物理必修二功習(xí)題課課件第二課時

功第 二 課 時 一 、 功 的 概 念1.定 義 ： 物 體 受 到 力 的 作 用 ， 并 在 力 方 向 上 發(fā) 生 一 段位 移 ， 就 說 力 對 物 體 做 了 功 .2.公 式 ： W=Fscos， 其 中 為 F與 s的 夾 角 ， F是 力 的 大小 ， s一 般 是 物 體 相 對 地 面 的 位 移 ， 而 不 是 相 對 于 和 它接 觸 的 物 體 的 位 移 .3.應(yīng) 用 中 的 注 意 點 公 式 只 適 用 于 恒 力 做 功 F和 S是 對 應(yīng) 同 一 個 物 體 的 ； 恒 力 做 功 多 少 只 與 、 及 二 者 夾 角 余 弦 有 關(guān) ， 而與 物 體 的 加 速 度 大 小 、 速 度 大 小 、 運 動 時 間 長 短 等 都無 關(guān) ， 即 與 物 體 的 運 動 性 質(zhì) 無 關(guān) ， 同 時 與 有 無 其 它 力做 功 也 無 關(guān) 。 4.物 理 意 義 ： 功 是 能 量 轉(zhuǎn) 化 的 量 度 .5.單 位 ： 焦 耳 (J) 1J=1N m.6.功 是 標 量 ， 沒 有 方 向 、 但 是 有 正 負 ,正 負 表 示 能 量 轉(zhuǎn)化 的 方 向 .表 示 物 體 是 輸 入 了 能 量 還 是 輸 出 了 能 量 . 當(dāng) 0 90 時 W 0， 力 對 物 體 做 正 功 ；若 物 體 做 直 線 運 動 ， 由 力 和 位 移 夾 角 來 判 斷 較 方 便 。 當(dāng) =90時 W=0， 力 對 物 體 不 做 功 ； 當(dāng) 90 180 時 ， W 0， 力 對 物 體 做 負 功 或說 成 物 體 克 服 這 個 力 做 功 .若 物 體 做 曲 線 運 動 ， 利 用 力 和 速 度 的 夾 角 來 判 斷 做 。 時 ， 力 對 物 體 做 正 功 ； 時 ， 力 對 物 體 不 做 功 。 時 ， 力 對 物 體 做 負 功 （ 或 物體 克 服 力 做 功 ） 。 7.合 力 的 功 有 兩 種 方 法 ：（ 1） 先 求 出 合 力 ， 然 后 求 總 功 ， 表 達 式 為 cosSFW（ 為 合 力 與 位 移 方 向 的 夾 角 ）（ 2） 合 力 的 功 等 于 各 分 力 所 做 功 的 代 數(shù) 和 ， 即 21 WWW 例 1.重 30N的 物 體 在 大 小 為 20N、 方 向 與 地 面 成30 角 的 拉 力 作 用 下 沿 光 滑 水 平 面 前 進 3m， 則 合外 力 對 物 體 做 了 J的 功 .30 3 練 習(xí) 1.在 光 滑 的 水 平 面 和 粗 糙 的 水 平 面 上 各 放 一 質(zhì) 量不 同 的 木 塊 ， 在 相 同 的 拉 力 作 用 下 ， 通 過 相 同 的 位 移 ，拉 力 對 木 塊 做 的 功 ( )A.在 光 滑 的 水 平 面 上 較 多B.在 粗 糙 的 水 平 面 上 較 多C.一 樣 多D.由 小 車 運 動 所 需 的 時 間 決 定C 例 2、 質(zhì) 量 為 m的 物 塊 放 在 光 滑 的 水 平 面 上 ,繩 的 一 端固 定 ， 在 繩 的 另 一 端 經(jīng) 動 滑 輪 用 與 水 平 方 向 成 角 、大 小 為 F的 力 拉 物 塊 ， 如 圖 示 ， 將 物 塊 由 A點 拉 至 B點 ，前 進 S， 求 外 力 對 物 體 所 做 的 總 功 有 多 大 ？FA Bs解 一 ： 注 意 W=FS cos中 的 S應(yīng) 是 力 的 作 用 點 的 位 移 ,當(dāng) 物 體 向 右 移 動 s 時 ， 力 F的 作 用 點 既 有 水 平 位 移 S，又 有 沿 繩 向 的 位 移 S， 合 位 移 為 S合 ， FA ss S 合S合 =2S cos/2 W=F S合 cos/2 =FS(1+cos)解 二 ： 外 力 對 物 體 所 做 的 總 功 等 效 于 水 平 繩 和 斜 繩 上的 兩 個 力 做 功 的 代 數(shù) 和 F F W=FS+FS cos =FS（ 1+cos) A BF2 F1練 習(xí) 2. 如 圖 所 示 ， 物 體 受 到 二 個 水 平 恒 力 F1 和 F2相作 用 ， F1和 F2互 垂 直 ， 物 體 沿 光 滑 水 平 面 從 A點 運 動 到B點 的 過 程 中 ， 位 移 為 S， AB連 線 與 F1間 的 夾 角 為 ，則 下 面 關(guān) 于 外 力 做 的 功 的 表 達 式 一 定 正 確 的 是 ：（ ） (A) (B) (F1+F2) S (C) F1Scos + F2Ssin (D) F1Ssin + F2Scos sFF 2221 為 合 外 力 與 位 移 的 夾 角注 意 ： 合 外 力 是 矢 量 ， 本 題 的 合 外 力 與 位 移 的 夾 角 難 以 確 定 ， 并 不 等 于 （ 若 vA=0時 才 等 于 ） cosSFW用 總 功 等 于 各 力 做 功 的 代 數(shù) 和 求 之C 二 .變 力 做 功對 于 變 力 做 功 不 能 依 定 義 式 cosFsW 直 接 求 解 ， 但 可 依 物 理 規(guī) 律 通 過 技 巧 的 轉(zhuǎn) 化 間 接 求 解 。1.可 用 （ 微 元 法 ） 無 限 分 小 法 來 求 , 過 程 無 限 分 小 后 ， 可 認 為 每 小 段 是 恒 力 做 功 。2.平 均 力 法 ： 若 變 力 大 小 隨 位 移 是 線 性 變 化 ， 且 方 向 不 變 時 ， 可將 變 力 的 平 均 值 求 出 后 用 公 式 cos 2cos 21 sFFsFW 計 算 。 如 彈 簧 的 彈 力 做 功 就 可 以 用 此 法 計 算 。 3.利 用 圖 像 ， 圖 線 與 坐 標 軸 所 包 圍 的 面積 即 是 力 做 功 的 數(shù) 值 。4.已 知 變 力 做 功 的 平 均 功 率 ， 則 功 。5.用 動 能 定 理 進 行 求 解 ： 由 動 能 定 理 可 知 ， 將 變 力 的 功 轉(zhuǎn) 換 為 物體 動 能 的 變 化 量 ， 可 將 問 題 輕 易 解 決 。6.用 功 能 關(guān) 系 進 行 求 解 。 例 3 一 輛 馬 車 在 力 F=100N的 作 用 下 繞 半 徑 為 50m的圓 形 軌 道 做 勻 速 圓 周 運 動 ， 當(dāng) 車 運 動 一 周 回 到 原 位置 時 ， 車 子 克 服 阻 力 所 做 的 功 為 多 少 ？解 ： 阻 力 的 方 向 時 刻 在 變 ， 是 變 力 做 功 的 問 題 ， 不能 直 接 由 功 的 公 式 計 算 。采 用 微 元 法 解 之 ， 將 圓 分 成 很 多 很 多 小 段 ， 在 這 些 小段 中 ， 力 可 以 看 作 恒 力 ， 于 是Wf = fs1 fs2 fs3 fs4 fs5 = fs= Fs = 100 2R= 3.14 104 JW 克 = Wf= 3.14 104 J 用 平 均 力 法 .鐵 錘 每 次 做 功 都 用 來 克 服 鐵 釘 阻力 做 的 功 ， 但 摩 擦 阻 力 不 是 恒 力 ， 其 大 小 與 深 度 成 正比 ， F=-f=kx， 可 用 平 均 阻 力 來 代 替 . 如 圖 (a)例 4. 用 鐵 錘 將 一 鐵 釘 擊 入 木 塊 ， 設(shè) 木 塊 對 鐵 釘 的 阻力 與 鐵 釘 進 入 木 塊 內(nèi) 的 深 度 成 正 比 .在 鐵 錘 擊 第 一次 時 ， 能 把 鐵 釘 擊 入 木 塊 內(nèi) 1cm， 問 擊 第 二 次 時 ，能 擊 入 多 少 深 度 ? (設(shè) 鐵 錘 每 次 做 功 相 等 )解 一 ： x 1x2(a)第 一 次 擊 入 深 度 為 x1， 平 均 阻 力 F1= 1/2 kx1，做 功 為 W1= F1 x1=1/2 kx21.第 二 次 擊 入 深 度 為 x1到 x2，平 均 阻 力 F2=1/2 k(x2+x1), 位 移 為 x2-x1，做 功 為 W2= F2(x2-x1)=1/2 k(x22-x21).兩 次 做 功 相 等 ： W1=W2.2解 后 有 ： x2 x1=1.41cm. x=x2-x1=0.41cm. 解 二 ： 用 圖 像 法因 為 阻 力 F=kx,以 F為 縱 坐 標 ， F方 向 上 的 位 移 x為 橫坐 標 ， 作 出 F-x圖 像 ， 如 圖 (b)， xF0 x 1 x2kx1kx2 (b)曲 線 下 面 積 的 值 等 于 F對 鐵 釘 做 的 功 . （ 示 功 圖 ） 由 于 兩 次 做 功 相 等 ， 故 有 ： S1 = S2 (面 積 )， 即 ：1/2 kx21=1/2 k(x2+x1)(x2-x1)，2解 后 有 ： x2 x1=1.41cm. x=x2-x1=0.41cm. 三 、 各 種 力 做 功 的 特 點 、 重 力 做 功 特 點（ 1） 重 點 做 功 與 路 徑 無 關(guān) ， 只 與 物 體 的 始 末 位 置 高 度 差有 關(guān) （ 2） 重 力 做 功 的 大 小 ： W=mg h（ 3） 重 力 做 功 與 重 力 勢 能 的 關(guān) 系 ：WG= Ep=E p1 Ep2 此 外 ， 做 功 多 少 與 路 徑 無 關(guān) 的 力 還 有 ： 勻 強 電 場 中的 電 場 力 做 功 ， 液 體 的 浮 力 做 功 等 . 例 5 兩 個 底 面 積 都 是 S的 圓 桶 ， 放 在 同 一 水 平 面上 ， 桶 內(nèi) 裝 水 ， 水 的 密 度 為 ， 兩 桶 間 有 一 細 管連 通 ， 細 管 上 裝 有 閥 門 ， 閥 門 關(guān) 閉 時 ， 兩 只 桶內(nèi) 水 面 高 度 差 為 h， 如 圖 所 示 .現(xiàn) 在 把 閥 門 打 開 ，最 后 兩 桶 水 面 高 度 相 等 ， 則 在 此 過 程 中 ， 重 力做 的 功 為 . h.41 2gSh 練 習(xí) 3. 掛 在 豎 直 墻 上 的 畫 長 1.8m， 畫 面 質(zhì) 量 為100g， 下 面 畫 軸 質(zhì) 量 為 200g， 今 將 它 沿 墻 緩 慢 卷起 ， 需 做 J的 功 .(g取 10m/s2)解 ： W= mg 1/2 h+Mgh=0.9+3.6 = 4.5 J 二 .摩 擦 力 做 功 的 特 點 :1.靜 摩 擦 力 做 功 的 特 點（ 1） 靜 摩 擦 力 可 以 做 正 功 ， 也 可 以 做 負 功 ， 還 可 以 不 做功 。（ 2） 在 靜 摩 擦 力 做 功 的 過 程 中 ， 只 有 機 械 能 的 相 互 轉(zhuǎn) 移（ 靜 摩 擦 力 起 著 傳 遞 機 械 能 的 作 用 ） ， 而 沒 有 機 械 能 轉(zhuǎn)化 為 其 他 形 式 的 能 （ 3） 相 互 摩 擦 的 系 統(tǒng) 內(nèi) ， 一 對 靜 摩 擦 力 所 做 功 的 代 數(shù)和 總 為 零 。 1.AB兩 物 體 疊 放 在 水 平 面 上 ， 保 持 相 對 靜 止 一起 向 右 做 勻 加 速 運 動 移 動 S， 則 摩 擦 力 f1對 A做 功 ， f2對 B做 功 。A aB f1f2W1=f S W2= - f S W1 + W2= 0正 負舉 例 說 明 : 2.小 木 塊 置 于 旋 轉(zhuǎn) 的 水 平 轉(zhuǎn) 臺 上 ， 隨 轉(zhuǎn) 臺一 起 勻 速 轉(zhuǎn) 動 ， 小 木 塊 受 到 的 摩 擦 力 對 木塊 做 功 。 f0若 小 木 塊 隨 轉(zhuǎn) 臺 一 起 加 速 轉(zhuǎn) 動 而 沒 有 相 對 滑 動， 則 小 木 塊 受 到 的 摩 擦 力 對 木 塊 做 功 。正 3.AB兩 物 體 疊 放 在 水 平 面 上 ， A物 體用 線 系 在 墻 上 ， B 物 體 在 力 F作 用 下 向右 運 動 ， 則 f1對 A做 功 ， f2對 B做 功 。 FBA f1f 2 0負 4.正 在 運 動 的 水 平 傳 送 帶 上 輕 輕 放 一 個 小木 塊 ， 小 木 塊 受 到 的 摩 擦 力 對 小 木 塊 做 功 。 Vf開 始 物 體 在 摩 擦 力 的 作 用 下 做 勻 加 速 運 動 ， 摩 擦 力 對 物 體 做 正 功 。達 到 速 度 v后 ， 物 體 不 受 摩 擦 力 ， 做 勻 速 運 動 ， 不 做 功 . 5.AB兩 物 體 疊 放 在 水 平 面 上 ， A物 體 在力 F作 用 下 在 B物 體 上 相 對 滑 動 ，則 f1對 A做 功 ， f2對 B做 功 。A B Ff1 f2SS 2 S1W1= - fS1 W2= fS2W1 + W2= f(S2 - S1 )= - f S負 正 2.滑 動 摩 擦 力 做 功 的 特 點 ：(1） 滑 動 摩 擦 力 可 以 對 物 體 做 正 功 ， 也 可 以 對 物 體 做負 功 ， 當(dāng) 然 也 可 以 不 做 功 。(2） 一 對 滑 動 摩 擦 力 做 功 的 過 程 中 ， 能 量 的 轉(zhuǎn) 化 有 兩個 方 面 ： 一 是 相 互 摩 擦 的 物 體 之 間 機 械 能 的 轉(zhuǎn) 移 ； 二是 機 械 能 轉(zhuǎn) 化 為 內(nèi) 能 。(3)一 對 滑 動 摩 擦 力 的 總 功 等 于 - fS式 中 S指 物 體 間 的 相 對 位 移(4)轉(zhuǎn) 化 為 內(nèi) 能 的 量 值 等 于 滑 動 摩 擦 力 與 相 對 位 移 的 乘 積 ,即 W=Q（ 即 摩 擦 生 熱 ） .(5） 滑 動 摩 擦 力 、 空 氣 摩 擦 阻 力 等 ， 在 曲 線 運 動 或 往返 運 動 時 等 于 力 和 路 程 （ 不 是 位 移 ） 的 乘 積 例 6.質(zhì) 量 為 M的 長 板 放 在 光 滑 水 平 面 上 ， 一 個質(zhì) 量 為 的 滑 塊 以 速 度 v沿 木 板 表 面 從 A點 滑到 B點 ， 在 木 板 上 前 進 了 L， 而 木 板 在 水 平 面 上前 進 了 s， 如 圖 ， 設(shè) 滑 塊 與 木 板 間 的 動 摩 擦 因數(shù) 為 求 ： (1)摩 擦 力 對 滑 塊 做 的 功 ；(2)摩 擦 力 對 木 板 做 的 功 ；(3)摩 擦 力 做 的 總 功 ；(4)上 述 過 程 中 機 械 能 轉(zhuǎn) 化 為 內(nèi) 能 的 大 小 .圖 6-1-2 【 解 析 】 分 別 對 滑 塊 和 木 板 進 行 受 力 分 析 ， 如 圖所 示 .f=mg， f = f 摩 擦 力 對 滑 塊 做 的 功 為 :Wm=-f(s+L)=-mg(s+L)，摩 擦 力 對 木 板 做 的 功 為 :WM=f s=mg s，摩 擦 力 做 的 總 功 為 :W=Wm+WM=-mgL，轉(zhuǎn) 化 為 內(nèi) 能 的 大 小 為 :Q=-W=mgL 【 解 題 回 顧 】 摩 擦 力 是 阻 力 (對 滑 塊 )時 ， 它 所做 的 功 是 負 功 ； 摩 擦 力 是 動 力 (對 木 板 )時 ， 它所 做 的 功 是 正 功 。 我 們 還 體 會 到 摩 擦 力 f和 f雖 然 是 一 對 作 用 力 和 反 作 用 力 ， 但 它 們 做 的 功卻 不 一 定 相 等 . 練 習(xí) 4.如 圖 所 示 ， 在 光 滑 水 平 面 上 放 一 木 板 ， 木 板的 左 端 放 一 物 體 ， 對 物 體 施 加 一 水 平 恒 力 F， 將 物 體由 靜 止 開 始 從 木 板 右 端 拉 出 ， 如 果 第 一 次 木 板 被 固 定在 地 面 上 ， 第 二 次 木 板 未 被 固 定 ， 則 這 兩 種 情 況 下（ ）(A)摩 擦 力 大 小 相 同 (B)F做 的 功 相 同(C)摩 擦 產(chǎn) 生 熱 相 同 (D)物 體 獲 得 的 動 能 相 同 A FB A FBf 1 f2 f1 f2SS2 S1A C 例 7.如 圖 所 示 ， PQ是 固 定 在 水 平 桌 面 上 的 固 定 擋 板 ，質(zhì) 量 為 m的 小 木 塊 N從 靠 近 P以 一 定 的 初 速 度 向 Q運動 ， 已 知 物 塊 與 桌 面 間 的 動 摩 擦 因 數(shù) 為 ， P與 Q相距 為 s， 物 塊 與 Q板 碰 撞 n次 后 ， 最 后 靜 止 于 PQ的中 點 ， 則 整 個 過 程 摩 擦 力 所 做 的 功 為 多 少 ？ （ n為自 然 數(shù) ） 解 析 ： 物 塊 與 Q板 碰 撞 n次 后 ， 最 后 停 在 PQ中 點 ， 會有 兩 種 可 能 ， 一 種 可 能 是 與 Q板 碰 后 向 P板 運 動 至 中 點而 停 止 ， 設(shè) 與 Q板 碰 撞 n次 ， 則 物 體 運 動 的 路 程 為（ 2n一 1/2） s， 摩 擦 力 所 做 的 功 為 Wf1=mg（ 2n-1/2）s第 二 種 可 能 是 物 塊 與 Q板 碰 后 再 與 P板 碰 撞 向 Q板 運動 至 中 點 而 停 止 ， 在 這 種 情 況 下 ， 物 體 運 動 的 路 程 為（ 2n 1/2） s ， 摩 擦 力 所 做 的 功 為 Wf2= mg（ 2n1/2） s， 兩 種 情 況 下 ， 摩 擦 力 對 物 體 均 做 負 功 練 習(xí) 5.如 圖 所 示 ， 半 徑 為 R的 孔 徑 均 勻 的 圓 形 彎 管 水平 放 置 ， 小 球 在 管 內(nèi) 以 足 夠 大 的 初 速 度 v0在 水 平 面 內(nèi)做 圓 周 運 動 ， 小 球 與 管 壁 間 的 動 摩 擦 因 數(shù) 為 ， 設(shè) 從開 始 運 動 的 一 周 內(nèi) 小 球 從 A到 B和 從 B到 A的 過 程 中 摩擦 力 對 小 球 做 功 分 別 為 W1和 W2， 在 這 一 周 內(nèi) 摩 擦 力做 的 總 功 為 W3， 則 下 列 關(guān) 系 式 正 確 的 是 （ ） A W1 W2 B W1 W2 C W3 0 D W3 W1 W2 解 析 ： 求 某 一 力 對 物 體 所 做 的 功 值 有 多 種 思 路 ， 對 于 恒 力（ 大 小 、 方 向 均 不 變 的 力 ） 做 功 的 情 況 ， 通 常 由 w Fscos求 解 對 于 變 力 （ 特 別 是 方 向 發(fā) 生 變 化 的 力 ） 做 功 的 情 況 ，一 般 由 功 能 轉(zhuǎn) 換 關(guān) 系 求 解 對 于 后 一 種 思 路 ， 一 定 要 正 確 判斷 哪 些 力 做 功 ， 在 外 力 做 功 的 過 程 中 ， 物 體 （ 或 系 統(tǒng) ） 的 能量 如 何 發(fā) 生 變 化 ， 變 化 了 多 少 小 球 在 水 平 彎 管 內(nèi) 運 動 ， 滑 動 摩 擦 力 始 終 與 速 度 方 向 相 反 ，做 負 功 ， 而 小 球 在 水 平 面 內(nèi) 的 圓 周 運 動 的 向 心 力 是 由 外 管 壁對 小 球 的 彈 力 N提 供 的 ， 由 于 轉(zhuǎn) 動 半 徑 R始 終 不 變 ， 摩 擦 力 對小 球 做 負 功 ， 小 球 運 動 的 速 率 逐 漸 減 小 ， 向 心 力 減 小 即 N減 小 ，而 f N， 滑 動 摩 擦 力 f也 減 小 ， 即 由 下 列 關(guān) 系 ： N=Fn=mv 2/R m， R不 變 ， v減 小 ， 則 N減 小 ， f N N減 小 ， 則 f減 小 W= fR f減 小 ， 則 W減 小 所 以 W1 W2 W1,W2都 為 負 功 ， 因 此 W3 W1 W2 答 案 ： AD 2.彈 力 做 功 的 特 點 :彈 力 對 物 體 可 以 做 正 功 ,可 以 不 做 功 ， 也 可 以 做 負功 。 例 8:如 圖 所 示 ， 小 物 塊 位 于 光 滑 的 斜 面 上 ， 斜 面 位 于光 滑 的 水 平 地 面 上 。 從 地 面 上 看 ， 在 小 物 塊 沿 斜 面 下滑 的 過 程 中 ， 斜 面 對 小 物 塊 的 作 用 力 （ ）A 垂 直 于 接 觸 面 ， 做 功 為 零B 垂 直 于 接 觸 面 ， 做 功 不 為 零C 不 垂 直 于 接 觸 面 ， 做 功 為 零D 不 垂 直 于 接 觸 面 ， 做 功 不 為 零C 練 習(xí) 6： 一 輛 小 車 靜 止 在 光 滑 的 水 平 導(dǎo) 軌 上 ，一 個 單 擺 球 用 線 懸 掛 在 車 上 ， 由 圖 示 位 置 無初 速 釋 放 ， 則 小 球 在 下 擺 的 過 程 中 ， 線 對 小球 的 拉 力 做 功 。負 例 9.如 圖 示 ， 板 長 為 L， 板 的 B端 放 有 質(zhì) 量 為 m的 小 物 體 ， 物 體 與 板 的 動 摩 擦 因 素 為 ， 開 始時 板 水 平 ， 若 緩 慢 轉(zhuǎn) 過 一 個 小 角 度 的 過 程 中 ，物 體 與 板 保 持 相 對 靜 止 ， 則 這 個 過 程 中（ ）A. 摩 擦 力 對 P做 功 為 mgLcos(1-cos)B. 摩 擦 力 對 P做 功 為 mgLsin(1-cos)C. 彈 力 對 P做 功 為 mgLcossinD. 板 對 P做 功 為 mgLsin P BA PLD mg fN 練 習(xí) 7： 一 個 木 箱 放 置 在 勻 加 速 上 升 的 自動 扶 梯 上 ， 隨 自 動 扶 梯 一 起 上 升 ， 跟 扶 梯保 持 相 對 靜 止 。 木 箱 所 受 的 重 力 對 木 箱 做 功 ， 木 箱 所 受 的 彈 力 對 木 箱 做 功 。 木 箱 所 受 的 摩 擦 力 對 木 箱 做 功 ， aGNf負正正 【 例 10】 如 圖 所 示 ， 把 A、 B兩 球 由 圖 示 位 置 同 時 由靜 止 釋 放 （ 繩 開 始 時 拉 直 ） ， 則 在 兩 球 向 左 下 擺動 時 下 列 說 法 正 確 的 是A.繩 子 OA對 A球 做 正 功B.繩 子 AB對 B球 不 做 功C.繩 子 AB對 A球 做 負 功D.繩 子 AB對 B球 做 正 功解 析 ： 由 于 O點 不 動 ， A球 繞 O點 做 圓 周 運 動 ， OA對球 A不 做 功 。 對 于 AB段 ， 我 們 可 以 想 象 ， 當(dāng) 擺 角 較 小時 可 以 看 成 兩 個 擺 長 不 等 的 單 擺 ， 由 單 擺 的 周 期 公式 就 可 以 看 出 ， A擺 將 先 回 到 平 衡 位 置 B擺 將 落 后于 A擺 ， AB繩 對 A球 做 負 功 ， 對 B球 做 正 功 。 答 案 ：CD 練 習(xí) 8： 質(zhì) 量 為 m的 物 體 A置 于 粗 糙 的 斜 面 上 , 斜 面 位于 水 平 面 上 ， 用 力 推 斜 面 向 左 勻 速 移 動 位 移 S時 ， 斜面 對 物 體 A的 彈 力 做 功 ， 斜 面 對物 體 A的 摩 擦 力 做 功 。A FS fNmgmgS sin cos- mgS sin cos 3.一 對 相 互 作 用 力 做 功 特 點 :一 對 相 互 作 用 力 可 以 同 時 做 正 功 ，一 對 相 互 作 用 力 也 可 以 同 時 做 負 功 ，一 對 相 互 作 用 力 也 可 以 作 用 力 做 正 功 ， 反 作 用 力 做 負功 ，一 對 相 互 作 用 力 也 可 以 作 用 力 做 正 功 ， 反 作 用 力 不做 功 ，一 對 相 互 作 用 力 也 可 以 作 用 力 做 負 功 ， 反 作 用 力 不做 功 ， 不 要 以 為 作 用 力 與 反 作 用 力 大 小 相 等 、 方 向 相 反 ， 就一 定 有 作 用 力 、 反 作 用 力 的 功 數(shù) 值 相 等 ， 一 正 一負 所 以 作 用 力 與 反 作 用 力 做 功 不 一 定 相 等 ， 但 沖 量的 大 小 相 等 例 11： 如 下 圖 A、 B 兩 輛 小 車 上 各 放 一 個 強 磁 鐵 ， 各 以 速 度 V相 向 運 動 ， 兩 磁 體 間 的 相 互 作 用 力 對 A車 做 - 功 , 兩 磁 體 間 的 相 互 作 用 力 對 B車 做 - 功N NSS A BV V 正正若 用 手 按 住 B車 ， 則 相 互 作 用 力 對 A 車 做 正 功 ， 對 B車 不 做 功 若 如 下 圖 A、 B 兩 輛 小 車 上 各 放 一 個 強 磁 鐵 ， 各 以 速 度 V相 向運 動 ， 兩 磁 體 間 的 相 互 作 用 力 對 A車 做 - 功 , 兩 磁 體 間 的 相 互 作 用 力 對 B車 做 - 功N NS SA BV V 負負若 用 手 按 住 B車 ， 則 相 互 作 用 力 對 A 車 做 負 功 ， 對 B車 不 做 功 【 例 12】 以 下 說 法 正 確 的 是 （ ） A 摩 擦 力 可 以 對 物 體 做 正 功 B 摩 擦 力 可 以 使 物 體的 速 度 發(fā) 生 變 化 ， 但 對 物 體 不 做 功 C 作 用 力 與 反 作 用 力 做 功 一 定 相 等 D 一 對 平 衡力 做 功 之 和 為 零 解 析 ： A 摩 擦 力 可 以 對 物 體 做 正 功 ， 只 要 摩 擦 力 的方 向 與 物 體 運 動 方 向 相 同 ， 摩 擦 力 就 做 正 功 摩 擦 力可 以 改 變 物 體 的 速 度 ， 對 物 體 有 一 個 沖 量 作 用 ， 但 物體 在 力 的 方 向 上 沒 有 位 移 ， 因 而 不 做 功 ， 如 隨 圓 板 一起 轉(zhuǎn) 動 的 物 體 由 此 可 以 認 識 到 ： 力 對 物 體 有 沖 量 ，但 不 一 定 對 物 體 做 功 ， 相 反 只 要 力 對 物 體 做 功 ， 一 定會 有 沖 量 又 可 進 一 步 認 識 ： 力 使 物 體 動 量 發(fā) 生 變 化 ，其 動 能 不 一 定 變 化 ； 但 力 使 物 體 動 能 發(fā) 生 變 化 時 ， 其動 量 一 定 發(fā) 生 變 化 c 作 用 力 與 反 作 用 力 做 功 不 一定 相 等 ， 如 一 炸 彈 炸 成 質(zhì) 量 為 m與 2 m的 兩 塊 ， 根 據(jù)動 量 守 恒 mv 1=2mv2， 則 v1=2v2， 作 用 力 和 反 作 用 力做 功 為 W1=m(2v2)2與 W2=mv22， 所 以 不 相 等 。 可認 識 到 ： 作 用 力 和 反 作 用 力 產(chǎn) 生 的 沖 量 總 是 大 小 相 等 ，但 做 功 可 能 不 相 等 D 一 對 平 衡 力 合 力 為 零 ， 所 以二 力 合 力 做 功 為 零 答 案 ： ABD 練 習(xí) 9. 下 列 說 法 正 確 的 是 ： （ ）(A)一 對 摩 擦 力 做 的 總 功 ， 有 可 能 是 一 負 值 ， 有 可 能 是 零 ；(B)物 體 在 合 外 力 作 用 下 做 變 速 運 動 ， 動 能 一 定 變 化 ；(C)當(dāng) 作 用 力 作 正 功 時 ， 反 作 用 力 一 定 做 負 功 ；(D)當(dāng) 作 用 力 不 作 功 時 ， 反 作 用 力 一 定 也 不 作 功 ；(E)合 外 力 對 物 體 做 功 等 于 零 ， 物 體 一 定 是 做 勻 速 直 線 運 動 . 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