人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 18.2.1矩形的性質(zhì)

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 18.2.1矩形的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)基于上述對(duì)教材地位與作用的分析，結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知水平的年齡特征，制定本節(jié)如下的教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：1.了解矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系，歸納出矩形的性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用。2.理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，并能熟練運(yùn)用這一重要性質(zhì)。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：1. 通過(guò)教學(xué)過(guò)程中同學(xué)的測(cè)量、交流、討論，并運(yùn)用課件的直觀形象性，加深對(duì)矩形性質(zhì)定理及推論的理解和應(yīng)用.2. 體驗(yàn)矩形性質(zhì)定理及推論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，探索證明性質(zhì)定理及推論的方法.（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)親身體驗(yàn)，理解并掌握知識(shí)，開(kāi)拓了學(xué)生的視野，也提高了學(xué)生的生活實(shí)踐能力.讓學(xué)生在自主探究中學(xué)到方法，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)成功。教學(xué)流程溫故知新創(chuàng)設(shè)情境，引入新課合作探究例題精析回顧反思達(dá)標(biāo)測(cè)試創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教學(xué)過(guò)程一、溫故知新，引入新課 1.溫故知新【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅?，先通過(guò)回顧平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)而為矩形的性質(zhì)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).【處理方式】學(xué)生口答，師生共同回顧2.引入新課觀察圖片，你能找出哪些熟悉的四邊形 ？（平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形）適時(shí)地提出這樣一個(gè)問(wèn)題“這些圖形之間有聯(lián)系嗎？”從而引出課題-18.2.1矩形【設(shè)計(jì)意圖】：1、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活通過(guò)學(xué)生身邊生活中熟悉的情景，激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)2、站在知識(shí)系統(tǒng)的高度提出問(wèn)題，為學(xué)生構(gòu)建特殊平行四邊形這一單元的知識(shí)體系做好鋪墊。二、合作探究前面我們研究了平行四邊形，是從哪些方面（概念、性質(zhì)、判定）、哪些角度（邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱(chēng)性）來(lái)研究的？本節(jié)課我們將類(lèi)比研究平行四邊形的方法來(lái)研究矩形的相關(guān)內(nèi)容.探究活動(dòng)一:運(yùn)用課件演示，把一個(gè)平行四邊形的內(nèi)角進(jìn)行變化，改變平行四邊形的形狀.1、 A有什么變化？ 2.A=90°時(shí)，平行四邊形變成了什么圖形？通過(guò)操作和觀察，概括得到矩形定義矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。記作：矩形ABCD2、 四個(gè)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)證明你的發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流，概括得到性質(zhì)1（教師及時(shí)規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言表述）矩形性質(zhì)1：矩形的四個(gè)角都相等。 幾何語(yǔ)言表示： 四邊形ABCD是矩形 A=B=C=D=90°【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)把平形四邊形的研究方式引入矩形的探究，類(lèi)比進(jìn)行學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。小組合作交流，并通過(guò)觀察、猜想經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)展形成過(guò)程，體驗(yàn)了“發(fā)現(xiàn)”知識(shí)的快樂(lè)，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究探究活動(dòng)二：觀察猜想：矩形的角有其特殊性，那么它的邊、對(duì)角線有沒(méi)有特殊性呢？它的對(duì)稱(chēng)性呢？學(xué)生操作、觀察、猜想，并嘗試驗(yàn)證自己的猜想。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：折疊法、測(cè)量法、白板演示等方法，驗(yàn)證結(jié)論。運(yùn)用PPT的動(dòng)態(tài)演示和準(zhǔn)確測(cè)量功能直觀驗(yàn)證學(xué)生的猜想。推理論證：結(jié)合圖形學(xué)生嘗試進(jìn)行推理論證，教師適時(shí)引導(dǎo)，規(guī)范步驟和嚴(yán)密推理過(guò)程，歸納總結(jié)：矩形性質(zhì)2：矩形的對(duì)角線相等。幾何語(yǔ)言： 四邊形ABCD是矩形 A D AC=BD 探究活動(dòng)三 矩形的對(duì)稱(chēng)性 B C學(xué)生通過(guò)折疊的方法，折出兩條對(duì)稱(chēng)軸。矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)邊連線所在的直線。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生動(dòng)手、實(shí)驗(yàn)，親歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，并且在這個(gè)過(guò)程中學(xué)會(huì)與人合作培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)過(guò)猜想、驗(yàn)證、證明得出幾何命題的科學(xué)態(tài)度。結(jié)論拓展活動(dòng)：在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過(guò)構(gòu)造平行四邊形，把三角形中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊形的性質(zhì)得到三角形的中位線定理；平行四邊形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，你能結(jié)合圖，發(fā)現(xiàn)直角三角形ABC的一些特殊性質(zhì)嗎？ 師生活動(dòng)：學(xué)生討論交流，得到性質(zhì)： A直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 B C 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體會(huì)利用特殊平行四邊形研究特殊三角形的策略，得到直角三角形斜邊上中線的性質(zhì) 三、例題精析典例分析:例1. 如圖4，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，,求矩形的對(duì)角形線的長(zhǎng)師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析矩形ABCD的對(duì)角線的性質(zhì)，以及給其中的三角形帶來(lái)的變化學(xué)生小組討論，組內(nèi)代表上臺(tái)講解。利用多媒體演示此題的規(guī)范步驟.  【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)矩形中的角、線段、三角形之間的關(guān)系OABCD 如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，若BD=8cm,AOD=120°，求AB的長(zhǎng)。 【設(shè)計(jì)意圖】變式一的設(shè)計(jì)是例題的基礎(chǔ)上，變換了一個(gè)條件，從而使問(wèn)題特殊化，目的在于引領(lǐng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。OABCD 在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4厘米.則BD= , AD= . .【設(shè)計(jì)意圖】變式二的設(shè)計(jì)是在充分應(yīng)用矩形性質(zhì)的同時(shí)，再結(jié)合勾股定理來(lái)解決問(wèn)題。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系，初步滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。四、回顧反思師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：1矩形的定義是什么？矩形有哪些性質(zhì)？它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？2由矩形的性質(zhì)可以得到直角三角形的什么性質(zhì)？【設(shè)計(jì)意圖】：?jiǎn)栴}（1）（2）引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的知識(shí)，為后續(xù)其他特殊平行四邊形的探究作好鋪墊設(shè)五、創(chuàng)新實(shí)踐設(shè)計(jì)成獨(dú)立完成和小組合作探究的形式，目的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題及合作交流的能力。 作業(yè)布置： 導(dǎo)學(xué)與訓(xùn)練第49頁(yè)練習(xí)第2題板書(shū)設(shè)計(jì) 182矩形的性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱(chēng)性平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分矩形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線相等且互相平分軸對(duì)稱(chēng)圖形【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)潔、明了，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，便于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。