2019-2020年高三數(shù)學(xué)文科新課函數(shù)復(fù)習(xí)一人教版.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)文科新課函數(shù)復(fù)習(xí)一人教版一. 本周教學(xué)內(nèi)容：函數(shù)復(fù)習(xí)（一）二. 知識講解：1. 函數(shù)概念如果A、B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射：稱為A到B的函數(shù)，記作。其中，原象的集合A叫函數(shù)的定義域，象的集合（）叫做函數(shù)的值域。注：（1）函數(shù)概念含有三要素：即定義域A，值域B和對應(yīng)法則，其中核心是對應(yīng)法則，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。（2）定義域及對應(yīng)法則確定函數(shù)。2. 函數(shù)的表示方法（1）解析法 （2）列表法 （3）圖象法 3. 復(fù)合函數(shù)如果是的函數(shù)，而又是的函數(shù)，即，那么關(guān)于的函數(shù)叫做函數(shù)，的復(fù)合函數(shù)，叫中間變量。注：若定義域是集A，的值域是集B，當(dāng)且僅當(dāng)時，復(fù)合函數(shù)的定義域是的定義域。 4. 定義域的求法（1）自然定義域：如果函數(shù)是由解析式給出的，那么函數(shù)的定義域就是能使解析式成立的未知數(shù)的取值范圍。此時定義域可以不寫出來，如函數(shù)定義域但如果非自然定義域就必須寫出如，解析式給出的函數(shù)定義域是受運(yùn)算法則制約的，其實(shí)質(zhì)就是從解析式所含運(yùn)算可以實(shí)施行為準(zhǔn)則出發(fā)列出不等式或不等式組，然后求出它們的解集，需注意： 分式中分母不得0； 偶次方根中被開方數(shù)非負(fù)； 對數(shù)式中真數(shù)為正，底為正數(shù)且不為1； 無意義?！镜湫屠}】例1 求下列函數(shù)的定義域（1） （2） （3）解：（1）由，定義域且注：求函數(shù)定義域之前，盡量不對函數(shù)的解析式作變形，如此題，則定義域R，顯然錯誤。（2）由或或或或所以定義域或或注：若先變形易求定義域?yàn)榛蝻@然錯誤。（3）由例2 求下列函數(shù)的定義域（1）（2）（3）（）解：（1）含參類型需對字母討論 當(dāng)時， 當(dāng)時，（2） 當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時，或綜上定義域，或（3）原函數(shù)有意義 當(dāng)時， 當(dāng)時，<1> 若即時，<2> 若，即時，<3> 若即時，當(dāng)時，當(dāng)時，定義域：當(dāng)時，當(dāng)且時，當(dāng)且時，當(dāng)且時，當(dāng)且時，例3 為何值時，函數(shù)的定義域?yàn)镽。分析：定義域與分子無關(guān)，只需求分母等于0，問題即取何實(shí)數(shù)不等于0。解：（1）時，即取任何實(shí)數(shù)時，都有意義，定義域R。（2）時，分母恒不等于0的條件是判別式小于0， （3）時，拋物線開口向下，它恒不等于0的條件是其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)小于0，即 與矛盾，不成立。綜上函數(shù)的定義域?yàn)镽 例4 設(shè)，集合（1）求證的定義域是實(shí)數(shù)R的充要條件是；（2）當(dāng)時，設(shè)的最大值為，求的值域。證明：（1）對任，（2）對故，當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號。【模擬試題】1. 函數(shù)定義域，求的定義域。2. 函數(shù)的定義域求函數(shù)的定義域。3. 已知函數(shù)，求定義域4. 已知，其中AB+AC=6，BC=4，M為BC的中點(diǎn)，試建立AM關(guān)于AB的函數(shù)式，并求出定義域。參考答案/1. 解：令，由，故定義域也即定義域，又的定義域，故定義域。2. 解：由的定義域的定義域0，1，又由定義域3. 解：設(shè) 即要使函數(shù)有意義，須，即定義域（）4. 解：設(shè)，則，又設(shè) +得即 現(xiàn)求定義域（1）取值應(yīng)借助解析式即 故對任何 （2）再從實(shí)際意義考慮由（1）與（2）的交集得的定義域?yàn)椋?，5）