二元一次方程組二元一次方程組

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1、第八章 二元一次方程組 8.1 二元一次方程組 七年級(jí) 下冊(cè) 湖北省咸安區(qū)雙溪中學(xué) 王海清 暑假里， 新晚報(bào) 組織了“我們的小世界杯”足球 賽。勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽 9場(chǎng)，得 17分，比賽規(guī)定 勝一場(chǎng)得 3分，平一場(chǎng)得 1分，負(fù)一場(chǎng)得 0分，勇士隊(duì)在這 一輪中只負(fù)了 2場(chǎng)，那么勇士隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？ 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 提出問題 ,開展探究 解 :設(shè)甲數(shù)為 x,則乙數(shù)為 (25-x),根據(jù)題意 ,得 2x-(25-x)=8 解得 : x=11 25-x=14 答 :甲數(shù)為 11,乙數(shù)為 14. 問題： 有甲 ,乙兩個(gè)數(shù) ,他們的和是 25,甲數(shù)的 2倍比乙數(shù)大 8,求這兩個(gè)數(shù) .

2、提出問題 ,開展探究 （ 1）如果設(shè)乙數(shù)為 x，可以解決嗎？ （ 2）那我們能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢 ?試試看！ 如果設(shè)甲數(shù)為 x,乙數(shù)為 y,根據(jù)題意 ,我們可以得到 下面兩個(gè)方程 : x+y=25 2x-y=8 類比歸納 ， 形成概念 （ 1）這兩個(gè)方程和我們以前學(xué)過的方程相同嗎？ （ 2）這兩個(gè)方程有什么共同特征？ （方程中含有兩個(gè)未知數(shù) ,并且未知數(shù)的指數(shù)都 是 1 ） （ 3）你能舉例出這樣的方程嗎 ? （ 4）根據(jù)你的理解，類比一元一次方程的定義， 請(qǐng)寫出二元一次方程的定義 類比歸納 ， 形成概念 定義 1：含有兩個(gè)未知數(shù) ,并且未知數(shù)的指數(shù)都 是 1的方程叫做 二元一次方程 .

3、定義 2：一般地 ,我們把兩個(gè)二元一次方程合在 一起 ,就組成了一個(gè)二元一次方程組 . 82 25 yx yx 類比歸納 ， 形成概念 探究： 滿足 x+y=25的值有哪些？請(qǐng)?zhí)钊氡碇校?定義 3：使二元一次方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫 做二元一次方程的解，記作 . x y by ax 類比歸納 ， 形成概念 小組討論：什么是二元一次方程組的解？ 形成共識(shí)：二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足 方程組中的兩個(gè)方程，即既是方程 的解，又是方 程的解 . 定義 4：二元一次方程組中的兩個(gè)方程的公共解 叫做 二元一次方程組的解 . 初步應(yīng)用 ， 鞏固新知 例 下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程 2x-y=8的解

4、 的是（ ） . （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ； （ 4） ； 變式：其中是 二元一次方程組 的解的 是（ ） 8 0 y x 14 11 y x 11 14 y x 2 5 y x 82 25 yx yx 綜合運(yùn)用，拓展提高 練習(xí) 1 判斷下列各式哪些是二元一次方程： （ 1） x+=14 ； （ 2） 2x-y ； （ 3） ； （ 4） . 08 2 nm 11 yx 綜合運(yùn)用，拓展提高 練習(xí) 2 若 mx+y=1是關(guān)于 x,y的二元一次方程，那 么 m的取值范圍是什么？ 練習(xí) 3 若 是關(guān)于 x,y的二元一次方程， 求 m， n的值 . 08 23 nm yx 歸納小結(jié)，反思提高 （ 1）本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的方程 ？ （ 2）二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方 程組，二元一次方程組的解等概念。 （ 3）在得到上述概念時(shí)我們滲透了什么數(shù)學(xué)思想方法 ？ 課后作業(yè) 必做題：教科書第 102頁(yè)練習(xí) 8.1第 1， 2 題； 選做題：教科書第 102頁(yè)練習(xí) 8.1第 3題 .