人教版六級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題例例PPT學(xué)習(xí)課件

我給大家表演一個(gè)“ 魔術(shù)” 。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？ 把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。 為什么呢？ “ 總有” 和“ 至少” 是什么意思？ “總有”就是說(shuō)“一定有一個(gè)筆筒”?！爸辽佟本褪钦f(shuō)“不少于2支，可能是2支，也可能多于2支”。 把 4支 鉛 筆 放 進(jìn) 3個(gè) 筆 筒 里 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 放 2支 鉛 筆 ， 為 什 么 ？ 小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？ 我把情況記錄下來(lái)。 0 我把情況記錄下來(lái)。 不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中。只要物體比抽屜數(shù)目多1個(gè)，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。 還可以這么想，如果每個(gè)筆筒只放1支鉛筆,最多放3支。剩下的1支還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有2支鉛筆放進(jìn)同一個(gè)筆筒。 我把各種情況都擺出來(lái)了。 還可以這樣想：先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。 抽屜原理一 只 要 放 的 物 體 比 抽 屜 的 數(shù) 量 多 1，總 有 一 個(gè) 抽 屜 里 至 少 放 入 2個(gè) 物 體 。 把 7本 書(shū) 放 進(jìn) 3個(gè) 抽 屜 ， 不 管 怎 么 放 ， 總 有 一 個(gè) 抽 屜 里 至 少 放 進(jìn)3本 書(shū) 。 為 什 么 ？ 我隨便放放看，一個(gè)抽屜1本，一個(gè)抽屜2本，一個(gè)抽屜4本。 如果每個(gè)抽屜最多放2本，那么3個(gè)抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書(shū)。所以 兩種放法都有一個(gè)抽屜放了3本或多于3本，所以 不 管 怎 么 放 ,總 有一 個(gè) 抽 屜 里 至 少 放 進(jìn) 3本 書(shū) . 00 00 擺 一 擺 ： 0 通 過(guò) 擺 一 擺 我 們 可 以 得 出 7本 書(shū) 放 在 3個(gè) 抽屜 中 ， 有 8種 情 況 ， 總 有 一 個(gè) 抽 屜 里 至 少 有 3本書(shū) 。 枚 舉 法 ：7 700 7 610 7 520 7 5117 430 7 421 7 333 7 322把 7本 書(shū) 放 進(jìn) 3個(gè) 抽 屜 中 ， 也 就 是 把 7分 解 成 3個(gè) 數(shù) ， 有 8種 情 況 ， 總有 一 個(gè) 抽 屜 里 至 少 有 3本 書(shū) 。 把7本書(shū)平均分成3份，73=21，如果每個(gè)抽屜放2本，還剩1本，把剩下的這1本書(shū)放進(jìn)任何1個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書(shū)了。 假 設(shè) 法 ：7本 書(shū) 放 進(jìn) 3個(gè) 抽 屜 ， 總 有 一 個(gè) 抽 屜 至少 放 進(jìn) 3本 書(shū) 。 如果把8本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里呢?10本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜呢?83=22，把8本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有1個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書(shū)。103=31，把10本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有1個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本書(shū)。 732 1832 21033 1 7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放3本書(shū)。8本書(shū) 你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 物 體 數(shù) 抽 屜 數(shù) 商 余 數(shù)至 少 數(shù) ： 商 1 如 果 物 體 數(shù) 除 以 抽 屜 數(shù) 有 余 數(shù) ,用 所 得 的 商 加 1,就 會(huì) 發(fā) 現(xiàn) ： “總 有 一 個(gè) 抽 屜 里 至 少 有 商 加 1個(gè) 物 體 ” 。我發(fā)現(xiàn) 抽屜原理二 把 a個(gè) 物 體 放 進(jìn) n個(gè) 抽 屜 里 ， 如 果a n=b c（ C不 等 于 零 且 CN） ， 那 么 一定 有 一 個(gè) 抽 屜 至 少 可 以 放 ： b+1個(gè) 物 體 。 1. 5只 鴿 子 飛 進(jìn) 了 3個(gè) 鴿 籠 ， 總 有 一 個(gè) 鴿 籠 至 少 飛 進(jìn) 了 2只 鴿 子 。 為 什么 ？ （ 做 一 做 p68） 531 2112 2. 11只 鴿 子 飛 進(jìn) 了 4個(gè) 鴿 籠 ， 總 有 一 個(gè) 鴿 籠 至 少 飛 進(jìn) 了 3只 鴿 子 。 為什 么 ？ 1142 3213 3. 5個(gè) 人 坐 4把 椅 子 ， 總 有 一 把 椅 子 上 至 少 坐 2人 。 為 什 么 ？541 1112 4.隨 意 找 13位 老 師 ， 他 們 中 至 少 有 2個(gè) 人 的 屬 相 相 同 。 為 什么 ？ 13121 1112 為什么要用11呢？ 課 堂 小 結(jié)抽 屜 原 理 只 要 放 的 物 體 比 抽 屜 的 數(shù) 量 多 1， 總 有 一 個(gè) 抽 屜 里 至 少放 入 2個(gè) 物 體 。 把 a個(gè) 物 體 放 進(jìn) n個(gè) 抽 屜 里 ， 如 果 a n=b c（ 不 等 于零 ） ， 那 么 一 定 有 一 個(gè) 抽 屜 至 少 可 以 放 ： b+1個(gè) 物 體 。 “ 抽 屜 原 理 ” 又 稱(chēng) “ 鴿 籠 原 理 ” ， 最 先 是 由 19世紀(jì) 的 德 國(guó) 數(shù) 學(xué) 家 狄 利 克 雷 提 出 來(lái) 的 ， 所 以 又 稱(chēng) “ 狄 里克 雷 原 理 ” ， 這 一 原 理 在 解 決 實(shí) 際 問(wèn) 題 中 有 著廣 泛 的 應(yīng) 用 。 “ 抽 屜 原 理 ” 的 應(yīng) 用 是 千 變 萬(wàn) 化 的 ， 用它 可 以 解 決 許 多 有 趣 的 問(wèn) 題 ， 并 且 常 常 能 得 到 一 些 令人 驚 異 的 結(jié) 果 。 下 面 我 們 應(yīng) 用 這 一 原 理 解 決 問(wèn) 題 。 你知道嗎？ 謝 謝 大 家 我把情況記錄下來(lái)。 0 我把情況記錄下來(lái)。 把 7本 書(shū) 放 進(jìn) 3個(gè) 抽 屜 ， 不 管 怎 么 放 ， 總 有 一 個(gè) 抽 屜 里 至 少 放 進(jìn)3本 書(shū) 。 為 什 么 ？ 我隨便放放看，一個(gè)抽屜1本，一個(gè)抽屜2本，一個(gè)抽屜4本。 如果每個(gè)抽屜最多放2本，那么3個(gè)抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書(shū)。所以 兩種放法都有一個(gè)抽屜放了3本或多于3本，所以 0 通 過(guò) 擺 一 擺 我 們 可 以 得 出 7本 書(shū) 放 在 3個(gè) 抽屜 中 ， 有 8種 情 況 ， 總 有 一 個(gè) 抽 屜 里 至 少 有 3本書(shū) 。