5.1 二次根式 第1課時

5.1 二次根式第1課時教學(xué)目標(biāo)1.了解二次根式的意義，掌握二次根式的定義；能根據(jù)定義確定被開方數(shù)中字母的取值范圍.2.理解并掌握二次根式的性質(zhì)：和.經(jīng)歷二次根式的定義的形成過程及二次根式性質(zhì)的探究過程，提高數(shù)學(xué)探究能力及歸納能力.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】二次根式的概念和相關(guān)性質(zhì).【教學(xué)難點】運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：和進(jìn)行計算.課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程一、新課引入我們學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的意義，請同學(xué)們思考并回答下面3個問題：1.5的平方根是 ，0的平方根是 ，正實數(shù)的平方根是 .2. 表示什么？其中需要滿足什么條件？為什么？觀察下列式子有何特點：二、自主探究1.二次根式的概念：我們把形如的式子叫作二次根式，根號下的數(shù)叫作被開方數(shù).由于在實數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)實數(shù)沒有平方根，因此只有當(dāng)被開方數(shù)是非負(fù)實數(shù)時，二次根式才在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.即：被開方數(shù). 判斷：是不是二次根式.根據(jù)已有的知識，說說你對二次根式的認(rèn)識.表示的算術(shù)平方根.可以是數(shù)，也可以是式.從形式上看，含有二次根號.                   2.二次根式的性質(zhì)： 對于非負(fù)實數(shù)，由于是的一個平方根，因此：填空： ， ， 結(jié)論：當(dāng)時， 三、應(yīng)用遷移（一）典例精析例1 當(dāng)是怎樣的實數(shù)時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？例2 計算： （二）變式運(yùn)用若有意義，求的值.若求的值. (三)綜合運(yùn)用已知實數(shù)化簡四、歸納小結(jié)二次根式的定義：形如 被開方數(shù) 二次根式的性質(zhì)： 5、 鞏固提升當(dāng) 時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.已知，求的值.在實數(shù)范圍內(nèi)，把下列多項式分解因式： 2