遼寧省葫蘆島市2016屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年遼寧省葫蘆島市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題；每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B =2Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1）2拋物線y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3如圖圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD4在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號小于4的概率為（）ABCD5如圖，A，B，C三點(diǎn)在O上，且BOC=100°，則A的度數(shù)為（）A40°B50°C80°D100°6下列圖象中是反比例函數(shù)y=圖象的是（）ABCD7如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時，自變量x的取值范圍是（）Ax2B2x4Cx0Dx48反比例函數(shù)y1=（x0）的圖象與一次函數(shù)y2=x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，2），當(dāng)y2y1時，x的取值范圍是（）Ax1B1x2Cx2Dx1或x29生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（）Ax（x+1）=182Bx（x+1）=182×Cx（x1）=182Dx（x1）=182×210二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A函數(shù)有最小值B當(dāng)1x2時，y0Ca+b+c0D當(dāng)x，y隨x的增大而減小二、填空題（本大題共8個小題；每小題3分，共24分不要把答案寫在題中橫線上）11方程（x+1）2=9的根為12如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，則CAD=度13關(guān)于x的方程kx24x=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是14如圖，AB為O的弦，O的半徑為5，OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，且CD=1，則弦AB的長是15如圖，把ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D若ADC=90°，則A=16從點(diǎn)A（2，3）、B（1，6）、C（2，4）中任取一個點(diǎn)，在y=的圖象上的概率是17如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為三、解答題（本大題共8個小題；共96分請?jiān)诖痤}卡上寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19解方程：（1）x2+2x=1（2）（x3）2+2（x3）=020已知一元二次方程（m1）x2+7mx+m2+3m4=0有一個根為零，求m的值21在某電視臺的一檔選秀節(jié)目中，有三位評委，每位評委在選手完成才藝表演后，出示“通過”（用表示）或“淘汰”（用×表示）的評定結(jié)果，節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評委的“通過”才能晉級（1）請用樹形圖列舉出選手A獲得三位評委評定的各種可能的結(jié)果；（2）求選手A晉級的概率22如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC的三個頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ABC（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出ABC；（2）計算線段AB在變換到AB的過程中掃過區(qū)域的面積23如圖，AB、CD為O的直徑，弦AECD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作直線EP與CD的延長線交于點(diǎn)P，使PED=C（1）求證：PE是O的切線；（2）求證：ED平分BEP；（3）若O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長24白溪鎮(zhèn)2012年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2014年達(dá)到82.8公頃（1）求該鎮(zhèn)2012至2014年綠地面積的年平均增長率；（2）若年增長率保持不變，2015年該鎮(zhèn)綠地面積能否達(dá)到100公頃？25如圖，點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，分別過點(diǎn)A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（0k15）的圖象交于點(diǎn)B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點(diǎn)E（2，0）（1）求k的值；（2）直接寫出陰影部分面積之和26如圖，已知拋物線y=ax2+bx3與x軸的一個交點(diǎn)為A（1，0），另一個交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C，其頂點(diǎn)為D，對稱軸為直線x=1（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)ACM是以AC為一腰的等腰三角形時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年遼寧省葫蘆島市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題；每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B =2Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1）【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足四個條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個條件者為正確答案【解答】解：A、ax2+bx+c=0當(dāng)a=0時，不是一元二次方程，故A錯誤；B、+=2不是整式方程，故B錯誤；C、x2+2x=x21是一元一次方程，故C錯誤；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正確；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是22拋物線y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）故選A【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵3如圖圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，即可判斷出【解答】解：A、是中心對稱圖形，故正確；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形的定義，正確把握定義是解決問題的關(guān)鍵4在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號小于4的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】由在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號小于4的概率為：故選C【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5如圖，A，B，C三點(diǎn)在O上，且BOC=100°，則A的度數(shù)為（）A40°B50°C80°D100°【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，由此可得出答案【解答】解：由題意得A=BOC=×100°=50°故選B【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理，屬于基礎(chǔ)題，掌握圓周角定理的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵6下列圖象中是反比例函數(shù)y=圖象的是（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象【分析】利用反比例函數(shù)圖象是雙曲線進(jìn)而判斷得出即可【解答】解：反比例函數(shù)y=圖象的是C故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象，正確掌握反比例函數(shù)圖象的形狀是解題關(guān)鍵7如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時，自變量x的取值范圍是（）Ax2B2x4Cx0Dx4【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】利用當(dāng)函數(shù)值y0時，即對應(yīng)圖象在x軸上方部分，得出x的取值范圍即可【解答】解：如圖所示：當(dāng)函數(shù)值y0時，自變量x的取值范圍是：2x4故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵8反比例函數(shù)y1=（x0）的圖象與一次函數(shù)y2=x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，2），當(dāng)y2y1時，x的取值范圍是（）Ax1B1x2Cx2Dx1或x2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】根據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)的大致圖象，根據(jù)圖象作出選擇【解答】解：根據(jù)雙曲線關(guān)于直線y=x對稱易求B（2，1）依題意得：如圖所示，當(dāng)1x2時，y2y1故選：B【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題此題利用了雙曲線的對稱性求得點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵9生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（）Ax（x+1）=182Bx（x+1）=182×Cx（x1）=182Dx（x1）=182×2【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】先求每名同學(xué)贈的標(biāo)本，再求x名同學(xué)贈的標(biāo)本，而已知全組共互贈了182件，故根據(jù)等量關(guān)系可得到方程【解答】解：設(shè)全組有x名同學(xué)，則每名同學(xué)所贈的標(biāo)本為：（x1）件，那么x名同學(xué)共贈：x（x1）件，所以，x（x1）=182故選A【點(diǎn)評】本題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用：要全面、系統(tǒng)地弄清問題的已知和未知，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，找出并全面表示問題的相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，用方程表示出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，即列出一元二次方程10二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A函數(shù)有最小值B當(dāng)1x2時，y0Ca+b+c0D當(dāng)x，y隨x的增大而減小【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象【分析】A、觀察可判斷函數(shù)有最小值；B、由拋物線可知當(dāng)1x2時，可判斷函數(shù)值的符號；C、觀察當(dāng)x=1時，函數(shù)值的符號，可判斷a+b+c的符號；D、由拋物線對稱軸和開口方向可知y隨x的增大而減小，可判斷結(jié)論【解答】解：A、由圖象可知函數(shù)有最小值，故正確；B、由拋物線可知當(dāng)1x2時，y0，故錯誤；C、當(dāng)x=1時，y0，即a+b+c0，故正確；D、由圖象可知在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，故正確故選B【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)與解析式的系數(shù)的關(guān)系關(guān)鍵是熟悉各項(xiàng)系數(shù)與拋物線的各性質(zhì)的聯(lián)系二、填空題（本大題共8個小題；每小題3分，共24分不要把答案寫在題中橫線上）11方程（x+1）2=9的根為x1=2，x2=4【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【分析】根據(jù)直接開平方法的步驟先把方程兩邊分別開方，再進(jìn)行計算即可【解答】解：（x+1）2=9，x+1=±3，x1=2，x2=4故答案為：x1=2，x2=4【點(diǎn)評】此題考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號的右邊，化成x2=a（a0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解，本題直接開方求解即可12如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，則CAD=36度【考點(diǎn)】圓周角定理；正多邊形和圓【分析】圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)把圓五等分，即可求得五條弧的度數(shù)，根據(jù)圓周角的度數(shù)等于所對的弧的度數(shù)的一半即可求解【解答】解：五邊形ABCDE是正五邊形，=72°，CAD=×72°=36°故答案為36【點(diǎn)評】本題考查了正多邊形的計算，理解正五邊形的頂點(diǎn)是圓的五等分點(diǎn)是關(guān)鍵13關(guān)于x的方程kx24x=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k6【考點(diǎn)】根的判別式；一元一次方程的解【分析】由于k的取值不確定，故應(yīng)分k=0（此時方程化簡為一元一次方程）和k0（此時方程為二元一次方程）兩種情況進(jìn)行解答【解答】解：當(dāng)k=0時，4x=0，解得x=，當(dāng)k0時，方程kx24x=0是一元二次方程，根據(jù)題意可得：=164k×（）0，解得k6，k0，綜上k6，故答案為k6【點(diǎn)評】本題考查的是根的判別式，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實(shí)數(shù)根同時解答此題時要注意分k=0和k0兩種情況進(jìn)行討論14如圖，AB為O的弦，O的半徑為5，OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，且CD=1，則弦AB的長是6【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【專題】壓軸題【分析】連接AO，得到直角三角形，再求出OD的長，就可以利用勾股定理求解【解答】解：連接AO，半徑是5，CD=1，OD=51=4，根據(jù)勾股定理，AD=3，AB=3×2=6，因此弦AB的長是6【點(diǎn)評】解答此題不僅要用到垂徑定理，還要作出輔助線AO，這是解題的關(guān)鍵15如圖，把ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D若ADC=90°，則A=55°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意得出ACA=35°，則A=90°35°=55°，即可得出A的度數(shù)【解答】解：把ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，ADC=90°，ACA=35°，則A=90°35°=55°，則A=A=55°故答案為：55°【點(diǎn)評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識，得出A的度數(shù)是解題關(guān)鍵16從點(diǎn)A（2，3）、B（1，6）、C（2，4）中任取一個點(diǎn)，在y=的圖象上的概率是【考點(diǎn)】概率公式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先把三點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)解析式，求出在此函數(shù)圖象上的點(diǎn)，再利用概率公式解答即可【解答】解：A、B、C三個點(diǎn)，在函數(shù)在y=的圖象上的點(diǎn)有A和B點(diǎn)，隨機(jī)抽取一張，該點(diǎn)在y=的圖象上的概率是故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；點(diǎn)在函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合函數(shù)解析式17如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【專題】壓軸題【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷【解答】解：過A點(diǎn)作AEy軸，垂足為E，點(diǎn)A在雙曲線上，四邊形AEOD的面積為1，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為3，四邊形ABCD為矩形，則它的面積為31=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)圖形和旋轉(zhuǎn)規(guī)律可得出Bn點(diǎn)坐標(biāo)的變換規(guī)律，結(jié)合三角形的周長，即可得出結(jié)論【解答】解：在直接三角形OAB中，OA=，OB=4，由勾股定理可得：AB=，OAB的周長為：OA+OB+AB=+4+=10，研究三角形旋轉(zhuǎn)可知，當(dāng)n為偶數(shù)時Bn在最高點(diǎn)，當(dāng)n為奇數(shù)時Bn在x軸上，橫坐標(biāo)規(guī)律為：，2016為偶數(shù)，B2016（×10，4）故答案為：【點(diǎn)評】本題考查的坐標(biāo)與圖形的變換，解題的關(guān)鍵是在變換中找到規(guī)律，結(jié)合圖形得出結(jié)論三、解答題（本大題共8個小題；共96分請?jiān)诖痤}卡上寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19解方程：（1）x2+2x=1（2）（x3）2+2（x3）=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法【專題】計算題【分析】觀察式子特點(diǎn)確定求解方法：（1）用配方法求解，首先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半即可轉(zhuǎn)化為左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)的形式，即可求解；（2）因式分解法求解，移項(xiàng)以后可以提取公因式x3，則轉(zhuǎn)化為兩個因式的積是0的形式，即可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解【解答】解：（1）x2+2x1=0x2+2x+111=0x2+2x+1=2（x+1）2=2x1=1+，x2=1；（2）（x3）2+2（x3）=0（x3）（x3+2）=0x3=0或x1=0，x1=3，x2=1【點(diǎn)評】本題主要考查靈活掌握解一元二次方程的方法和步驟選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)20已知一元二次方程（m1）x2+7mx+m2+3m4=0有一個根為零，求m的值【考點(diǎn)】一元二次方程的解；解一元二次方程-因式分解法【分析】由于一元二次方程（m1）x2+7mx+m2+3m4=0有一個根為零，那么把x=0代入方程即可得到關(guān)于m的方程，解這個方程即可求出m的值【解答】解：一元二次方程（m1）x2+7mx+m2+3m4=0有一個根為零，把x=0代入方程中得m2+3m4=0，m1=4，m2=1由于在一元二次方程中m10，故m1，m=4【點(diǎn)評】此題主要考查了方程解的定義和解一元二次方程，此類題型的特點(diǎn)是，利用方程解的定義找到所求字母的方程，再解此方程即可解決問題21在某電視臺的一檔選秀節(jié)目中，有三位評委，每位評委在選手完成才藝表演后，出示“通過”（用表示）或“淘汰”（用×表示）的評定結(jié)果，節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評委的“通過”才能晉級（1）請用樹形圖列舉出選手A獲得三位評委評定的各種可能的結(jié)果；（2）求選手A晉級的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）利用樹狀圖列舉出所有可能即可，注意不重不漏的表示出所有結(jié)果；（2）列舉出所有情況，讓至少有兩位評委給出“通過”的結(jié)論的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【解答】解：（1）畫出樹狀圖來說明評委給出A選手的所有可能結(jié)果：；（2）由上可知評委給出A選手所有可能的結(jié)果有8種并且它們是等可能的，對于A選手，晉級的可能有4種情況，對于A選手，晉級的概率是：【點(diǎn)評】本題主要考查了樹狀圖法求概率樹狀圖法可以不重不漏地列舉出所有可能發(fā)生的情況，適合于兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC的三個頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ABC（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出ABC；（2）計算線段AB在變換到AB的過程中掃過區(qū)域的面積【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計算【專題】作圖題【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后位置進(jìn)而得出答案；（2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面積公式求出即可【解答】解：（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）AB=5，線段AB在變換到AB的過程中掃過區(qū)域的面積為： =【點(diǎn)評】此題主要考查了扇形面積公式以及圖形的旋轉(zhuǎn)變換等知識，熟練掌握扇形面積公式是解題關(guān)鍵23如圖，AB、CD為O的直徑，弦AECD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作直線EP與CD的延長線交于點(diǎn)P，使PED=C（1）求證：PE是O的切線；（2）求證：ED平分BEP；（3）若O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長【考點(diǎn)】切線的判定【專題】證明題【分析】（1）如圖，連接OE欲證明PE是O的切線，只需推知OEPE即可；（2）由圓周角定理得到AEB=CED=90°，根據(jù)“同角的余角相等”推知3=4，結(jié)合已知條件證得結(jié)論；（3）設(shè)EF=x，則CF=2x，在RTOEF中，根據(jù)勾股定理得出52=x2+（2x5）2，求得EF=4，進(jìn)而求得BE=8，CF=8，在RTAEB中，根據(jù)勾股定理求得AE=6，然后根據(jù)AEBEFP，得出=，求得PF=，即可求得PD的長【解答】（1）證明：如圖，連接OECD是圓O的直徑，CED=90°OC=OE，1=2又PED=C，即PED=1，PED=2，PED+OED=2+OED=90°，即OEP=90°，OEEP，又點(diǎn)E在圓上，PE是O的切線；（2）證明：AB、CD為O的直徑，AEB=CED=90°，3=4（同角的余角相等）又PED=1，PED=4，即ED平分BEP；（3）解：設(shè)EF=x，則CF=2x，O的半徑為5，OF=2x5，在RTOEF中，OE2=OF2+EF2，即52=x2+（2x5）2，解得x=4，EF=4，BE=2EF=8，CF=2EF=8，DF=CDCF=108=2，AB為O的直徑，AEB=90°，AB=10，BE=8，AE=6，BEP=A，EFP=AEB=90°，AEBEFP，=，即=，PF=，PD=PFDF=2=【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，三角形相似的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵24白溪鎮(zhèn)2012年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2014年達(dá)到82.8公頃（1）求該鎮(zhèn)2012至2014年綠地面積的年平均增長率；（2）若年增長率保持不變，2015年該鎮(zhèn)綠地面積能否達(dá)到100公頃？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】增長率問題【分析】（1）設(shè)每綠地面積的年平均增長率為x，就可以表示出2014年的綠地面積，根據(jù)2014年的綠地面積達(dá)到82.8公頃建立方程求出x的值即可；（2）根據(jù)（1）求出的年增長率就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)綠地面積的年平均增長率為x，根據(jù)意，得 57.5（1+x）2=82.8解得：x1=0.2，x2=2.2（不合題意，舍去）答：增長率為20%； （2）由題意，得82.8（1+0.2）=99.36公頃，答：2015年該鎮(zhèn)綠地面積不能達(dá)到100公頃【點(diǎn)評】本題考查了增長率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，運(yùn)用增長率的數(shù)量關(guān)系建立一元二次方程的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時求出平均增長率是關(guān)鍵25如圖，點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，分別過點(diǎn)A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（0k15）的圖象交于點(diǎn)B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點(diǎn)E（2，0）（1）求k的值；（2）直接寫出陰影部分面積之和【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)求得直線AE的解析式，然后設(shè)出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，代入直線AE的解析式即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求得k值；（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得到陰影部分的面積等于平行四邊形CDGF的面積即可【解答】解：（1）A（3，5）、E（2，0），設(shè)直線AE的解析式為y=kx+b，則，解得：，直線AE的解析式為y=x+2，點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，5），CDy軸，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，a），a=3+2=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1），反比例函數(shù)y=（0k15）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，k=3×（1）=3；（2）如圖：點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱，陰影部分的面積等于平行四邊形CDGF的面積，S陰影=4×3=12【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是能夠確定點(diǎn)D的坐標(biāo)，難度不大26如圖，已知拋物線y=ax2+bx3與x軸的一個交點(diǎn)為A（1，0），另一個交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C，其頂點(diǎn)為D，對稱軸為直線x=1（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)ACM是以AC為一腰的等腰三角形時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】計算題【分析】（1）利用對稱性可得B（3，0），則利用交點(diǎn)式得拋物線解析式為y=a（x+1）（x3）=ax22ax3a，所以3a=3，解得a=1，于是得到拋物線解析式為y=x22x3；（2）分類討論：當(dāng)AC=AM時，易得點(diǎn)M1（0，3），如圖；當(dāng)CM=CA時，先計算出AC=，再以C點(diǎn)為圓心，CA為半徑畫弧交y軸于M2，M3，如圖，易得M2（0，1），M3（0，3）【解答】解：（1）點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B關(guān)于直線x=1對稱，B（3，0），拋物線解析式為y=a（x+1）（x3）=ax22ax3a，3a=3，解得a=1，拋物線解析式為y=x22x3；（2）當(dāng)AC=AM時，點(diǎn)M1與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，則M1（0，3），如圖；當(dāng)CM=CA時，AC=，以C點(diǎn)為圓心，CA為半徑畫弧交y軸于M2，M3，如圖，則OM2=1，OM3=OC+CM3=3+，則M2（0，1），M3（0，3）綜上所述，滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，3），（0，1），（0，3）【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程解決（2）小題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)畫出點(diǎn)M的坐標(biāo)2016年3月7日第24頁（共24頁）