高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2.1 函數(shù)的表示法課件 新人教版必修1.ppt

1.2.2 函數(shù)的表示法 第1課時 函數(shù)的表示法,目標定位 1.掌握函數(shù)的三種表示方法解析法、圖象法、列表法.2.會求函數(shù)解析式，并能用描點法畫出一些簡單函數(shù)的圖象.3.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當方法表示函數(shù).,函數(shù)的表示方法,自 主 預 習,數(shù)學表達式,圖象,表格,溫馨提示：(1)不是所有的函數(shù)都能用解析法表示；(2)函數(shù)的三種表示法各有優(yōu)缺點，在使用時要根據(jù)具體情況合理選用.,即 時 自 測,1.思考判斷(正確的打“”，錯誤的打“”),答案 (1) (2) (3),2.已知函數(shù)f(x)由下表給出，則f(3)等于( ),A.1 B.2 C.3 D.不存在 解析 因為3(2，4，所以f(3)3. 答案 C,答案 C,4.如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，則f(f(3)_.,解析 由函數(shù)的圖象知，f(3)1，f(1)2.所以f(f(3)f(1)2. 答案 2,類型一 函數(shù)的三種表示法,【例1】某商場新進了10臺彩電，每臺售價3 000元，試求收款數(shù)y與售出臺數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系，分別用列表法、圖象法、解析法表示出來.,解 (1)列表法如下：,(2)圖象法：如圖所示.,(3)解析法：y3 000x，x1，2，3，10.,規(guī)律方法 列表法、圖象法和解析法從三個不同的角度刻畫自變量與函數(shù)值的對應關(guān)系，同一個函數(shù)可以用不同的方法表示.在用三種方法表示函數(shù)時要注意：(1)解析法必須注明函數(shù)的定義域；(2)列表法主要適用于自變量個數(shù)較少，并且自變量的取值為孤立的實數(shù).同時當變量間的關(guān)系無規(guī)律時，也常采用列表法表示兩變量之間的關(guān)系.(3)圖象法表示要注意是否連線.,類型二 函數(shù)的圖象及應用,(1)解析 由函數(shù)的圖象知，f(3)1，f(1)2，所以f(f(3)f(1)2. 答案 2,由圖象知函數(shù)的值域為3，1.,類型三 求函數(shù)的解析式(互動探究) 【例3】求下列函數(shù)的解析式：,(1)已知f(x1)x2x1，求f(x)； (2)(2016杭州高一檢測)若二次函數(shù)f(x)x2bxc滿足f(2)f(2)，且方程f(x)0的一個根為1.求函數(shù)f(x)的解析式.,【遷移探究2】將本例(2)中條件改為：二次函數(shù)f(x)的圖象過點A(0，5)，B(5，0)，其對稱軸為x2，求其解析式.,課堂小結(jié) 1.函數(shù)三種表示法的內(nèi)在聯(lián)系,(1)分別從三個不同角度刻畫了自變量與函數(shù)值的對應關(guān)系,(2)在已知函數(shù)的解析式研究函數(shù)的性質(zhì)時，可以先由解析式確定函數(shù)的定義域，然后通過取一些有代表性的自變量的值與對應的函數(shù)值列表，描點，連線作出函數(shù)的圖象，利用函數(shù)圖象形象直觀的優(yōu)點，能夠幫助我們了解概念和有關(guān)性質(zhì).,2.畫函數(shù)的圖象一般還是采用列表、描點、連線的描點法，主要解決兩個問題：位置和形狀.函數(shù)圖象位置的確定是以它的定義域為主要依據(jù)；函數(shù)圖象形狀的刻畫是依據(jù)對應法則而定的. 3.求函數(shù)解析式的常用方法：(1)待定系數(shù)法；(2)換元(配湊)法；(3)構(gòu)造方程法：當同一個對應關(guān)系中的兩個自變量之間有互為相反或者互為倒數(shù)關(guān)系時，構(gòu)造方程組求解.,1.若f(x)2x3，g(x2)f(x)，則g(x)的表達式為( ),A.2x1 B.2x1 C.2x3 D.2x7 解析 g(x2)2x32(x2)1，所以g(x)2x1. 答案 B,解析 由函數(shù)的圖象知，xR且x0.f(x)的定義域為(，0)(0，). 答案 C,3.已知函數(shù)yf(x)由表格給出，若f(a)3，則a_.,解析 由yf(x)的表格及f(a)3知a1. 答案 1,4.已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求f(x)的解析式.,