邱關(guān)源電路第五版第11章電路的頻率響應(yīng)

第 11章 電 路 的 頻 率 響 應(yīng)網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù)11.1 RLC串 聯(lián) 電 路 的 諧 振11.2 RLC串 聯(lián) 電 路 的 頻 率 響 應(yīng)11.3 RLC并 聯(lián) 諧 振 電 路11.4 波 特 圖11.5 濾 波 器 簡 介11.6 本 章 重 點 首 頁 l重 點 1. 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù)2. 串 、 并 聯(lián) 諧 振 的 概 念 ； 返 回 11.1 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù)當(dāng) 電 路 中 激 勵 源 的 頻 率 變 化 時 ， 電 路 中 的 感 抗 、容 抗 將 跟 隨 頻 率 變 化 ， 從 而 導(dǎo) 致 電 路 的 工 作 狀 態(tài) 亦跟 隨 頻 率 變 化 。 因 此 ， 分 析 研 究 電 路 和 系 統(tǒng) 的 頻 率特 性 就 顯 得 格 外 重 要 。 下 頁上 頁頻 率 特 性 電 路 和 系 統(tǒng) 的 工 作 狀 態(tài) 跟 隨 頻 率 而 變 化 的 現(xiàn) 象 ，稱 為 電 路 和 系 統(tǒng) 的 頻 率 特 性 ， 又 稱 頻 率 響 應(yīng) 。 1. 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) H（ j） 的 定 義 返 回 在 線 性 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 網(wǎng) 絡(luò) 中 ， 當(dāng) 只 有 一 個 獨 立 激勵 源 作 用 時 ， 網(wǎng) 絡(luò) 中 某 一 處 的 響 應(yīng) （ 電 壓 或 電 流 ）與 網(wǎng) 絡(luò) 輸 入 之 比 ， 稱 為 該 響 應(yīng) 的 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 。)j( )j()j( def ERH 2. 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) H(j)的 物 理 意 義l 驅(qū) 動 點 函 數(shù) 線 性網(wǎng) 絡(luò))j( I)j( U 下 頁上 頁返 回 )j( )j()j( IUH 策 動 點 阻 抗策 動 點 導(dǎo) 納激 勵 是 電 流 源 ， 響 應(yīng) 是 電 壓激 勵 是 電 壓 源 ， 響 應(yīng) 是 電 流)j( )j()j( UIH 線 性網(wǎng) 絡(luò))j( I)j( Ul 轉(zhuǎn) 移 函 數(shù) (傳 遞 函 數(shù) )j( 1 U 線 性網(wǎng) 絡(luò) )j(2 U)j(1 I )j(2 I 下 頁上 頁返 回 轉(zhuǎn) 移導(dǎo) 納 轉(zhuǎn) 移阻 抗 轉(zhuǎn) 移電 壓 比 轉(zhuǎn) 移電 流 比激 勵 是 電 壓 源 激 勵 是 電 流 源)j(1 U 線 性網(wǎng) 絡(luò) )j(2 U)j(1 I )j(2 I )j( )j()j( 12 IUH )j( )j()j( 12 UIH )j( )j()j( 12 UUH )j( )j()j( 12 IIH 下 頁上 頁返 回 注 意 H(j)與 網(wǎng) 絡(luò) 的 結(jié) 構(gòu) 、 參 數(shù) 值 有 關(guān) ， 與 輸 入 、 輸 出變 量 的 類 型 以 及 端 口 對 的 相 互 位 置 有 關(guān) ， 與 輸 入 、輸 出 幅 值 無 關(guān) 。 因 此 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 是 網(wǎng) 絡(luò) 性 質(zhì) 的 一 種體 現(xiàn) 。 H(j) 是 一 個 復(fù) 數(shù) ， 它 的 頻 率 特 性 分 為 兩 個 部 分 ：模 與 頻 率 的 關(guān) 系 |)(j|H幅 頻 特 性 幅 角 與 頻 率 的 關(guān) 系 )(j相 頻 特 性 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 可 以 用 相 量 法 中 任 一 分 析 求 解 方 法 獲 得 。 下 頁上 頁返 回 例 求 圖 示 電 路 的 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 2 S/I U S/LU U 和L .U1U 2j+_ + _j 22I1I 2I解 列 網(wǎng) 孔 方 程 解 電 流 2I1 2 S(2 j ) 2I I U 0)j4(2 21 II S2 224 (j ) j6UI 2 S 22/ 4 j6I U S 2j2/ 4 j6LU U 轉(zhuǎn) 移 導(dǎo) 納 轉(zhuǎn) 移 電 壓 比 下 頁上 頁返 回 以 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 中 j的 最 高 次 方 的 次 數(shù) 定 義 網(wǎng)絡(luò) 函 數(shù) 的 階 數(shù) 。 )j()j()j( EHR 注 意 由 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 能 求 得 網(wǎng) 絡(luò) 在 任 意 正 弦 輸 入 時的 端 口 正 弦 響 應(yīng) ， 即 有)j( )j()j( ERH 下 頁上 頁返 回 11.2 RLC串 聯(lián) 電 路 的 諧 振諧 振 是 正 弦 電 路 在 特 定 條 件 下 產(chǎn) 生 的 一 種 特 殊物 理 現(xiàn) 象 。 諧 振 現(xiàn) 象 在 無 線 電 和 電 工 技 術(shù) 中 得 到 廣泛 應(yīng) 用 ， 研 究 電 路 中 的 諧 振 現(xiàn) 象 有 重 要 實 際 意 義 。 含 R、 L、 C的 一 端 口 電 路 ， 在 特 定 條 件 下 出 現(xiàn) 端口 電 壓 、 電 流 同 相 位 的 現(xiàn) 象 時 ， 稱 電 路 發(fā) 生 了 諧 振 。1. 諧 振 的 定 義R,L,C電 路U I RZIU 發(fā) 生諧 振 下 頁上 頁返 回 XR XXRCLRZ CLj )(j)1(j 2.串 聯(lián) 諧 振 的 條 件諧 振 角 頻 率諧 振 頻 率 。 時 ， 電 路 發(fā) 生 諧 振當(dāng) 1 0 00 CLX 諧 振 條 件僅 與 電 路 參 數(shù) 有 關(guān) I R j L+_ Cj1 U 下 頁上 頁返 回 串 聯(lián) 電 路 實 現(xiàn) 諧 振 的 方 式 ：(1) L C 不 變 ， 改 變 (2)電 源 頻 率 不 變 ， 改 變 L 或 C ( 常 改 變 C )。 0由 電 路 參 數(shù) 決 定 ， 一 個 R L C串 聯(lián) 電 路 只 有 一個 對 應(yīng) 的 0 , 當(dāng) 外 加 電 源 頻 率 等 于 諧 振 頻 率 時 ， 電路 發(fā) 生 諧 振 。3. RLC串 聯(lián) 電 路 諧 振 時 的 特 點阻 抗 的 頻 率 特 性 )(|)(|)1(j Z CLRZ 下 頁上 頁返 回 RXRXXRCL CL 111 tgtg1tg) ( 222222 )()1(|)(| XRXXRCLRZ CL 幅 頻特 性相 頻特 性X( )|Z( )| XL( )XC( )R 0 Z ( )oZ(j)頻 響 曲 線 ( ) 0 o/2/2 下 頁上 頁返 回 Z(j)頻 響 曲 線 表 明 阻 抗 特 性 可 分 三 個 區(qū) 域 描 述 ：容 性 區(qū) 感 性 區(qū)電 阻 性0 0)(j 0)j( X )j(Z R )j(Zlim 0 0 0)(j 0)j( X R )j( Z 0 0 0)(j 0)j( X )j(Z R )j(Zlim 0 . ).1( 同 相與 IU 諧 振 時入 端 阻 抗 為 純 電 阻 ， 即 Z=R， 阻 抗 值 |Z|最 小 。電 流 I 和 電 阻 電 壓 UR達 到 最 大 值 I0=U/R (U一 定 )。 下 頁上 頁返 回 相 當(dāng) 于 短 路 。LCUU CL ,0 (2) LC上 的 電 壓 大 小 相 等 ， 相 位 相 反 ， 串 聯(lián) 總 電 壓為 零 ， 也 稱 電 壓 諧 振 ， 即 UUR ，上電 源 電 壓 全 部 加 在 電 阻 LU CU RU I0 0 X UU CL+ +_ _RU LU CU I R j L+_ Cj1 U 下 頁上 頁返 回 UQRULILUL j j j 00 UQRULCIUC j jj 00 QUUU CL RCLRRLQ 1 0 特 性 阻 抗品 質(zhì) 因 數(shù)當(dāng) 0L=1/(0C )R 時 ， Q1 UL= UC =QU U(3) 諧 振 時 出 現(xiàn) 過 電 壓 下 頁上 頁返 回 例 某 收 音 機 輸 入 回 路 L=0.3mH， R=10， 為 收 到中 央 電 臺 560kHz信 號 ， 求 ： (1)調(diào) 諧 電 容 C值 ；(2) 如 輸 入 電 壓 為 1.5V,求 諧 振 電 流 和 此 時 的電 容 電 壓 。 A 15.0105.1 )2( 0 RUI pF269) 2( 1 )1( 2 LfC 解 V 5.1V 5.1580 CC XIU URLQUUo 0Cr +_ LCRu 下 頁上 頁返 回 (4) 諧 振 時 的 功 率P=UIcos UI RI02=U2/R，電 源 向 電 路 輸 送 電 阻 消 耗 的 功 率 ， 電 阻 功 率 達 最 大 。0sin CL QQUIQ 20020 0200 1 , LIICQLIQ CL 電 源 不 向 電 路 輸 送無 功 。 電 感 中 的 無 功 與 電容 中 的 無 功 大 小 相 等 ， 互相 補 償 ， 彼 此 進 行 能 量 交換 。 +_ PQL C R注 意 下 頁上 頁返 回 (5) 諧 振 時 的 能 量 關(guān) 系 tLICuw CC 022m2 cos2121 tICLtCIuC 0mo00m cos)90sin( tLILiw L 022m2 sin2121 tUu 0msin設(shè) tItRUi 0m0m sinsin 則 電 場 能 量磁 場 能 量 電 感 和 電 容 能 量 按 正 弦 規(guī) 律 變 化 ， 最 大 值 相 等 W Lm=WCm。 L、 C的 電 場 能 量 和 磁 場 能 量 作 周 期振 蕩 性 的 交 換 ， 而 不 與 電 源 進 行 能 量 交 換 。表 明 下 頁上 頁返 回 總 能 量 是 不 隨 時 間 變 化 的 常 量 ， 且 等 于 最 大 值 。222m2m 2121 UCQCULIwww CCL 總電 感 、 電 容 儲 能 的 總 值 與 品 質(zhì) 因 數(shù) 的 關(guān) 系 ：耗 的 能 量諧 振 時 一 周 期 內(nèi) 電 路 消 總 儲 能諧 振 時 電 路 中 電 磁 場 的2 2 020 20202000 TRILIRILIRLQ Q是 反 映 諧 振 回 路 中 電 磁 振 蕩 程 度 的 量 ， Q越 大 ，總 能 量 就 越 大 ， 維 持 振 蕩 所 消 耗 的 能 量 愈 小 ， 振 蕩 程度 越 劇 烈 。 則 振 蕩 電 路 的 “ 品 質(zhì) ” 愈 好 。 一 般 在 要 求發(fā) 生 諧 振 的 回 路 中 希 望 盡 可 能 提 高 Q值 。 下 頁上 頁返 回 例 一 接 收 器 的 電 路 參 數(shù) 為 ： U=10V =5103 rad/s, 調(diào) C使 電 路 中 的電 流 最 大 ， Imax=200mA， 測 得電 容 電 壓 為 600V， 求 R、 L、 C及 Q。解 501020010 30IUR 6010600 UUQQUU CC mH60105 6050 30 RQL F67.61C 2 0 L +_ LCRu V 下 頁上 頁返 回 11.3 RLC串 聯(lián) 電 路 的 頻 率 響 應(yīng) 研 究 物 理 量 與 頻 率 關(guān) 系 的 圖 形 （ 諧 振 曲 線 ）可 以 加 深 對 諧 振 現(xiàn) 象 的 認 識 。 的 頻 率 響 應(yīng))j()j()j( SR UUH )1(j)j( )j()j( SR CLR RUUH 為 比 較 不 同 諧 振 回 路 ， 令 0 下 頁上 頁返 回 S(j ) 1(j ) 1 1(j ) j( ) 1 j ( )RR U RH U R L QC 1(j ) arctan ( )Q | (j )| cos (j )RH 幅 頻 特 性相 頻 特 性 Q=10Q=1Q=0.51)j1( )j( SRU U o 下 頁上 頁返 回 在 諧 振 點 響 應(yīng) 出 現(xiàn) 峰 值 ， 當(dāng) 偏 離 0時 ， 輸出 下 降 。 即 串 聯(lián) 諧 振 電 路 對 不 同 頻 率 信 號 有 不 同的 響 應(yīng) ， 對 諧 振 信 號 最 突 出 (響 應(yīng) 最 大 )， 而 對 遠離 諧 振 頻 率 的 信 號 具 有 抑 制 能 力 。 這 種 對 不 同 輸入 信 號 的 選 擇 能 力 稱 為 “ 選 擇 性 ” 。 諧 振 電 路 具 有 選 擇 性 表 明 諧 振 電 路 的 選 擇 性 與 Q成 正 比 Q越 大 ， 諧 振 曲 線 越 陡 。 電 路 對 非 諧 振 頻 率 的 信號 具 有 強 的 抑 制 能 力 ， 所 以 選 擇 性 好 。 因 此 Q是 反映 諧 振 電 路 性 質(zhì) 的 一 個 重 要 指 標(biāo) 。 下 頁上 頁返 回 諧 振 電 路 的 有 效 工 作 頻 段 半 功 率 點 聲 學(xué) 研 究 表 明 ， 如 信 號 功 率 不 低 于 原有 最 大 值 一 半 ， 人 的 聽 覺 辨 別 不 出 。. 12 022 011 1 210.707 707.02/1)j(R H)j1( )j(SRU U Q=10Q=1Q=0.5o 半 功 率 點 下 頁上 頁返 回 12 通 頻 帶 規(guī) 定 了 諧 振 電 路 允 許 通 過 信 號 的 頻 率范 圍 。 是 比 較 和 設(shè) 計 諧 振 電 路 的 指 標(biāo) 。通 頻 帶可 以 證 明 ： .1 012 012 QHdB= 20log10UR（ j） /US（ j1） 20lg0.707 = 3 dB定 義 ： 3分 貝 頻 率 下 頁上 頁返 回 例 1 一 接 收 器 的 電 路 參 數(shù) 為 ：L=250H, R=20, U1=U2=U3=10V, 當(dāng) 電 容 調(diào) 至 C=150pF時 諧 振 0=5.5106rad/s, f0=820 kHzf (kHz) 北 京 臺 中 央 臺 北 京 經(jīng) 濟 臺 L 820 640 1026X -1290 1660 -10340 660 5771290 1000 1611U R0=10 UR1=0.304 UR2=0.346UR=UR/|Z|C1 +_+_+ LCRu1u2u3_ 下 頁上 頁返 回 UR0=10 UR1=0.304 UR2=0.346UR=UR/|Z| (A) %04.30R1R UU 收 到 北 京 臺 820kHz的 節(jié) 目 。820640 1200UR(f ) f (kHz)o %46.30R2R UU 下 頁上 頁返 回 例 2 一 信 號 源 與 R、 L、 C電 路 串聯(lián) ， 要 求 f0=104Hz， f=100Hz， R=15， 請 設(shè)計 一 個 線 性 電 路 。解 10010010 400 ffQ mH8.39102 15100 40 RQL pF63601C 2 0 L +_ LCRu10 下 頁上 頁返 回 以 UL( )與 UC( )為 輸 出 的 H( )頻 率 特 性 22C )1(11)( )()( CLRCZCU UH C 22L )1(|)( )()( CLR LZLU UH L 2222L )11(1)( Q QH 2222C )1()( Q QUH 下 頁上 頁返 回 1)( C1C H0C1 )707.0(411)( 2C2C QQQQH 0d )(d 0d )(d CL HHHL( )與 HC( )的 極 值 點 ： 令2C2 211 Q C3 0)( C3C H01 C3L1 0)( L1L H 2C2L2 2111 Q )()( C2CL2L HH C1L3 1 1)( L3L H 下 頁上 頁返 回 1 C2 L2 o UL/UUC/U1UL/U UC/U =C2， UC()獲 最 大 值 ； =L2， UL()獲 最 大 值 。且 UC(C2)=UL(L2)。2/1 Q當(dāng) Q越 高 ， L2和 C2 越 靠 近 1， 同 時 峰 值 增 高 。 注 意 (j )CH (j )LH 為 低 通 函 數(shù) ， 為 高 通 函 數(shù) ； 下 頁上 頁返 回 1. G、 C、 L 并 聯(lián) 電 路LC 10 )1(j LCGY 11.4 RLC并 聯(lián) 諧 振 電 路諧 振 角 頻 率 |Y| 0oG諧 振 特 點 ： 入 端 導(dǎo) 納 為 純 電 導(dǎo) ， 導(dǎo) 納 值 |Y|最 小 ， 端 電 壓 達 最 大 。 下 頁上 頁 +_SI G C LU 返 回 0 o U( )IS/G CI LI SG II U LC上 的 電 流 大 小 相 等 ， 相 位 相 反 ， 并 聯(lián) 總 電 流為 零 ， 也 稱 電 流 諧 振 ， 即 SSC IQGICCUI j j j 00 SSL IQGICLUI j j j/ 00 IL(0) =IC(0) =QIS 下 頁上 頁+_SI G C LU返 回 諧 振 時 的 功 率 LUCUQQ CL 0220 GUUIP /2 諧 振 時 的 能 量 LCGGLGCQ 1100 品 質(zhì) 因 數(shù) 0C QQL 2 20 0 0 S( ) ( ) ( )L CW W W LQ I 下 頁上 頁返 回 2.電 感 線 圈 與 電 容 器 的 并 聯(lián) 諧 振 實 際 的 電 感 線 圈 總 是 存 在 電 阻 ， 因 此 當(dāng) 電 感 線圈 與 電 容 器 并 聯(lián) 時 ， 電 路 如 圖 ： CLR（ 1） 諧 振 條 件 LRCY j1j )(j)( 2222 LR LCLR R BG j0)( 202 00 LR LC 下 頁上 頁返 回 電 路 發(fā) 生 諧 振 是 有 條 件 的 ， 在 電 路 參數(shù) 一 定 時 ， 滿 足 ：注 意 可 以 發(fā) 生 諧 振 時 , 即 CLRLRLC ,0)(1 2 一 般 線 圈 電 阻 RL， 則 等 效 導(dǎo) 納 為 ： LC 10 )1(j)( )(j)(2 2222 LCLR LR LCLR RY 諧 振 角 頻 率 下 頁上 頁返 回 等 效 電 路 RLGR ee 20 )(1 C LGe品 質(zhì) 因 數(shù) RLRCLLR CGCQ 02302000 )/( 線 圈 的 品 質(zhì) 因 數(shù)（ 2） 諧 振 特 點 電 路 發(fā) 生 諧 振 時 ， 輸 入 阻 抗 很 大 ； 下 頁上 頁返 回 電 流 一 定 時 ， 端 電 壓 較 高 RCLIZIU 000 支 路 電 流 是 總 電 流 的 Q倍 ， 設(shè) RL CI LI 0I UCULUII CL 00 QRLRCLRCU LUIIII CL 00000 1)/( / 00 IQIII CL 下 頁上 頁返 回 例 1 如 圖 R=10的 線 圈 其 QL=100， 與 電 容 接 成 并 聯(lián)諧 振 電 路 ， 如 再 并 聯(lián) 上 一 個 100k的 電 阻 ， 求電 路 的 Q.解 RLQL 0 100 RRQL L 10000 等 效 電 路 kRLR e 1001010)( 620 kReq 50100/100 5010001050 30 LRQ eq CLR100k Re CL100k 下 頁上 頁返 回 例 2 如 圖 RS=50k， US=100V， 0=106， Q=100，諧 振 時 線 圈 獲 取 最 大 功 率 ， 求 L、 C、 R及 諧 振時 I0、 U和 P。解 1000 RLQL kRRLR Se 50)( 20 LC10 F 002.0 mH5.05CLR mA110502 1002 30 SSRUI V502 SUU W05.0 0 UIP CLR50k uS i0u 下 頁上 頁返 回 11.5 波 特 圖 對 電 路 和 系 統(tǒng) 的 頻 率 特 性 進 行 分 析 時 ， 為 了 直 觀地 觀 察 頻 率 特 性 隨 頻 率 變 化 的 趨 勢 和 特 征 ， 工 程 上 常采 用 對 數(shù) 坐 標(biāo) 來 作 頻 響 曲 線 ， 這 種 用 對 數(shù) 坐 標(biāo) 描 繪 的頻 率 響 應(yīng) 圖 就 稱 為 頻 響 波 特 圖 。改 寫 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 為畫 出 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 的 波 特 圖 。 例 200j(j ) (j +2)(j +10)H 解 1 110j(j ) (1+j 2)(1+j 10)10 j 90 tan ( 2) tan ( 10)1+j 2 1 j 10H 2 0j(j ) (j +2)(j +10)H 下 頁上 頁返 回 因 此 對 數(shù) 模 （ 單 位 分 貝 ） dB 20lg10 20lg j 20lg1 j 20lg1 j2 10H 00.1 0.2 1 2 10 20 100 200 20 HdB/dB 20lg10 20lg j -20lg 1+j/2 -20lg j/101+ -20 (a) 幅 頻 波 特 圖幅 頻 波 特 圖 下 頁上 頁返 回 相 位 （ 單 位 度 ） 1 190 tan tan2 10 (b) 0.1 0.2 1 2 10 20 100 200 90。 -90。 0。 90。 - tan-12 - tan-110 相 頻 波 特 圖 相 頻 波 特 圖 下 頁上 頁返 回 11.6 濾 波 器 簡 介l 濾 波 器 工 程 上 根 據(jù) 輸 出 端 口 對 信 號 頻 率 范 圍 的 要 求 ， 設(shè) 計專 門 的 網(wǎng) 絡(luò) ， 置 于 輸 入 輸 出 端 口 之 間 ， 使 輸 出 端 口所 需 要 的 頻 率 分 量 能 夠 順 利 通 過 ， 而 抑 制 或 削 弱 不 需要 的 頻 率 分 量 ， 這 種 具 有 選 頻 功 能 的 中 間 網(wǎng) 絡(luò) ， 工 程上 稱 為 濾 波 器 。l 有 源 濾 波 器 下 頁上 頁 利 用 有 源 元 件 運 算 放 大 器 構(gòu) 成 的 濾 波 器 稱 為 有源 濾 波 器 。 返 回 l 濾 波 電 路 的 傳 遞 函 數(shù) 定 義濾 波電 路Ui Uo )( )()( io UUH l 濾 波 電 路 分 類 按 所 處 理 信 號 分 模 擬 和 數(shù) 字 濾 波 器 按 所 用 元 件 分 無 源 和 有 源 濾 波 器 按 濾 波 特 性 分高 通 濾 波 器 （ HPF） 低 通 濾 波 器 （ LPF）帶 通 濾 波 器 （ BPF）帶 阻 濾 波 器 （ BEF） 全 通 濾 波 器 （ APF） 下 頁上 頁返 回 0 1 低 通)(H 0 1高 通)(H0 1帶 通)(H 2 0 1 帶 阻)(H 2 下 頁上 頁返 回 iu ouCL iu CL ouC L iu CL ouCL低 通 濾 波 器 的 單 元 電 路L型 T型 型 下 頁上 頁返 回 高 通 濾 波 器 的 單 元 電 路 型iu ouLCL型 T型iu C L ouCLiu CL ouCL 下 頁上 頁返 回 帶 通 濾 波 器iu 1C1L ou2C 2L 下 頁上 頁返 回 )cos( tuu mi 高 通 傳 遞 函 數(shù) ， 設(shè) ： CCCi uuRCuRiu dtd 1)( )sin( 2 RC tuuu moC 1)( 1)( 2io RCUUH iu ouCR iu ouC R 例 1 一 階 RC無 源 低 通 濾 波 器低 通 下 頁上 頁返 回 u = u uCi-=i+=0i1= if i2 uudtduCR CC dtduCRuui C C2i2 解 得 ： 1 )90cos( 22 0 CRtuuC設(shè) ： tu cosi f oR uuRu 1 uRRu fo )1( 1 有 源 濾 波 器 +_uo_+ +R2 Rfi-u+u-R1 Cui i1 ifi2例 2 下 頁上 頁返 回 1 )90cos()1( 22 01 CRtRRu fo 021 CR當(dāng) )1( 1RRu fom 2)1(21 10 omfom uRRu 幅 頻 特 性 omu o 2omu 截 至 頻 率o 下 頁上 頁w=0當(dāng) 0 返 回 例 3 激 勵 u1(t)， 包 含 兩 個 頻 率 1、 2分 量 (11 ， 濾 去 高 頻 ， 得 到 低 頻 。C R2C3 L1+_ u1(t) +_u2(t) 濾 波 器 利 用 諧 振 電 路 的 頻 率 特 性 ， 只 允許 諧 振 頻 率 鄰 域 內(nèi) 的 信 號 通 過 注 意 上 頁返 回