2021年人民教育版 高一數(shù)學必修 第三章 教案模板

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1、人民教育版 高一數(shù)學必修 第三章 教案模板大一新生應該根據(jù)自己的條件，以及高中跨學科知識、綜合性強、知識與思維聯(lián)系廣泛的特點，找到一套有效的學習方法。我們來看看人教版高一數(shù)學必修三第一章教案！歡迎查看！人民教育出版社高一數(shù)學必修第一章教案一一、教學目標：1.通過高速公路上的實例，可以引發(fā)積極的思考和交流，從而認識到生活中處處都可以遇到變量之間的依賴關系。我們可以用初中對函數(shù)的理解來理解，有些依賴是函數(shù)關系，有些不是。2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學的態(tài)度。二、教學重點：就是讓學生明白生活中處處都有變數(shù)，變數(shù)之間充滿了關系教學難點：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想能力和熱愛數(shù)學的態(tài)度三、教學方法：詢問溝通法四，教學

2、過程(一)、知識探索：閱讀P25頁的文本。高速公路形勢下的書中問題。在高速公路場景中，你能找到哪些功能關系？2.對于問題3，儲油量V與油位高度H、油位寬度w之間存在依賴關系，兩者之間是否存在函數(shù)關系？問題總結：1.變量和變量之間的依賴關系在生活中隨處可見。不是兩個有依賴關系的變量有函數(shù)關系。只有當一個變量的每個值都滿足，而另一個變量有一定的值與之對應時，才可以說它們是函數(shù)關系。2.構成函數(shù)關系的兩個變量必須有一定的Y值對應自變量的每個值。3.確定變量的相依性，需要區(qū)分誰是自變量，誰是因變量。如果一個變量隨另一個變量變化，那么這個變量就是因變量，另一個變量就是自變量。(二)、新課程功能概念探究1

3、.初中關于函數(shù)的定義：2.從集合的角度來看，函數(shù)定義：給定兩個非空數(shù)集合a和b，如果集合b中有一個定數(shù)f(x)按照一定的對應關系f對應a中任意一個數(shù)x，那么這個對應關系f稱為a上定義的函數(shù)，寫成或f: a b，或y=f (x)，xa；這時，x被稱為自變量，集合a被稱為函數(shù)的定義域，而集合f(x)xA被稱為函數(shù)的值域。傳統(tǒng)上，我們稱y為x的函數(shù)。定義域、價值域、對應規(guī)則4.函數(shù)值當x=a時，我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。人民教育出版社高一數(shù)學必修第一章教案二一，教學過程1.回顧反函數(shù)的概念，求解反函數(shù)的方法，互為反函數(shù)的函數(shù)的定義域與值域的關系。求函數(shù)y=x3的反函數(shù)。2.新課首先

4、讓學生用幾何畫板畫出y=x3的圖像，然后學生開始快速畫出函數(shù)的圖像。一些學生給出了一個“咦”，因為他們得到了以下圖像：老師從畫出以上圖像的學生中挑選出學生1，通過教學系統(tǒng)把他的屏幕內容放到其他學生的屏幕上，很快就有學生回應了。健康2:這是y=，y=x3的反函數(shù)的圖像。老師：是的，但是你是怎么得到這個圖像的呢？請大家討論一下。(同學們有討論，但是找不到原因。)老師：讓學生1給大家演示一下，大家?guī)退页鲈颉?學生1又重復了他的制作過程。)健康3:問題出在他選擇的順序不對。老師：哪個順序？健康3:在做b點之前，在選擇xA和xA3作為b的坐標時，他先選擇xA3，再選擇xA，做出來的點的坐標是(xA3

5、，xA)而不是(xA，xA3)。老師：是這樣嗎？讓我們請學生1再做一遍。(這次在做的過程中，我按照xA和xA3的順序選擇，得到了函數(shù)y=x3的圖像。)老師：好像是這樣健康4:因為他這么做了，正好交換了y=x3上B(x，y)點的橫坐標x和縱坐標y，y=x3的反函數(shù)也正好交換了x和y。老師：沒錯。讓我們進一步研究y=x3的像與其反函數(shù)y=的像之間的關系。學生能看出這兩個函數(shù)的圖像有什么關系嗎？(大部分同學回答y=的圖像可以從y=x3的圖像中得到，所以老師進一步提問。)老師：如何從y=x3的圖像中得到y(tǒng)=的圖像？健康5:用y=x3交換圖像上的點的橫坐標和縱坐標，就可以得到y(tǒng)=x3的圖像。老師：橫坐標

6、和縱坐標互換？怎么改？學生一時沒聽懂老師的話，場面一下子冷了下來，老師只好進一步澄清問題。)老師：其實我想問你這兩個函數(shù)的圖像是不是對稱的，如果是，是一種怎樣的對稱關系？(同學們又開始觀察這兩個函數(shù)的圖像，然后有同學舉手。)健康6:我發(fā)現(xiàn)這兩幅圖應該是關于一條直線對稱的。老師：能告訴我哪條線對稱嗎？健康6:還沒找到。(接下來老師引導學生使用幾何畫板找出兩個函數(shù)圖像的對稱軸，畫出如下圖，如圖2:)移動A點(B點和C點隨其移動)后，學生發(fā)現(xiàn)BC的中點M在同一條直線上，是兩個函數(shù)圖像的對稱軸。跟蹤M點后，他們發(fā)現(xiàn)中點的軌跡是直線Y=X。7: y=x3及其反函數(shù)y=的圖像關于直線y=x對稱.老師：這個

7、結論籠統(tǒng)嗎？其他函數(shù)及其反函數(shù)的像也有這種對稱關系嗎？請嘗試其他功能。(同學們畫了其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖像進行驗證。最后，他們都得出了這樣的結論：函數(shù)及其反函數(shù)的象是關于直線y=x對稱的。)老師巡視全班的時候就發(fā)現(xiàn)了這個問題。把這個圖像傳給全班同學后，幾乎所有人都能看到問題：圖中的函數(shù)y=x2(xR)沒有反函數(shù)，不是函數(shù)圖像。最后，師生總結：點(x，y)和點(y，x)關于直線y=x對稱；函數(shù)及其反函數(shù)的圖像關于直線y=x對稱.二、反思與評論1.開學的時候，我教幾何畫板4。0，在函數(shù)圖像繪制的教學過程中，發(fā)現(xiàn)學生根據(jù)選定的坐標進行分點時，不太注意橫坐標和縱坐標的順序，而這門課程的設計正是源于此。

8、雖然幾何畫板4。04，我們可以直接根據(jù)分辨率函數(shù)來繪制圖像，但這并不能揭示圖像對稱性的本質，所以我特意選擇了幾何畫板4這門課。0用于教學。2.荷蘭數(shù)學教育家Freudenthal認為，在數(shù)學學習過程中，人的思維過程可以通過生動直觀的圖像來引導，但往往人的思維會因為圖形或想象上的錯誤而誤入歧途。因此，我們不僅要依靠直覺，還要在一定條件下擺脫直覺，形成抽象概念。我們應該注意到，過于直觀的例子往往會影響學生對抽象概念的正確理解。計算機作為現(xiàn)代信息技術的工具，具有很強的可視化表達能力。比如在函數(shù)圖像和圖形變換方面，使用計算機可以得到其他直觀工具所不能得到的效果；如果計算機只是用于直覺，而不能達到更好地

9、理解抽象概念，促進學生思維的目的，那么在這樣的教學中，計算機最多只是一種常見的直覺工具。在這節(jié)課的教學中，計算機更多地被用作學生探索和發(fā)現(xiàn)的工具。學生不僅發(fā)現(xiàn)了函數(shù)及其反函數(shù)圖像之間的對稱關系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念，對反函數(shù)的存在和求解有了更深刻的理解。目前中學數(shù)學使用的計算機主要形式以輔助為主，計算機作為直觀工具，有時甚至作為電子黑板。未來的發(fā)展方向應該是：把計算機作為學生的認知工具，讓學生通過計算機發(fā)現(xiàn)和探索，甚至用計算機做數(shù)學。在這個過程中，我們可以更好地理解數(shù)學概念，促進數(shù)學思維，培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)新能力。3.當引出兩個函數(shù)圖像之間的對稱關系時，問題設計不當。本來學生要回答兩個函

10、數(shù)圖像的對稱關系，卻誤以為是在問如何從y=x3的圖像中得到y(tǒng)=的圖像，這就把學生引入歧途。這樣的問題在以后的教學中一定要避免。人民教育出版社高一數(shù)學必修第一章教案三目標：(1)使學生理解集合的概念，并了解常用數(shù)集的概念和表示法(2)讓學生理解“歸屬”關系的含義(3)讓學生理解有限集、無限集、空集的含義焦點：集合的基本概念教學過程：1.正式介紹(1)本章開頭的引言(2)集合論和集合論的康托爾(介紹請參考附錄中的內容)2.教新課閱讀課本，思考以下問題：(1)什么是概念？(2)有哪些符號？(3)集合中的元素有什么特點？(4)集合如何分類？(a)相關概念：1、集合的概念(1)對象：我們能感受到的客觀存

11、在，我們思想中的事物或抽象符號可以稱為對象。(2)集合：取不同的可以確定為一個整體的對象，也就是說，整體是由所有這些對象組成的集合。(3)元素：集合中的每個對象都稱為這個集合的一個元素。集合通常用大寫拉丁字母表示，如a，b，c，元素通常用小寫拉丁字母表示，如a，b，c，2.元素和集合之間的關系(1)屬于：如果a是集合a的元素，則說a屬于a，記錄為a a。(2)不屬于：如果A不是集合A的元素，就說A不屬于A，記為注意“”的方向，不要倒寫一個A。3.集合中元素的特征(1)確定性：給定一個集合，任何對象是否是該集合的元素是確定的。(2)異質性：一個集合中的元素一定是不同的。(3)無序：集合中的元素沒

12、有固定的順序。4.設置分類根據(jù)藏品中所含元素的不同屬，藏品可分為以下幾類：(1)沒有任何元素的集合叫做空集(2)具有有限元素的集合稱為有限集合(3)包含無限元素的集合稱為無限集合注：應區(qū)分0等符號的含義5.常用的數(shù)字集合及其表示(1)非負整數(shù)集(自然數(shù)集):所有非負整數(shù)的集合，表示為n。(2)正整數(shù)集：非負整數(shù)集中不含0的集合，記為N_或N。(3)整數(shù)集：所有整數(shù)的集合，表示為z。(4)有理數(shù)集：所有有理數(shù)的集合，表示為q。(5)實數(shù)集：所有實數(shù)的集合，記為r。注：(1)自然數(shù)集包含數(shù)字0。(2)非負整數(shù)集中不包括0的集合也表示為N_或N，Q，Z，r等其他數(shù)集中不包括0的集合，例如，整數(shù)集中不包括0的集合表示為Z u課堂練習：課本第5頁的練習a和練習b總結：這節(jié)課，我們了解集合論的發(fā)展，學習集合的概念和相關性質課后作業(yè)：練習1-1B，第10頁，問題3英語教案，高一，必修三，單元1模板人民教育版高中英語必修三教案模板關于高中必修1數(shù)學教案優(yōu)秀范文集高一數(shù)學必修1知識點最新精選總結三篇最新人民教育版一年級五個數(shù)學知識點綜述人民教育版高中語文必修三教案模板高一數(shù)學必修學習方法的三個要點人民教育版，高中數(shù)學，必修難總結，5篇知識p