（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題11 算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 第79練 復(fù)數(shù)練習(xí) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

訓(xùn)練目標(biāo)(1)熟記復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；(2)掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算；(3)理解并能簡單應(yīng)用復(fù)數(shù)的幾何意義訓(xùn)練題型(1)復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念的應(yīng)用；(2)復(fù)數(shù)的計算；(3)復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)的求解與應(yīng)用；(4)復(fù)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用解題策略(1)正確理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，會利用復(fù)數(shù)相等列方程；(2)復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算是難點(diǎn)，應(yīng)重點(diǎn)掌握；(3)復(fù)數(shù)的模的問題常與兩點(diǎn)間的距離相聯(lián)系.1(2016·鎮(zhèn)江一模)i為虛數(shù)單位，則_.2(2016·南京、鹽城一模)已知復(fù)數(shù)z(i是虛數(shù)單位)，則|z|_.3(2016·泰州一模)如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1，若i(i為虛數(shù)單位)，則z2_.4設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2i，則z_.5(2016·全國甲卷改編)已知z(m3)(m1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是_6已知復(fù)數(shù)z，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z·_.7若復(fù)數(shù)z2i，則_.8(2016·長沙模擬)已知集合M，i是虛數(shù)單位，Z為整數(shù)集，則集合ZM中的元素個數(shù)是_9滿足i(i為虛數(shù)單位)的復(fù)數(shù)z_.10(2015·江蘇)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z234i(i是虛數(shù)單位)，則z的模為_11(2016·天津)已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若(1i)(1bi)a，則的值為_12(2016·山東實驗中學(xué)診斷)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到直線yx1的距離是_13(2016·江蘇一模)設(shè)f(n)()n()n(nN*)，則集合f(n)中元素的個數(shù)為_14(2016·蘇州一模)對任意復(fù)數(shù)zxyi(x，yR)，i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是_(填序號)|z|2y；z2x2y2；|z|2x；|z|x|y|.答案精析1.i2.3.2i4.1i5(3,1)6.763i解析z2i，(2i)(2i)63i.82解析由已知得Mi，1，i,2，Z為整數(shù)集，ZM1,2，即集合ZM中有2個元素9.i解析i，zizi，iz(i1)zi.10.解析設(shè)zabi(a，bR)，則z2a2b22abi，由復(fù)數(shù)相等的定義得解得或從而|z|.112解析因為(1i)(1bi)1b(1b)ia，又a，bR，所以1ba,1b0，得a2，b1，所以2.12.解析1i，所以復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)為(1,1)，點(diǎn)(1,1)到直線yx1的距離為.133解析因為f(n)()n()nin(i)n，所以f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0f(1)，故集合f(n)中共有3個元素14解析對于，xyi(x，yR)，|z|xyixyi|2yi|2y|，不正確；對于，z2x2y22xyi，故不正確；對于|z|2y|2x不一定成立，不正確；對于，|z|x|y|，故正確