3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用 第2課時(shí)

3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1.近一步熟悉與鞏固一元一次方程的解法；2.通過探究，會(huì)應(yīng)用一元一次方程解決較復(fù)雜的實(shí)際問題。【過程與方法】1.會(huì)將較復(fù)雜的實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，并能通過列方程解決問題；2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。【情感態(tài)度價(jià)值觀】1.通過自主和探究學(xué)習(xí)，體驗(yàn)解決問題后的愉悅感，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和信心；2.通過合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)和集體凝聚力；3.通過探究學(xué)習(xí)，增加學(xué)生的經(jīng)濟(jì)知識(shí)和經(jīng)營意識(shí)，初步了解市場運(yùn)作的有關(guān)知識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)用一元一次方程解較復(fù)雜的應(yīng)用題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】找出問題中比較隱蔽的數(shù)量關(guān)系并列出方程。課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程【銷售問題】創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知:時(shí)間匆匆地從指間劃過，不知不覺中，秋天到了，夏天過去了，在季節(jié)的轉(zhuǎn)換中，許多商家借此機(jī)會(huì)搞許多促銷活動(dòng)，一天，小剛的媽媽回家后高興地對(duì)小剛說：“今天我碰上服裝店虧本大甩賣，平時(shí)要花300元（200%的利潤率）的衣服我只要花了180元就買回來了.” 服裝店真的虧本了嗎？議一議： 一件商品的進(jìn)價(jià)是60元，標(biāo)價(jià)是100元，打九折銷售，請(qǐng)問:(1)售價(jià)是多少元？ (2)利潤是多少元？利潤率是多少？試一試：(1)商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是45元，則利潤是_元.利潤率是_.(2)商品進(jìn)價(jià)200元，售價(jià)150元，利潤是 _元.利潤率是_.利潤和利潤率可以是負(fù)數(shù)嗎？如果是負(fù)數(shù)表示什么？議一議：引例1：某商店以60元的價(jià)格賣出一件衣服且盈利50,若設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,則可列方程 解得x=元.引例2：某商店以60元的價(jià)格賣出一件衣服且虧損50,若設(shè)進(jìn)價(jià)為y元,則可列方程.解得y=元.記一記：銷售中的盈虧關(guān)系式：打x 折的售價(jià)= 標(biāo)價(jià)× 利潤 = 售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤率 = % 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤率搶答題：（1）標(biāo)價(jià)：10元，折扣：8折 ，售價(jià)：？（2）進(jìn)價(jià)：80元，售價(jià)：120元，利潤：？（3）進(jìn)價(jià)：200元，售價(jià)：320元，利潤率：？（4）進(jìn)價(jià)：50元，售價(jià)：40元，利潤率：？（5）售價(jià)：28元，利潤率：40%，進(jìn)價(jià)：？探究一：某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25元，另一件虧損25元，賣這兩件衣服商店總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？探究二：某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，請(qǐng)問：(1)這兩件衣服的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？前后呼應(yīng)：解決剛上課時(shí)提出的問題：服裝店真的虧本了嗎？一天，小剛的媽媽回家后高興的對(duì)小剛說：“今天碰上服裝店虧本大甩賣，平時(shí)要花300元（200%的利潤率）的衣服我只要花了180元就買回來了.” 服裝店真的虧本了嗎？課堂回顧反饋練習(xí)：兩件商品都賣84元，其中一件虧本20%，另一件盈利40%，則兩件商品賣后總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？練一練：(1)一種商品進(jìn)價(jià)為50元，為賺取20%的利潤，該商品的標(biāo)價(jià)為_元。(2)某商品的售價(jià)為180元，虧損10%，則該商品的進(jìn)價(jià)為_元。【本息問題】創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知:1你和父母去銀行存過錢嗎？存款的方式有哪些？ 憶一憶：如果你準(zhǔn)備把一筆錢存入銀行，那么你要告訴銀行工作人員關(guān)于存款的哪些要求？存多久增多少錢存多少錢利息存期本金記一記：利率利率=利息/本金月利率、年利率以整存整取為例“整存整取”：定期儲(chǔ)蓄的一種，指約定存期，整比存入，到期一次支取本息。存期分為三個(gè)月、半年、一年、兩年、三年、五年“整存整取”定期儲(chǔ)蓄的年利率（10000元為例）一年期：3.50% 10000×3.50%二年期：4.40% 。三年期：5.00% 10000×5.00%×3五年期：5.50% 。利息=本金×存期×年利率本利和（本息和）=本金+利息存期利率本金利息本利和3年期5.00%1000利息=1000×3×5.00%=150本利和=1000+150=1150探究一：銀行“整存整取”5年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是5.50%。某儲(chǔ)戶存入5年期定期儲(chǔ)蓄人民幣若干元，到期后他將獲得1375元的利息，問儲(chǔ)戶當(dāng)時(shí)存入人民幣多少元？分析：1.審題，找出關(guān)鍵信息及之間的關(guān)系2.找等量關(guān)系。采用列表法分析存期利率本金利息5年5.50%x1375利息=本金×存期×年利率探究二：銀行“整存整取”:1年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是3.50%。某儲(chǔ)戶存入1年期定期儲(chǔ)蓄人民幣若干元，到期時(shí)銀行向他支付本息共計(jì)3105元，問儲(chǔ)戶當(dāng)時(shí)存入人民幣多少元？分析存期利率本金本利和13.50%X3105元，本利和（本息和）=本金+利息課堂回顧分析儲(chǔ)蓄利率問題的方法：基本量：本金、存期、利息、年利率、本利和基本關(guān)系式：利息總額=本金×存期×年利率本利和（本息和）=本金+利息探究三： 銀行“整存整取”:1年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是3.50%，3年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是5.00%。某儲(chǔ)戶存入1年期和3年期定期儲(chǔ)蓄共10萬元人民幣，兩種儲(chǔ)蓄各自到期后，共得利息8100元人民幣。問儲(chǔ)戶辦理的1年期定期儲(chǔ)蓄存入人民幣多少萬元？分析：1年期3年期利息和利率3.50%5.00%8100元本金X萬元（10-x）萬元利息3.50%x3×5.00%（10-x）相等關(guān)系：1年定期存款利息+3年定期存款利息=應(yīng)得利息例3小結(jié)解決利息問題的關(guān)鍵1.清楚基本量和他們之間的關(guān)系2.利用表格分析法探究四：某儲(chǔ)戶將若干人民幣辦理“整存整取”3年期定期儲(chǔ)蓄，到期后，將本金和利息全部取出，并將它們?cè)俅鏋?年期定期儲(chǔ)蓄。若他第二個(gè)3年定期到期后應(yīng)得利息1725元，假定年利率保持不變，求該儲(chǔ)蓄戶第一個(gè)3年期定期存入多少萬人民幣。3年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是5.00%。分析：（注意統(tǒng)一單位）1.儲(chǔ)蓄利率問題中涉及的基本量：本金、存期、利率、利息、本息和2. “整存整取“儲(chǔ)蓄問題中的基本關(guān)系式：利息總額=本金×存期×年利率本利和（本息和）=本金+利息總額3.分析方法及注意事項(xiàng)：借助表格分析基本量及其之間的關(guān)系第1個(gè)3年期第2個(gè)3年期本金X萬元X+3×5.00%x利息3×5.00%x（x+3×5.00%x）×3×5.00%=0.1725本利和X+3×5.00%x根據(jù)基本關(guān)系式找出相等關(guān)系注意單位統(tǒng)一解含有百分?jǐn)?shù)的方程的方法去分母，化成小數(shù)課后作業(yè)：請(qǐng)?jiān)僮鲆蛔?1.某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況？2.小明把一筆壓歲錢存入銀行，辦理“整存整取”5年定期，他根據(jù)銀行“整存整取”5年期的年利率為5,.50%計(jì)算，預(yù)計(jì)到期后可以獲得550元的利息，請(qǐng)你算一算，小明存入了銀行多少錢？3.聰聰?shù)陌职譃樗媪?年定期和5年定期的兩筆存款共5萬元，兩種存款的年利率分別是5.00%和5.5.%，分別到期后共可取出60000元，問兩種存款分別存入了多少元？4