2020蘇州市七年級上冊數(shù)學(xué)《幾何初步》期末專題訓(xùn)練（含解答）

七年級上冊數(shù)學(xué)幾何初步期末專題訓(xùn)練參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1下列幾何體中，是圓錐的為（）ABCD【分析】根據(jù)圓錐的定義解答【解答】解：觀察可知，C選項(xiàng)圖形是圓錐故選：C【點(diǎn)評】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟悉常見的立體圖形是解題的關(guān)鍵2宣傳委員制作黑板報時想要在黑板上畫出一條筆直的參照線，由于尺子不夠長，她想出了一個辦法如圖，這種畫法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A兩點(diǎn)之間，線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C線段的中點(diǎn)的定義D兩點(diǎn)的距離的定義【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：這種畫法的數(shù)學(xué)依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3一個幾何體的展開圖如圖所示，這個幾何體是（）A正方體B三棱錐C四棱錐D圓柱【分析】棱錐的側(cè)面是三角形，底面的邊數(shù)與側(cè)面的面數(shù)相等，據(jù)此可得結(jié)論【解答】解：由圖可得，這個幾何體是四棱錐，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵4下列四組圖中，每組左邊的平面圖形能夠折疊成右邊的立體圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)幾何體的展開圖，可得答案【解答】解：不能折疊成正方體，能折疊成長方體，不能折成圓錐，不能折成四棱錐，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記常見幾何體的展開圖是解題關(guān)鍵5如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角在下列選項(xiàng)中，不能畫出的角度是（）A18B55C63D117【分析】一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，無非是用角度加減，逐一分析即可【解答】解：A、189072，則18角能畫出；B、55不能寫成36、72、45、90的和或差的形式，不能畫出；C、639072+45，則63可以畫出；D、11772+45，則117角能畫出故選：B【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)是角的計算，關(guān)鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)6下列判斷中，正確的是（）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；一個角的補(bǔ)角一定大于這個角；如果兩個角是同一個角的補(bǔ)角，那么它們相等；銳角和鈍角互補(bǔ)ABCD【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角定義，以及等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等分別進(jìn)行分析即可【解答】解：銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，說法正確；一個角的補(bǔ)角一定大于這個角，說法錯誤例如90角的補(bǔ)角；如果兩個角是同一個角的補(bǔ)角，那么它們相等，說法正確；銳角和鈍角互補(bǔ)，說法錯誤，例如60角和100角，正確的說法有2個，是，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角補(bǔ)角：如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角7分別從正面、左面和上面這三個方向看下面的四個幾何體中的一個，得到如圖所示的平面圖形，那么這個幾何體是（）ABCD【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱【解答】解：主視圖和左視圖都是長方形，此幾何體為柱體，俯視圖是一個三角形，此幾何體為三棱柱故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀8圓錐的展開圖可能是下列圖形中的（）ABCD【分析】根據(jù)圓錐的展開圖可直接得到答案【解答】解：圓錐的展開圖是扇形和圓故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了簡單幾何體的展開圖，題目比較簡單9如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A我B的C夢D國【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對故選：C【點(diǎn)評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題10某立體圖形的展開圖如所示，則該立體圖形是（）A三棱錐B圓錐C三棱柱D長方體【分析】由中間那行的圖形可得是柱體還是錐體，由最上邊一行或最下邊一行的圖形可得是柱體或錐體里的哪一種【解答】解：由中間那行的圖形是長方形可得此幾何體為柱體，由最上邊一行是三角形可得此柱體為三棱柱，故選C【點(diǎn)評】可根據(jù)所給圖形判斷具體形狀，也可根據(jù)所給幾何體的面數(shù)進(jìn)行判斷11如圖，ab，c為截線，若2130，則1的度數(shù)為（）A50B60C65D70【分析】如圖，由平行線的性質(zhì)，可得13，然后，由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可得出3的度數(shù)，即可解答【解答】解：如圖，ab，c為截線，13，2+3180，2130，350，150；故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握平行線的性質(zhì)12小明在美術(shù)課上制作了一個正方體，并在正方體相鄰的三個面上分別畫了等邊三角形、圓和五角星，其他面都是空白面，則該正方體的平面展開圖是（）ABCD【分析】在驗(yàn)證立方體的展開圖式，要細(xì)心觀察每一個標(biāo)志的位置是否一致，然后進(jìn)行判斷【解答】解：把四個選項(xiàng)的展開圖折疊，能復(fù)原的是D故選：D【點(diǎn)評】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力易錯易混點(diǎn)：學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實(shí)際操作一下，即可解決問題二填空題（共18小題）13數(shù)軸上動點(diǎn)P從點(diǎn)A先向左移動1個單位長度，再向右移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)是1，則點(diǎn)A表示的數(shù)是2【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)左移減，右移加，可得答案【解答】解：14+12故點(diǎn)A表示的數(shù)是2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的知識是解題的關(guān)鍵14如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，AOBCOD（填“，“”或“）【分析】連接CD，則CDOD，過B作BEOA于E，在RtOBE與RtOCD中，分別求AOB、COD的正切，根據(jù)銳角的正切值隨著角度的增大而增大作判斷即可【解答】解：連接CD，則CDOD，過B作BEOA于E，在RtOBE中，tanAOB2，在RtOCD中，tanCOD1，銳角的正切值隨著角度的增大而增大，AOBCOD，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性，構(gòu)建直角三角形求角的三角函數(shù)值進(jìn)行判斷，熟練掌握銳角三角函數(shù)的增減性是關(guān)鍵15如圖，O為直線AB上一點(diǎn)作射線OC，使AOC120，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)O處，一條直角邊OP在射線OA上，將圖中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中第t秒時，OQ所在直線恰好平分BOC，則t的值為24s或60s【分析】如圖1，如圖2，根據(jù)平角的定義得到BOC60，根據(jù)角平分線定義得到結(jié)論【解答】解：如圖1，AOC120，BOC60，OQ平分BOC，BOQBOC30，t24s；如圖2，AOC120，BOC60，OQ平分BOC，AOQBOQBOC30，t60s，綜上所述，OQ所在直線恰好平分BOC，則t的值為24s或60s，故答案為：24s或60s【點(diǎn)評】本題考查了角平分線定義，平角的定義，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵16下列三個現(xiàn)象：用兩個釘子就可以把一根木條固定在墻上；從A地到B地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能節(jié)省材料；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹在一條直線上其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（填序號）【分析】直接利用直線的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案【解答】解：用兩個釘子就可以把一根木條固定在墻上，可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；從A地到B地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能節(jié)省材料，可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹在一條直線上，可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確應(yīng)用直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵17如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東62的方向上，觀測到小島B在它南偏東3812的方向上，則AOB的補(bǔ)角的度數(shù)是10012【分析】根據(jù)已知條件可直接確定AOB的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求解【解答】解：OA是表示北偏東62方向的一條射線，OB是表示南偏東3812方向的一條射線，AOB1806238127948，AOB的補(bǔ)角的度數(shù)是180794810012故答案是：10012【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角、方向角及其計算，基礎(chǔ)性較強(qiáng)18如圖，在利用量角器畫一個40的AOB的過程中，對于先找點(diǎn)B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)，喜羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，懶羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短你認(rèn)為喜羊羊同學(xué)的說法是正確的【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案【解答】解：在利用量角器畫一個40的AOB的過程中，對于先找點(diǎn)B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)，喜羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，懶羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短你認(rèn)為 喜羊羊同學(xué)的說法是正確的，故答案為：喜羊羊【點(diǎn)評】本題考查了直線的性質(zhì)，利用直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵19如圖，射線OA的方向是北偏東20，射線OB的方向是北偏西40，OD是OB的反向延長線若OC是AOD的平分線，則BOC120，射線OC的方向是北偏東80【分析】先求出AOB60，再求得AOD的度數(shù)，由角平分線得出AOC的度數(shù)，得出BOC的度數(shù)，即可確定OC的方向【解答】解：OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏東20，AOB40+2060，AOD18060120，OC是AOD的平分線，AOC60，BOC60+60120；20+6080，射線OC的方向是北偏東80；故答案為：120，北偏東80【點(diǎn)評】此題主要考查了方向角的表達(dá)即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度20若3516，則的補(bǔ)角的度數(shù)為14444【分析】相加等于180的兩角稱作互為補(bǔ)角，也稱作兩角互補(bǔ)，即一個角是另一個角的補(bǔ)角因而求這個角的補(bǔ)角，就可以用180減去這個角的度數(shù)【解答】解：3516，的補(bǔ)角的度數(shù)180351614444故答案為：14444【點(diǎn)評】本題考查了補(bǔ)角的定義，互補(bǔ)是反映了兩個角之間的關(guān)系即和是18021如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)C處，有多條爬行線路，其中沿AC爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短的公理解答【解答】解：螞蟻從長方體的一個頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)C處有多條爬行線路，只有AC是直線段，沿AC爬行一定是最短路線，其科學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)評】本題考查的是線段的性質(zhì)，即兩點(diǎn)之間線段最短22如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分COB，若EOB50，則BOD的度數(shù)是80【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EOBCOE，進(jìn)而得到COB的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可算出BOD的度數(shù)【解答】解：OE平分COB，EOBCOE，EOB50，COB100，BOD18010080故答案為：80【點(diǎn)評】此題主要考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)23如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且C為AB的一個四等分點(diǎn)，D為AC中點(diǎn)，若BC2，則BD的長為5【分析】先根據(jù)四等分點(diǎn)的定義求出AB的長，ACABBC求出AC的長，再根據(jù)中點(diǎn)的定義可得CD的長，而BDCD+BC可求【解答】解：AB4BC8，ACABBC826，CDAC3，BDCD+BC3+25故BD的長為5故答案為：5【點(diǎn)評】考查了兩點(diǎn)間的距離的計算；求出與所求線段相關(guān)的線段CD的長是解決本題的突破點(diǎn)24已知A4020，則它的余角的度數(shù)為4940【分析】設(shè)A的余角是B，則A+B90，再根據(jù)A4020求出B的度數(shù)即可【解答】解：設(shè)A的余角是B，則A+B90，A4020，B9040204940故答案為：4940【點(diǎn)評】本題考查的是余角的定義，即如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角25如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，COD2COB，若COD40，則AOD的度數(shù)為120【分析】根據(jù)已知求出BOC度數(shù)，代入AOD180BOCCOD求出即可【解答】解：COD2COB，COD40，BOC20，AOD180BOCCOD1802040120，故答案為：120【點(diǎn)評】本題考查了角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，關(guān)鍵是求出BOC度數(shù)和得出AOD180BOCCOD26已知C是線段AB中點(diǎn)，AB10，若E是直線AB上一點(diǎn)，且BE3，則CE2或8【分析】由已知C是線段AB中點(diǎn)，AB10，求得BC5，進(jìn)一步分類探討：E在BC內(nèi)；E在CB的延長線上；由此畫圖得出答案即可【解答】解：C是線段AB中點(diǎn)，AB10，BCAB5如圖，當(dāng)E在BC內(nèi)，CEBCBE532；如圖，E在CB的延長線上，CEBC+BE5+38；所以CE2或8故答案為：2或8【點(diǎn)評】此題考查線段中點(diǎn)的意義，線段的和與差，分類探究是解決問題的關(guān)鍵27如圖，從點(diǎn)P到點(diǎn)Q有四條路線，其中最短線路是（3）（直接填寫路線的標(biāo)號），其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)連接兩點(diǎn)的所有線中，直線段最短的公理解答【解答】解：根據(jù)圖象，最短的線路是（3），數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)評】此題考查知識點(diǎn)：兩點(diǎn)間線段最短28如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，若AC5cm，BD2cm，則CD3cm【分析】首先由點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，可知BCAC，然后根據(jù)CDBCBD得出【解答】解：點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，BCAC5cm，CDBCBD3cm【點(diǎn)評】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)29已知A4018，則它的補(bǔ)角度數(shù)為13942【分析】根據(jù)和為180度的兩個角互為補(bǔ)角計算即可【解答】解：根據(jù)定義，A補(bǔ)角的度數(shù)是180401813942故答案為：13942【點(diǎn)評】本題考查互補(bǔ)的概念，屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為補(bǔ)角的兩個角的和為180度30如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，若AB10cm，BC6cm，且點(diǎn)D為線段BC中點(diǎn)，則AD7cm【分析】首先根據(jù)條件求出AC的長度，再根據(jù)線段的中點(diǎn)可以得到CD的長度，即可得到答案【解答】解：AB10cm，BC6cm，AC4cm，D為線段BC中點(diǎn)，CD3cm，AD4cm+3cm7cm故答案為：7【點(diǎn)評】此題主要考查了線段的和差關(guān)系，以及線段的中點(diǎn)，解決問題的關(guān)鍵是求出線段AC，CD的長度三解答題（共20小題）31一個角的余角的3倍比它的補(bǔ)角小10，求這個角的度數(shù)【分析】若兩個角的和為90，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180，則這兩個角互補(bǔ)結(jié)合已知條件列方程求解【解答】解：設(shè)這個角是x，根據(jù)題意，得3（90x）（180x）10，解得x50故這個角的度數(shù)為50【點(diǎn)評】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為18032尺規(guī)作圖補(bǔ)全下面的作圖過程（保留作圖痕跡）如圖，MON90，點(diǎn)P在射線ON上作法：在射線ON上截取PAOP；在射線OM上截取OQOP，OBOA；連接PQ，AB根據(jù)上面的作圖過程，回答：（1）測量得到點(diǎn)PQ之間的距離為1.5cm，測量得到點(diǎn)A，B之間的距離為3cm；（2）猜想PQ與AB之間的數(shù)量關(guān)系：PQAB【分析】（1）利用所畫圖形測量得到PQ和AB的長度；（2）利用（1）中所測長度猜想PQ與AB之間的數(shù)量關(guān)系【解答】解：（1）測量得到點(diǎn)PQ之間的距離為1.5cm，測量得到點(diǎn)A，B之間的距離為3cm；（2）PQAB故答案為1.5，3，PQAB【點(diǎn)評】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作33填空，完成下列說理過程如圖，AOB90，COD90，OA平分DOE，若BOC20，求COE的度數(shù)解：因?yàn)锳OB90所以BOC+AOC90因?yàn)镃OD90所以AOD+AOC90所以BOCAOD （同角的余角相等）因?yàn)锽OC20所以AOD20因?yàn)镺A平分DOE所以DOE2AOD40 （角平分線的定義）所以COECODDOE50【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)可得BOCAOD，根據(jù)角平分線的定義可得DOE2AOD40，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求COE的度數(shù)【解答】解：因?yàn)锳OB90所以BOC+AOC90因?yàn)镃OD90所以AOD+AOC90所以BOCAOD （同角的余角相等）因?yàn)锽OC20所以AOD20因?yàn)镺A平分DOE所以DOE2AOD40 （角平分線的定義）所以COECODDOE50故答案為：同角的余角相等，DOE，40，角平分線的定義，50【點(diǎn)評】考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是得到DOE4034如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線AB；（2）連接BC；（3）反向延長BC至D，使得BDBC；（4）在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE最小【分析】根據(jù)射線，線段、兩點(diǎn)之間線段最短即可解決問題；【解答】解：（1）射線AB，如圖所示；（2）線段BC，如圖所示，（3）線段BD如圖所示（4）點(diǎn)E即為所求；【點(diǎn)評】本題考查作圖復(fù)雜作圖、直線、射線、線段的定義、兩點(diǎn)之間線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是少林足球基本知識，屬于中考?？碱}型35閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖1，AOB80，OC平分AOB，若BOD20，請你補(bǔ)全圖形，并求COD的度數(shù)以下是小明的解答過程：解：如圖2，因?yàn)镺C平分AOB，AOB80，所以BOCAOB40因?yàn)锽OD20，所以COD60小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在AOB外部的情況，事實(shí)上，OD還可能在AOB的內(nèi)部”完成以下問題：（1）請你將小明的解答過程補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并直接寫出此時COD的度數(shù)為20【分析】（1）由OC為角平分線求出BOC度數(shù)，根據(jù)BOC+BOD即可求出COD的度數(shù)；（2）由OC為角平分線求出BOC度數(shù)，根據(jù)BOCBOD即可求出COD的度數(shù)【解答】解：（1）如圖2，OC平分AOB，AOB80，BOCAOB40，BOD20，CODBOC+BOD40+2060故答案為：，40，60（2）如圖3，OC平分AOB，AOB80，BOCAOB40，BOD20，CODBOCBOD402020故答案為：20【點(diǎn)評】本題考查角的計算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的角的度數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答36如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的有理數(shù)分別為6，3，點(diǎn)P是射線AB上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)（1）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0，那么MN的長為6；若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是6，那么MN的長為6（2）點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動（不與點(diǎn)A，B重合）的過程中，MN的長是否發(fā)生改變？若不改變，請寫出求MN的長的過程；若改變，請說明理由【分析】（1）由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長度，根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長度，再由MNMP+NP（或MNMPNP），即可求出MN的長度；（2）分6a3及a3兩種情況考慮，由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示），根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示），再由MNMP+NP（或MNMPNP），即可求出MN6為固定值【解答】解：（1）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0（如圖1），則AP6，BP3M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MPAP4，NPBP2，MNMP+NP6；若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是6（如圖2），則AP12，BP3M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MPAP8，NPBP2，MNMPNP6故答案為：6；6（2）MN的長不會發(fā)生改變，理由如下：設(shè)點(diǎn)P表示的有理數(shù)是a（a6且a3）當(dāng)6a3時（如圖1），APa+6，BP3aM是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MPAP（a+6），NPBP（3a），MNMP+NP6；當(dāng)a3時（如圖2），APa+6，BPa3M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MPAP（a+6），NPBP（a3），MNMPNP6綜上所述：點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動（不與點(diǎn)A，B重合）的過程中，MN的長為定值6【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)三點(diǎn)分點(diǎn)的定義找出MP、NP的長度；（2）分6a3及a3兩種情況找出MP、NP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示）37如圖，點(diǎn)C是線段AB外一點(diǎn)按下列語句畫圖：（1）畫射線CB；（2）反向延長線段AB；（3）連接AC；（4）延長AC至點(diǎn)D，使CDAC【分析】（1）根據(jù)射線是相一方無限延伸的畫出圖形即可；（2）反向延長線段AB是沿BA方向延長；（3）畫線段AC即可；（4）沿AC方向延長，然后使ACCD即可【解答】解：如圖所示【點(diǎn)評】此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的特點(diǎn)38填空，完成下列說理過程如圖，已知ACD和BCE是兩個直角三角形，ACD90，BCE90（1）求證：ACEBCD；（2）如果ACB150，求DCE的度數(shù)（1）證明：如圖，因?yàn)锳CD90，BCE90，所以ACE+DCEBCD+DCE90，所以ACEBCD（2）解：因?yàn)锳CB150，ACD90，所以BCDACBACD1509060所以DCEBCEBCD30【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、結(jié)合圖形計算即可【解答】（1）證明：如圖，ACD90，BCE90，ACE+DCEBCD+DCE90，ACEBCD（2）解：因?yàn)锳CB150，ACD90，所以BCDACBACD1509060所以DCEBCEBCD30故答案為：（1）DCE；DCE；ACE；BCD；（2）ACB；ACD；150；90；60；BCE；30【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵39如圖，O是直線AB上任意一點(diǎn)，OC平分AOB按下列要求畫圖并回答問題：（1）分別在射線OA、OC上截取線段OD、OE，且OE2OD；（2）連接DE；（3）以O(shè)為頂點(diǎn)，畫DOFEDO，射線OF交DE于點(diǎn)F；（4）寫出圖中EOF的所有余角：DOF，EDO【分析】（1）在射線OA、OC上用圓規(guī)截取線段OD、OE，且OE2OD，得出即可；（2）連接DE即可；（3）利用作一角等于已知角進(jìn)而得出即可；（4）利用角互余的性質(zhì)得出EOF的所有余角【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示；（3）如圖所示：（4）EOF+DOF90，EOF+EDO90故答案為：DOF，EDO【點(diǎn)評】此題主要考查了作一角等于已知角以及兩角互余的關(guān)系，正確作出FOD是解題關(guān)鍵40一個角的余角比它的補(bǔ)角的大15，求這個角的度數(shù)【分析】設(shè)這個角為x，則它的余角為（90x），補(bǔ)角為（180x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為（90x），補(bǔ)角為（180x），依題意，得：（90x）（180x）15，解得x40答：這個角是40【點(diǎn)評】本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計算出結(jié)果互為余角的兩角的和為90，互為補(bǔ)角的兩角的和為18041填空，完成下列說理過程如圖，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，CDEB90，那么CDB與EDB相等嗎？請說明理由解：因?yàn)?+CDB+C180，且C90，所以1+CDB90因?yàn)?+EDB+DEB180，且DEB90，所以2+EDB90因?yàn)锽D平分ABC，根據(jù)角平分線定義，所以12根據(jù)等角的余角相等，所以CDBEDB【分析】仔細(xì)閱讀整個解題過程，前后結(jié)合寫出判斷依據(jù)即可【解答】解：根據(jù)角平分線的定義可得出12；根據(jù)等角的余角相等可得出：CDBEDB；故答案為：角平分線定義；等角的余角相等【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識及角平分線的定義，對于此類題目，關(guān)鍵是通讀整個過程，然后作出判斷42如圖，在長方形ABCD中，AB6，CB8，點(diǎn)P與點(diǎn)Q分別是AB、CB邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)A點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)C點(diǎn)B運(yùn)動當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動（設(shè)運(yùn)動時間為t秒）（1）如果存在某一時刻恰好使QB2PB，求出此時t的值；（2）在（1）的條件下，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留整數(shù)）【分析】（1）當(dāng)t秒QB2PB時，BP62t，BQ8t，就有8t2（62t），求出結(jié)論就可以了；（2）由（1）求出t的值就可以求出BP、BQ的值，根據(jù)矩形的面積減去三角形BPQ的面積就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）由題意可知AP2t，CQt，PBABAP62t，QBCBCQ8t當(dāng)QB2PB時，有8t2（62t）解這個方程，得所以當(dāng)秒時，QB2PB（2）當(dāng)時，S長方形ABCDABCB6848，S陰影S長方形ABCDSQPB37【點(diǎn)評】本題考查了運(yùn)用一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，矩形的面積公式的運(yùn)用，解答時求出t的值是關(guān)鍵43如圖，C是線段AB外一點(diǎn)，按要求畫圖：（1）畫射線CB；（2）反向延長線段AB；（3）連接AC，并延長AC至點(diǎn)D，使CDAC【分析】根據(jù)作圖的步驟即可畫出圖形【解答】解：【點(diǎn)評】本題考察了基本作圖，注意在射線上截取一條線段等于已知線段，需要用圓規(guī)，作圖時要保留作圖痕跡44如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，CB9cm，DB15cm，D為線段AC的中點(diǎn)，求AB的長【分析】先根據(jù)CB9cm，DB15cm，得出CDDBCB6cm再由D為線段AC的中點(diǎn)，可知AC2CD12cm根據(jù)ABAC+CB即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，CB9cm，DB15cm，CDDBCB1596cmD為線段AC的中點(diǎn)，AC2CD12cmABAC+CB21cm【點(diǎn)評】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵45一個角的余角比它的補(bǔ)角的大10，求這個角的度數(shù)【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是x，根據(jù)這個角的余角和補(bǔ)角的關(guān)系列出方程，然后求解即可【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，根據(jù)題意，得（90x）（180x）+10，解這個方程得x30，答：這個角的度數(shù)是30【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記概念并列出方程是解題的關(guān)鍵46如圖，OB是AOC的平分線，OD是EOC的平分線（1）如果AOD75，BOC19，則DOE的度數(shù)為37；（2）如果BOD56，求AOE的度數(shù)解：如圖，因?yàn)镺B是AOC的平分線，所以AOC2BOC因?yàn)镺D是EOC的平分線，所以COE2COD所以AOEAOC+COE2BOC+2COD112【分析】（1）角平分線的定義求得AOC38，DOEDOCAODAOC753837；（2）根據(jù)角平分線的定義易求AOE2BOD【解答】解：（1）OB是AOC的平分線，BOC19，AOC2BOC38DOCAODAOC753837又OD是EOC的平分線，DOEDOC37故填：37；（2）如圖，因?yàn)镺B是AOC的平分線，所以 AOC2BOC因?yàn)镺D是EOC的平分線，所以 COE2COD所以AOEAOC+COE2BOC+2COD112故填：AOC，COE，112【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的定義解題時，實(shí)際上是根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解47已知1、線段AB及射線OM，按下列要求畫圖：（1）在射線OM上取一點(diǎn)C，使OCAB；（2）畫COD1；（3）在COD的邊OD上取一點(diǎn)E，使OE2AB；（4）測量點(diǎn)E與點(diǎn)C之間的距離為3cm（精確到1cm）【分析】題中的做題步驟很詳細(xì)，用尺規(guī)一步步的做就可【解答】解：（1）（2）（3）正確畫出圖形，每小題（1分）（3分）（4）3（4分）【點(diǎn)評】本題主要考查了用尺規(guī)作圖的一般方法48填空，完成下列說理過程如圖，DP平分ADC交AB于點(diǎn)P，DPC90，如果1+390，那么2和4相等嗎？說明理由解：因?yàn)镈P平分ADC，根據(jù)角平分線定義，所以34因?yàn)锳PB180，且DPC90，所以1+290又因?yàn)?+390，根據(jù)等角的余角相等，所以23所以24【分析】根據(jù)角平分線定義，余角的定義和性質(zhì)，平角的定義可證【解答】解：因?yàn)镈P平分ADC，根據(jù)角平分線定義，所以34因?yàn)锳PB180，且DPC90，所以1+290又因?yàn)?+390，根據(jù)等角的余角相等，所以23，所以24【點(diǎn)評】此題綜合考查角平分線，余角的定義和性質(zhì)，平角的定義從一個角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線若兩個角的和為90，則這兩個角互余，等角的余角相等49如果一個角的余角是它的補(bǔ)角的，求這個角的度數(shù)【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個角為x，則它的余角為（90x），補(bǔ)角為（180x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解【解答】解：設(shè)這個角為x度，由題意，得90x（180x），解得：x60，所以這個角的度數(shù)是60度【點(diǎn)評】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解50如圖，OC是AOB的平分線，且AOD90（1）圖中COD的余角是AOC，BOC；（2）如果COD2445，求BOD的度數(shù)【分析】（1）由于AOD90，則AOC+COD90；因此AOC是COD的余角，而OC平分AOB，即BOCAOC，因此BOC也是COD的余角（2）由于COD和AOC互余，可求出AOC的度數(shù)，進(jìn)而可求出AOB的度數(shù)，然后根據(jù)BODAOBAOD，可求出BOD的度數(shù)【解答】解：（1）AOC，BOC；（答對1個給1分）（2分）（2）AOCAODCOD9024456515（3分）OC是AOB的平分線，所以AOB2AOC13030（4分）BODAOBAOD13030904030（5分）【點(diǎn)評】此題綜合考查角平分線，余角和補(bǔ)角要注意圖中角與角之間的關(guān)系聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/11/11 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