齒輪傳動設計習題

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1、齒 輪 傳 動 設 計 習 題 課 設 計 項 目 計 算 公 式 或 說 明 主 要 結 果 （ 1） 選擇 齒 輪 材料 參 考 表 13-1， 一 般用 途 減 速 器 ， 無 特殊 要 求 小 齒 輪 用 45鋼大 齒 輪 用 45鋼 （ 2） 選擇 熱 處 理方 法 及 齒面 硬 度 減 速 器 單 件 生 產 ，為 便 于 加 工 ， 采 用軟 齒 面 ； 熱 處 理 方法 及 硬 度 選 取 參 考表 13-1 小 齒 輪 調 制 HBS230250(240） ； 大 齒 輪 正火 HBS190 210(200） (3)）確定許用彎曲應力 彎曲疲勞極限應力 由圖13-9c （P6

2、0）HBS1240 小齒輪 HBS2220 大齒輪 壽命系數 應力循環(huán)次數 MPa2301lim F MPa2002lim F ntjNntjN HHFF 6060 911 91 1078.2 1078.28225081450160 FHF NNN 822 82 1072.6 1072.6822508350160 FHF NNN MPa2301lim F MPa2002lim F (3) 確定許用彎曲應力由圖13-10 （P61） 試驗齒輪的應力修正系數 由標準規(guī)定 最小安全系數由表13-4 失效概率低于 25.1 min FS 86.01 NY 9.02 NY2STY1001 25.1 mi

3、n FS 86.01 NY9.02 NY 2STY (3) 確 定許 用彎 曲應 力 許 用 彎 曲 應 力 ， 由 式 （ 13-8)（4）確定許用接觸應力接觸疲勞極限應力 由圖13-13,小齒輪大齒輪大齒輪 MPa5.316 25.1 286.0230lim11lim1 F STNFF S YY MPa288 25.1 29.0200lim11lim2 F STNFF S YY MPa5.3161 F MPa2882 FMPa580 1lim H MPa5402lim H MPa540MPa580Hlim21lim H （4）確定許用接觸應力應力循環(huán)次數壽命系數由圖13-14 b（調質鋼）

4、（P66）最小安全系數由表13-4（按一般可靠度） 91H1H 1079.260 tnjN 891H2H2H 1072.6 143.4 1079.2N60 itnjN 91 1079.2 HN 82 1072.6 HN94.09.0 21 NNH ZZN，9.01 NZ 94.02 NZ11.10.1 minHminH SS 1minH S （4）確定許用接觸應力 許用接觸應力 由式（13-14）應按 設計 （5）按齒面接觸強度確定中心距 載荷系數K：P56表13-2按電機驅動，按8級精度制造，載荷平穩(wěn)（題未給）K=11.2 齒寬系數 由表13-6（P68）按對稱布置，軟齒面 K=11.2 M

5、Pa5221 9.0580Hlin1 1NHlin1H1 S Z H1Hlin1 2NHlin2H2 MPa5081 94.0540 S Z H2 MPa522H1 MPa508H2 14.18.0 dd 取 (5)按齒面接觸強度確定中心距 由式13-15： 彈性系數 （P63）由表13-5，鋼-鋼材料 節(jié)點區(qū)域系數由圖13-12（P63）（標準齒輪變位系數x=0），u0=i12=4.143143.4350145021120 nniu 4.0 39.01143.4 121u2 ada EZ Pa8.189E MZ 46.212208 H Z選 4.0a 46.2 H Z Pa8.189E MZ

6、 (5)按齒面接觸強度確定中心距 重合度系數 （P75） 由式13- 2324軸向重合度 為求端面重合度 ，用近似式（式13-19） 為此應先定齒數 Z 1341 Z時 11 Z時 cos112.388.1 21 ZZ 21 ZZ、 (5)按齒面接觸強度確定中心距 初取 雖可用，但略大重取與Z1互質 （注：在同樣的a（或d1）條件下 不利于校核 ） 誤差u=i=4.151046.10325143.4,25121 izzz 839.8220143.4,20 121 izzz 15.4208312 ZZu nmz1 FF %5%17.0143.4 143.415.4 0 0 u uu 832021

7、 zz (5)按齒面接觸強度確定中心距 所以重合度系數由式（13-24） 螺旋角系數 由式（13-25） tan cossinsinsin1d n n1dn1dZ m mZmdpb n 135.112tan201 135.1 645.112cos8312012.388.1 645.1780.0645.1 11 Z 780.0Z989.012coscos Z 989.0Z (5)按齒面接觸強度確定中心距 設計中心距若取標準值 重求中心距 3 HHEa 15001 ZZZZuKTua mm94.134 508 989.078.046.28.18915.44.0 8.982.1500115.4 3

8、2 mm56.2 8320 12cos1352cos2 21n ZZam mm3n mmm3n m mm95.15712cos2 )8320(3cos2Z 21n Zma (5)按齒面接觸強度確定中心距取 同時圓整表13-7（P76標準a）（經驗）則需調整（或Z1、Z2）（與原設差別大）在要求的820范圍內。 (6)確定齒輪參數與尺寸 Z1=20， Z2=83 ，mn=3mm，=15.066 , i=4.15確定分度圓直徑 mm3n m 066.151602 )8320(3cos2cos 121n1 a ZZm mm160a 066.15 mm136.62066.15cos 203cos 1n

9、1 Zmd mm136.621 d (6)確定齒輪參數與尺寸 確定齒寬齒寬系數d=0.81.4 取d=1則mm441.240066.15cos 833cos 2n2 Zmd mm441.2402 d388.0115.4 1212 u d a 63mmmm14.62388.0160a2 abb mm68563521 bb mm632 b mm681 b (7)驗算輪齒彎曲強度 當量齒數 齒形系數（P58表13-3） 2221.22066.15cos 20cos 3311 zzv 9218.92066.15cos 83cos 3322 zzv 221 vz 922 vz57.1 72.222 11

10、1 SaFav YYZ 79.1,78.1 18.2,20.2 100,90922 SaFav YY ZZ (7)驗算輪齒彎曲強度線性插值 重合度系數(P58式13-4) 螺旋角系數 （P74圖13-17） 由=15及 查取 782.190100 78.179.19092 78.1 196.290100 20.218.29092 20.2 22 22 12 1211 SaSa FaFa YY YY xx yyxx yy 72.21 SaY 57.12 SaY706.0645.1 75.025.075.025.0 Y 706.0YY1 88.0Y 88.0Y (7)驗算輪齒彎曲強度 校核彎曲強度

11、 齒輪彎曲疲勞強度滿足 YYYYmbd KT SaFanF 111 11 2000 88.0706.057.172.23136.6263 8.982.12000 MPa5.316MPa570.53 1 F YYYYmbd KT SaFanF 221 12 2000 88.0706.0782.1196.23136.6263 8.982.12000 MPa288MPa09.49 2 F (8)設計結果 齒輪參數及幾何尺寸模數 mn=3mm齒數Z1=20， Z2=83 ，=15.066分度圓直徑 中心距 a=160mm齒寬 齒輪精度 8級 。齒輪材料小齒輪 45鋼，調質，HBS230250（240）

12、；大齒輪 45鋼，正火，HBS190210（200）。 mm136.621 d mm441.2402 dmm63 2 bb mm681 b 解2： (采用硬齒面) 如解1已求得，（1）選擇材料及熱處理方法 143.4ui mN8.981 T采用硬齒面。兩輪均選合金鋼40Cr，調制后表面淬火，（或45鋼，調制后表面淬火，或選低碳合金鋼20Cr，滲碳淬火） （2）齒面硬度參考表13-1，小齒輪5055HRC大齒輪4550HRC（3）確定許用彎曲應力 （3）確定許用彎曲應力彎曲疲勞極限應力由圖13-9d ， 壽命系數 試驗齒輪的應力修正系數 YST=2彎曲強度最小安全系數（表13-4）MPa3501

13、lim F MPa3002lim F 21 FF NN、90.0,86.0 21 NN YY先求得循環(huán)次數，查圖13-10 25.1min FS （3）確定許用彎曲應力許用彎曲應力 由式13-14 MPa48225.1 286.0350min1lim1 F STNFF S YY MPa43225.1 29.0300 min2lim2 F STNFF S YY （4）確定許用接觸應力 接觸疲勞極限應力由圖13-9（d），小輪HRC55 大輪 HRC48壽命系數（圖13-4b） 由 MPa12001lim HMPa11502lim H 應力循環(huán)次數 911 1078.282508214501606

14、0 tnjN HH 8912 1067.617.4 1078.2 iNN HH 86.0,90.0 21 NNH ZZN （4）確定許用接觸應力 最小安全系數 許用接觸應力 按大輪校核11.10.1 HH SS，取 MPa10801 9.01200 min 11lim1 H NHH S Z MPa9891 86.01150min 22lim2 H NHH S Z 2H 1H (5) 按彎曲疲勞強度設計 初定試取 則 （與要求的4.143誤差5%）初定 及、21 zz171 z 7043.7017143.412 izz則118.41770 ui %5%61.0143.4 143.4118.4 1

15、2 (5) 按彎曲疲勞強度設計 當量齒數 ZV 齒形系數 （表13-3，由 查?。?817.1812cos17cos 3311 zzv 7580.7412cos70cos 3322 zzv FaY vz23.291.2 21 FaFa YY， (5) 按彎曲疲勞強度設計應力修正系數 比較設計時應按 代入 端面重合度 SaY 76.153.1 21 SaSa YY， 009085.0009237.0 2 221 11 F SaFaF SaFa YYYY 1 11F SaFa YY cos112.388.1 21 zz 610.112cos7011712.388.1 (5) 按彎曲疲勞強度設計 軸

16、向重合度 齒寬系數 （表13-6對稱布置硬齒面）d 9.09.04.0 dd 取1035.112tan179.0tansin 1 zpb dn重合度系數 716.061.1 75.025.075.025.0 Y 螺旋角系數 （ 圖13-17由 ） Y 121035.1 及90.0Y (5) 按彎曲疲勞強度設計 按彎曲強度設計取 （動力傳遞一般應使 ） mm73.1 0009237.0179.0 12cos90.0716.08.982.12000 cos2000 3 2 23 1 1121 21 F SaFadn YYzYYKTm mm2nm mm2nm (6)確定齒輪主要參數 齒輪寬度 中心距

17、須按圓整的 mm32 3228.3112cos 2179.0cos2 11 b mzdb ndd mm375 21 bb 90mm944.8812cos2 )7017(2cos2 )( 21 azzma n 重新求a (6)確定齒輪主要參數（表13-7單級圓柱齒輪減速器中心距，如果取標準中心距a=100mm則為避免20,可適當調節(jié)齒數，例如： 835.14902 70172arccos2cos 211 a zzmn o20541.291002 872arccos (6)確定齒輪主要參數 o1- 2121 478.111002 79192cos %36.0143.4 143.4158.4,158

18、.41979 7972.7819143.4,19 重求誤差iu ZiZZZ m172.35835.14cos 172cos 11 zmd n mm828.144835.14cos 702cos 2 2 zmd n 不可圓整；齒輪寬度 仍如前 （7）校核齒面接觸疲勞強度 （軸向重合度 ）21 dd、21 bb、 彈性系數 由表13-5， 8.189EZ 節(jié)點區(qū)域系數 由圖13-12 46.2 HZ 重合度系數1035.1835.14tan179.0tan1 zd （7）校核齒面接觸疲勞強度 788.0610.1 11 Z 螺旋角系數 983.0835.14coscos Z驗算齒面接觸強度 由式（13-21） uubKTa ZZZZ HEH 31 1500 MPa9.986 118.4 1118.432 8.982.150090 983.0788.046.28.189 3 2HH 與解軟齒面結果比較：兩種方案 體積V之比倍 硬軟硬軟硬軟5.433263144.828240.441d 222222 bbdVV