（江蘇專用）高考數(shù)學專題復習 專題8 立體幾何 第49練 空間點、線、面的位置關系練習 文-人教版高三數(shù)學試題

訓練目標(1)掌握平面的性質，能應用這些性質判斷線面、面面的位置關系；(2)會利用定義判斷線線、線面、面面的位置關系訓練題型判斷點、線、面的位置關系解題策略(1)借助幾何體，將抽象問題形象化；(2)巧用反證法、排除法、特殊位置法化難為易.1(2016·南通模擬)給出下列四個命題：一條直線和一個點可以確定一個平面；三個平面兩兩相交得到三條交線，這三條交線最多只能交于一個點；兩個平面有無數(shù)個公共點，那么這兩個平面一定重合；三條兩兩相交但不交于同一點的直線在同一平面內其中所有正確命題的序號是_2(2016·宿遷模擬)已知直線l、m、n及平面，下列命題：若lm，mn，則ln；若l，n，則ln；若l，n，則ln；若lm，mn，則ln.其中所有正確命題的序號為_3(2016·蚌埠質檢)已知l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是_(填序號)若l1l2，l1l3，則l2l3；若l1l2，l2l3，則l1l3；若l1l2，l2l3，則l1，l2，l3共面；若l1，l2，l3共點，則l1，l2，l3共面4(2016·廣元二診)已知、是三個不同平面，則下列命題正確的是_(填序號)，；，；、共點、共線；，、共線5(2016·江門模擬)如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點下列結論中，正確的是_(填序號)EFBB1；EF平面ACC1A1；EFBD；EF平面BCC1B1.6(2016·青島平度三校上學期期末)如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF，則下列結論中正確的是_(填序號)ACBE；EF平面ABCD；三棱錐ABEF的體積為定值；AEF的面積與BEF的面積相等7(2016·南京模擬)給出下列命題：若線段AB在平面內，則直線AB上的點都在平面內；若直線a在平面外，則直線a與平面沒有公共點；兩個平面平行的充分條件是其中一個平面內有無數(shù)條直線平行于另一個平面；設a，b，c是三條不同的直線，若ab，ac，則bc.其中假命題的序號是_8(2016·濰坊調研)有下列命題：若直線l平行于平面內的無數(shù)條直線，則直線l；若直線a在平面外，則a；若直線ab，b，則a；若直線ab，b，則a平行于平面內的無數(shù)條直線其中真命題的個數(shù)是_9設四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a，且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是_10(2016·安徽江南十校大聯(lián)考)如圖，在三棱錐ABCD中，ABACBDCD3，ADBC2，點M，N分別是AD，BC的中點，則異面直線AN，CM所成角的余弦值是_11設a，b，c是空間中的三條直線，給出以下幾個命題：設ab，bc，則ac；若a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c也是異面直線；若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交其中真命題的個數(shù)是_12(2016·金華十校聯(lián)考)平面外有兩條直線m和n，如果m和n在平面內的射影分別是m1和n1，給出下列四個命題：m1n1mn；mnm1n1；m1與n1相交m與n相交或重合；m1與n1平行m與n平行或重合其中不正確的命題個數(shù)是_13(2016·上饒一模)如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱長都等于2，D在AC1上，F(xiàn)為BB1的中點，且FDAC1，有下述結論：AC1BC；1；平面FAC1平面ACC1A1；三棱錐DACF的體積為.其中正確結論的個數(shù)為_14已知棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M分別是線段AB、AD、AA1的中點，又P、Q分別在線段A1B1、A1D1上，且A1PA1Qx(0x1)設平面MEF平面MPQl，現(xiàn)有下列結論：l平面ABCD；lAC；直線l與平面BCC1B1不垂直；當x變化時，l不是定直線其中不成立的結論是_(寫出所有不成立結論的序號)第49練空間點、線、面的位置關系12.3.4.5解析如圖所示，取BB1的中點M，連結ME，MF，延長ME交AA1于P，延長MF交CC1于Q，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點，P是AA1的中點，Q是CC1的中點，從而可得E是MP的中點，F(xiàn)是MQ的中點，EFPQ.又PQ平面ACC1A1，EF平面ACC1A1，EF平面ACC1A1.故正確6解析因為AC平面BDD1B1，BE平面BDD1B1，所以ACBE，故正確；根據(jù)線面平行的判定定理，故正確；因為三棱錐的底面BEF的面積是定值，且點A到平面BDD1B1的距離是定值，所以其體積為定值，故正確；很顯然，點A和點B到EF的距離不一定是相等的，故錯誤781解析命題直線l可以在平面內，不正確；命題直線a與平面可以是相交關系，不正確；命題直線a可以在平面內，不正確；命題正確9(0，)解析構造四面體ABCD，使ABa，CD，ADACBCBD1，取CD的中點E，則AEBE，a,0a.10.解析連結ND，取ND的中點E，連結ME，則MEAN，異面直線AN，CM所成的角就是EMC.AN2，MEEN，MC2.又ENNC，EC，cosEMC.110解析因為ab，bc，所以a與c可以相交，平行，異面，故錯因為a，b異面，b，c異面，則a，c可能異面，相交，平行，故錯由a，b相交，b，c相交，則a，c可以異面，相交，平行，故錯124解析如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，AD1，AB1，B1C，A1B在底面A1B1C1D1上的射影分別是A1D1，A1B1，B1C1，A1B1.因為A1D1A1B1，而AD1不垂直于AB1，故不正確；因為AD1B1C，而A1D1B1C1，故不正確；因為A1D1與A1B1相交，而AD1與A1B異面，故不正確；因為A1D1B1C1，而AD1與B1C異面，故不正確133解析BCCC1，但BC不垂直于AC，故BC不垂直于平面ACC1A1，又CC1與AC1相交，所以AC1與BC不垂直，故錯誤；連結AF，C1F，可得AFC1F.因為FDAC1，所以可得D為線段AC1的中點，故正確；取AC的中點為H，連結BH，DH，因為該三棱柱是正三棱柱，所以CC1底面ABC，因為BH底面ABC，所以CC1BH，因為底面ABC為正三角形，可得BHAC，又ACCC1C，所以BH側面ACC1A1.因為D和H分別為AC1，AC的中點，所以DHCC1BF，DHBFCC1，可得四邊形BFDH為平行四邊形，所以FDBH，所以可得FD平面ACC1A1，因為FD平面FAC1，所以平面FAC1平面ACC1A1，故正確；VDACFVFADC·FD·SACD××(×1×2)，故正確14解析連結BD，B1D1，A1PA1Qx，PQB1D1BDEF，易證PQ平面MEF，又平面MEF平面MPQl，PQl，lEF，l平面ABCD，故成立；又EFAC，lAC，故成立；lEFBD，易知直線l與平面BCC1B1不垂直，故成立；當x變化時，l是過點M且與直線EF平行的定直線，故不成立