《全國各地名校2013年中考數(shù)學(xué)5月試卷分類匯編 直角三角形與勾股定理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國各地名校2013年中考數(shù)學(xué)5月試卷分類匯編 直角三角形與勾股定理（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、直角三角形與勾股定理一、選擇題1、(2013年湖北荊州模擬5)小正方形邊長為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得ABC，則AC 邊上的高是（ ）A B C D第1題圖答案： C2、 (2013年江蘇南京一模)abcl如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為3和4，則b的面積為（） A3 B4 C5 D7答案：73、(2013年廣東省佛山市模擬)設(shè)a,b,c分別是ABC的三條邊，且A=60,那么的值是（ ） （原創(chuàng)）A.1 B.0.5 C.2 D.3答案：A4、ABCD(2013北侖區(qū)一模)12. 如圖，四邊形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD
2、的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 （）AB CD【答案】A30AlD第1題圖5（2013鄭州外國語預(yù)測(cè)卷）如圖，兩個(gè)等圓A、B分別與直線l相切于點(diǎn)C、D，連接AB與直線l相交于點(diǎn)O，AOB=30，連接AC、BD，若AB=4，則這兩個(gè)等圓的半徑為（ ） A B1 C D2答案：B6（2013遼寧葫蘆島一模）已知：直線l1l2，一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，1=25，則2等于（ ）A30 B35 C40 D45答案：BABCDEFG第4題7（2013寧波五校聯(lián)考一模）如圖，已知AOM=60，在射線OM上有點(diǎn)B，使得AB與OB的長度都是整數(shù)，由此稱B是“完美點(diǎn)”，若OA=8，則圖中完美
3、點(diǎn)B的個(gè)數(shù)為 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4答案：B第5題8（2013寧波五校聯(lián)考一模）如圖，已知AOM=60，在射線OM上有點(diǎn)B，使得AB與OB的長度都是整數(shù)，由此稱B是“完美點(diǎn)”，若OA=8，則圖中完美點(diǎn)B的個(gè)數(shù)為 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4答案：A第6題9如圖，在RtABC中，AB=BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE=3，CF=1，P是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PEF周長的最小值為 答案：第1題圖10、(2013年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查) “趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示)隨機(jī)在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若針扎
4、到小正方形(陰影部分)的概率是，則大、小兩個(gè)正方形的邊長之比是A31 B81 C91 D21A11、 （2013年廣西欽州市四模）圖1中，每個(gè)小正方形的邊長為1，的三邊a，b，c的大小關(guān)系是：（）acb（）abc（）cab（）cbCE)，且DE=BE，則AE的長為 .【答案】7511、（第2題圖）(2013浙江永嘉一模)14如圖，在ABC中，ACB=90，A=30，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD若AC=，則圖中長度等于1cm的線段有 條12（2013鄭州外國語預(yù)測(cè)卷）如圖，lm，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若=20，則的度數(shù)為 度.ABClm第1題圖答案：2513（2013江西饒鷹
5、中考模擬）小紅在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為4、8、6，則原直角三角形紙片的斜邊長是 .答案：20或14、. （2013河南沁陽市九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)）如圖，RtABC中，在AC邊上取點(diǎn)O畫圓使O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論中：；以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑的圓與AB相切；延長BC交O與D，則A、B、D是O的三等分點(diǎn)正確的序號(hào)是 (多填或錯(cuò)填不給分)三、解答題1、（2013浙江錦繡育才教育集團(tuán)一模）（本小題滿分8分）如圖，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將一塊銳角為45
6、的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連結(jié)BE、EC試猜想線段BE和EC的關(guān)系，并證明你的猜想ABCDE答案：解：數(shù)量關(guān)系為：BE=EC，位置關(guān)系是：BEEC1分證明：AED是直角三角形，AED=90，且有一個(gè)銳角是45，EAD=EDA=45，AE=DE，BAC=90，EAB=EAD+BAC=90+45=135，EDC=ADCEDA=18045=135，EAB=EDC，D是AC的中點(diǎn)，AD= AB，AC=2AB，AB=DC，EABEDC，EB=EC，且AEB=AED=90，DEC+BED=AED=BED=90，BEED8分（中間過程酌情給分）第2題圖2（2013年北京平
7、谷區(qū)一模）已知：如圖，四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，BED=135，,求 (1)點(diǎn)C到直線AD的距離；（2）線段BC的長答案：解：（1）作CFAD交AD的延長線于F. .1分 ADC=120， CDF=60.在RtCDF中，2分即點(diǎn)C到直線AD的距離為3.（2） BED=135， AEB=45. ， ABE=45. 3分作BGCF于G.可證四邊形ABGF是矩形. FG=AB=2，CG=CFFG=1. ， .4分 5分3（2013鄭州外國語預(yù)測(cè)卷）如圖，等邊ABC中，AO是BAC的角平分線，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等邊CDE,連結(jié)BE. (1) 求證：ACDBCE； (2)
8、 延長BE至Q, P為BQ上一點(diǎn)，連結(jié)CP、CQ使CP=CQ=5, 若BC=8時(shí)，求PQ的長.ABCDOEPQ答案：證明：ABC和CDE均為等邊三角形， AC=BC , CD=CE 且ACB=DCE=60 ACD+DCB=DCB+BCE=60 ACD=BCE ACDBCE（2）解：作CHBQ交BQ于H, 則PQ=2HQ 在RtBHC中 ，由已知和（1）得CBH=CAO=30 CH=4，在RtCHQ中，HQ= PQ=2HQ=6 4. （2013江西饒鷹中考模擬）某校九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：如圖1，在等腰直角ABC中，ABAC，BAC90，小明將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)
9、放在斜邊邊的中點(diǎn)上，從BC邊開始繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其中三角板兩條直角邊所在的直線分別AB、AC于點(diǎn)E、F（1）小明在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：在圖1中，線段與相等。請(qǐng)你證明小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（2）小明將一塊三角板中含45角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)A上，從BC邊開始繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E當(dāng)0 45時(shí)，小明在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD 2CE 2DE 2同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決：小穎的方法：將ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到ADF，連接EF（如圖2）；小亮的方法：將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A
10、CG，連接EG（如圖3）請(qǐng)你從中任選一種方法進(jìn)行證明；AOBEFABCDEG圖3ABCDEF圖2（3）小明繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，在探究中得出：當(dāng)45 135且90時(shí)，等量關(guān)系BD 2CE 2DE 2仍然成立現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)探究：當(dāng)135 180時(shí)（如圖4），等量關(guān)系BD 2CE 2DE 2是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由ABC圖4答案：（1）連接AO. ABC=90,AB=AC且O是BC的中點(diǎn)，AO=BO, OAE=C=45 AOE+AOF=AOF+COF =90,AOE= COF, AOECOF, AE=CF（2）證明小穎的方法：將ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到ADF，AFAB，AFD
11、B45，BADFAD。又AC=AB，AFAC。由（1）知，F(xiàn)AECAE。在AEF和AEC中，AF AC，F(xiàn)AECAE，AEAE，AEFAEC（SAS）。CEFE，AFEC45。DFEAFD AFE90。在RtOCE中，DE2FE2DE2，BD2CE2DE2。（3）當(dāng)135180時(shí)，等量關(guān)系BD2CE2DE2仍然成立。證明如下：如圖，按小穎的方法作圖，設(shè)AB與EF相交于點(diǎn)G。將ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到ADF，AFAB，AFDABC45，BADFAD。又AC=AB，AFAC。又CAE900BAE900（45BAD）45BAD45FADFAE。在AEF和AEC中，AF AC，F(xiàn)AECAE，AE
12、AE，AEFAEC（SAS）。CEFE，AFEC45。又在AGF和BGE中，ABCAFE45，AGFBGE，F(xiàn)AGBEG。又FDEDEF=FDEFAG（ADBDAB）ABC90。DFE90。在RtOCE中，DE2FE2DE2，BD2CE2DE2。5、2013山東德州特長展示）（本題滿分10分）如圖，在ABC中，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且ACCF，CBFCFB（1）求證：直線BF是O的切線；BAODECF（2）若點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是弧AB的三等分點(diǎn)，當(dāng)AD=5時(shí)，求BF的長（1）證明：CBFCFBCBCF又ACCF， CBAFABF是直角三角形ABF903分
13、直線BF是O的切線4分（2）解：連接DO，EO5分點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是弧AB的三等分點(diǎn)，AOD60 又OAOD， AOD是等邊三角形，OAD60，OAAD5 7分又ABF90，AB=2OA=10， BF10 10分6、（2013山東德州特長展示）（本題滿分10分）（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DFBE求證：CECF；（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果ECG45，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCG中，AGBC（BCAG），B90，ABBC=6，
14、E是AB上一點(diǎn)，且ECG45，BE2求ECG的面積ABCDEFABCGEABCDE圖1圖2圖3G解答：（1）證明：在正方形ABCD中，ABCDEF圖1BCCD，BCDF，BEDF，CBECDFCECF 2分（2）證明： 如圖2，延長AD至F，使DF=BE連接CFABCDEF圖2G 由（1）知CBECDF，BCEDCF又GCE45，BCE+GCD45DCFGCDGCF45即ECGGCF又CECF， GCGC，ECGFCG5分= 6分（3）解：如圖3，過C作CDAG，交AG延長線于DB CA G E D（第23題答案圖3）在直角梯形ABCG中，B CA D E G（第23題答案圖3）AGBC，AB
15、90，又CDA90，ABBC，四邊形ABCD 為正方形 已知ECG45由（2）中ECGFCG， GEGFGEDFGDBEGD設(shè)DGx，BE=2，AB=6，AE=4，AG6x，EG=2+ x在RtAEG中，解得：x3。CEG的面積為1510分7、（2013山東德州特長展示）（本小題滿分12分）已知：如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3 ，tanBAC=，將ABC對(duì)折，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求過A、B、O三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）若在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于M，設(shè)PM的長
16、度等于d，試探究d有無最大值，如果有，請(qǐng)求出最大值，如果沒有，請(qǐng)說明理由（3）若在拋物線上有一點(diǎn)E，在對(duì)稱軸上有一點(diǎn)F，且以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)BACOHxy解：（1）在RtABC 中，BC=3 ，tanBAC=，AC=4AB=設(shè)OC=m，連接OH，如圖，由對(duì)稱性知，OH=OC=m，BH=BC=3，BHO=BCO=90，AH=ABBH=2，OA=4m在RtAOH 中， OH2+AH2=OA2，即m2+22=(4m)2，得 m=OC=，OA=ACOC=，O（0，0） A（，0），B（，3）2分設(shè)過A、B、O三點(diǎn)的拋物線的解析式為：y=ax（x）把x=，y=3
17、代入解析式，得a=y=x（x）= 即過A、B、O三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=4分（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得： 解之得 k= ，b=直線AB的解析式為y=6分設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（t，），則M（t，）7分d=（）（）= 當(dāng)t=時(shí)，d有最大值，最大值為28分yBACOHxE2E1E3D(3)設(shè)拋物線y=的頂點(diǎn)為Dy=，拋物線的對(duì)稱軸x=，頂點(diǎn)D（，）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，A、O兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱 當(dāng)AO為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)D以及點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)F與A、O四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形一定是平行四邊形這時(shí)點(diǎn)D即為點(diǎn)E，所以E點(diǎn)坐標(biāo)為（）10分 當(dāng)AO為平行四邊形的邊時(shí)，由OA=，知拋
18、物線存在點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為或，即或，分別把x=和x=代入二次函數(shù)解析式y(tǒng)=中，得點(diǎn)E（，）或E（，）所以在拋物線上存在三個(gè)點(diǎn)：E1（，），E2（，），E3（，），使以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形12分8、（2013鳳陽縣縣直義教教研中心）如圖1，ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BDCF，BDCF成立.（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）時(shí)，如圖2，BDCF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45時(shí)，如圖3，延長BD交CF于點(diǎn)G. 求證：BDCF； 當(dāng)AB4，AD時(shí)，求線段BG的長. 圖
19、1 圖2 圖3解（1）BDCF成立.理由：ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，AB=AC，AD=AF，BAC=DAF=90, BAD=，CAF=，BAD=CAF，BADCAF. BDCF.（4分）（2）證明：設(shè)BG交AC于點(diǎn)M.BADCAF（已證），ABMGCM.BMA CMG ，BMA CMG.BGCBAC 90.BDCF.（7分）過點(diǎn)F作FNAC于點(diǎn)N.在正方形ADEF中，AD，ANFN.在等腰直角ABC 中，AB4，CNACAN3，BC.RtFCNRtABM，AM.CMACAM4， . （9分）BMA CMG，. CG. （11分）在RtBGC中，. . （12分）9、(20
20、13年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查) (10分)如圖，由6個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組成矩形網(wǎng)格小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)已知小矩形較短邊長為1，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上ABCEF (1) 格點(diǎn)E、F在BC邊上，的值是_； (2) 按要求畫圖：找出格點(diǎn)D，連接CD，使ACD90； (3) 在(2)的條件下，連接AD，求tanBAD的值解：(1) 3分(2) 標(biāo)出點(diǎn)D， 5分連接CD 7分(3) 解：連接BD， 8分BED90，BEDE1，EBDEDB45，BD 9分由(1)可知BFAF2，且BFA90，ABFBAF45，AB2 10分ABDABFFBD454590 11分tanBAD 12
21、分ABCDEOxyF第6題圖10、(2013年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查) (12分)如圖，半徑為2的E交x軸于A、B，交y軸于點(diǎn)C、D，直線CF交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)F，連接EB、EC已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1，1)，OFC30 (1) 求證：直線CF是E的切線； (2) 求證：ABCD；(3) 求圖中陰影部分的面積解：(1) 過點(diǎn)E作EGy軸于點(diǎn)G，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1，1)，EG1在RtCEG中，sinECG，ECG30 1分OFC30，F(xiàn)OC90，OCF180FOCOFC60 2分FCEOCFECG90即CFCE直線CF是E的切線 3分(2) 過點(diǎn)E作EHx軸于點(diǎn)H，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1，1)，EGEH1
22、4分在RtCEG與RtBEH中， ，RtCEGRtBEHCGBH 6分EHAB，EGCD，AB2BH，CD2CGABCD 7分(3) 連接OE，在RtCEG中，CG，OC1 8分同理：OB1 9分OGEG，OGE90，EOGOEG45又OCE30，OEC180EOGOCE105同理：OEB105 10分OEBOEC210ABCDExyFOGHS陰影(1)121 12分11、(2013年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查) (14分)如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)與x軸交于A(1，0)、B(4，0)兩點(diǎn)，與y軸交于C(0，2)，連接AC、BC (1) 求拋物線解析式；(2) BC的垂直平分線交拋物
23、線于D、E兩點(diǎn)，求直線DE的解析式；ABCOxy第7題圖ABCOxy備用圖 (3) 若點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且CPBCAB，求出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)解：(1) 由題意，得： 1分解得： 3分這個(gè)拋物線的解析式為yx2x2 4分(2) 解法一：如圖1，設(shè)BC的垂直平分線DE交BC于M，交x軸于N，連接CN，過點(diǎn)M作MFx軸于F圖1BMFBCO，B(4，0)，C(0，2)， CO2，BO4，MF1，BF2，M(2，1) 5分MN是BC的垂直平分線，CNBN，設(shè)ONx，則CNBN4x，在RtOCN中，CN2OC2ON2，(4x)222x2，解得：x，N(，0) 6分設(shè)直線DE的解析式為ykxb，
24、依題意，得：，解得：直線DE的解析式為y2x3 8分解法二：如圖2，設(shè)BC的垂直平分線DE交BC于M，交x軸于N，連接CN，過點(diǎn)C作CFx軸交DE于FMN是BC的垂直平分線，CNBN，CMBM設(shè)ONx，則CNBN4x，圖2在RtOCN中，CN2OC2ON2，(4x)222x2，解得：x，N(，0) 5分BN4CFx軸，CFMBNMCMFBMN，CMFBMNCFBN圖3F(，2) 6分設(shè)直線DE的解析式為ykxb，依題意，得：，解得：直線DE的解析式為y2x3 8分(3) 由(1)得拋物線解析式為yx2x2，它的對(duì)稱軸為直線x圖4 如圖3，設(shè)直線DE交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)G，則點(diǎn)G(，2)，以G為圓
25、心，GA長為半徑畫圓交對(duì)稱軸于點(diǎn)P1，則CP1BCAB 9分GA，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(，) 10分 如圖4，由(2)得：BN，BNBG，G、N關(guān)于直線BC對(duì)稱 11分以N為圓心，NB長為半徑的N與G關(guān)于直線BC對(duì)稱 12分N交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)P2，則CP2BCAB 13分設(shè)對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，則NH1HP2，點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(，)綜上所述，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)或(，)時(shí)，CPBCAB 14分12、（2013河南沁陽市九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)）（11分）以原點(diǎn)為圓心,為半徑的圓分別交、軸的正半軸于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為.(1)如圖一，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)一周,設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為秒，
26、當(dāng)時(shí)，直線PQ恰好與O第一次相切，連接OQ.求此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度（結(jié)果保留）；(2)若點(diǎn)Q按照中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，為何值時(shí)，以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形；在的條件下，如果直線PQ與O相交，請(qǐng)求出直線PQ被O所截的弦長.（補(bǔ)充說明：直角三角形中，如果一條直角邊長等于斜邊長的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30.）解：（1）連接OQ，則OQPQOQ=1，OP=2，所以，可得 所以點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為/秒. 3分(2)由（1）可知，當(dāng)t=1時(shí)， OPQ為直角三角形所以，當(dāng)Q與Q關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，OPQ為直角三角形此時(shí)， 當(dāng)Q(0，-1)或Q(0，1)時(shí)， 此時(shí)或即當(dāng)，或時(shí)，OPQ是直角三角形
27、. 7分當(dāng)或時(shí)，直線PQ與O相交.作OMPQ，根據(jù)等面積法可知：PQOM=OQOPPQ= QM 弦長. 11分13、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）(本題滿分10分) 如圖，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P為邊AC上一個(gè)點(diǎn)（可以包括點(diǎn)C但不包括點(diǎn)A），以P為圓心PA為半徑作P交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作P的切線交邊BC于點(diǎn)E.（1）求證：BE=DE；（2）若PA=1，求BE的長；（3）在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)直接寫出線段BE長度的取值范圍為 . 證：連接PD.DE切O于D.PDDE.BDE+PDA=90.C=90. B+A=90.PD=PA. PDA=A.B=BDE.BE=DE 連PE,設(shè)DE=BE=X,則EC=4-X.PA=PD=1,AC=3.PC=2.PDE=C=90 ED+PD=EC+CP=PE.x+1=(4-x) +2.解得x=.BE= BC
全國各地名校2013年中考數(shù)學(xué)5月試卷分類匯編 直角三角形與勾股定理
