（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題7 不等式、推理與證明、數(shù)學(xué)歸納法 第52練 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

第52練 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃基礎(chǔ)保分練1已知實(shí)數(shù)x，y滿足若此不等式組所表示的平面區(qū)域形狀為三角形，則m的取值范圍為_2已知實(shí)數(shù)x，y滿足則zxy的取值范圍為_3已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則z的取值范圍為_4(2019·鎮(zhèn)江模擬)若不等式組表示一個(gè)三角形內(nèi)部的區(qū)域，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_5若實(shí)數(shù)x，y滿足則z3x2y的最小值為_6已知實(shí)數(shù)x，y滿足z|2x2y1|，則z的取值范圍是_7(2018·連云港調(diào)研)變量x，y滿足若直線kxy20經(jīng)過該可行域，則k的最大值為_8設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若圓C：(x1)2y2r2(r>0)不經(jīng)過區(qū)域D上的點(diǎn)，則r的取值范圍為_9若點(diǎn)P(x，y)是不等式組表示平面區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且不等式2xya0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_10記命題p為“點(diǎn)M(x，y)滿足x2y2a(a>0)”，記命題q為“M(x，y)滿足”若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的最大值為_能力提升練1已知實(shí)數(shù)x，y滿足線性約束條件若目標(biāo)函數(shù)zkxy當(dāng)且僅當(dāng)x3，y1時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_2若關(guān)于x，y的混合組有解，則a的取值范圍為_3設(shè)x，y滿足約束條件則的最小值為_4已知點(diǎn)A(2,1)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足：設(shè)z·，則z的最大值是_5記不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，則圓x2y21在區(qū)域D內(nèi)的弧長為_6若平面區(qū)域夾在兩條平行直線之間，則當(dāng)這兩條平行直線間的距離最短時(shí)，它們的斜率是_答案精析基礎(chǔ)保分練1(2，)2.2,53.4.解析不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分(不含邊界)所示：由圖可知，解得xy，即A，則a<.實(shí)數(shù)a的取值范圍是a<.51解析在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出題中的不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分(含邊界)所示，作直線x2y0，平移直線x2y0，當(dāng)平移到經(jīng)過該平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(0,0)時(shí)，相應(yīng)直線在y軸上的截距最小，此時(shí)x2y取得最小值，3x2y取得最小值，則z3x2y的最小值是302×01.60,5)解析由約束條件作出可行域如圖中陰影部分所示：由A(2，1)，B.令u2x2y1，變形可得yx，平移目標(biāo)函數(shù)線yx使之經(jīng)過可行域，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線過點(diǎn)A(2，1)時(shí)，其在y軸上的截距最小，此時(shí)u取得最大值，即umax2×22×(1)15.當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線過點(diǎn)B時(shí)，其在y軸上的截距最大，此時(shí)u取得最小值，即umin2×2×1.因?yàn)辄c(diǎn)A(2，1)不在可行域內(nèi)，所以u(píng)<5，z|u|0,5)71解析直線kxy20過定點(diǎn)A(0,2)，作可行域如圖中陰影部分(含邊界)所示，由得B(2,4)當(dāng)定點(diǎn)A(0,2)和B點(diǎn)連結(jié)時(shí)，斜率最大，此時(shí)k1，則k的最大值為1.8(0，)(，)解析作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的MNP及其內(nèi)部，其中M(1,1)，N(2,2)，P(1,3)，圓C：(x1)2y2r2(r>0)表示以C(1，0)為圓心，半徑為r的圓，由圖可得，當(dāng)半徑滿足r<CM或r>CP時(shí)，圓C不經(jīng)過區(qū)域D上的點(diǎn)，CM，CP，當(dāng)0<r<或r>時(shí)，圓C不經(jīng)過區(qū)域D上的點(diǎn)93，)解析若2xya0總成立ay2x總成立，設(shè)zy2x，即求出z的最大值即可，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖中陰影部分(含邊界)所示：由zy2x得y2xz，平移直線y2xz，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C(0,3)時(shí)，直線在y軸上的截距最大，此時(shí)z最大，zmax303，a3.10.解析依題意可知，以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓完全在由不等式組所圍成的區(qū)域內(nèi)，由于原點(diǎn)到直線4x3y40的距離為，所以實(shí)數(shù)a的最大值為.能力提升練1.2.2,93.124.45.62或解析作出平面區(qū)域如圖中陰影部分(含邊界)所示：可行域是等腰三角形，平面區(qū)域夾在兩條平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小值是B到AC的距離，它們的斜率是2，A(2,1)，B(1,2)，A到BC的距離為，B到AC的距離為，所以A到BC的距離也是最小值，平行線的斜率為.