人教版七年級數(shù)學(xué)第五章復(fù)習導(dǎo)學(xué)案

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1、第五章 相交線與平行線 【一、知識結(jié)構(gòu)】 【二、基本概念】 鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有 的兩個角是鄰補角。 對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的 ，像這樣的兩個角互為對頂角。 垂線：兩條直線相交成 時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。 平行線：在同一平面內(nèi)， 的兩條直線叫做平行線。 點到直線的距離：直線外一點到已知直線的 ，叫做這一點到這條直線的距離。 三線八角——同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角： 同位

2、角： 。 內(nèi)錯角： 。 同旁內(nèi)角： 。 命題：判斷一件事情的語句叫命題。它有 和 兩部分組成。 命題有 和 之分。其中經(jīng)過推理證實的 叫做定理。 平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿 移

3、動 ，圖形的這種移動叫做平移變換。 對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由 移動后得到的，這兩個點叫做對應(yīng)點。 【三、定理性質(zhì)】 對頂角的性質(zhì)： 。 垂線的性質(zhì)： 。 垂線的性質(zhì)： 。 平行公理：

4、 。 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也 。 在平面內(nèi) ，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也 。 平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截中， ， ， 。 平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截中，

5、 ， ， 。 平移的性質(zhì)：一個圖形整體沿某一直線方向移動，所得新圖形與原圖形的 和 完全相同；連接各組對應(yīng)點的線段 。 兩條直線的位置：平面內(nèi)， 和 一、對頂角和鄰補角：1.如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形有( )毛 圖1-1 A. 　B.

6、C. D. 2．如圖1-1，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O， 圖中有 對對頂角。 （圖1-2） 3．如圖1-2，若∠AOB與∠BOC是一對鄰補角，OD平分∠AOB， OE在∠BOC內(nèi)部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=72。 求∠COE的度數(shù)。 二、垂線： 已知：如圖，在一條公路的兩側(cè)有A、B兩個村莊. 為方便機動車出行，A村計劃自己出資修建一條由本村直達公路的機動車專用道路，你能幫助A村節(jié)省資金，設(shè)計出最短的道路嗎？，請在圖中畫出你設(shè)計修建的最短道路，并在后面的橫線上用一句話說明道理．

7、 . 圖3-1 三、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的判斷 1．如圖3-1，按各角的位置，下列判斷錯誤的是（ ） （A）∠1與∠2是同旁內(nèi)角 （B）∠3與∠4是內(nèi)錯角 （C）∠5與∠6是同旁內(nèi)角 （D）∠5與∠8是同位角 2.如圖3-2，與∠EFB構(gòu)成內(nèi)錯角的是_ ___,與∠FEB構(gòu)成同旁內(nèi)角的是_ ___. 圖4-1 四、平行線的判定和性質(zhì)： 1.如圖4-1， 若∠3=∠4，則 ∥ ； 若AB∥CD,則∠ =∠ 。 2.已知兩個角的

8、兩邊分別平行，其中一個角為52， 則另一個角為_______. 3．兩條平行直線被第三條直線所截時，產(chǎn)生的八個角中， 角平分線互相平行的兩個角是（ ） A.同位角 B.同旁內(nèi)角 圖4-2） C.內(nèi)錯角 D. 同位角或內(nèi)錯角 4．如圖4-2，要說明 AB∥CD，需要什么條件？ 試把所有可能的情況寫出來，并說明理由。 圖4-3 5．如圖4-3，EF⊥GF，垂足為F，∠AEF=150， ∠DGF=60。試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由。 圖4-4 6．如圖4

9、-4，AB∥DE，∠ABC=70，∠CDE=147， 求∠C的度數(shù)． 圖4-5 7．如圖4-5，CD∥BE，則∠2+∠3?∠１的度數(shù)等于多少？ 圖4-6 8．如圖4-6：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求證：BE∥CF． 五、平行線的應(yīng)用： 1.某人從A點出發(fā)向北偏東60方向走了10米，到達B點，再從B點方向向南偏西15方向走了10米，到達C點，則∠ABC等于（ ） A.45 B.75 C.105 D.135 圖5-2 D 2．一位學(xué)員練習駕駛汽車，發(fā)現(xiàn)兩次拐彎后，

10、行駛方向與原來的方向相同，這兩次的拐彎角度可能是（ ） A第一次向右拐50，第二次向左拐130 B第一次向左拐50，第二次向右拐50 C 第一次向左拐50，第二次向左拐130 D第一次向右拐50，第二次向右拐50 3．如圖5-2,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在D′、C′的位置， 若∠EFB＝65，則∠AED′等于 4.下列命題中，真命題的個數(shù)為（ ）個 ① 一個角的補角可能是銳角； ② 兩條平行線上的任意一點到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離； ③ 平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； ④ 平面內(nèi)

11、，過一點有且只有一條直線與已知直線平行； A.1 B.2 C.3 D.4 3 圖8-1 5．已知：如圖8-1，ADBC，EFBC，1=2。 求證：∠CDG=∠B. 6. 已知：如圖8-2，AB∥CD，1=2，∠E=6520′，求：∠F的度數(shù)。 圖8-2 圖8-3 7.已知：如圖8-3, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, ∠D =∠3+60, ∠CBD=70 . (1)求證：AB∥CD ； (2)求∠C的度數(shù) 8．如圖8-4，在長方形

12、ABCD中，∠ADB＝20，現(xiàn)將這一長方形紙片沿AF折疊，若使 AB’ ∥BD，則折痕AF與AB的夾角∠BAF應(yīng)為多少度？（ ） 圖8-4 B M(北) A C N(北) u 3