《幼兒園數(shù)學(xué)教育》課件

第一章第一章 幼兒數(shù)學(xué)教育的幼兒數(shù)學(xué)教育的 基本理基本理論教學(xué)要點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn)本章重點(diǎn)講解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)幼兒發(fā)展的價(jià)值；幼兒怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要做那些心理準(zhǔn)備？幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)表現(xiàn)出什么心理特點(diǎn);了解幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該遵循的原則。-跨專業(yè)選修幼兒園數(shù)學(xué)教育考察試題1、談?wù)剬?duì)學(xué)前兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的價(jià)值與意義。2、試論學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)具有的心理準(zhǔn)備？3、試對(duì)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的總目標(biāo)進(jìn)行分析。4、為什么說(shuō)對(duì)學(xué)前兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)教育要密切聯(lián)系兒童的生活？5、怎樣理解幼兒數(shù)學(xué)教育的核心是發(fā)展幼兒的思維。每題20分。-第一第一節(jié) 數(shù)學(xué)教育與幼兒數(shù)學(xué)教育與幼兒發(fā)展展來(lái)自幼兒教來(lái)自幼兒教師的感受：的感受：“幼兒要么是記不住，要么是記住了卻不能理解和應(yīng)用”“我認(rèn)為孩子會(huì)了，但實(shí)際上他們學(xué)的知識(shí)不能遷移”“會(huì)的孩子好像并不是我教會(huì)的，而不會(huì)的孩子卻怎么也教不會(huì)?！狈治錾厦娴膸追N感受分析上面的幾種感受傳遞了哪些信息？了哪些信息？（提（提問(wèn)、討論）-上面的感受至少表達(dá)了兩個(gè)信息：第一，我們對(duì)于“幼兒是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的”這一問(wèn)題知之甚少，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)似乎是一個(gè)自發(fā)的過(guò)程；第二，對(duì)于“教師在幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中可能起什么作用、應(yīng)該起什么作用以及怎樣起作用”也是認(rèn)識(shí)不清甚至表示懷疑。-一、數(shù)學(xué)是什么？一、數(shù)學(xué)是什么？幼兒園里的兩個(gè)事例：例一：老師讓幼兒用5元錢(qián)買(mǎi)兩件“商品”，一個(gè)幼兒成功的買(mǎi)了兩件“商品”，標(biāo)價(jià)分別是1元和4元。但是，當(dāng)他按老師的要求用一道算式記錄自己做的事情時(shí)，卻令人不解的寫(xiě)下了“1+4=0”的算式。就連他自己也覺(jué)得奇怪：他明明記下了自己做的事情用5元錢(qián)買(mǎi)了“1元”和“4元”的商品后錢(qián)花光了，卻得到了一個(gè)錯(cuò)誤的算式。-例二：某大班初期的幼兒對(duì)于10以內(nèi)的加減運(yùn)算已經(jīng)對(duì)答如流。在一次測(cè)查中，研究者詢問(wèn)該兒童：3+4=7表示的是什么意思？他除了回答“表示3加上4就是7”之外，任憑怎樣提示，也不能舉出一件能夠用這個(gè)算式來(lái)表示的具體事情。-事例一中的幼兒理解了具體的數(shù)學(xué)關(guān)系，能夠解決具體問(wèn)題，卻不能將其歸納為一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用抽象化的符號(hào)來(lái)表示具體的事情；事例二中的幼兒能熟練的解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，卻不能將其還原為具體的問(wèn)題他不懂得抽象符號(hào)所表示的具體意義。結(jié)論:兩個(gè)幼兒都不能算是掌握了數(shù)學(xué)。-恩格斯關(guān)于數(shù)學(xué)的解釋：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空空間形式形式和數(shù)量關(guān)數(shù)量關(guān)系系的科學(xué)。這種“空間形式”和“數(shù)量關(guān)系”既是從具體現(xiàn)實(shí)世界中抽取出來(lái)、有區(qū)別于具體事物的“模式”。數(shù)學(xué)與一般自然科學(xué)的區(qū)別就在于，它研究的不是具體事物自身的特性，而是事物與事物之間的抽象關(guān)系，即數(shù)、量、形等等。數(shù)學(xué)與具體事物既有距離，又有密切的關(guān)系。-數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性和抽象性并不是對(duì)立的、矛盾的，現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)抽象的來(lái)源。（二）數(shù)學(xué)的兩重屬性抽象性和現(xiàn)實(shí)性-（三）啟示：兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，須從他們生活中熟悉的具體事物入手，逐步開(kāi)始數(shù)學(xué)的抽象過(guò)程。-二、數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)教育對(duì)幼兒幼兒發(fā)展的價(jià)展的價(jià)值（一）數(shù)學(xué)教育能使幼兒學(xué)會(huì)（一）數(shù)學(xué)教育能使幼兒學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思數(shù)學(xué)地思維”，體體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。用。1、“數(shù)學(xué)地思維”就是用抽象化的方法解決生活中的具體問(wèn)題。在我們的生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在。2、數(shù)學(xué)的精確性、抽象性、邏輯性可以使我們更加精確的、概括的認(rèn)識(shí)生活中的各種事物以及他們之間的關(guān)系；-3、數(shù)學(xué)還能幫助兒童概括的認(rèn)識(shí)事物，即從具體的事物和現(xiàn)象中，抽象出各種數(shù)量關(guān)系，獲得對(duì)事物之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)；4、數(shù)學(xué)教育能使幼兒獲得一種數(shù)學(xué)的思維方式。有了數(shù)學(xué)的思維方式，兒童就能夠發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，自覺(jué)地將具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)模式并加以解決，從而進(jìn)入美妙的數(shù)學(xué)世界。舉例：貓多例：貓多還是是魚(yú)多多?有的幼兒把它看成一個(gè)對(duì)具體形象的感知和比較；有的幼兒看到了其中的數(shù)量關(guān)系。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)教育能夠養(yǎng)成幼兒對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏感性，即用數(shù)學(xué)的方法解決日常生活中遇到的問(wèn)題。-（二）數(shù)學(xué)教育能（二）數(shù)學(xué)教育能訓(xùn)練幼兒的抽象思幼兒的抽象思維能力，促能力，促進(jìn)其其邏輯思思維的的發(fā)展。展。數(shù)學(xué)教育是促進(jìn)幼兒思維發(fā)展的重要途徑。數(shù)學(xué)是思維的體操，即數(shù)學(xué)能夠鍛煉人的思維。數(shù)學(xué)是一種獨(dú)特的思維方式，這種思維方式的特點(diǎn)就是將具體的為題歸結(jié)為模式化的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)的方法尋求解決。幼兒思維發(fā)展的特點(diǎn)說(shuō)明幼兒應(yīng)經(jīng)具備發(fā)展初步抽象邏輯思維的可能性；（提問(wèn):幼兒思維發(fā)展的特點(diǎn)）數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)在于它的抽象性和邏輯性；幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要一定的抽象能力和邏輯上的準(zhǔn)備，反過(guò)來(lái)數(shù)學(xué)又可以促進(jìn)其抽象邏輯思維的發(fā)展。舉例：“數(shù)的組成”的學(xué)習(xí)和理解經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的過(guò)程。-（三）數(shù)學(xué)教育能培養(yǎng)幼兒良好的學(xué)（三）數(shù)學(xué)教育能培養(yǎng)幼兒良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)和學(xué)習(xí)品品質(zhì)，以便更好的適，以便更好的適應(yīng)小學(xué)小學(xué)階段的學(xué)段的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項(xiàng)比較正式的操作活動(dòng)，他經(jīng)常采用在教師的指導(dǎo)下有組織的教育形式，帶有較明確的任務(wù)性；數(shù)學(xué)的操作活動(dòng)往往有明確的規(guī)則、要求和評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)學(xué)的是非標(biāo)準(zhǔn)比較明確、客觀，而且幼兒對(duì)于數(shù)學(xué)操作結(jié)果的對(duì)錯(cuò)也比較敏感；以上特點(diǎn)為培養(yǎng)幼兒學(xué)習(xí)的任務(wù)意識(shí)、規(guī)則意識(shí)、激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)提供了得天獨(dú)厚的條件。-第二第二節(jié) 幼兒怎幼兒怎樣學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)幼兒的數(shù)學(xué)概念從萌幼兒的數(shù)學(xué)概念從萌發(fā)到初步形成，到初步形成，經(jīng)歷了一個(gè)了一個(gè)復(fù)復(fù)雜而漫而漫長(zhǎng)的的過(guò)程。程。一一 數(shù)學(xué)知數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)本身的特點(diǎn) 1、抽象性、抽象性數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)的一種抽象。數(shù)是對(duì)事物之間關(guān)系的一種抽象。幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，并不像記住一個(gè)人的名字那樣簡(jiǎn)單，實(shí)際上是一種邏輯知識(shí)的獲得。2、邏輯性性數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性，決定了幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的記憶過(guò)程，而是一個(gè)邏輯的思考過(guò)程，它必須依賴于對(duì)各種邏輯關(guān)系的協(xié)調(diào)，這是一種反省的抽象。-皮亞杰將知識(shí)分為三類（1）物理知識(shí)：是有關(guān)事物本身的性質(zhì)的知識(shí)，它通過(guò)兒童自己與物體的相互作用來(lái)獲得；如蘋(píng)果的大小、顏色、形狀，這些知識(shí)只需要直接作用于物體的動(dòng)作就可以發(fā)現(xiàn)；（2）數(shù)理邏輯知識(shí)：不能通過(guò)對(duì)物體的個(gè)別動(dòng)作直接獲得，它所依賴的是作用于物體的一系列動(dòng)作之間的協(xié)調(diào)，以及對(duì)這種動(dòng)作協(xié)調(diào)的抽象。皮亞杰稱之為“反省抽象”反省抽象所反映的不是事物本身的性質(zhì)，而是事物之間的關(guān)系。（3）社會(huì)知識(shí)：依靠社會(huì)傳遞可以獲得的知識(shí)。-二、幼兒學(xué)二、幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理準(zhǔn)數(shù)學(xué)的心理準(zhǔn)備（一）幼兒（一）幼兒邏輯觀念的念的發(fā)展展1、一一一一對(duì)應(yīng)觀念念幼兒的一一對(duì)應(yīng)觀念形成于小班中期（3歲半以后），在小班末期，有的幼兒已經(jīng)建立了牢固的一一對(duì)應(yīng)觀念。這些幼兒已經(jīng)非常相信通過(guò)對(duì)應(yīng)的方法確定等量的可靠性。2、序列序列觀念念是幼兒理解數(shù)序所必須的邏輯觀念，幼兒對(duì)數(shù)序的真正認(rèn)識(shí)，不是靠記憶，而是靠他對(duì)數(shù)列種數(shù)與數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（等差關(guān)系和順序關(guān)系）的協(xié)調(diào)：每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多一，比后一個(gè)數(shù)少一，這種序列不能通過(guò)簡(jiǎn)單的比較得到，而是有賴于在無(wú)數(shù)次的比較之間建立一種傳遞性的關(guān)系。-3、類包含包含觀念念幼兒能點(diǎn)數(shù)物體，但說(shuō)不出總數(shù)。這說(shuō)明幼兒還處在羅列個(gè)體的階段，還沒(méi)有形成整體和部分之間的包含關(guān)系。幼兒要真正理解數(shù)的實(shí)際意義，就應(yīng)該知道整體包含其中所有個(gè)體。只有理解了數(shù)的包含關(guān)系，幼兒才可能學(xué)習(xí)數(shù)的組成和加減運(yùn)算。-（二）幼兒思維的抽象性及其發(fā)展1、15至2歲，是幼兒表象發(fā)生的時(shí)期，這使得抽象的思考開(kāi)始成為可能。幼兒能夠借助于頭腦中的表象，對(duì)已經(jīng)不在此時(shí)此地的事物進(jìn)行間接的思考，這是幼兒抽象思維發(fā)展的開(kāi)始。2、幼兒雖然能夠理解事物之間的關(guān)系，但是幼兒的邏輯思維是以其動(dòng)作的依賴為特點(diǎn)的。抽象水平的邏輯要建立在對(duì)動(dòng)作內(nèi)化的基礎(chǔ)上，而幼兒正處-在這個(gè)發(fā)展的過(guò)程中。具體表現(xiàn)為幼兒常常不能進(jìn)行抽象的邏輯思考，而是借助于自身的動(dòng)作或事物的具體形象。3、幼兒思維抽象性的發(fā)展，實(shí)際上伴隨著兩個(gè)方面的內(nèi)化過(guò)程一是外部的形象內(nèi)化成為頭腦中的表象，二是外部的動(dòng)作內(nèi)化成為頭腦中的思考。后者則是最根本的。-三、幼兒學(xué)三、幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)（一）幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開(kāi)始于動(dòng)作皮亞杰：“抽象的思維起源于動(dòng)作”成為幼兒數(shù)學(xué)教育中廣為接受的觀點(diǎn)。幼兒在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，最初就是通過(guò)動(dòng)作進(jìn)行的。幼兒表現(xiàn)出的外部動(dòng)作，實(shí)際上是其協(xié)調(diào)事物之間關(guān)系的過(guò)程。這對(duì)于他們理解數(shù)學(xué)中的關(guān)系是不可或缺的。（二）幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化需要借助于表象的作用-幼兒要在頭腦中重建事物之間的邏輯關(guān)系，表象的作用就在于幫助幼兒完成這一內(nèi)化的過(guò)程。幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的踐中的誤區(qū)區(qū)通過(guò)讓幼兒觀看實(shí)物或圖片，教師講解數(shù)學(xué)概念的方法進(jìn)行教學(xué)，試圖讓幼兒在頭腦中“印下”數(shù)的表象、加減的表象，這種方法不符合幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理。-（三）幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解要建立在多樣化的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)的基礎(chǔ)上。幼兒在概念形成的過(guò)程中所依賴的具體經(jīng)驗(yàn)越豐富，他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解就越具有概括性。為他們提供豐富多樣的經(jīng)驗(yàn)，能幫助幼兒更好的理解數(shù)學(xué)概念的抽象意義。相反，如果幼兒缺乏多樣化的經(jīng)驗(yàn)，他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解就會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。-（四）幼兒抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得需要符號(hào)和語(yǔ)言的關(guān)鍵作用。幼兒所接觸的符號(hào)不僅僅限于運(yùn)算符號(hào)，“標(biāo)記”也是一個(gè)具有抽象意義的符號(hào)，小班的幼兒已經(jīng)開(kāi)始接觸和使用“標(biāo)記”理解標(biāo)記的抽象意義，這對(duì)于培養(yǎng)他們思維的抽象性，幫助他們理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，是一個(gè)很好的方法。語(yǔ)言的指導(dǎo)對(duì)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也有重要的意義和作用。-（五）幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固有賴于練習(xí)和應(yīng)用活動(dòng)。幼兒不斷與環(huán)境相互作用的過(guò)程，是他們不斷嘗試新策略的過(guò)程、練習(xí)和檢驗(yàn)新獲得的策略的過(guò)程，以及在應(yīng)用中鞏固新策略的過(guò)程，他完全是通過(guò)幼兒的自我調(diào)節(jié)作用發(fā)生的，而不是教的結(jié)果。-第三第三節(jié) 幼兒數(shù)學(xué)教育的原幼兒數(shù)學(xué)教育的原則幼兒數(shù)學(xué)教育的原幼兒數(shù)學(xué)教育的原則是指是指在對(duì)幼兒開(kāi)展數(shù)學(xué)教育時(shí)應(yīng)遵循的一些基本準(zhǔn)則一、密切一、密切聯(lián)系生活的原系生活的原則現(xiàn)實(shí)生活是幼兒數(shù)學(xué)概念的源泉。幼兒的生活中處處都有數(shù)學(xué)。從數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)來(lái)看，很多抽象的數(shù)學(xué)概念，如果不借助于具體的事物，幼兒就很難理解?，F(xiàn)實(shí)生活為幼兒提供了通向抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的橋梁。-數(shù)學(xué)教育密切聯(lián)系生活的原則，具體應(yīng)表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育內(nèi)容應(yīng)和幼兒的生活相聯(lián)系，要從幼兒的生活中選擇教育內(nèi)容。在生活中引導(dǎo)幼兒學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)。讓幼兒感受到數(shù)學(xué)作為一種工具在實(shí)際生活中的應(yīng)用和作用。-二、發(fā)展幼兒思維結(jié)構(gòu)的原則這一原則是指數(shù)學(xué)教育不應(yīng)只是著眼于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而應(yīng)指向幼兒的思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。幼兒的思維是一個(gè)整體結(jié)構(gòu)，幼兒思維的發(fā)展就表現(xiàn)為思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。思維結(jié)構(gòu)具有一般性和普遍性，它是幼兒學(xué)習(xí)具體知識(shí)的前提。幼兒建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，與其思維結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程之間具有相當(dāng)?shù)囊恢滦浴?在幼兒數(shù)學(xué)教育中，幼兒掌握某些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)只是一種表面現(xiàn)象，發(fā)展的實(shí)質(zhì)在于幼兒的思維結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了變化。在教育實(shí)踐中，教師需要在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和發(fā)展幼兒的思維結(jié)構(gòu)之間做出一定的選擇。-三、讓幼兒操作探索的原則1、該原則就是要讓幼兒通過(guò)自己的活動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)好似幼兒自己建構(gòu)起來(lái)的，而且這個(gè)建構(gòu)過(guò)程也是幼兒認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)的過(guò)程。幼兒的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不可能通過(guò)教師單方面的“教”來(lái)獲得，必須依賴他們自己和環(huán)境之間的相互作用。2、在數(shù)學(xué)教育中，主客體的相互作用具體的表現(xiàn)為幼兒操作物質(zhì)材料、探索事物之間關(guān)系的活動(dòng)。-3、讓幼兒操作、擺弄具體的物體，并促使其將具體的動(dòng)作內(nèi)化于頭腦，是發(fā)展幼兒思維的根本途徑。4、這一原則要求教師在實(shí)踐中要以操作活動(dòng)作為主要的教學(xué)方法，而不是讓幼兒觀看教師的演示或直觀的圖畫(huà)，或者聽(tīng)教師的講解。因?yàn)椴僮骰顒?dòng)能夠給與幼兒在具體動(dòng)作水平上協(xié)調(diào)和理解事物之間關(guān)系的機(jī)會(huì)，是適合幼兒特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法。-5、操作活動(dòng)還為幼兒內(nèi)化數(shù)學(xué)概念、理解數(shù)的抽象意義提供了基礎(chǔ)。在熟練操作的基礎(chǔ)上，幼兒就能將其外在的動(dòng)作濃內(nèi)化，變成內(nèi)在的動(dòng)作，最終轉(zhuǎn)變成頭腦中的思考。6、這一原則要求教師把學(xué)數(shù)學(xué)變成幼兒自己探索的過(guò)程，讓喲而自己探索發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，自己獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師的作用不在于給幼兒知識(shí)上的結(jié)構(gòu)，而在于為他們提供學(xué)習(xí)的環(huán)境。-四、重四、重視個(gè)個(gè)別差異的原差異的原則1、在數(shù)學(xué)教育中，幼兒的個(gè)別差異表現(xiàn)的尤為明顯。(加德納提出，數(shù)學(xué)和棋藝、音樂(lè)演奏是三個(gè)最容易產(chǎn)生少年天才的領(lǐng)域)2、幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的個(gè)別差異，不僅表現(xiàn)為思維發(fā)展水平上的差異、發(fā)展速度上的差異、還有學(xué)習(xí)風(fēng)格上的差異。3、教師應(yīng)該考慮幼兒的個(gè)別差異，讓幼兒在自己的水平上得到發(fā)展。-思考題幼兒是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的？幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要作什么心理準(zhǔn)備？幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)是什么？怎樣看待數(shù)學(xué)教育對(duì)兒童發(fā)展的價(jià)值？怎樣理解操作、探索性原則？到一所幼兒園或者接觸一個(gè)嬰兒看看他是如何計(jì)數(shù)的？把你觀察到的和感悟?qū)懗鰜?lái)。-第二章第二章 蒙臺(tái)梭利與皮蒙臺(tái)梭利與皮亞杰關(guān)于幼杰關(guān)于幼兒學(xué)兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理數(shù)學(xué)的理論一、蒙臺(tái)梭利的學(xué)一、蒙臺(tái)梭利的學(xué)習(xí)數(shù)概念模式數(shù)概念模式蒙臺(tái)梭利的學(xué)習(xí)數(shù)概念模式是以感官教育為基礎(chǔ)的；感官教育：數(shù)概念的基礎(chǔ)數(shù)量的概念已隱含于所有感官教具中，如長(zhǎng)短、明暗等，兒童的心智并未預(yù)備好去接受教師所傳授的某些數(shù)概念，而是預(yù)備好一個(gè)形成的歷程去建構(gòu)數(shù)概念。我們視感官教具為一種“實(shí)體化的抽象”或基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的體系。-下面是對(duì)感官教具的具體介紹：視覺(jué)教具組與數(shù)概念息息相關(guān)數(shù)棒學(xué)習(xí)數(shù)的第一種教具（1）學(xué)習(xí)110數(shù)名與數(shù)量的聯(lián)合（2）數(shù)棒是一種連續(xù)量，用以學(xué)習(xí)集合數(shù)（3）可以學(xué)習(xí)10以內(nèi)的算術(shù)運(yùn)算砂紙數(shù)字卡數(shù)字與數(shù)名的聯(lián)合砂紙數(shù)字卡與數(shù)棒的配對(duì)數(shù)字與數(shù)量的聯(lián)合-紡錘棒箱數(shù)字與數(shù)量的聯(lián)合紡錘棒箱0就是沒(méi)有籌碼數(shù)的記憶游戲（數(shù)字與數(shù)量的聯(lián)合）偶數(shù)、奇數(shù)、積數(shù)、商數(shù)塞根板二位數(shù)金黃色珠教具組十進(jìn)位的聯(lián)系-此模式的八項(xiàng)特色以感官教育為基礎(chǔ)：感官教育是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)的預(yù)備教育。通過(guò)感官教具的重復(fù)操作練習(xí)，兒童的心智更能敏銳地辨別物體的“相同性”、“相似性”、“對(duì)比性”、“等級(jí)性”。借助感官訓(xùn)練，我們讓兒童有機(jī)會(huì)去辨別與分類物體，我們的感官教具代表拉物體的各種樹(shù)形：大小、形狀、顏色、粗滑、重量、溫度、味道、噪音等。-自動(dòng)教育：教具的“自動(dòng)控制錯(cuò)誤特性”使兒童能自發(fā)的且自然的學(xué)習(xí)數(shù)概念?！敖叹弑旧砟芸刂棋e(cuò)誤”，不是教師讓兒童注意到自己的錯(cuò)誤，或者是示范給兒童看讓他知道如何去糾正錯(cuò)誤，乃是兒童以自己的智力所做的復(fù)雜性工作，讓兒童自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并自己改正。-計(jì)數(shù)扮演主角：蒙臺(tái)梭利學(xué)習(xí)數(shù)概念模式自始自終無(wú)不以兒童的“計(jì)數(shù)”能力為前提，就此意義而言，蒙臺(tái)梭利的學(xué)習(xí)數(shù)概念模式與“計(jì)數(shù)為基礎(chǔ)的模式”實(shí)有吻合之處。蒙臺(tái)梭利讓兒童學(xué)習(xí)數(shù)概念的第一種教具就是數(shù)棒。學(xué)習(xí)有其先后順序-數(shù)字一律用阿拉伯?dāng)?shù)字表示教具有多重的教育功能學(xué)習(xí)奇偶數(shù)學(xué)習(xí)位數(shù)概念-二、皮亞杰之?dāng)?shù)的理論皮亞杰之?dāng)?shù)的理論基于其認(rèn)知理論，關(guān)于數(shù)皮亞杰的觀點(diǎn)是：（一）數(shù)是一種邏輯數(shù)學(xué)知識(shí)因?yàn)閿?shù)是來(lái)自于真正的心智建構(gòu)，將物體間的“關(guān)系”在心智中建立起來(lái)，所以，數(shù)的學(xué)習(xí)有賴于“沉思式”或“建構(gòu)式”的抽象。就是說(shuō)，數(shù)的概念是通過(guò)心智統(tǒng)合物體間的關(guān)系而后建構(gòu)起來(lái)的。-（二）數(shù)是類別與不對(duì)稱關(guān)系的綜合皮亞杰1952年把數(shù)看作“連續(xù)的類別”，亦即類別與不對(duì)稱關(guān)系的綜合。每一個(gè)數(shù)都是由等值量、個(gè)別且同質(zhì)的單位所形成的整體。但是，數(shù)如果沒(méi)有“分類包含”與“序列”這兩種特質(zhì)，就無(wú)法建構(gòu)。-（三）對(duì)應(yīng)關(guān)系：發(fā)展一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系是建構(gòu)數(shù)概念的基本條件。因?yàn)橐灰粚?duì)應(yīng)是衡量?jī)山M集合是否“等量”的最簡(jiǎn)單、最直接的方法。（四）計(jì)數(shù)的數(shù)字意義：皮亞杰認(rèn)為兒童如果無(wú)具體運(yùn)算的能力，則其計(jì)數(shù)并不含有數(shù)字的意義。兒童如果尚未達(dá)到具體運(yùn)算的理解水平，就無(wú)法借著計(jì)劃的方法說(shuō)出另一組等量之集合所代表的基數(shù)。-（五）數(shù)的加法運(yùn)算：加法運(yùn)算隱含于數(shù)中。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)本身就是許多單位的“加法結(jié)合”，除非兒童能理解一個(gè)整體不因其不同的組合方式而改變?cè)械臄?shù)量，否則兒童不能算是懂得加法運(yùn)算。（六）數(shù)的乘法運(yùn)算：皮亞杰也認(rèn)為，稱法運(yùn)算已隱含于數(shù)中。因?yàn)槎媳舜碎g的“一一對(duì)應(yīng)”使得乘法伴隨而生。-三、蒙臺(tái)梭利與皮三、蒙臺(tái)梭利與皮亞杰杰觀點(diǎn)的異同點(diǎn)的異同（一）相同點(diǎn)：1、活動(dòng)與行為：蒙臺(tái)梭利認(rèn)為數(shù)概念非自然所賦予，也非教師所授予，乃是由操作教誨性的工作材料所建構(gòu)而成的。她視感官教具為一種“實(shí)體化的抽象”或者基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的體系，所以。兒童只有通過(guò)手腦的實(shí)際活動(dòng)與操作才能發(fā)展起數(shù)學(xué)心智。皮亞杰視說(shuō)為一種邏輯數(shù)學(xué)知識(shí)，即不存在于物質(zhì)世界，也不存在于社會(huì)世界，乃是兒童從操作東西中統(tǒng)合物的關(guān)系而后建構(gòu)起來(lái)的，這種統(tǒng)合物之間關(guān)系的行動(dòng)是內(nèi)在化的，因?yàn)閿?shù)來(lái)自于沉思式或建構(gòu)式的抽象。-2、自發(fā)性與自主性：蒙臺(tái)梭利的自動(dòng)教育導(dǎo)致兒童的自發(fā)性，此種自發(fā)性與皮亞杰的自主性相似。蒙臺(tái)梭利自動(dòng)控制錯(cuò)誤的教具是自動(dòng)教育成為可能，也是兒童能自發(fā)的學(xué)習(xí)數(shù)概念。皮亞杰認(rèn)為教育的目的必須發(fā)展兒童的自主性，尤其是智力與道德方面的自主性。-3、數(shù)為同質(zhì)、等量且個(gè)別的單位。二者皆視數(shù)為同質(zhì)、等量且個(gè)別的單位，蒙臺(tái)梭利讓兒童學(xué)習(xí)數(shù)與計(jì)數(shù)的第一種教具是數(shù)棒，每一根數(shù)棒均代表一個(gè)數(shù)、一組同質(zhì)、等量、個(gè)別且可以計(jì)數(shù)的單位。雖然皮亞杰視數(shù)為一種類別與不對(duì)稱關(guān)系的綜合，但他也特別區(qū)分“數(shù)”與“類別”的不同。4、重視分類、序列與一一對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)：-（二）相異點(diǎn)1、教具與心智運(yùn)算的歷程不合：蒙臺(tái)梭利確信兒童可通過(guò)直接操作教具自發(fā)的學(xué)習(xí)數(shù)概念。而皮亞杰認(rèn)為兒童必須具有“形式運(yùn)算”的能力才能真正地了解數(shù)學(xué)家所謂的“零的概念”，兒童如果沒(méi)有數(shù)的保留概念，其數(shù)的心智結(jié)構(gòu)就無(wú)法建構(gòu)。兒童在尚未具備可逆性或保留概念的具體運(yùn)算能力以前無(wú)法了解數(shù)的加法與乘法運(yùn)算，兒童在沒(méi)有具體運(yùn)算能力以前，其計(jì)數(shù)都沒(méi)有數(shù)字意義。所以，蒙臺(tái)梭利的教具操作歷程與皮亞杰的心智運(yùn)算歷程不合。-2、教具控制錯(cuò)誤與內(nèi)在化建構(gòu)方式有別。皮亞杰批評(píng)蒙臺(tái)梭利的數(shù)棒自動(dòng)控制錯(cuò)誤只是一種“外在回饋”的來(lái)源，當(dāng)兒童將數(shù)棒由最短排列到最長(zhǎng)時(shí)，只要利用排樓梯的訣竅就可以自己判斷所排列的順序?qū)蝈e(cuò)。這種“樓梯”是一種可以看得見(jiàn)的空間結(jié)構(gòu)，也是一種外在回饋的來(lái)源。然而，邏輯數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)，其回饋之來(lái)自于兒童自己心智所建構(gòu)的邏輯體系的“內(nèi)在一致性”。-3、對(duì)計(jì)數(shù)的看法不同。在蒙臺(tái)梭利模式中計(jì)數(shù)扮演非常重要的角色。這種計(jì)數(shù)是一種有數(shù)字意義的“合理性計(jì)數(shù)”，而非“背誦式計(jì)數(shù)。”蒙臺(tái)梭利讓兒童實(shí)際計(jì)數(shù)每種教具可以學(xué)習(xí)的基數(shù)，使數(shù)字變得具體而有意義。；但是皮亞杰卻認(rèn)為除非兒童達(dá)到具體運(yùn)算的水平，否則計(jì)數(shù)是毫無(wú)數(shù)字意義可言的。-四、蒙臺(tái)梭利模式在數(shù)概念上的成效蒙臺(tái)梭利教學(xué)法或活動(dòng)課程果真能加速皮亞杰所謂的數(shù)概念能力的發(fā)展嗎？這一問(wèn)題成為許多研究者研究的主要問(wèn)題。（一）分類能力：在容量的分類測(cè)驗(yàn)及高度與容量并存的分類測(cè)驗(yàn)中，孟泰索利學(xué)校的幼兒顯著優(yōu)于傳統(tǒng)保育學(xué)校的幼兒。孟泰索利學(xué)校的幼兒可以同時(shí)考慮兩種或兩種以上屬性的分類活動(dòng)。-（二）序列能力：四個(gè)研究報(bào)告顯示，孟泰索利學(xué)校的幼兒的序列能力顯著優(yōu)于傳統(tǒng)保育學(xué)校的幼兒。蒙臺(tái)梭利模式與英國(guó)幼兒學(xué)校模式在培養(yǎng)兒童的序列能力上沒(méi)有什么差異，但我們知道兩種模式都同樣重視兒童以“探索法”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在測(cè)量與序列有關(guān)的辨認(rèn)記憶測(cè)驗(yàn)中，孟泰索利學(xué)校的幼兒也有較好的表現(xiàn)。這足以證明蒙臺(tái)梭利的活動(dòng)課程實(shí)能影響幼兒的辨認(rèn)記憶，尤其是與運(yùn)算結(jié)構(gòu)有關(guān)的認(rèn)知形式。-（三）一對(duì)一的對(duì)應(yīng)能力。蒙臺(tái)梭利模式的幼兒與英國(guó)幼兒學(xué)校的幼兒在這一測(cè)驗(yàn)中的能力不相上下；蒙臺(tái)梭利學(xué)校的幼兒并沒(méi)有比傳統(tǒng)保育學(xué)校的幼兒表現(xiàn)優(yōu)異。（四）保留概念在皮亞杰式的保留測(cè)驗(yàn)中，蒙臺(tái)梭利學(xué)校的幼兒也沒(méi)有比傳統(tǒng)學(xué)校的幼兒表現(xiàn)優(yōu)異?？茽柌畱岩擅膳_(tái)梭利的感官訓(xùn)練無(wú)法直接導(dǎo)致具體運(yùn)算的能力；懷特等人的研究則認(rèn)為蒙臺(tái)梭利的感官訓(xùn)練是強(qiáng)調(diào)感官的辨別能力，而非強(qiáng)調(diào)認(rèn)同與可逆性等的基本概念。-小結(jié)：蒙臺(tái)梭利教學(xué)法、教具與活動(dòng)課程似乎只能加速兒童的分類與序列能力的發(fā)展，無(wú)法加速發(fā)展另兩種皮亞杰所重視的具體運(yùn)算技能。-思考思考題：蒙臺(tái)梭利和皮亞杰關(guān)于幼兒數(shù)概念學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么?到幼兒園的蒙氏教室看看幼兒是怎樣借助教具學(xué)習(xí)數(shù)概念的？記下你的理解和思考。-第三章第三章 幼兒園數(shù)學(xué)教育的幼兒園數(shù)學(xué)教育的目目標(biāo)和內(nèi)容和內(nèi)容一、目一、目標(biāo)制定的依據(jù)制定的依據(jù)幼兒園數(shù)學(xué)教育目幼兒園數(shù)學(xué)教育目標(biāo)制定的意制定的意義概念：教育目概念：教育目標(biāo)是指教育者在是指教育者在進(jìn)行行活活動(dòng)之前之前對(duì)活活動(dòng)結(jié)果的一種期望，也就果的一種期望，也就是是說(shuō)教育目教育目標(biāo)是一種是一種對(duì)教育教育結(jié)果的果的規(guī)定定性。性。-麥克多納爾德曾指出教育目標(biāo)的五種功能教育目標(biāo)可明示教育進(jìn)展的方向；教育目標(biāo)可用以選擇理想的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；教育目標(biāo)可用以界定教育計(jì)劃的范圍；教育目標(biāo)能指示教育計(jì)劃的要點(diǎn)；教育目標(biāo)能作為教育評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。-（一）數(shù)學(xué)教育目標(biāo)規(guī)范了教師的教育觀念和教育行為。教師有正確的目標(biāo)意識(shí)，就可以選擇適宜的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容，靈活運(yùn)用各種方法和手段，創(chuàng)設(shè)有利于幼兒發(fā)展的數(shù)學(xué)環(huán)境。（二）數(shù)學(xué)教育目標(biāo)可指導(dǎo)和控制數(shù)學(xué)教育的整個(gè)過(guò)程數(shù)學(xué)教育的過(guò)程是一個(gè)多因素參與的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中既要使各個(gè)因素之間協(xié)調(diào)平衡，又要排除與教育目標(biāo)不一致的因素。-（三）數(shù)學(xué)教育目標(biāo)明示了數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)教育目標(biāo)既是數(shù)學(xué)教育的起點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)教育的歸宿。它規(guī)定了數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的范圍、幼兒發(fā)展的要求，同時(shí)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)也是衡量幼兒發(fā)展是否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，是衡量教師的教育是否有效的標(biāo)準(zhǔn)。所以，依據(jù)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)可以進(jìn)行評(píng)價(jià)。-二、制定目制定目標(biāo)的依據(jù)的依據(jù)（一）兒童發(fā)展：兒童身心發(fā)展水平、需要、發(fā)展的可能性和發(fā)展的規(guī)律性，是制定教育目標(biāo)的依據(jù)之一。教育者對(duì)兒童發(fā)展水平和發(fā)展規(guī)律的認(rèn)識(shí)不同，他們對(duì)兒童提出的教育目標(biāo)就不同。制定幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，在看待兒童發(fā)展問(wèn)題上，要堅(jiān)持一下觀點(diǎn)：-兒童的發(fā)展是一個(gè)整體發(fā)展的過(guò)程；兒童的發(fā)展包括身體的、社會(huì)的、情感的、認(rèn)知的、品德的等方面，每一方面的發(fā)展都不是一個(gè)獨(dú)立的過(guò)程，而是彼此相互影響、相互促進(jìn)的整合法占過(guò)程。所提出的教育目標(biāo)應(yīng)是全面的、綜合性的，即應(yīng)包括認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、情感態(tài)度、個(gè)性品質(zhì)等多個(gè)方面。兒童的發(fā)展具有明顯的年齡特點(diǎn)和個(gè)別差異。-（二）社會(huì)要求：幼兒數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)同樣也直接或間接地反映著社會(huì)的需要和時(shí)代的印記。（三）學(xué)科特點(diǎn)：數(shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)、學(xué)科教育價(jià)值和學(xué)科學(xué)習(xí)規(guī)律對(duì)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的制定有重要的影響。數(shù)學(xué)教育的價(jià)值就在于促進(jìn)兒童的發(fā)展，使兒童更好的適應(yīng)生活，理解周?chē)澜?，學(xué)會(huì)表達(dá)和交流，發(fā)展兒童的主動(dòng)性和責(zé)任心，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和探索創(chuàng)新精神。-作為一個(gè)教師，制定某一具體的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)目標(biāo)，要考慮以下幾點(diǎn)：本班兒童的實(shí)際發(fā)展水平和接受能力；學(xué)期目標(biāo)、學(xué)年目標(biāo)及幼兒園發(fā)展目標(biāo)；國(guó)家頒布的指導(dǎo)幼兒教育的綱領(lǐng)性文件。-第二節(jié)幼兒園數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的結(jié)構(gòu)與層次從橫向角度看，它具有一定的分分類結(jié)構(gòu)構(gòu)；從縱向角度看，它具有一定的層次次結(jié)構(gòu)構(gòu)。一、一、幼兒園數(shù)學(xué)教育目幼兒園數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的分的分類結(jié)構(gòu)構(gòu)（一）從教育的基本內(nèi)容來(lái)劃分?jǐn)?shù)學(xué)教育目標(biāo)可從體育、智育、德育和美育等方面提出要求，這實(shí)際上也是從人的全面素質(zhì)培養(yǎng)的角度提出要求。如數(shù)學(xué)教育目標(biāo)從體育方面提出要求可為：發(fā)展幼兒動(dòng)作的協(xié)調(diào)性、靈活性（如學(xué)習(xí)手口一致的點(diǎn)數(shù)物體，能按要求擺放、操作材料等）；從智育方面可提出發(fā)展幼兒對(duì)物體數(shù)量關(guān)系、空間形狀等方面感興趣，有探索、尋求解決問(wèn)題的積極性等方面的教育要求；從德育方面可提出培養(yǎng)幼兒能與同伴友好合作的玩數(shù)學(xué)游戲，恩能夠遵守游戲規(guī)則等要求；從美育方面可提出引導(dǎo)幼兒感受數(shù)學(xué)中的美德要求（如，感受數(shù)與形的協(xié)調(diào)和美麗）。-（二）從幼兒身心發(fā)展角度來(lái)劃分認(rèn)知領(lǐng)域：包括認(rèn)知的掌握和認(rèn)知能力的發(fā)展；情感領(lǐng)域：包括興趣、態(tài)度、習(xí)慣、價(jià)值觀念和社會(huì)適應(yīng)能力的發(fā)展；動(dòng)作技能領(lǐng)域：包括感知?jiǎng)幼?，運(yùn)作協(xié)調(diào)、動(dòng)作技能的發(fā)展。（三）從數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的幾個(gè)方面提出教育目標(biāo)從分類、排序、10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算、幾何形體、空間認(rèn)知等方面。-二、幼兒園數(shù)學(xué)教育目二、幼兒園數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的的層次次結(jié)構(gòu)構(gòu)縱向向結(jié)構(gòu)構(gòu)包括三個(gè)包括三個(gè)層次：次：（一）幼兒園數(shù)學(xué)教育（一）幼兒園數(shù)學(xué)教育總目目標(biāo)及其分析及其分析綱要中規(guī)定科學(xué)領(lǐng)域的總目標(biāo)是（略）根據(jù)綱要中科學(xué)領(lǐng)域的目標(biāo)精神，幼兒園數(shù)學(xué)教育的總目標(biāo)應(yīng)改包括以下具體內(nèi)容：-1、對(duì)周?chē)h(huán)境中事物的數(shù)量、形狀、時(shí)間和空間感興趣，有好奇心和求知欲，喜歡參加數(shù)學(xué)活動(dòng)和游戲；2、能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系，獲得有關(guān)數(shù)、量、形、時(shí)間和空間等感性經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣；3、學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法，解決生活和游戲中某些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)、交流操作和探索問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。4、會(huì)正確使用數(shù)學(xué)活動(dòng)材料，能按規(guī)則進(jìn)行活動(dòng)，有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。-解解讀 目目標(biāo)1，這是有關(guān)培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度的目標(biāo)。幼兒園數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的核心應(yīng)是培養(yǎng)幼兒的情感和態(tài)度，認(rèn)為這是幼兒一生可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)；其次，幼兒對(duì)事物的數(shù)量、形狀等產(chǎn)生了興趣，這將為他們的智力活動(dòng)提供最佳的情緒背景，在積極探索活動(dòng)中培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)和對(duì)其他一切學(xué)習(xí)活動(dòng)的情感，使他們愛(ài)學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)。-目目標(biāo)2，這是有關(guān)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)方面的目標(biāo)。該目標(biāo)指出了幼兒應(yīng)學(xué)習(xí)哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，這些數(shù)學(xué)知識(shí)是什么性質(zhì)的？以及幼兒怎樣獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。目目標(biāo)3，這是有關(guān)培養(yǎng)幼兒認(rèn)知能力，特別是發(fā)展思維能力方面的目標(biāo)。這一目標(biāo)指出在幼兒數(shù)學(xué)教育中應(yīng)重視幼兒認(rèn)知能力的發(fā)展，應(yīng)引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解決生活中游戲中某些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，學(xué)習(xí)用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)、交流其操作、探索的過(guò)程和結(jié)果。-目目標(biāo)4這是培養(yǎng)幼兒正確使用數(shù)學(xué)材料的技是培養(yǎng)幼兒正確使用數(shù)學(xué)材料的技能和良好的學(xué)能和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的目的目標(biāo)。為什么要培養(yǎng)操作技能那哪？這是因?yàn)閿?shù)學(xué)首先是，也是最重要的，是作用于事物的動(dòng)作，而運(yùn)算本身則是進(jìn)一步的動(dòng)作。就是說(shuō)，由而是通過(guò)與各種說(shuō)學(xué)材料發(fā)生相互作用而對(duì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)關(guān)系有所感悟和認(rèn)識(shí)的。其次，良好的習(xí)慣，不僅對(duì)幼兒的學(xué)習(xí)有意義，對(duì)其以后的學(xué)習(xí)也有重大影響。-（二）幼兒園數(shù)學(xué)教育各年（二）幼兒園數(shù)學(xué)教育各年齡段具體目段具體目標(biāo)及及其分析其分析(見(jiàn)教材教材P4243)小班小班中班中班大班大班-（三）幼兒園數(shù)學(xué)教育活（三）幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)目目標(biāo)及其分析及其分析數(shù)學(xué)教育活數(shù)學(xué)教育活動(dòng)目目標(biāo)是指是指某一具體教育活動(dòng)的目標(biāo)，其目標(biāo)表述具體、操作性強(qiáng)、所期望的教育成果基本上是可以觀察或測(cè)量的。同時(shí)，數(shù)學(xué)教育活動(dòng)目標(biāo)大多是從幼兒獲取哪些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)這一角度提出的。-第三第三節(jié) 幼兒園數(shù)學(xué)教育幼兒園數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及其分析內(nèi)容及其分析一、幼兒園數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及其分析一、幼兒園數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及其分析（一）分類、排序與對(duì)應(yīng)什么是分類、排序、對(duì)應(yīng)（二）數(shù)、計(jì)數(shù)與數(shù)的運(yùn)算1、認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的自然數(shù)和0，理解數(shù)的實(shí)際意義和數(shù)與數(shù)之間的數(shù)差關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)序，能用自然數(shù)排列物體的次序。2、學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的組成和分解，感知和體驗(yàn)一個(gè)數(shù)和他分出的兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系；3、-（三）幾何圖形（四）量與計(jì)量（五）空間和時(shí)間-二、幼兒園各年二、幼兒園各年齡班數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容（班數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容（見(jiàn)教教材材P4849）小班小班中班中班大班大班-（一）（一）綱要要對(duì)教育活教育活動(dòng)內(nèi)容的內(nèi)容的選擇提出提出的要求的要求 1、既要適合幼兒現(xiàn)有的水平，又要有一定的挑戰(zhàn)性；2、既要符合幼兒的現(xiàn)實(shí)需要，又要有利于其長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展；3、既要貼近幼兒的生活來(lái)選擇幼兒感興趣的事物和問(wèn)題，又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗(yàn)和視野；-（二）數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容的選擇還要考慮以下要求：1、幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)具有啟蒙性：?jiǎn)⒚尚裕合蛴變哼M(jìn)行說(shuō)學(xué)教育的目的很明確，主要是讓幼兒掌握一個(gè)了解和認(rèn)識(shí)世界的工具；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)不是這一年齡的主要目的。我們所說(shuō)的幼兒數(shù)學(xué)教育應(yīng)具有啟蒙性，也就是指幼兒應(yīng)對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容有所感知、有所體驗(yàn)、對(duì)這些教育內(nèi)容獲得較豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，而不是形成某一數(shù)學(xué)內(nèi)容的科學(xué)概念。尤其是讓幼兒在操作的層面上對(duì)某一內(nèi)容獲得感性經(jīng)驗(yàn)。-2、幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)具有生活性：是指數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)與幼兒的生活實(shí)際緊密聯(lián)系，這些內(nèi)容應(yīng)該是幼兒所熟悉的，也是他們所能理解的，讓他們感受到數(shù)學(xué)可以解決人們生活中遇到的問(wèn)題。在兒童的日常生活中，和數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)時(shí)處處都在。-3、幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容應(yīng)具有可探索性：當(dāng)代學(xué)校教育很重視兒童數(shù)學(xué)修養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)修養(yǎng)包括探索、猜想和邏輯推理能力，也包括有效的利用多種數(shù)學(xué)方法去解決問(wèn)題的能力。幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)應(yīng)具有可探索性和可猜想的因素，提出需要幼兒解決的問(wèn)題。-4、幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)具有系系統(tǒng)性。性。在教育活動(dòng)內(nèi)容的選擇和安排上，應(yīng)遵循數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯和幼兒學(xué)習(xí)的邏輯順序，體現(xiàn)先易后難、循序漸進(jìn)、前后聯(lián)系的特點(diǎn)。注意數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，但絕不應(yīng)將這一教育成人化、書(shū)本化、正規(guī)化。-思考思考題：制定某一具體數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的目標(biāo)應(yīng)注意什么問(wèn)題？幼兒園的數(shù)學(xué)教育包括哪些內(nèi)容？各年齡段數(shù)學(xué)教育的具體內(nèi)容是什么?選擇幼兒園數(shù)學(xué)教育內(nèi)容要遵循哪些原則?-第四章第四章 幼兒園數(shù)學(xué)教育活幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)設(shè)計(jì)與與組織幼兒數(shù)學(xué)教育活幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)有：有：數(shù)學(xué)教學(xué)活數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng) 活活動(dòng)區(qū)角中的數(shù)學(xué)活區(qū)角中的數(shù)學(xué)活動(dòng) 數(shù)學(xué)游數(shù)學(xué)游戲活活動(dòng) 日常生活中的數(shù)學(xué)活日常生活中的數(shù)學(xué)活動(dòng)-一、幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活一、幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的價(jià)的價(jià)值（一）（一）“教學(xué)教學(xué)”活活動(dòng)的三方面特征：的三方面特征：第一，“教學(xué)”既有教，又有學(xué)，他包括了教師和學(xué)生的共同活動(dòng)；第二，它是由教師發(fā)起的，符合一定道德規(guī)范的行為；第三，它旨在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為；第四、你怎樣看待教學(xué)活動(dòng)？幼兒園有真正的教學(xué)嗎？第一第一節(jié)幼兒園幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)與與組織-（二）幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活（二）幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)的特點(diǎn)1、幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是有目的、有計(jì)劃、有組織的活動(dòng)。因?yàn)樵谶M(jìn)行活動(dòng)之前，教師首先要考慮并制定好完整的教學(xué)計(jì)劃，這種教學(xué)計(jì)劃帶有預(yù)成性的特點(diǎn)。2、幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)具有情景性、操作性、游戲性的特點(diǎn)。3、幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)一般為教師組織、并在教師直接指導(dǎo)下進(jìn)行的活動(dòng)。-（三）數(shù)學(xué)教學(xué)活（三）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)對(duì)幼兒幼兒發(fā)展的影響展的影響 “發(fā)展來(lái)自合作、發(fā)展來(lái)自教學(xué)這是基本事實(shí)、組織得當(dāng)?shù)膬和虒W(xué)，會(huì)導(dǎo)致兒童智力的發(fā)展，會(huì)引發(fā)一系列在教學(xué)之外根本做不到的發(fā)展過(guò)程?！本S果斯基-二、幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活二、幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的的設(shè)計(jì)與與組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)包括兩方面的內(nèi)容：一是數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)；二是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。（一）（一）數(shù)學(xué)操作活數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的的設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)操作活數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的的設(shè)計(jì)就是要將數(shù)學(xué)概念的屬性或運(yùn)算技能的要素轉(zhuǎn)化成幼兒可以獨(dú)立操作學(xué)習(xí)的活動(dòng)。-每一個(gè)數(shù)學(xué)操作活每一個(gè)數(shù)學(xué)操作活動(dòng)都有都有6個(gè)要素所個(gè)要素所組成：成：目目標(biāo)：指著一操作活動(dòng)所能達(dá)到的教育效果?；顒?dòng)目標(biāo)的制定與表達(dá)要具體，以便于教師的把握，使其能觀察、評(píng)定幼兒活動(dòng)的情況。例如，瓶子與數(shù)游戲材料：指幼兒操作活動(dòng)中所需使用的物品。-規(guī)則：指幼兒操作活動(dòng)的要求和完成活動(dòng)所必需的步驟，是幼兒知道活動(dòng)的目的和怎樣使用材料。形式：指幼兒操作材料的活動(dòng)方式。一般有三種：個(gè)別操作，兩人或多人操作；集體（全班）操作。指導(dǎo)：指教師如何向幼兒講解、說(shuō)明活動(dòng)材料的活動(dòng)規(guī)則，以及在幼兒活動(dòng)過(guò)程中教師指導(dǎo)的要求，包括對(duì)個(gè)別幼兒的指導(dǎo)。評(píng)價(jià)：指評(píng)定活動(dòng)的教育效果，即幼兒是否達(dá)到活動(dòng)目標(biāo)，有二在活動(dòng)中是否有進(jìn)步。-幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)一般包括：一般包括：活動(dòng)名稱、活動(dòng)目標(biāo)、活動(dòng)準(zhǔn)備、活動(dòng)過(guò)程、活動(dòng)建議和活動(dòng)延伸、活動(dòng)評(píng)價(jià)幾個(gè)部分。1、活動(dòng)名稱：就是給活動(dòng)起一個(gè)名字。一般有兩種取法：一是按數(shù)學(xué)活動(dòng)的要求，用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)定名稱；另一種是按活動(dòng)內(nèi)容或選用的材料，用生活的語(yǔ)言定名稱，如找朋友、花兒朵朵-2、活動(dòng)目標(biāo)：指數(shù)學(xué)活動(dòng)所要達(dá)到的具體教育效果?；顒?dòng)目標(biāo)應(yīng)包括學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求及幼兒行為的養(yǎng)成要求?；顒?dòng)目標(biāo)中的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)包括以下幾個(gè)方面：知識(shí)概念的學(xué)習(xí)；認(rèn)知能力的學(xué)習(xí)；操作技能的學(xué)習(xí)；興趣、態(tài)度和行為習(xí)慣的學(xué)習(xí)；-現(xiàn)實(shí)教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)表述中常表述中常見(jiàn)的的問(wèn)題：有的教師在活動(dòng)目標(biāo)表述上采用的行為主體不統(tǒng)一，即有的條目有教師做的事來(lái)表述，有的條目又用幼兒的行為變化來(lái)表述。在同一活動(dòng)中，表述的方式應(yīng)該是統(tǒng)一的。一般的說(shuō)，表述活動(dòng)目標(biāo)，以幼兒作為行為主體表述其行為變化較為合適。-3、活動(dòng)準(zhǔn)備：（1）學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的選擇，也就是為了達(dá)到提出的活動(dòng)目標(biāo)，教師應(yīng)為幼兒選擇哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，（2）幼兒的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備，即幼兒對(duì)江要進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動(dòng)必須先期掌握哪些知識(shí)技能，具備哪些能力？教師可用任務(wù)分析法，來(lái)了解、分析幼兒經(jīng)驗(yàn)的準(zhǔn)備情況。（3）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)所需教具、學(xué)具和環(huán)境創(chuàng)設(shè)等方面的準(zhǔn)備。-4、活動(dòng)過(guò)程：分三個(gè)部分進(jìn)行：第一部分：活動(dòng)開(kāi)始。介紹活動(dòng)內(nèi)容和要求。教師可通過(guò)引導(dǎo)幼兒觀察材料、配合提問(wèn)來(lái)介紹活動(dòng)內(nèi)容和要求。第二部分，活動(dòng)進(jìn)行。幼兒可分組進(jìn)行活動(dòng)，也可集體進(jìn)行活動(dòng)；第三部分，活動(dòng)結(jié)束。教師可請(qǐng)部分幼兒講述自己的活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果，并引導(dǎo)幼兒進(jìn)行討論，給與表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)；也可由教師提出問(wèn)題引導(dǎo)幼兒討論。-5 活活動(dòng)建建議和延伸和延伸活活動(dòng)建建議：一般是針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中需注意的問(wèn)題，提出幾點(diǎn)建議；或者是針對(duì)這一教學(xué)內(nèi)容，提出其他的活動(dòng)方式。活活動(dòng)延伸：延伸：是指這一活動(dòng)與下一個(gè)教學(xué)活動(dòng)之間的聯(lián)系。教師注意到這一問(wèn)題，才能使幼兒以獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)在后面的活動(dòng)中得到鞏固和強(qiáng)化，同時(shí)，前一活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)，也將成為后一活動(dòng)的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備。-6、活、活動(dòng)反思和反思和評(píng)價(jià)：價(jià)：即教師對(duì)自己進(jìn)行過(guò)的活動(dòng)進(jìn)行梳理和反思，哪些已達(dá)到了目標(biāo)要求，哪里還存在問(wèn)題，或者哪個(gè)環(huán)節(jié)不夠理想，如果換一種方式怎么樣？也許有的教師意識(shí)不到問(wèn)題，或者不能清楚的說(shuō)出問(wèn)題，這都是許可的，但一定要反思和評(píng)價(jià)，不去回味和思考就不能進(jìn)步。-