同遵守的一些習(xí)慣，這樣使學(xué)生對用字母表示計算公式有較為深刻的了解，又不至于學(xué)得過“死”而妨礙學(xué)生的進一步發(fā)展。 例5的編排與例4相同的地方就是留給學(xué)生的探索空間都比較大，但是不同的是，這些常見的數(shù)量關(guān)系不是像周長或面積計算公式那樣歸納出來的，所以教科書通過填表的方式引導(dǎo)學(xué)生先歸納出“單價數(shù)量=總價”的數(shù)量關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用字母來表示這樣一個數(shù)量關(guān)系。也就是說，例5展示了用字母表示數(shù)量關(guān)系的全過程，通過這樣一個過程體驗，學(xué)生能更好地掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。 教科書在課堂活動和練習(xí)的安排形式上和前面的內(nèi)容都有所不同，教科書在這個單元的同一個小節(jié)名下安排了兩個課堂活動和兩個練習(xí)，這樣編排主要是考慮到這個小節(jié)的內(nèi)容比較多，教學(xué)的時間比較長，安排兩個課堂活動和兩個練習(xí)，有利于及時反饋，讓教師掌握教學(xué)進程；同時也有利于學(xué)生的強化鞏固，讓學(xué)生牢固地掌握所學(xué)知識。 第1個課堂活動和練習(xí)題安排在前3個例題之后，教科書通過編兒歌和你問我答的方式把例2和例3的教學(xué)內(nèi)容延伸到課堂活動中，通過合作學(xué)習(xí)的方式激發(fā)學(xué)生在探討過程中的學(xué)習(xí)興趣，同時也通過同伴的影響，使每個學(xué)生都能獲得對知識的深層次的理解。 練習(xí)十六安排了9道練習(xí)題，其中第1，2題通過填空和連線，讓學(xué)生進一步理解字母和字母式子的意義。第3題和第8題，讓學(xué)生理解字母和字母式子在具體情境中表示的意義。第4題主要是學(xué)習(xí)用字母表示運算定律，熟悉字母在定律中的基本意義。第5，6，7，9題主要是讓學(xué)生根據(jù)字母的值計算含字母式子的值，為今后的代數(shù)式的運算積淀經(jīng)驗，這樣進行一些提前滲透，有利于學(xué)生的進一步發(fā)展。 教科書安排的第2個課堂活動和練習(xí)安排在例4和例5教學(xué)完以后，課堂活動主要用游戲的方式讓學(xué)生熟練地掌握用字母表示的圖形面積和周長公式，這是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的需要，并且學(xué)生可以通過用文字表達的公式與用字母表達的公式的對比，使學(xué)生對用字母表示數(shù)的優(yōu)越性理解得更加深刻，這種游戲方式學(xué)生也易于接受，有利于形成生動活潑的學(xué)習(xí)局面。 練習(xí)十七安排了8道習(xí)題和1道思考題。其中第1題主要練習(xí)用字母表示圖形計算公式。第2題加深學(xué)生對省略乘號算式的理解。第3題和第4題是在面積計算的具體情境中強化學(xué)生對用字母表示的面積計算公式的理解。第5，6題是用字母表示常用的數(shù)量關(guān)系，這些數(shù)量關(guān)系主要體現(xiàn)在行程問題、工程問題和購買商品的問題中，通過這些數(shù)量關(guān)系的探討，能切實提高學(xué)生解決問題的能力。第7題主要對2a和a2進行比較，這兩個式子容易混淆，歷來是學(xué)習(xí)的難點，教科書通過a=6時，分別計算2a和a2結(jié)果的方式，讓學(xué)生明白這是兩個不同的式子，至于什么時候這兩個式子相等，屬于探討規(guī)律的問題，不是這道題的練習(xí)重點。第8題第一次使用了字母表達式這個詞，學(xué)生可以通過前面掌握的知識來理解這個詞，練習(xí)重點放在“收入-支出=結(jié)余”的這個數(shù)量關(guān)系式上面，為后面方程的學(xué)習(xí)做一些準備。 思考題屬于邏輯推理的問題，學(xué)生要根據(jù)計算的規(guī)律確定推理的前后順序，然后按這個順序進行逐步推理，這樣可以對學(xué)生進行較好的邏輯思維的訓(xùn)練。題中的素材用到了字母表示數(shù)的問題，把它編排到這里，是因為它在形式上與用字母表示數(shù)有聯(lián)系，通過對思考題的分析，也能進一步加深學(xué)生對用字母表示數(shù)的意義的理解。