湘教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第1章 階段核心歸類利用二次函數(shù)解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的六種常見(jiàn)類型

XJ版九年級(jí)下版九年級(jí)下階段核心歸類階段核心歸類利用二次函數(shù)解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的六種利用二次函數(shù)解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的六種常見(jiàn)類型常見(jiàn)類型第第1章章 二次函數(shù)二次函數(shù)習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示1235見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題6見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題7見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題階段核心歸類階段核心歸類1如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分拋物線的一部分ACB和矩形的三邊和矩形的三邊AE、ED、DB組成，組成，已知河底已知河底ED是水平的，是水平的，ED16 m，AE8 m，拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)C到到ED的距離是的距離是11 m，以，以ED所在的直所在的直線為線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系軸建立平面直角坐標(biāo)系階段核心歸類階段核心歸類(1)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_；階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類2為為備戰(zhàn)奧運(yùn)會(huì)備戰(zhàn)奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)女排的姑娘們刻苦，中國(guó)女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練訓(xùn)練如圖，如圖，已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)度已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)度OD為為18 m，位于球場(chǎng)中線處球網(wǎng)的，位于球場(chǎng)中線處球網(wǎng)的高度高度AB為為2.43 m，一隊(duì)員站在點(diǎn)，一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球，排球從點(diǎn)處發(fā)球，排球從點(diǎn)O的正上方的正上方1.8 m的的C點(diǎn)向正前方飛出，排球的飛行路點(diǎn)向正前方飛出，排球的飛行路線是一條拋物線當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)線是一條拋物線當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離的水平距離OE為為7 m時(shí)時(shí)，到達(dá)，到達(dá)最高點(diǎn)最高點(diǎn)G，建立建立如圖所如圖所示的示的平面直角平面直角坐坐標(biāo)標(biāo)系系階段核心歸類階段核心歸類(1)當(dāng)球上升的最大高度為當(dāng)球上升的最大高度為3.2 m時(shí)，求排球飛行的高度時(shí)，求排球飛行的高度y(單位：?jiǎn)挝唬簃)與離點(diǎn)與離點(diǎn)O的水平距離的水平距離x(單位：?jiǎn)挝唬簃)之間的函之間的函數(shù)表達(dá)式數(shù)表達(dá)式(不要求寫自變量不要求寫自變量x的取值范圍的取值范圍)解：根據(jù)題意知此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)解：根據(jù)題意知此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(7，3.2)，設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ya(x7)23.2.階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類(2)在在(1)的條件下，對(duì)方距球網(wǎng)的條件下，對(duì)方距球網(wǎng)0.5 m的點(diǎn)的點(diǎn)F處有一隊(duì)員，處有一隊(duì)員，她起跳后的最大高度為她起跳后的最大高度為3.1 m，問(wèn)這次她是否可以攔網(wǎng)，問(wèn)這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；成功？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；階段核心歸類階段核心歸類(3)若隊(duì)員發(fā)球既要過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，問(wèn)排球飛行的若隊(duì)員發(fā)球既要過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，問(wèn)排球飛行的最大高度最大高度h的取值范圍是多少的取值范圍是多少(排球壓線屬于沒(méi)出界排球壓線屬于沒(méi)出界)?階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類3【中考【中考十堰】某超市擬于中秋節(jié)前十堰】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌天里銷售某品牌月餅，其進(jìn)價(jià)為月餅，其進(jìn)價(jià)為18元元/kg，設(shè)第，設(shè)第x天的銷售價(jià)格為天的銷售價(jià)格為y(元元/kg)，銷售量為，銷售量為m(kg)該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律：出以下的銷售規(guī)律：當(dāng)當(dāng)1x30時(shí)，時(shí)，y40；當(dāng)；當(dāng)31x50時(shí)，時(shí)，y與與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x36時(shí)，時(shí)，y37；x44時(shí)，時(shí)，y33.m與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為m5x50.階段核心歸類階段核心歸類(1)當(dāng)當(dāng)31x50時(shí)，時(shí)，y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式為為_階段核心歸類階段核心歸類(2)x為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)W(元元)最大？最大利潤(rùn)為多少？最大？最大利潤(rùn)為多少？階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類(3)若超市希望第若超市希望第31天到第天到第35天的日銷售利潤(rùn)天的日銷售利潤(rùn)W(元元)隨隨x的的增大而增大，則需要在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲增大而增大，則需要在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a元元/kg，求，求a的最小值的最小值階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類4為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤(岸堤足岸堤足夠長(zhǎng)夠長(zhǎng))為一邊，用總長(zhǎng)為為一邊，用總長(zhǎng)為80 m的圍的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長(zhǎng)的長(zhǎng)度是度是x m，矩形區(qū)域，矩形區(qū)域ABCD的面積的面積為為y m2.階段核心歸類階段核心歸類(1)求求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍的取值范圍階段核心歸類階段核心歸類(2)當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？有最大值？最大值是多少？階段核心歸類階段核心歸類5如圖，如圖，ABC是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為3 cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是它們的速度都是1 cm/s，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，兩點(diǎn)均停止運(yùn)時(shí)，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.階段核心歸類階段核心歸類(1)當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí)，為何值時(shí)，PBQ是直角三角形？是直角三角形？階段核心歸類階段核心歸類(2)設(shè)四邊形設(shè)四邊形APQC的面積為的面積為y cm2，求，求y關(guān)于關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)的函數(shù)表達(dá)式，當(dāng)式，當(dāng)t取何值時(shí)，四邊形取何值時(shí)，四邊形APQC的面積最??？并求出的面積最小？并求出最小面積最小面積階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類6【中考【中考資陽(yáng)】某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)空調(diào)和冰箱兩種資陽(yáng)】某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共產(chǎn)品共20臺(tái)，空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)臺(tái)，空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)y1(元元)與采購(gòu)數(shù)量與采購(gòu)數(shù)量x1(臺(tái)臺(tái))滿足滿足y120 x11 500(0 x120，x1為整數(shù)為整數(shù))；冰箱的；冰箱的采購(gòu)單價(jià)采購(gòu)單價(jià)y2(元元)與采購(gòu)數(shù)量與采購(gòu)數(shù)量x2(臺(tái)臺(tái))滿足滿足y210 x21 300(0 x220，x2為整數(shù)為整數(shù))階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類(2)該商家分別以該商家分別以1 760元和元和1 700元的銷售單價(jià)售出空調(diào)元的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部售完在和冰箱，且全部售完在(1)的條件下，問(wèn)采購(gòu)空調(diào)多的條件下，問(wèn)采購(gòu)空調(diào)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)階段核心歸類階段核心歸類解：解：設(shè)總利潤(rùn)為設(shè)總利潤(rùn)為W元，元，y210 x21 30010(20 x1)1 30010 x11 100，W(1 760y1)x1(1 700y2)x21 760 x1(20 x11 500)x1(1 70010 x11 100)(20 x1)1 760 x120 x211 500 x110 x21800 x112 00030 x21540 x112 00030(x19)29 570.階段核心歸類階段核心歸類當(dāng)當(dāng)x19時(shí)，時(shí)，W隨隨x1的增大而增大，的增大而增大，11x115，當(dāng)當(dāng)x115時(shí)，時(shí)，W最大最大30(159)29 57010 650.故故采購(gòu)空調(diào)采購(gòu)空調(diào)15臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為10 650元元階段核心歸類階段核心歸類7【中考【中考衢州】衢州】某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)每間標(biāo)準(zhǔn)房某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格為的價(jià)格為200元時(shí)，每天入住的房間數(shù)為元時(shí)，每天入住的房間數(shù)為60間經(jīng)市場(chǎng)間經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格在調(diào)查表明，該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格在170240元之元之間間(含含170元、元、240元元)浮動(dòng)時(shí)，每天入住的房間數(shù)浮動(dòng)時(shí)，每天入住的房間數(shù)y(間間)與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格x(元元)的數(shù)據(jù)如下表：的數(shù)據(jù)如下表：x(元元)190 200 210 220 y(間間)65605550階段核心歸類階段核心歸類(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)所給數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并畫出圖象并畫出圖象解：如解：如圖圖階段核心歸類階段核心歸類(2)求求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍的取值范圍階段核心歸類階段核心歸類(3)設(shè)客房的日營(yíng)業(yè)額設(shè)客房的日營(yíng)業(yè)額為為w(元元)若不考慮其他因素，問(wèn)賓若不考慮其他因素，問(wèn)賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為多少元時(shí)，客房的日營(yíng)業(yè)額館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為多少元時(shí)，客房的日營(yíng)業(yè)額最大？最大為多少元？最大？最大為多少元？階段核心歸類階段核心歸類在在170 x240范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，w隨隨x的增大而減小的增大而減小當(dāng)當(dāng)x170時(shí)，時(shí)，w取得最大值，最大值為取得最大值，最大值為12 750.答：賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為答：賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為170元時(shí)，客房的日元時(shí)，客房的日營(yíng)業(yè)額最大，最大為營(yíng)業(yè)額最大，最大為12 750元元