初一數(shù)學(xué)奧數(shù)題.doc

初一數(shù)學(xué)奧數(shù)題一、填空題： 1、計(jì)算：（1）.求1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+4*5分之一+2001*2002分之一的值2、下面有兩串按某種規(guī)律排列的數(shù)，請按規(guī)律填上空缺的數(shù)。（1）15，20，10，（ ），5，30，（ ），35。3、有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，已知甲、乙；乙、丙；丙、甲兩數(shù)的平均數(shù)分別為40、46、43，那么甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_43_。4、下邊的加法豎式的申、辦、奧、運(yùn)四個(gè)漢字，分別代表四個(gè)不同的數(shù)字，請問：申辦奧運(yùn)分別為何數(shù)字時(shí)算式成立。申_；辦_；奧_；運(yùn)_。5、甲班有學(xué)生48人，其中1/2是女生；乙班有學(xué)生45人，其中1/3是女生，那么兩班的男生共有_54_人。6、配置3的葡萄糖50千克，需要1與6的葡萄糖分別為_千克、_千克。7、五個(gè)人都屬龍，他們歲數(shù)的乘積是589225，這五個(gè)人的歲數(shù)和是_。8、加工一批零件，如果師傅先加工20天后，剩下的由徒弟再加工30天正好完成；如果徒弟先加工37天，剩下的由師傅再加工17天也正好完成?，F(xiàn)在師傅、徒弟一起加工若干天后，剩下的由徒弟再加工40天正好完成。問：師傅和徒弟一起加工了_天。9、用兩個(gè)同樣長3厘米，寬2厘米，高1厘米的長方體，拼成一個(gè)大長方體，它的表面積最大是_平方厘米。（即cm2）二、綜合題：（每小題6分，共30分） 1、某商店購買小狗和小熊玩具共80只，已賣出小狗只數(shù)的1/5，小熊只數(shù)的2/3，共計(jì)30只。購進(jìn)小狗和小熊的只數(shù)分別為多少只？ 2、有一本書，如果第一天讀35頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結(jié)果最后一天只讀35頁，就讀完了；還是這本書，如果第一天讀45頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結(jié)果最后一天只讀40頁也讀完了。問：這本書有多少頁？ 3、將一個(gè)表面是紅色的長方體（345），切成若干個(gè)111的小立方體，問表面中只有一面是紅色的小立方體和表面中沒有紅色的小立方體各有多少塊？ 4、有紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色珠子各一顆，分別放在編號(hào)為1、2、3、4、5號(hào)的五只箱內(nèi)，A、B、C、D、E五人的猜想結(jié)果如下： A：2號(hào)內(nèi)裝紫色珠子，3號(hào)內(nèi)裝黃色珠子。 B：2號(hào)內(nèi)裝藍(lán)色珠子，4號(hào)內(nèi)裝紅色珠子。 C：1號(hào)內(nèi)裝紅色珠子，5號(hào)內(nèi)裝白色珠子。 D：3號(hào)內(nèi)裝藍(lán)色珠子，4號(hào)內(nèi)裝白色珠子。 E：2號(hào)內(nèi)裝黃色珠子，5號(hào)內(nèi)裝紫色珠子。 結(jié)果每人都猜對了一種，每箱也只有一人猜對，A、B、C、D、E各猜對的珠子的顏色分別為什么顏色？1一選擇題（以下每題的四個(gè)選擇中，僅有一個(gè)是正確的） 17的絕對值是（ ） （A）7 （B）7 （C） （D） 21999的值等于（ ） （A）2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999 3下面有4個(gè)命題： 存在并且只存在一個(gè)正整數(shù)和它的相反數(shù)相同。 存在并且只存在一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)相同。 存在并且只存在一個(gè)正整數(shù)和它的倒數(shù)相同。 存在并且只存在一個(gè)有理數(shù)和它的倒數(shù)相同。 其中正確的命題是：（ ） （A）和 （B）和 （C）和 （D）和 4.4abc的同類項(xiàng)是（ ） （A）4bca （B）4cab （C）acb （D）acb 5某工廠七月份生產(chǎn)某產(chǎn)品的產(chǎn)量比六月份減少了20，若八月份產(chǎn)品要達(dá)到六月份的產(chǎn)量，則八月份的產(chǎn)量比七月份要增加（ ） （A）20 （B）25 （C）80 （D）75 7如果x=, Y=0.5,那么XY2X的值是( ) (A)0 (B) (C) (D) 8.ax+b=0和mx+n=0關(guān)于未知數(shù)x的同解方程，則有（ ） （A）a+m>0. （B）mban. （C）mban. （D）mb=an. 9（1）（1）（1）（1）（1）的結(jié)果是（ ）（A）1 （B）1 （C）0 （D）2 2 10下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（ ） （A）2X3X5X （B）2X3X1 （C）2X3X6X （D）2X4X 11已知a<0,化簡，得( ) (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) 2 12計(jì)算（1） （1）|1|的結(jié)果是（ ） （A）0 （B）1 （C）1 （D）2 13下列式子中，正確的是（ ） （A）aa=a. （B）(x)=x. （C）3=9. （D）3b3c=9bc. 14.|3|的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)是（ ） （A） （B） （C）3 （D）3 15十月一日親朋聚會(huì)，小明統(tǒng)計(jì)大家的平均年齡恰是38歲，老爺爺說，兩年前的十月一日也是這些人相聚，那么兩年前相聚時(shí)大家的平均年齡是（ ）歲。 （A）38 （B）37 （C）36 （D）35 16若a<0,則4a+7|a|等于( ) (A) 11a (B)11a (C) 3a (D)3a 17若有理數(shù)x. y滿足|2x-1|+(y+2)0，則x. y的值等于（ ）（A）1 （B）1 （C）2 （D）2 3 18有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：則下面式子中正確的是（ ）（A）c + b > a + b. (C)ac > ab(B)cb < ab. (D) cb > ab 19不等式< 1的正整數(shù)解有（ ）個(gè)。 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 20某計(jì)算機(jī)系統(tǒng)在同一時(shí)間只能執(zhí)行一項(xiàng)任務(wù)，且完成該任務(wù)后才能執(zhí)行下一項(xiàng)任務(wù)，現(xiàn)有U，V，W的時(shí)間分別為10秒，2分和15分，一項(xiàng)任務(wù)的相對等待時(shí)間為提交任務(wù)到完成該任務(wù)的時(shí)間與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)執(zhí)行該任務(wù)的時(shí)間之比，則下面四種執(zhí)行順序中使三項(xiàng)任務(wù)相對等候時(shí)間之和最小的執(zhí)行是（ ）。 （A）U，V，W （B）V，W，U （C）W，U，V （D）U，W，V 21線段AD，AB，BC和EF的長分別為1，8，3，2，5和2，記閉合折線AEBCFD的面積為S，則下面四個(gè)選擇中正確的是（ ） (A) S=7.5 (B) S=5.4 (C) 5.4<S<7.5 (D)4<S<5.4. 22第一屆希望杯的參賽人數(shù)是11萬，第十屆為148萬，則第屆參賽人數(shù)的平均增長率最接近的數(shù)值是（ ）。 （A）21.8%. (B) 33.5% (C)45% (D) 50% 23已知 X和YI滿足3X4Y2，XY<1，則（ ）。 （A）X （B）Y （C）X> (D) Y> 24下面的四句話中正確的是（ ） A正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)大于等于a。 B正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)大于等于ab。 C正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)小于等于a。 D正整數(shù)a和b的公倍數(shù)大于等于ab。4 25已知a2，b3，c5,且abc10，則abc的值等于（ ）。 （A）10 （B）8 （C）6 （D）4266的相反數(shù)除6的絕對值所得的結(jié)果是。 27用科學(xué)記數(shù)法表示：890000。 28用四舍五入法，把1999.509取近似值（精確到個(gè)位），得到的近似數(shù)是。 29已知兩個(gè)有理數(shù)12.43和12.45。那么，其中的大數(shù)減小數(shù)所得的差是。 30|4|的負(fù)倒數(shù)與|4|的倒數(shù)之和等于。 31近似數(shù)0，1990的有效數(shù)字是。 32甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)之和等于90，甲數(shù)減4，乙數(shù)加4，丙數(shù)乘4，丁數(shù)除4彼比相等，則四個(gè)數(shù)中的最大的一個(gè)數(shù)比最小的一個(gè)數(shù)大。 33已知角a的補(bǔ)角等于角a的3.5倍，則角a等于度。 34已知方程（1.9x1.1）（）0.9（3 x1）0.1，則解得x的值是。 35甲樓比丙樓高24.5米, 乙樓比丙樓高15.6米, 則乙樓比甲樓低_米. 36如圖，四個(gè)小三角形中所填四個(gè)數(shù)之和等于零，則這四個(gè)數(shù)絕對值之和等于。 x2y=1999 37方程組 的解是。 2xy=2000538小明騎車自甲地經(jīng)乙地，先上坡后下坡，到達(dá)乙地后立即返回甲地，共用34分鐘，已知上坡速度是400米分，下坡速度是450米分，則甲地到乙地的路程是米。39父親比小明大24歲，并且1998年的年齡是小明2000年年齡的3倍，則小明1999年時(shí)的年齡是歲。40都是二位的正整樓，已知它們的最小公倍數(shù)是385，則 的最大值是。41甲瓶食鹽水濃度為8，乙瓶食鹽水濃度為12，兩瓶食鹽水共重1000克，把甲、乙兩瓶食鹽后的濃度是10.08，則甲瓶食鹽水重克。42已知數(shù)串1，1，2，3，5，8，13，從第3個(gè)數(shù)起每個(gè)數(shù)都等于它前面相鄰的兩個(gè)數(shù)之和，那么，數(shù)串中第1999個(gè)數(shù)被3除所得的余數(shù)是。 43以知x+y=-3 x的三次方+y的三次方=-18 求x的七次方+y的七次方等于多少? 44.鐘表在12點(diǎn)鐘時(shí)，三針重合，經(jīng)過多少分鐘秒鐘第一次將分針和時(shí)針?biāo)鶌A得銳角平分？45.某出租汽車停車站已停有6輛出租車，第一輛出租車出發(fā)后，每隔4分鐘就有一輛出租車開出，在第一輛汽車開出2分鐘后，有一輛出租車進(jìn)站，以后每6分鐘就有一輛出租車進(jìn)站，回站的出租車在原有的出租車依次開出以后又依次每隔4分鐘開出一輛，問，第一輛出租車開出以后，經(jīng)過多少時(shí)間車站不能正點(diǎn)發(fā)車？46.平面上有六條直線兩兩相交，其中僅有3條直線過一點(diǎn)，則它們彼此截得不重疊的線段共有（ ） A.36條 B.33條 C.24條 D.21條47.C是線段AB上的一點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，已知AB上所有線段之和為23，線段AC的長度與線段CB的長度都是正整數(shù)，則線段AC的長度為（ ）48.3條直線兩兩相交，且不過同一點(diǎn)那么到3條直線等距離的點(diǎn)有（ ）個(gè)。49.平面上有確定的不共線的三點(diǎn)A,B,C,直線l滿足條件：A,B到l的距離相等，并等于C到l的距離的2倍，則這樣的直線l共有（ ）條。50.平面上有一點(diǎn)P及直線l，且點(diǎn)P到直線l的距離為3，以P為圓心，R為半徑畫圓。若圓上恰好有兩點(diǎn)到直線的距離等于2，求半徑R的范圍。51.在同一平面內(nèi)有2002條直線a1,a2,a2002,如果a1垂直a2,a2平行a3，a3垂直a4，a4平行a5那么a1與a2002的位置關(guān)系是（ ）52.平面上有6條直線，其中僅有3條交于一點(diǎn)，另外3條彼此互相平行，則這6條直線將平面分成（ ）個(gè)部分。53.如果多項(xiàng)式2x2-x的值等于1，那么多項(xiàng)式4x4-4x3+3x2-x-1的值是多少？54.如果m - 1/m = -3，那么m - 1/m=？55.若a，b都是有理數(shù)，且a- 2ab +b +4a+8=0，則ab等于?56若x的平方-(m-1)x+4是一個(gè)完全平方式,則m=( )57.已知關(guān)于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數(shù)多個(gè)解，那么a=_,b=_. 58.由自然數(shù)19組成的一切可能的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這些四位數(shù)之和是多少？59、一個(gè)有理數(shù)的絕對值等于其本身，這個(gè)數(shù)是（ ） 6A、正數(shù) B、非負(fù)數(shù) C、零 D、負(fù)數(shù)60、已知x與1互為相反數(shù),且| a+x |與 x 互倒數(shù)，求 x 2000a x2001的值。61、一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的3倍少2，若將個(gè)位與百位上的數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個(gè)三位數(shù)。62、設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+a=0，ab=ab，c-c=0，化簡代數(shù)式b-ab-c-ba-c63、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值64、現(xiàn)有4個(gè)有理數(shù)3，4，-6,10運(yùn)用24點(diǎn)游戲規(guī)則，使其結(jié)果得24（寫4種不同的）65、由于（6）6，所以1小題中給出的四個(gè)有理數(shù)與3，4，6，10，本質(zhì)相同，請運(yùn)用加，減，乘，除以及括號(hào)，寫出結(jié)果不大于24的算式 66、任意改變某三位數(shù)數(shù)碼順序所得之?dāng)?shù)與原數(shù)之和能否為999？說明理由67、甲，乙二人分別后。沿著鐵路反方向而行。此時(shí)，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了十五秒，然后在乙身旁開過，用了十七秒。已知兩人的步速度為的。3.6km/h.這列車多長？68、一個(gè)長方形，如果寬不變，長減少3米，那么它的面積減少24平方米，如果長不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米，這個(gè)長方形原來的面積是多少平方米？ 69、一個(gè)長方形，如果寬不變，長增加5米，那么它的面積增加30平方米，如果長不變，寬增加3米，那么它的面積增加48平方米，這個(gè)長方形的面積原來是多少平方米？ 70、一個(gè)長方形，如果它的長減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積都減少36平方米，求這個(gè)長方形原來的面積？71、赤到長40000km它可以看做是地球的腰帶,如果假設(shè)著根新腰帶長出10m那么它離開地球的表面空隙是多少m？判斷你和你同學(xué)能否從著根新腰帶下走過72、小強(qiáng)問叔叔多少歲了,叔叔說:"我像你這么大時(shí),你才四歲.你到我這么大時(shí),我就四十歲了."問小強(qiáng)和叔叔各是多少歲?73、房間里凳子和椅子若干個(gè)，每個(gè)凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當(dāng)它們?nèi)蝗俗虾?，共?3條腿（包括每人2條腿）問房間里有幾個(gè)人？74、在車站開始檢查票時(shí)，有A（A>0）位旅客在等候。檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊(duì)。設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的。若開放一個(gè)口，則要30分鐘才能將排隊(duì)檢票的旅客全部檢票完畢；若開放兩個(gè)檢票口，則要10分鐘。如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時(shí)開放幾個(gè)檢票口 75.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是x，各位數(shù)字是x1，把十位數(shù)字與各位數(shù)字對調(diào)后，所得到的兩位數(shù)是什么？776.小小的媽媽帶m元錢上街買菜，她買肉用去了二分之一，買蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她還剩多少元？77如下圖,第100行的第5個(gè)數(shù)是幾? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 17.78、計(jì)算1+3+5+7+1997+1999的值。 79、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒為常數(shù)，求x該滿足的條件及此常數(shù)的值。 80、已知 1 2 3 - + - + - = 0 x y z 1 6 5 - - - - - = 0 x y z x y z 試求 - + - + - 的值 y z x 881、在1，2，3，1998中的每一個(gè)數(shù)的前面任意添上一個(gè)“+”或“-”那么最后計(jì)算出來的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？ 82、某校初中一年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競賽，參加的認(rèn)識(shí)是未參加人數(shù)的3倍，如果該年級(jí)減少6人，未參加的學(xué)生增加6人，那么參加與未參加人數(shù)之比是 2：1 求參加競賽的與未參加競賽的認(rèn)識(shí)以及初中一年級(jí)的人數(shù)“ 83設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+a=0，ab=ab，c-c=0，求代數(shù)式b-ab-c-ba-c的值84若m0，n0，mn，且xmx-n=mn， 求x的取值范圍85設(shè)(3x-1)7=a7x7a6x6+a1xa0，試求a0+a2a4a6的值86解方程2x+1+x-3=687解不等式x3-x-1288x，y，z均是非負(fù)實(shí)數(shù)，且滿足：x3y2z=3，3x3y+z=4，求u=3x-2y4z的最大值與最小值89求x4-2x3x2+2x-1除以x2+x1的商式和余式90小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴給奶奶送去請問：小柱應(yīng)該選擇怎樣的路線才能使路程最短？91 AOB是一條直線，OC，OE分別是AOD和DOB的平分線，COD=55求DOE的補(bǔ)角92 BE平分ABC，CBF=CFB=55，EDF=70求證：BCAE93在ABC中，EFAB，CDAB，CDG=BEF求證：AGD=ACB94a,b,c,d,e五個(gè)數(shù)，和為8，平方和為16，求e的最大值。995在ABC中，E為AC的中點(diǎn)，D在BC上，且BDDC=12，AD與BE交于F求BDF與四邊形FDCE的面積之比96四邊形ABCD兩組對邊延長相交于K及L，對角線ACKL，BD延長線交KL于F求證：KF=FL97任意改變某三位數(shù)數(shù)碼順序所得之?dāng)?shù)與原數(shù)之和能否為999？說明理由98設(shè)有一張8行、8列的方格紙，隨便把其中32個(gè)方格涂上黑色，剩下的32個(gè)方格涂上白色下面對涂了色的方格紙施行“操作”，每次操作是把任意橫行或者豎列上的各個(gè)方格同時(shí)改變顏色問能否最終得到恰有一個(gè)黑色方格的方格紙？99如果正整數(shù)p和p+2都是大于3的素?cái)?shù)，求證：6(p1)100房間里凳子和椅子若干個(gè)，每個(gè)凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當(dāng)它們?nèi)蝗俗虾螅灿?3條腿(包括每個(gè)人的兩條腿)，問房間里有幾個(gè)人？101求不定方程49x-56y+14z=35的整數(shù)解102男、女各8人跳集體舞 (1)如果男女分站兩列； (2)如果男女分站兩列，不考慮先后次序，只考慮男女如何結(jié)成舞伴問各有多少種不同情況？103由1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，有多少個(gè)大于34152？104甲火車長92米，乙火車長84米，若相向而行，相遇后經(jīng)過1.5秒(s)兩車錯(cuò)過，若同向而行相遇后經(jīng)6秒兩車錯(cuò)過，求甲乙兩火車的速度105甲乙兩生產(chǎn)小隊(duì)共同種菜，種了4天后，由甲隊(duì)單獨(dú)完成剩下的，又用2天完成若甲單獨(dú)完成比乙單獨(dú)完成全部任務(wù)快3天求甲乙單獨(dú)完成各用多少天？10103一船向相距240海里的某港出發(fā)，到達(dá)目的地前48海里處，速度每小時(shí)減少10海里，到達(dá)后所用的全部時(shí)間與原速度每小時(shí)減少4海里航行全程所用的時(shí)間相等，求原來的速度107某工廠甲乙兩個(gè)車間，去年計(jì)劃完成稅利750萬元，結(jié)果甲車間超額15完成計(jì)劃，乙車間超額10完成計(jì)劃，兩車間共同完成稅利845萬元，求去年這兩個(gè)車間分別完成稅利多少萬元？108已知甲乙兩種商品的原價(jià)之和為150元因市場變化，甲商品降價(jià)10，乙商品提價(jià)20，調(diào)價(jià)后甲乙兩種商品的單價(jià)之和比原單價(jià)之和降低了1，求甲乙兩種商品原單價(jià)各是多少？109小紅去年暑假在商店買了2把兒童牙刷和3支牙膏，正好把帶去的錢用完已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又帶同樣的錢去該商店買同樣的牙刷和牙膏，因?yàn)榻衲甑难浪⒚堪褲q到1.68元，牙膏每支漲價(jià)30，小紅只好買2把牙刷和2支牙膏，結(jié)果找回4角錢試問去年暑假每把牙刷多少錢？每支牙膏多少錢？110某商場如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品，按每件12元賣出，每天可售出400件，據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每件少賣1元，則每天可多賣出200件，問每件應(yīng)減價(jià)多少元才可獲得最好的效益？111從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)的距離是28千米，今有甲騎自行車用04千米/分鐘的速度，從A鎮(zhèn)出發(fā)駛向B鎮(zhèn)，25分鐘以后，乙騎自行車，用06千米/分鐘的速度追甲，試問多少分鐘后追上甲？112現(xiàn)有三種合金：第一種含銅60，含錳40；第二種含錳10，含鎳90；第三種含銅20，含錳50，含鎳30現(xiàn)各取適當(dāng)重量的這三種合金，組成一塊含鎳45的新合金，重量為1千克 (1)試用新合金中第一種合金的重量表示第二種合金的重量； (2)求新合金中含第二種合金的重量范圍； (3)求新合金中含錳的重量范圍 113已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x2000的值11114某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現(xiàn)在他們采用提高售價(jià)、減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這種商品每漲價(jià)1元，每天就少賣出10件試問將每件商品提價(jià)多少元，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？115已知CBAB，CE平分BCD，DE平分CDA，12=90求證：DAAB116求方程xy-2x+y=4的整數(shù)解117王平買了年利率7.11的三年期和年利率為7.86的五年期國庫券共35000元，若三年期國庫券到期后，把本息再連續(xù)存兩個(gè)一年期的定期儲(chǔ)蓄，五年后與五年期國庫券的本息總和為47761元，問王平買三年期與五年期國庫券各多少？(已知一年期定期儲(chǔ)蓄年利率為5.22) 118求不定方程3x4y13z=57的整數(shù)解119小王用5元錢買40個(gè)水果招待五位朋友水果有蘋果、梨子和杏子三種，每個(gè)的價(jià)格分別為20分、8分、3分小王希望他和五位朋友都能分到蘋果，并且各人得到的蘋果數(shù)目互不相同，試問他能否實(shí)現(xiàn)自己的愿望？120求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和121液態(tài)農(nóng)藥一桶，倒出8升后用水灌滿，再倒出混合溶液4升，再用水灌滿，這時(shí)農(nóng)藥的濃度為72，求桶的容量122滿足-1.77x=-2x的自然數(shù)x共有幾個(gè)？這里x表示不超過x的最大整數(shù)，例如-5.6=-6，3=3123設(shè)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)求：P到ABC三頂點(diǎn)的距離和與三角形周長之比的取值范圍124甲乙兩人同時(shí)從東西兩站相向步行，相會(huì)時(shí)，甲比乙多行24千米，甲經(jīng)過9小時(shí)到東站，乙經(jīng)過16小時(shí)到西站，求兩站距離125黑板上寫著三個(gè)數(shù)，任意擦去其中一個(gè)，將它改寫成其他兩數(shù)的和減1，這樣繼續(xù)下去，最后得到19，1997，1999，問原來的三個(gè)數(shù)能否是2，2，2？126設(shè)有n個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，xn，其中每一個(gè)不是+1就是-1， 求證：n是4的倍數(shù)127已知a，b，c，d都是正數(shù)，并且ada，cdb求證：acbdab12128已知甲種商品的原價(jià)是乙種商品原價(jià)的1.5倍因市場變化，乙種商品提價(jià)的百分?jǐn)?shù)是甲種商品降價(jià)的百分?jǐn)?shù)的2倍調(diào)價(jià)后，甲乙兩種商品單價(jià)之和比原單價(jià)之和提高了2，求乙種商品提價(jià)的百分?jǐn)?shù)129在銳角三角形ABC中，三個(gè)內(nèi)角都是質(zhì)數(shù)求三角形的三個(gè)內(nèi)角130某工廠三年計(jì)劃中，每年產(chǎn)量遞增相同，若第三年比原計(jì)劃多生產(chǎn)1000臺(tái)，那么每年比上一年增長的百分?jǐn)?shù)就相同，而且第三年的產(chǎn)量恰為原計(jì)劃三年總產(chǎn)量的一半，求原計(jì)劃每年各生產(chǎn)多少臺(tái)？131z=x+y+y+1+x-2y+4， 求z的最大值與最小值132從1到500的自然數(shù)中，有多少個(gè)數(shù)出現(xiàn)1或5？133從19，20，21，98這80個(gè)數(shù)中，選取兩個(gè)不同的數(shù)，使它們的和為偶數(shù)的選法有多少種？134一項(xiàng)任務(wù)，若每天超額2件，可提前計(jì)劃3天完工，若每天超額4件，可提前5天完工，試求工作的件數(shù)和原計(jì)劃完工所用的時(shí)間135已知兩列數(shù)2，5，8，11，14，17，2(200-1)3。5，9，13，17，21，25，5(200-1)4， 它們都有200項(xiàng)，問這兩列數(shù)中相同的項(xiàng)數(shù)有多少項(xiàng)？136求x3-3px2q能被x22axa2整除的條件137若兩個(gè)三角形有一個(gè)角對應(yīng)相等求證：這兩個(gè)三角形的面積之比等于夾此角的兩邊乘積之比138已知(x-1)2除多項(xiàng)式x4ax3-3x2bx3所得的余式是x+1，試求a，b的值139今有長度分別為1，2，3，9的線段各一條，可用多少種不同方法，從中選用若干條，使它們能圍成一個(gè)正方形？140平面上有10條直線，其中4條是互相平行的問：這10條直線最多能把平面分成多少部分？141邊長為整數(shù)，周長為15的三角形有多少個(gè)？13