微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)

第 九 章 微 波 網(wǎng) 絡(luò) 低 頻 電 路 網(wǎng) 絡(luò) ： 由 元 器 件 （ 如 電 容 、 電 感 、 電 阻 、 晶 體 管 .）組 成 的 電 路 系 統(tǒng) 。 最 簡 單 的 電 路 網(wǎng) 絡(luò) 可 能 只 包 含一 個 元 器 件 。 微 波 網(wǎng) 絡(luò) ： 由 微 波 元 器 件 （ 膜 片 、 銷 釘 、 衰 減 器 、 E T分支 、 微 波 二 極 管 、 微 波 三 極 管 ） 組 成 的 微 波 電路 系 統(tǒng) 。 9.1 微 波 網(wǎng) 絡(luò) 的 基 本 概 念一 、 微 波 網(wǎng) 絡(luò) 的 定 義 ： 最 簡 單 的 微 波 網(wǎng) 絡(luò) 可 能 只 包 含 一 個 微 波 元 器 件 。即 ， 任 何 一 個 微 波 元 器 件 ， 或 若 干 個 微 波 元 器 件組 成 的 電 路 系 統(tǒng) ， 都 可 以 稱 為 一 個 微 波 網(wǎng) 絡(luò) 。 二 、 微 波 網(wǎng) 絡(luò) 的 分 析 模 型 ： 左 圖 為 任 意 微 波 元 件 。 外 表 面 S是任 意 曲 面 。 體 積 V中 是 任 意 結(jié) 構(gòu) ， 填充 任 意 介 質(zhì) 。VS 該 微 波 元 件 以 若 干 條 均 勻 無 耗 傳輸 線 與 外 界 連 接 ， 其 類 型 可 能 相 同或 不 同 。 （ 左 圖 中 有 波 導(dǎo) 、 微 帶 、同 軸 線 三 種 傳 輸 線 ） 傳 輸 線 上 參 考 面 所 在 的 位 置 稱 為 該 元 件 的 端 口 ， 給 以 編 號 1、2、 3、 4、 、 k、 、 n。 在 稍 稍 遠(yuǎn) 離 元 件 的 位 置 ， 作 傳輸 線 的 橫 截 面 ， 稱 為 參 考 面 ， 記 為Tk。 在 參 考 面 處 傳 輸 線 中 只 有 主 模 ，沒 有 高 次 模 。T1 T2T3元 件 等 效 T2T1 T3網(wǎng) 絡(luò) Z02Z01 Z03 參 考 面 確 定 之 后 ， 不 再 移 動 。 波 導(dǎo) 感 性 膜 片 微 帶 高 、 低 阻 抗 線 濾 波 器 T1網(wǎng) 絡(luò) Z 03Z02 Z01T2 T3等 效 T2T1 網(wǎng) 絡(luò) Z02Z01等 效 T2T1 Z0Z0等 效 網(wǎng) 絡(luò) 三 、 微 波 網(wǎng) 絡(luò) 的 外 特 性 及 其 體 現(xiàn) 方 式 ： 微 波 網(wǎng) 絡(luò) 的 外 特 性 實(shí) 際 上 體 現(xiàn) 為 ： 網(wǎng) 絡(luò) 各 傳 輸 線 端口 處 的 導(dǎo) 行 電 磁 波 的 相 互 關(guān) 系 。 微 波 網(wǎng) 絡(luò) 的 使 用 者 只 需 要 關(guān) 心 微 波 網(wǎng) 絡(luò) 的 外 特 性 ，而 不 必 知 道 網(wǎng) 絡(luò) 內(nèi) 部 的 細(xì) 節(jié) ， 把 網(wǎng) 絡(luò) 當(dāng) 作 “ 黑 箱 ” 。 微 波 網(wǎng) 絡(luò) 對 外 部 輸 送 進(jìn) 來 的 信 號 所 表 現(xiàn) 出 來 的 功 能 ，或 者 說 特 性 ， 稱 為 網(wǎng) 絡(luò) 的 外 特 性 。 比 如 某 網(wǎng) 絡(luò) 對 輸 入 的信 號 （ 即 傳 輸 線 中 的 導(dǎo) 行 電 磁 波 ） 是 衰 減 還 是 放 大 ？ 是使 其 相 位 延 遲 90度 還 是 180度 ？ 哪 個 頻 帶 是 通 帶 、 哪 個頻 帶 是 阻 帶 ？ 等 等 。 若 將 傳 輸 線 等 效 為 平 行 雙 線 ， 導(dǎo) 行 電 磁 波 等 效 為 電壓 波 和 電 流 波 ， 則 “ 各 傳 輸 線 端 口 的 導(dǎo) 行 電 磁 波 的 相互 關(guān) 系 ” 就 等 效 為 “ 各 傳 輸 線 端 口 的 電 壓 波 、 電 流 波 的 相 互 關(guān) 系 ” 。 T2T1 網(wǎng) 絡(luò) Z02Z01 U1 I1 U2I2以 雙 端 口 網(wǎng) 絡(luò) 為 例 ： 該 網(wǎng) 絡(luò) 的 外 特 性 由 U1、 U2、 I1、 I2的 相 互 關(guān) 系來 體 現(xiàn) 。在 兩 個 端 口 都 定 義 電 壓 、 電 流 。 四 、 歸 一 化 參 量 ：歸 一 化 電 壓 ： 0kk kUu Z歸 一 化 電 流 ： 0k k ki I Z 第 k 個 端 口 的 歸 一 化 參 量 ：歸 一 化 特 性 阻 抗 ： 00 0 1kk kZZ Z 歸 一 化 阻 抗 ： 0kZZ Z （ Z 是 傳 輸 線 上 出 現(xiàn) 的 其 他 阻 抗 ）注 意 ： 任 意 端 口 的 歸 一 化 參 量 都 是 對 本 端 口 的 特 性 阻 抗進(jìn) 行 歸 一 化 。 歸 一 化 的 好 處 ：1、 運(yùn) 算 時 數(shù) 據(jù) 比 較 簡 練 ；2、 歸 一 化 電 壓 、 歸 一 化 電 流 具 有 相 同 的 量 綱 ，便 于 比 較 和 運(yùn) 算 ；3、 由 歸 一 化 值 求 原 來 的 絕 對 數(shù) 值 只 需 進(jìn) 行 相 應(yīng)的 反 歸 一 化 運(yùn) 算 ； 0k k kU u Z 0kk kiI Z0 0 01k k kZ Z Z 0 cZ Z Z 9.2 微 波 網(wǎng) 絡(luò) 的 阻 抗 參 數(shù) 、 導(dǎo) 納 參 數(shù) 和 轉(zhuǎn) 移 參 數(shù)一 、 定 義 ： 注 意 ： 本 課 只 考 慮 線 性 、 無 源 網(wǎng) 絡(luò) （ 即 網(wǎng) 絡(luò) 中 所 有 媒 質(zhì) 均為 線 性 媒 質(zhì) ， 網(wǎng) 絡(luò) 中 無 源 ） ， 因 此 各 端 口 的 電 壓 、 電 流 之 間 為 線 性 關(guān) 系 。 任 意 網(wǎng) 絡(luò) 端 口 的 電 壓 與 所 有 端 口 的 電 流 的 關(guān) 系 系 數(shù) 。 阻 抗 參 數(shù) （ Z 參 數(shù) ） 導(dǎo) 納 參 數(shù) （ Y參 數(shù) ） 任 意 網(wǎng) 絡(luò) 端 口 的 電 流 與 所 有 端 口 的 電 壓 的 關(guān) 系 系 數(shù) 。 一 個 端 口 的 電 壓 、 電 流 與 其 他 端 口 的 電 壓 、 電 流 的關(guān) 系 系 數(shù) 。 轉(zhuǎn) 移 參 數(shù) （ A參 數(shù) ） 二 、 單 端 口 網(wǎng) 絡(luò) 的 阻 抗 參 數(shù) ：T 網(wǎng) 絡(luò)Z0U I IZU ininZ IUZin 等 效 T 終 端 元 件 （ 匹 配 負(fù) 載 、 短 路 器 、 輻 射 終 端 ） 都 是 單端 口 網(wǎng) 絡(luò) 。 匹 配 負(fù) 載 的 阻 抗 參 數(shù) 應(yīng) 等 于 所 接 傳 輸 線 的特 性 阻 抗 ， 短 路 器 的 阻 抗 參 數(shù) 為 純 電 抗 。 T 網(wǎng) 絡(luò)1u i iZu ininZ 單 端 口 網(wǎng) 絡(luò) 的歸 一 化 阻 抗 參 數(shù) ： 0inin ZZ Z 單 端 口 網(wǎng) 絡(luò) 的 阻 抗 參 數(shù) 就 是 其 端 口 處 的 輸 入 阻 抗 。 三 、 單 端 口 網(wǎng) 絡(luò) 的 導(dǎo) 納 參 數(shù) ：T 網(wǎng) 絡(luò)Z0U I UYI ininY UIYin 等 效 T導(dǎo) 納 參 數(shù)網(wǎng) 絡(luò)1u i uYi ininY 0inin YY Y 歸 一 化 導(dǎo) 納 參 數(shù) T2T1 網(wǎng) 絡(luò) Z02Z01U1 I1 U2I2四 、 雙 端 口 網(wǎng) 絡(luò) 的 阻 抗 參 數(shù) ：2121111 IZIZU 2221212 IZIZU 212221 121121 IIZZ ZZUU 阻 抗 矩 陣 （ Z 矩 陣 ） 每 個 端 口 的 電 壓 與 所 有端 口 的 電 流 都 有 關(guān) 系 ， 且 為線 性 關(guān) 系 。1、 阻 抗 參 數(shù) 和 阻 抗 矩 陣 IZU T2T1 網(wǎng) 絡(luò) 21u1 i1 u2i22、 歸 一 化 阻 抗 參 數(shù) 和 阻 抗 矩 陣歸 一 化阻 抗 矩 陣 11 12 01 01 0221 220201 02Z ZZ Z ZZ Z ZZZ Z 0kk kUu Z 0k k ki I Z ( k =1, 2 )2121111 iZiZu 2221212 iZiZu 212221 121121 iiZZ ZZuu iZu 1、 導(dǎo) 納 參 數(shù) 和 導(dǎo) 納 矩 陣 T2T1 網(wǎng) 絡(luò) Z02Z01U1 I1 U2I22121111 UYUYI 2221212 UUUYI 五 、 雙 端 口 網(wǎng) 絡(luò) 的 導(dǎo) 納 參 數(shù) ： UYI 導(dǎo) 納 矩 陣 （ Y矩 陣 ） 212221 121121 UUYY YYII 每 個 端 口 的 電 流 與 所 有端 口 的 電 壓 都 有 關(guān) 系 ， 且 為線 性 關(guān) 系 。 2、 歸 一 化 的 導(dǎo) 納 參 數(shù) 和 導(dǎo) 納 矩 陣 212221 121121 uuYY YYii 11 01 12 01 0221 01 02 22 02Y Z Y Z ZY Y Z Z Y Z T2T1 網(wǎng) 絡(luò) 11u1 i1 u2i2 uYi 歸 一 化導(dǎo) 納 矩 陣 六 、 雙 端 口 網(wǎng) 絡(luò) 的 轉(zhuǎn) 移 參 數(shù) ： T2T1 網(wǎng) 絡(luò) Z02Z01U1 I1 U2(注 意 方 向 !) I2 一 個 端 口 的 電 壓 、 電 流與 另 一 個 端 口 的 電 壓 、 電 流具 有 線 性 關(guān) 系 。 222221 121111 IUAA AAIU 2122111 IAUAU 2222211 IAUAI 21 A轉(zhuǎn) 移 矩 陣 （ A 矩 陣 ） 1、 轉(zhuǎn) 移 參 數(shù) 和 轉(zhuǎn) 移 矩 陣 21 A 222221 121111 iuAA AAiu 歸 一 化 轉(zhuǎn) 移 矩 陣 I1U1 I2U21A2、 級 聯(lián) 雙 端 口 網(wǎng) 絡(luò) 的 轉(zhuǎn) 移 矩 陣 ： 22111 IUAIU 33222 IUAIU 333321332111 IUAIUAAIUAAIU 網(wǎng) 絡(luò) 1級 聯(lián) 網(wǎng) 絡(luò) A二 級 級 聯(lián) 網(wǎng) 絡(luò) 的 轉(zhuǎn) 移 矩 陣 ： 21 AAA 多 級 級 聯(lián) 網(wǎng) 絡(luò) 的 轉(zhuǎn) 移 矩 陣 ： Nn nAA 1 I32A U3網(wǎng) 絡(luò) 2 七 、 三 種 網(wǎng) 絡(luò) 參 數(shù) 的 獲 取 ： 同 一 網(wǎng) 絡(luò) 的 三 種 參 數(shù) 之 間 有 確 定 關(guān) 系 ， 可 以 相 互 推 導(dǎo) 。 未 知 網(wǎng) 絡(luò) 可 以 通 過 測 量 各 端 口 的 電 壓 、 電 流 的 方 法 來 求出 網(wǎng) 路 參 量 。 常 見 簡 單 網(wǎng) 絡(luò) 的 參 數(shù) 有 現(xiàn) 成 公 式 可 查 閱 ； 對 于 由 若 干 常 見 簡 單 網(wǎng) 絡(luò) 級 聯(lián) 構(gòu) 成 的 級 聯(lián) 網(wǎng) 絡(luò) ， 可 以先 求 出 該 級 聯(lián) 網(wǎng) 絡(luò) 的 轉(zhuǎn) 移 參 數(shù) （ 容 易 求 出 ） ， 再 轉(zhuǎn) 化 為所 需 的 阻 抗 參 數(shù) 或 導(dǎo) 納 參 數(shù) ； 測 量 時 應(yīng) 注 意 ： 測 量 時 所 選 的 參 考 面 （ 即 網(wǎng) 絡(luò) 的 端 口 面 ） 必須 離 元 件 本 身 一 段 距 離 ， 以 確 保 參 考 面 處 只 有 主 模 ； 用 測 量 方 法 獲 取 網(wǎng) 絡(luò) 的 阻 抗 參 數(shù) 、 導(dǎo) 納 參 數(shù) 、 A參 數(shù) 時 ，需 要 將 網(wǎng) 絡(luò) 的 某 些 端 口 開 路 或 者 短 路 ， 因 此 在 微 波 頻 段 不太 容 易 工 程 實(shí) 現(xiàn) 。 阻 抗 參 數(shù) 、 導(dǎo) 納 參 數(shù) 、 A參 數(shù) 不 能 體 現(xiàn) 傳 輸 線 中 的 電 磁 波 傳 播 、 反 射 的 物 理 本 質(zhì) 。 在 微 波 頻 段 ， 不 常 用 阻 抗 參 數(shù) 、 導(dǎo) 納 參數(shù) 、 A參 數(shù) 。 9.3 雙 端 口 網(wǎng) 絡(luò) 的 散 射 參 數(shù)一 、 散 射 參 數(shù) 的 引 入 原 來 定 義 的 網(wǎng) 絡(luò) 每 個 端 口 參 考 面 處 的 電 壓 U、 電 流 I 都是 該 端 口 的 總 電 壓 和 總 電 流 ， 它 們 都 可 以 表 示 為 進(jìn) 入 端 口的 入 射 波 （ ） 和 從 端 口 出 來 的 出 射 波 （ ） 之 和 。 網(wǎng) 絡(luò) 各 端 口 處 的 歸 一 化 入 射 電 壓 波 和 歸 一 化 出 射 電 壓 波 的 關(guān) 系 系數(shù) ， 就 是 網(wǎng) 絡(luò) 的 散 射 參 數(shù) （ scatter parameter） ， 簡 稱 S 參 數(shù) 。T2T1 網(wǎng) 絡(luò)U1 I1 U2I2 111 UUU 111 III 222 UUU 222 III2U 2U1U1U 2I 2I1I1I 二 、 歸 一 化 參 量 網(wǎng) 絡(luò)1 1 kkk UUU 0 0k kk k k U UI I I Z Z u1 i1 u2i2 0 0 0k k kk k kk k kU U Uu u uZ Z Z 歸 一 化 電 壓 ： ( k =1, 2) 歸 一 化 電 流 ： 0 0 00 0k kk k k k k k kk kk k U Ui I Z I I Z ZZ Zu u ( k =1, 2) ( k =1, 2) 網(wǎng) 絡(luò)1 1b1 b2a1 a20k k k ka u U Z 歸 一 化 入 射 電 壓 ： 入 射 功 率 ： 02 2 201 12 21 1 12 2 2kk k k kk k kUP U I U ZU u aZ ( k =1, 2)0k k k kb u U Z 歸 一 化 出 射 電 壓 ：用 b 表 示 用 a 表 示 a、 b與 u、 i的 關(guān) 系 ： kkk bai kkk bau 出 射 功 率 ： 02 2 201 12 21 1 12 2 2kk k k kk k kUP U I U ZU u bZ 三 、 散 射 參 數(shù) 及 其 意 義 ： 網(wǎng) 絡(luò)1 2a1 a2b1 b22121111 aSaSb 2221212 aSaSb 212221 121121 aaSS SSbb 散 射 矩 陣 aSb 1、 公 式 的 物 理 意 義 ： 1端 口 的 出 射 波 由 兩 部 分 組 成 ： 一 部 分 是 1端 口 的 入 射 波 在1端 口 的 反 射 波 ， 另 一 部 分 是 2端 口 的 入 射 波 流 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 之 后 、透 射 到 1端 口 的 透 射 波 。 2端 口 的 出 射 波 也 類 似 ， 由 2端 口 自 身 入 射 波 的 反 射 波 和 從 1端 口 過 來 的 透 射 波 組 成 。 2、 散 射 參 數(shù) 的 物 理 意 義 ：021111 aabS 網(wǎng) 絡(luò)1 2a1b1 1 當(dāng) 2端 口 接 上 匹 配 負(fù) 載 時 ， 激 勵 1端 口 ， 入 射 波 為 a1， 而 b1 僅僅 是 1端 口 自 己 的 反 射 波 。 因 此 ： S11就 是 2端 口 接 匹 配 負(fù) 載 時 ， 從 1端 口 向 網(wǎng) 絡(luò) 內(nèi) 看 去 的反 射 系 數(shù) 。 a2 0的 兩 個 條 件 2端 口 無 激 勵 源2端 口 終 端 匹 配 ， b2不 會 被 反 射 回 2端 口b2a2 0 021221 aabS S21就 是 2端 口 接 匹 配 負(fù) 載 時 ， 從 1端 口 到 2端 口 的 傳 輸 系 數(shù) 。 2121111 aSaSb 012222 aabS S22是 1端 口 接 匹 配 負(fù) 載 時 ， 從 2端 口 向 網(wǎng) 絡(luò) 內(nèi)看 去 的 反 射 系 數(shù) 。 網(wǎng) 絡(luò)1 2 b2a2b11 a1 0 012112 aabS S12是 1端 口 接 匹 配 負(fù) 載 時 ， 從 2端 口 到 1端 口的 傳 輸 系 數(shù) 。 四 、 散 射 參 數(shù) 的 性 質(zhì) ：1、 互 易 網(wǎng) 絡(luò) ：所 含 的 媒 質(zhì) 均 為 各 向 同 性 媒 質(zhì) （ r、 r都 是 標(biāo) 量 ） 的 網(wǎng) 絡(luò) 。 定 義 ： 理 解 ： 由 于 網(wǎng) 絡(luò) 媒 質(zhì) 為 各 向 同 性 媒 質(zhì) ， 因 此 波 的 傳 播 過程 可 逆 ， 兩 端 口 間 的 傳 輸 系 數(shù) 相 同 。 非 互 易 網(wǎng) 絡(luò) ： 數(shù) 量 極 少 （ 如 隔 離 器 、 環(huán) 形 器 ） 2112 SS 舉 例 ： 衰 減 器 、 移 相 器 、 波 導(dǎo) 膜 片 等 性 質(zhì) ： （ 證 明 略 ） 2112 SS TSS 即 2、 對 稱 網(wǎng) 絡(luò) ：從 任 意 端 口 看 進(jìn) 去 ， 網(wǎng) 絡(luò) 結(jié) 構(gòu) 都 相 同 。 網(wǎng)絡(luò) 結(jié) 構(gòu) 關(guān) 于 網(wǎng) 絡(luò) 的 平 分 面 為 對 稱 分 布 。 定 義 ： 性 質(zhì) ： 2211 SS 舉 例 ： 幾 何 結(jié) 構(gòu) 、 媒 質(zhì) 參 數(shù) 都 對 稱 的 網(wǎng) 絡(luò) 。 理 解 ： 由 于 任 意 端 口 看 進(jìn) 去 的 網(wǎng) 絡(luò) 結(jié) 構(gòu) 相 同 ， 所 以每 個 端 口 的 反 射 系 數(shù) 都 相 同 。 3、 無 耗 網(wǎng) 絡(luò) ：網(wǎng) 絡(luò) 內(nèi) 部 無 耗 能 媒 質(zhì) ， 如 吸 波 材 料 、 高 阻衰 減 材 料 等 。 定 義 ： 理 解 ： 根 據(jù) 能 量 守 恒 定 律 來 理 解 ： 入 射 功 率 反 射 功 率 透 射 功 率 性 質(zhì) ： ISS 舉 例 ： 電 抗 性 元 件 、 分 支 元 件 、 移 相 器 等*)( TSS 為單位矩陣I1 212222 SS 1221211 SS 022*2112*11 SSSS 0*2221*1211 SSSS 有 耗 元 件 ： 衰 減 器 、 匹 配 負(fù) 載 等 例 根 據(jù) 定 義 求 S參 數(shù) Z 21 a2b1 b2a1解 ： 注 意 ， 應(yīng) 在 求 S參 數(shù) 的 條 件 下 求 u、 i的 關(guān) 系 ， 即 ： 求 端 口 2匹 配 時 的 u、 i關(guān) 系 ， 再 推 出 S 11、 S21； 求 端 口 1匹 配 時 的 u、 i關(guān) 系 ， 再 推 出 S22、 S12； 由 于 給 出 的 是 集 總 參 數(shù) 等效 電 路 ， 因 此 仍 必 須 從 電 壓（ u1、 u2） 、 電 流 （ i1、 i2）的 關(guān) 系 入 手 來 求 解 S參 數(shù) 。 111 bai 111 bau 222 bau 222 bai 求 出 u、 i的 相 互 關(guān) 系 ， 再 根 據(jù) u、 i與 a、 b的 下 列 關(guān) 系式 來 推 導(dǎo) a、 b 之 間 的 關(guān) 系 ， 也 就 是 S參 數(shù) 。 Z 211i1u 2i2u 令 端 口 2匹 配 ： 02 a 1Zui 1 11 12 ii u、 i的 關(guān) 系 ： 111 bai 111 bau 222 bau 222 bai 將 帶 入 上 式 ， 得 ： Zbaba 1 1111 11222 0 babba ZZabS a 2021111 ZabS a 2 2021221 即 得 ： 由 于 網(wǎng) 絡(luò) 為 對 稱 、 互 易 網(wǎng) 絡(luò) ， 有 ：1122 SS 2112 SS ZZZ ZZZS 22 2 2 22 S參 數(shù) ： 11 )2( aZZb 求 解 上 兩 式 ， 得 ： 12 )2(2 aZb 02 a 若 網(wǎng) 絡(luò) 為 無 耗 網(wǎng) 絡(luò) ： jxZ 22211 4 xxS 2221 4 4xS 若 網(wǎng) 絡(luò) 有 耗 ， 則 jxrZ 則 ： 上 諸 式 均 不 成 立 jxjxS 211 jxS 2 221 ZZZ ZZZS 22 2 2 22 1221211 SS 1212222 SS同理0 22*2112*11 SSSS 0*2221*1211 SSSS還 可 證 ： 例 ： 求 S參 數(shù) Y 2b1 1a1 a2b2Y 21 11i1u 2i 2u 11 2 aYYb 12 2 2 aYb YYabS a 2021111 YabS a 2 2021221求 解 ， 得 ： 解 ： Ybaba 1 1111 22211 bbaba 令 端 口 2匹 配 ， a2=0 Yui 111 21 uu YYY YYYS 22 2 2 22由 于 網(wǎng) 絡(luò) 為 對 稱 、 互 易 網(wǎng) 絡(luò) ， 有1122 SS 2112 SS 例 : 求 長 度 為 l 的 傳 輸 線 的 S參 數(shù)b1a1 a2b21 2l將 端 口 2匹 配 ， 則 ：b1 = a2 =0 ljeab 12 00 lj lje eS b2a1 1 2l0021111 aabS lja eabS 021221 01122 SS ljeSS 2112 解 ： 例 ： 求 理 想 隔 離 器 的 S參 數(shù)隔 離 器 011 S 022 S121 S 012 S 01 00S 端 口 2匹 配 時 ： 端 口 1的 入 射 功 率 全 部 從 端 口 2輸 出 ；端 口 1無 反 射 ； 端 口 1匹 配 時 ： 端 口 2的 入 射 功 率 全 部 被 隔 離 器 吸 收 ，端 口 2無 反 射 ； 端 口 1無 輸 出 ；理 想 隔 離 器 的 功 能 ： 例 ： 求 理 想 3dB衰 減器 的 S參 數(shù) 3dB衰 減 器 021 210S 端 口 2匹 配 時 ： 端 口 1的 入 射 功 率 的 一 半 從 端 口 2輸 出 ，另 一 半 被 吸 收 衰 減 ； 端 口 1無 反 射 ； 端 口 1匹 配 時 ： 端 口 2的 入 射 功 率 的 一 半 從 端 口 1輸 出 ，另 一 半 被 吸 收 衰 減 ； 端 口 2無 反 射 ； 理 想 3dB衰 減 器 的 功 能 ： 21 ,2121 inoutinoutinout uuEEPP 2211 0 SS 1201221 21 2 SabS a 例 ： 求 矩 形 波 導(dǎo) 感 性 膜 片 的 S參 數(shù)adb jBY cZ cZ等 效 adaZB gc 2ctg2 經(jīng) 驗(yàn) 公 式 ： BjY adajBjY g 2ctg2 1 1歸 一 化 YYY YYYS 12 2 2 21 例 ： 已 知 網(wǎng) 絡(luò) 的 散 射 矩 陣 S和 負(fù) 載 反 射 系 數(shù) ， 求 其輸 入 端 的 輸 入 反 射 系 數(shù) 和 輸 入 阻 抗 。 知 道 了 一 個 網(wǎng) 絡(luò) 的 S參 數(shù) ， 就 可 以 知 道 該 網(wǎng)絡(luò) 對 整 個 微 波 電 路 的 影 響 。 L1a1b 2a2b L網(wǎng)絡(luò) 1a1b 2a2b L網(wǎng)絡(luò)解 ： 1 11 1 12 22 21 1 22 2b S a S ab S a S a 網(wǎng) 絡(luò) 的 散 射 參 數(shù) 方 程 又 有 2 2La b代 入 得 1 11 1 12 2 2 21 1 22 2LLb S a S bb S a S b 12 211 11 1221 LLS Sb S aS 從 而 1 12 21111 221 Lin Lb S SSa S 11 22 11 22 12 2111 22 11 22 12 21111 1 L Linin in L LS S S S S SZ S S S S S S 五 、 參 考 面 移 動 對 散 射 參 數(shù) 的 影 響 111 ljeaa 111 ljebb 222 ljeaa 222 ljebb 2121 210 0 aaeeaa ljlj 2121 210 0 bbeebb ljlj 網(wǎng) 絡(luò)T1 T2 b2a2a1b1 a2a1b1 b2T2T1 1l 2l S 2121 210 0 bbeebb ljlj 矩陣移動參考面之后的散射:結(jié) 論 ： 參 考 面 移 動 對 S參 數(shù) 的 相 位 造 成 影 響 ， 對 模 值 無 影 響 。 因 此 參 考 面 選 定 之 后 不 要 輕 易 移 動 ， 或 者 可 根 據(jù) 具 體 需 要調(diào) 整 參 考 面 位 置 。 S 2121 2121 21 0 0 0 0 0 0 aaeeSee aaSee ljljljlj ljlj 2121 aaSbb已 知 ： 六 、 傳 輸 參 數(shù) （ T參 數(shù) ） 和 傳 輸 矩 陣 ：網(wǎng) 絡(luò)1 2a1 a2b1 b22122111 aTbTa 2222211 aTbTb 222221 121111 abTT TTba 傳 輸 矩 陣 21 T1、 定 義 ： b2a1b1 a2T12、 級 聯(lián) 網(wǎng) 絡(luò) 的 傳 輸 矩 陣 ： 32121211 TTTT 級 聯(lián) 網(wǎng) 絡(luò) T a3b3T22b2a 22 222 ba 222 ab 22 ba 22 ab Ni iTT 1總N 級 級 聯(lián) 網(wǎng) 絡(luò) ：二 級 級 聯(lián) 網(wǎng) 絡(luò) ： 21 TTT 總 七 、 散 射 參 數(shù) 的 獲 取 ：1、 若 已 知 網(wǎng) 絡(luò) 的 等 效 集 總 電 路 ， 則 可 通 過 分 析 兩 端口 電 壓 、 電 流 的 關(guān) 系 來 求 S參 數(shù) ；4、 對 于 互 易 、 對 稱 、 無 耗 網(wǎng) 絡(luò) ， 可 以 利 用 散 射 參 量的 性 質(zhì) ， 簡 化 求 解 。 3、 未 知 網(wǎng) 絡(luò) 的 S參 數(shù) 可 通 過 測 量 ， 測 量 時 要 將 兩 端口 依 次 接 上 匹 配 負(fù) 載 。5、 同 一 網(wǎng) 絡(luò) 的 S參 數(shù) 與 Z、 Y、 A、 T參 數(shù) 有 確 定 關(guān) 系 ，可 以 相 互 推 導(dǎo) 。 6、 對 于 級 聯(lián) 網(wǎng) 絡(luò) ， 可 先 求 出 其 A參 數(shù) 或 T參 數(shù) ， 再轉(zhuǎn) 化 為 S參 數(shù) 。 2、 若 已 知 網(wǎng) 絡(luò) 的 功 能 ， 則 可 根 據(jù) 其 功 能 寫 出 S參 數(shù) 。 例 ： 求 S矩 陣 1 2Z YT1 T2 122111 11總總總總TTTTS (查 表 ) 212 2211 ZZ ZZT 212 2212 YY YYT 21TTT 總查 表 ， 得 ： 9.4 多 端 口 網(wǎng) 絡(luò) 的 散 射 參 數(shù) 一 般 ；4n 網(wǎng) 絡(luò)21 31cZ 3cZ2cZ n -1n一 、 多 端 口 網(wǎng) 絡(luò) 1ncZcnZ 網(wǎng) 絡(luò) 參 數(shù) 矩 陣均 為 n n矩 陣 ； 二 、 多 端 口 網(wǎng) 絡(luò) 的 散 射 參 數(shù) ： aSb nnaSaSaSaSb 13132121111 . nnaSaSaSaSb 23232221212 . nnaSaSaSaSb 33332321313 . nnnnnnn aSaSaSaSb .332211 1、 定 義 ：互 易 網(wǎng) 絡(luò) ： jiij SS 無 耗 網(wǎng) 絡(luò) ： 1 SS2、 性 質(zhì) ： nnnn nnSSS SSS SSSS 21 22221 11211 jjS ： 其 他 端 口 都 接 匹 配 負(fù) 載 時 ， 即 時 ， 端 口 j 自 身 的 反 射 系 數(shù) ；3、 意 義 ： jiai 0ijS ： 其 他 端 口 都 接 匹 配 負(fù) 載 時 ， 即 時 ， 端 口 j 到 端 口 i 的 傳 輸 系 數(shù) ； jiai 0（ 下 標(biāo) 的 第 2位 數(shù) 字 代 表 被 激 勵 的 （ 有 入 射 波 的 ） 端 口 ） 4、 根 據(jù) S矩 陣 來 分 析 網(wǎng) 絡(luò) 功 能 ： 散 射 矩 陣 的 第 j 列 ， 表 示 第 j 端 口 被 激 勵 、 其 他 端 口 匹 配 時 ，第 j 端 口 對 所 有 端 口 的 影 響 ； nnnn nnSSS SSS SSSS 21 22221 11211 散 射 矩 陣 的 第 i 行 ， 表 示 所 有 端 口 的 入 射 波 如 何 形 成 的 第 i 端 口 的 總 輸 出 ； niniiiiiii aSaSaSaSaSb .332211 例 ： 求 理 想 環(huán) 形 器 的 S參 量 端 口 1輸 入 時 ， 全 部 從 端 口 2輸出 ， 端 口 3無 輸 出 ； 端 口 2輸 入 時 ， 全 部 從 端 口 3輸出 ， 端 口 1無 輸 出 ； 端 口 3輸 入 時 ， 全 部 從 端 口 1輸出 ， 端 口 2無 輸 出 ； 333231 232221 131211 SSS SSS SSSS 010 001 100 輸 入 功 率 沿 箭 頭 方 向 環(huán) 形 ， 并從 遇 到 的 最 近 的 端 口 輸 出 ， 另 一 端口 無 輸 出 。 001 100 010S若 環(huán) 形 方 向 反 向 (紅 色 箭 頭 )： 例 某 四 端 口 網(wǎng) 絡(luò) 的 S參 數(shù) 001 001 100 10021002121 002121 212100 212100 j j j jj j j jS 端 口 1輸 入 ， 無 反 射 ， 端 口 2無 輸 出 ， 能 量 從 端 口 3、 4平 分 輸 出 ， 相 位 差 90度 ， 端 口 3落 后 于 端 口 4。 結(jié) 構(gòu) 完 全 對 稱 ， 四 個 端 口 特 性 相 同 。四 端 口網(wǎng) 絡(luò)