微波網(wǎng)絡理論

第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論5-1 概 述 任 何 一 個 微 波 系 統(tǒng) 都 是 由 各 種 微 波 元 件 和 微 波 傳 輸 線 組 成的 。 工 程 上 常 避 開 微 波 元 件 內(nèi) 部 場 結(jié) 構(gòu) ， 視 其 為 具 有 幾 個 端 口的 微 波 網(wǎng) 絡 ， 用 類 似 于 低 頻 電 路 理 論 的 方 法 ， 計 算 或 測 量 其 對外 表 現(xiàn) 的 參 量 ， 用 這 些 參 量 來 描 述 其 性 能 。 這 種 方 法 稱 為 微 波網(wǎng) 絡 理 論 。微 波 網(wǎng) 絡 具 有 如 下 特 點 ： (1)對 于 不 同 的 模 式 有 不 同 的 等 效 網(wǎng) 絡 結(jié) 構(gòu) 及 參 量 。 通 常 希 望 傳 輸線 工 作 于 主 模 狀 態(tài) 。(2)由 于 分 布 參 數(shù) 效 應 ， 整 個 網(wǎng) 絡 參 考 面 要 嚴 格 規(guī) 定 ， 一 旦 參 考 面 移 動 ， 則 網(wǎng) 絡 參 量 就 會 改 變 。(3)網(wǎng) 絡 端 口 電 壓 、 電 流 宜 用 歸 一 化 值 歸 一 化 電 壓 和 電 流 的 定 義 為 00 U zU z I z I z ZZ 功 率 0 01 1 12 2 2P U z I z U z Z I z Z U z I z 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論線 上 電 壓 和 電 流 可 寫 成 入 射 波 和 反 射 波 之 和 ， 即 U z U z U zI z I z I z Z U z U z i ri r i r 10即電 壓 、 電 流 進 行 歸 一 化 00 0 0 0 0 i r i rU z U z U z U z U zI z ZZ Z Z Z Z i r i rU z U z U z I z U z U z 5-2 二 端 口 微 波 網(wǎng) 絡一 .二 端 口 微 波 網(wǎng) 絡 的 網(wǎng) 絡 參 量 在 各 種 微 波 網(wǎng) 絡 中 ， 二 端 口 微 波 網(wǎng) 絡 是 最 基 本 的 。 例 如 ： 衰 減 器 、移 相 器 、 阻 抗 變 換 器 和 濾 波 器 等 均 屬 于 二 端 口 微 波 網(wǎng) 絡 。 表 征 二 端 口 微 波 網(wǎng) 絡 特 性 的 參 量 可 以 分 為 兩 大 類 ： 1.反 映 網(wǎng) 絡 參 考 面 上 電 壓 與 電 流 之 間 關(guān) 系 的 參 量 2.反 映 網(wǎng) 絡 參 考 面 上 入 射 波 電 壓 與 反 射 波 電 壓 之 間 關(guān) 系 的 參 量 。如 圖 所 示 。 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論 1 . 阻 抗 參 量用 T1和 T2兩 個 參 考 面 上 的 電 流 表 示 兩 個 參 考 面 上 的 電 壓 ， 其網(wǎng) 絡 方 程 為 UU Z ZZ Z II12 11 1221 22 12 各 阻 抗 參 量 元 素 定 義 如 下 Z UI I11 11 02 Z UI I22 22 01 Z UI I12 12 01 Z UI I21 21 02 表 示 T2面 開 路 時 ， 端 口 (1)的 輸 入 阻 抗 ；表 示 T1面 開 路 時 ， 端 口 (2)的 輸 入 阻 抗 ；表 示 T1面 開 路 時 ， 端 口 (2)至 端 口 (1)的 轉(zhuǎn) 移 阻 抗 ；表 示 T2面 開 路 時 ， 端 口 (1)至 端 口 (2)的 轉(zhuǎn) 移 阻 抗 。 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論特 性 阻 抗 歸 一 化 T1和 T2參 考 面 上 的 歸 一 化 電 壓 和 歸 一 化 電 流 分 別 為 U UZ I I ZU UZ I I Z1 101 1 1 01 2 202 2 2 02 = = U Z I Z IU Z I Z I1 11 1 12 22 21 1 22 2 歸 一 化歸 一 化 阻 抗 參 量 為 Z ZZ Z ZZ ZZ ZZ Z ZZ Z11 1101 12 1201 0222 2202 21 2101 02 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論2. 導 納 參 量用 T1和 T2兩 個 參 考 面 上 的 電 壓 表 示 兩 個 參 考 面 上 的 電 流 ， 其 網(wǎng)絡 方 程 為 II Y YY Y UU12 11 1221 22 12 各 導 納 參 量 元 素 定 義 如 下 Y IU U11 11 02 Y IU U22 22 01 Y IU U12 12 01 Y IU U21 21 0 2 表 示 T2面 短 路 時 ， 端 口 (1)的 輸 入 導 納 ；表 示 T1面 短 路 時 ， 端 口 (2)的 輸 入 導 納表 示 T1面 短 路 時 ， 端 口 (2)至 端 口 (1)的 轉(zhuǎn) 移導 納 ； 表 示 T2面 短 路 時 ， 端 口 (1)至 端 口 (2)的 轉(zhuǎn) 移導 納 。 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論如 果 T1和 T2參 考 面 所 接 傳 輸 線 的 特 性 導 納 分 別 為 Y01和 Y02，則 歸 一 化 表 示 式 為 I Y U Y UI Y U Y U1 11 1 12 22 21 1 22 2 U UZ 1 101 U UZ2 202 I I Z1 1 01 I I Z2 2 02Y YY11 1101 Y YY Y12 1201 02 Y YY Y21 2101 02 Y YY22 2202 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論3.轉(zhuǎn) 移 參 量 A用 T2面 上 的 電 壓 、 電 流 來 表 示 T1面 上 的 電 壓 和 電 流 的 網(wǎng) 絡 方 程 ，且 規(guī) 定 電 流 流 進 網(wǎng) 絡 為 正 方 向 ， 流 出 網(wǎng) 絡 為 負 方 向 。 則 有1 21 2U Ua bI Ic d 轉(zhuǎn) 移 參 量 的 定 義 為 212 0IUa U 212 0UUb I 212 0IIc U 212 0UId I 表 示 T2面 開 路 時 ， 端 口 (2)至 端 口 (1)的 電 壓 轉(zhuǎn) 移系 數(shù) ； 表 示 T2面 短 路 時 ， 端 口 (2)至 端 口 (1)的 轉(zhuǎn) 移 阻 抗 ； 表 示 T2面 開 路 時 ， 端 口 (2)至 端 口 (1)的 轉(zhuǎn) 移導 納 ； 表 示 T2面 短 路 時 ， 端 口 (2)至 端 口 (1)的 電 流 轉(zhuǎn) 移系 數(shù) 。 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論歸 一 化 方 程 1 2 21 2 2 U AU BII CU DI U UZ 1 101 U UZ2 202 I I Z1 1 01 I I Z2 2 020201ZA a Z 01 02bB Z Z01 02C c Z Z 0102ZD d Z1 21 2A BU UC DI I 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論4.散 射 參 量 S二 端 口 網(wǎng) 絡 參 考 面 T1和 T2面 上 的 歸 一 化 入 射 波 電 壓 和 歸 一 化反 射 波 電 壓 應 用 疊 加 原 理 ， 可 以 用 兩 個 參 考 面 上 的 入 射 波 電壓 來 表 示 兩 個 參 考 面 上 的 反 射 波 電 壓 ， 其 網(wǎng) 絡 方 程 為 U S U S UU S U S Ur i i r i i1 11 1 12 22 21 1 22 2 UU S SS S UUrr ii12 11 1221 22 12 散 射 參 量 的 定 義 為 S UUri Ui11 11 02 表 示 T2面 接 匹 配 負 載 時 ， T1面 上 的 電 壓 反 射 系 數(shù) ；S UUri U i12 12 01 表 示 T1面 接 匹 配 負 載 時 ， T2面 至 T1面 的 電 壓 傳 輸 系 數(shù) ； 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論S UUri Ui21 21 02 S UUri U i22 22 01 表 示 T2面 接 匹 配 負 載 時 ， T1面 至 T2面 的 電 壓 傳 輸 系 數(shù) ；表 示 T1面 接 匹 配 負 載 時 ， T2面 上 的 電 壓 反 射 系 數(shù) 。5. S參 量 與 A參 量 的 關(guān) 系11 1221 22( ) ( ) 2( ) 2 ( ) ( ) A D B C AD BCS SA B C D A B C DD A B CS SA B C D A B C D 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論二 .二 端 口 微 波 網(wǎng) 絡 的 級 聯(lián) 組 合 通 常 ， 一 個 復 雜 的 微 波 系 統(tǒng) 是 由 若 干 個 簡 單 電 路 (或 元 件 )按 一 定方 式 連 接 而 成 的 。 有 兩 個 二 端 口 網(wǎng) 絡 N1和 N2， 現(xiàn) 按 級 聯(lián) 方 式 將 其 組 合 起 來 。 設(shè) 兩個 網(wǎng) 絡 的 轉(zhuǎn) 移 矩 陣 分 別 為 A1和 A2， 組 合 后 所 構(gòu) 成 的 新 二 端口 網(wǎng) 絡 N的 轉(zhuǎn) 移 矩 陣 為 A。 對 于 網(wǎng) 絡 N 1， 有 1 2 211 2 21U U Ua bAI I Ic d 對 于 網(wǎng) 絡 N2， 有 3 32 2 3 32 2U UU a bA I II c d 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論 于 是 可 得 1 2a b a b a bc d c d c d 若 有 n個 二 端 口 網(wǎng) 絡 相 級 聯(lián) ， 則 級 聯(lián) 后 新 二 端 口 網(wǎng) 絡 的 轉(zhuǎn) 移 矩 陣 為 A A A A n 1 2 對 于 網(wǎng) 絡 N， 則 有 3 31 3 31 1 2 U UU a b a b a bI II c d c d c d 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論三 . 二 端 口 微 波 網(wǎng) 絡 參 量 的 性 質(zhì)一 般 情 況 下 ， 二 端 口 網(wǎng) 絡 的 獨 立 參 量 有 四 個 ， 但 當 網(wǎng) 絡 具 有 某種 特 性 (如 對 稱 性 或 可 逆 性 等 )時 ， 網(wǎng) 絡 的 獨 立 參 量 個 數(shù) 將 會 減少 。 (一 ) 可 逆 網(wǎng) 絡可 逆 網(wǎng) 絡 具 有 互 易 特 性 Z Z Z ZY Y Y Y 12 21 12 2112 21 12 21 或或 其 它 幾 種 網(wǎng) 絡 參 量 的 互 易 特 性 為 1ad bc 1AD BC S S12 21 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論(二 ) 對 稱 網(wǎng) 絡一 個 對 稱 網(wǎng) 絡 具 有 下 列 特 性 ， Z Z11 22 Y Y11 22 ， ， 其 它 幾 種 網(wǎng) 絡 參 量 的 對 稱 性 為a d 11 22S S由 此 可 見 ， 一 個 對 稱 二 端 口 網(wǎng) 絡 的 兩 個 參 考 面 上 的 輸入 阻 抗 、 輸 入 導 納 以 及 電 壓 反 射 系 數(shù) 等 參 量 一 一 對 應相 等 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論(三 ) 無 耗 網(wǎng) 絡利 用 復 功 率 定 理 和 矩 陣 運 算 可 以 證 明 ， *S ST 1或 寫 成 10 012221 12112212 2111 SS SSSS SS 12 11 2212 代 入 得(四 ) 線 性 網(wǎng) 絡 網(wǎng) 絡 參 量 與 端 口 電 壓 、 電 流 無 關(guān) 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論5-3 多 端 口 微 波 網(wǎng) 絡描 述 多 端 口 微 波 網(wǎng) 絡 的 參 量 矩 陣 只 有 阻 抗 矩 陣 、 導 納 矩 陣和 散 射 矩 陣 三 種 。 n端 口 網(wǎng) 絡 各 端 口 參 考 面 上 電 壓 和 電 流 關(guān) 系 的 矩 陣 方 程 為 UUU Z Z ZZ Z ZZ Z Z III n nnn n nn n12 11 12 121 22 21 2 12 III Y Y YY Y YY Y Y UUUn nnn n nn n12 11 12 121 22 21 2 12 或 簡 寫 成 U Z I I Y U 一 .網(wǎng) 絡 參 量 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論散 射 參 量 矩 陣 方 程 為 UUU S S SS S SS S S UUUrr rn nnn n nn iiin12 11 12 121 22 21 2 12 或 簡 寫 成 U S Ur i若 n端 口 微 波 網(wǎng) 絡 可 逆 ， 則 網(wǎng) 絡 參 量 矩 陣 具 有 下 述 性 質(zhì) Z Z T Y Y T S S T 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論若 n端 口 微 波 網(wǎng) 絡 的 端 口 j與 端 口 k 在 結(jié) 構(gòu) 上 對 稱 ， 則 網(wǎng) 絡 參量 具 有 下 述 性 質(zhì) Z Z jj kk Y Yjj kk S Sjj kk若 n端 口 微 波 網(wǎng) 絡 無 耗 ， 則 * TS S I二 .移 動 參 考 面 對 S的 影 響設(shè) 各 口 參 考 面 T n向 網(wǎng) 絡 方 向 平 移 l n至 新 參 考 面 T n， 新 參 考 面 所 確 定 的 網(wǎng) 絡 散 射 參 量 為 S， 則 有 S P S P 第 五 章 微 波 網(wǎng) 絡 理 論若 各 口 參 考 面 T n向 離 開 網(wǎng) 絡 方 向 平 移 l n至 新 參 考 面 T n， 則( )0 ( )j jj ljk e j kP j k 其 中 ( )0 ( ) j jj ljk e j kP j k 討 論 ： 此 結(jié) 論 只 適 用 于 參 考 面 沿 均 勻 無 耗 傳 輸 線 移 動 的 情 況