八年級數(shù)學上冊第二章實數(shù)復習教案

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1、 八年級數(shù)學上冊第二章實數(shù)復習教案 下面是查字典數(shù)學網為您推薦的 八年級數(shù)學上冊第二 章實數(shù)復習教案，希望能給您帶來幫助。 八年級數(shù)學上冊第二章實數(shù)復習教案 一實數(shù)的組成 實數(shù)又可分為正實數(shù)，零，負實數(shù) 2. 數(shù)軸：數(shù)軸的三要素原點、正方向和單位長度。數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應 二相反數(shù)、絕對值、倒數(shù) 1. 相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)稱為相反數(shù)。數(shù) a 的相 反數(shù)是 -a 。正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，零 的相反數(shù)是零 . 性質：互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為 0。

2、 2. 絕對值：表示點到原點的距離，數(shù)a 的絕對值為 3. 倒數(shù)：乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 非 0 實數(shù) a 的倒數(shù)為 .0 沒有倒數(shù)。 4. 相反數(shù)是它本身的數(shù)只有 0,; 絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù) (0 和正數(shù) ); 倒數(shù)是它本身的數(shù)是 1. 三、平方根與立方根 1. 平方根：如果一個數(shù)的平方等于 a，這個數(shù)叫做 a 的平方 根。數(shù) a 的平方根記作 (a0) 特性：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方 根還是零。負數(shù)沒有平方根。 第 1 頁 正數(shù)

3、 a 的正的平方根也叫做 a 的算術平方根，零的算術平方 根還是零。 開平方 : 求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。 2. 立方根：如果一個數(shù)的立方等于 a，則稱這個數(shù)為 a 立方 根 。數(shù) a 的立方根用 表示。 任何數(shù)都有立方根，一個正數(shù)有一個正的立方根 ; 一個負數(shù) 有一個負的立方根，零的立方根是零。 開立方：求一個數(shù)的立方根 ( 三次方根 ) 的運算，叫做開立方。 正確理解： 、 、 、 幾個性質： 、 、 、 四實數(shù)的運算 1. 有理數(shù)的加法法則： a) 同號兩數(shù)相加，取相

4、同的符號，并把絕對值相加 ; b) 異號兩數(shù)相加。 絕對值相等時和為 0; 絕對值不相等時， 取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對 值 . 任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。 2. 有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 3. 乘法法則： a) 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘 ; 零乘以任何數(shù)都得零 . b) 幾個不為 0 的有理數(shù)相乘， 積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定， 第 2 頁 當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負，為偶數(shù)，積為正 c) 幾個數(shù)相乘，

5、只要有一個因數(shù)為0，積就為 0 4. 有理數(shù)除法法則： a) 兩個有理數(shù)相除 ( 除數(shù)不為 0) 同號得正，異號得負，并把絕對值相除。 0 除以任何非 0 實數(shù)都得 0。 b) 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 5. 有理數(shù)的乘方 : 在 an 中， a 叫底數(shù)， n 叫指數(shù) a) 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) ; 負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù) ;0 的任何次冪都是 0 b)a0=1(a 不等于 0) 6. 有理數(shù)的運算順序： a) 同級運算，先左后右 b) 混合運算，先算括號內的，再乘方、開方

6、，接著算乘除，最后是加減 五實數(shù)大小比較的方法 1) 數(shù)軸法：數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的 數(shù) 2) 比差法：若 a-b0 則 a 若 a-b0 則 a 3) 比商法： A. 兩個數(shù)均為正數(shù)時， a/b1 則 aa/b1 則 a B. 兩個數(shù)均為負數(shù)時， a/b1 則 a 4) 平方法： a、 b 均為正數(shù)時，若 a2b2，則有 a 均為負數(shù)時 第 3 頁 相反 5) 倒數(shù)法：兩個實數(shù)，倒數(shù)大的反而小( 不論正負 ) 二次根式知識點歸納 定義：一般

7、的，式子 ( a 0 ) 叫做二次根式。其中 叫做二 次根號，二次根號下的 a 叫做被開方數(shù)。 性質： 1、 (a0) 是一個非負數(shù)。即 0 2、 (a0) 3、 4、 (a0 ， b0) 反過來 : (a0 ， b0) 5、 (a0 ， b0) 反過來， (a0 ， b0) 一、選擇題 1. 如在實數(shù) 0， - ， ， |-2| 中，最小的是 ( ). A. B. - C.0 D.|-2| 2. 四個數(shù) -5 ， -0.1 ， 12，3 中為無理數(shù)的是 ( ).

8、 A. -5 B. -0.1 C. 12 D. 3 3. (-2)2 的算術平方根是 ( ). A. 2 B. 2 C.-2 D. 4. 若二次根式 有意義 , 則 x 的取值范圍為 ( ) A.x B. x D.x 5. 已知實數(shù) 、 在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下 第 4 頁 列判斷正確的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 6. 下列運算正確的是 ( ) A. B. C. D. 7. 若 ，則 的值為 ( ) A.1 B.-1 C.7 D.-7 8

9、. 下面計算正確的是 ( ) A. B. C. + = D. 9. 下列計算正確的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 10. 下列說法正確的是 ( ) A. 是無理數(shù) B. 是有理數(shù) C. 是無理數(shù) D. 是有理數(shù) 11. 如圖，矩形 OABC的邊 OA長為 2 ，邊 AB長為 1，O A 在數(shù)軸上，以原點 O為圓心，對角線 OB的長為半徑 畫弧，交 正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是 ( ) (A)2.5 (B)22 (C)3 (D)5 12. 對于實數(shù) 、 ，給出以下三個判斷： ( )

10、 ①若 ，則 . ②若 ，則 . ③若 ，則 . 其中正確的判斷的個數(shù)是 ( ) 第 5 頁 A.3 B.2 C.1 D.0 13. 設 a =19-1 ，a 在兩個相鄰整數(shù)之間， 則這兩個整數(shù)是 ( ) A.1 和 2 B.2 和 3 C.3 和 4 D.4 和 5 二、填空題 14. 已知 、 為兩個連續(xù)的整數(shù)，且 ，則 . 15. 一個正數(shù)的平方根為 與 , 則 ，這個正數(shù)是 . 16. 比較下列實數(shù)的大小：① ② ; 17. 按下面程序計算：輸入 x=3，則輸出的答案是 ___ . 18. 如圖，是一個數(shù)值轉換機 . 若輸入數(shù)為 3，則輸出數(shù)是 ______. 19. 規(guī)定一種新的運算： ，則 ____. 三、解答題 24. 已知： ，求： 的值。 25. 解方程 (1) ; (2) 第 6 頁