7.7 動(dòng)能和動(dòng)能定理 每課一練（人教版必修2）

第七章機(jī)械能守恒定律7動(dòng)能和動(dòng)能定理1若物體在運(yùn)動(dòng)過程中受到的合外力不為0，則()A物體的動(dòng)能不可能總是不變的B物體的加速度一定變化C物體的速度方向一定變化D物體所受合外力做的功可能為0解析當(dāng)合外力不為0時(shí)，若物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)能不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)F恒定時(shí)，加速度就不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C錯(cuò)誤答案D2一個(gè)學(xué)生用100 N的力，將靜止在球場上的質(zhì)量為1 kg的足球以15 m/s的初速度踢出20 m遠(yuǎn)，則該學(xué)生對足球做的功為()A112.5 J B2 000 J C1 800 J D無法確定解析由動(dòng)能定理可知該學(xué)生對足球所做的功為WEkmv2×1×152 J112.5 J.答案A3一個(gè)人站在高出地面h處，拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體落地時(shí)的速率為v，人對物體所做的功等于(空氣阻力不計(jì))()Amgh B.mv2C.mv2mgh D.mv2mgh解析根據(jù)動(dòng)能定理知，人對物體所做的功W人和重力對物體所做的功mgh之和等于物體動(dòng)能的變化，即W人mghmv20，所以W人mv2mgh.答案C4如圖7710所示，在光滑水平面上，一物體以速率v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，對它施加一個(gè)水平向左的恒力，過一段時(shí)間，物體向反方向運(yùn)動(dòng)再次通過P點(diǎn)，則物體再次通過P點(diǎn)的速率()圖7710A大于v B小于vC等于v D無法確定解析整個(gè)過程合力不做功，物體的動(dòng)能不變，再次到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速率仍為v.C正確答案C5速度為v的子彈，恰可穿透一固定著的木板，如果子彈速度為2v，子彈穿透木板的阻力視為不變，則可穿透同樣的木板()A2塊 B3塊 C4塊 D5塊解析穿透一塊時(shí)，由動(dòng)能定理可得：FLmv2同理，子彈速度為2v時(shí)，由動(dòng)能定理得：nFLm·(2v)2由可得：n4故答案為C.答案C6如圖7711所示，質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射中木塊并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng)已知當(dāng)子彈相對木塊靜止時(shí)，木塊前進(jìn)距離L，子彈進(jìn)入木塊的深度為L，若木塊對子彈的阻力F視為恒力，則下列關(guān)系式中正確的是()圖7711AFLMv2BFLmv2CFLmv(Mm)v2DF(LL)mvmv2解析根據(jù)動(dòng)能定理：對子彈：F(LL)mv2mv，選項(xiàng)D正確；對木塊：FLMv2，A正確；由以上兩式整理可得FLmv(Mm)v2，C正確答案ACD7如圖7712所示，AB為圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R.一質(zhì)量為m的物體，與兩個(gè)軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，當(dāng)它由軌道頂端A從靜止下滑時(shí)，恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力做功為()圖7712A.mgR B.mgRCmgR D(1)mgR解析本題考查了對變力做功的求解物體從A到B所受彈力要發(fā)生變化，摩擦力大小也要隨之發(fā)生變化，所以求克服摩擦力做的功，不能直接用功的公式求得而在BC段克服摩擦力所做的功，可直接求得對從A到C全過程應(yīng)用動(dòng)能定理即可求出在AB段克服摩擦力所做的功設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB，物體從A到C的全過程，根據(jù)動(dòng)能定理有mgRWABmgR0所以有WABmgRmgR(1)mgR.答案D8某同學(xué)從h5 m高處，以初速度v08 m/s拋出一個(gè)質(zhì)量為m0.5 kg的橡皮球，測得橡皮球落地前瞬間速度為12 m/s，求該同學(xué)拋球時(shí)所做的功和橡皮球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服空氣阻力做的功(g取10 m/s2)解析本題所求的兩問，分別對應(yīng)著兩個(gè)物理過程，但這兩個(gè)物理過程以速度相互聯(lián)系，前一過程的末速度為后一過程的初速度該同學(xué)對橡皮球做的功不能用WFl求出，只能通過用動(dòng)能定理由外力做功等于球動(dòng)能的變化這個(gè)關(guān)系求出某同學(xué)拋球的過程，球的速度由零增加為拋出時(shí)的初速度v0，故拋球時(shí)所做的功為：W J16 J.橡皮球拋出后，重力和空氣阻力做功，由動(dòng)能定理得：mghWfmv2mv，解得：Wfmv2mvmgh5 J.即橡皮球克服空氣阻力做功為5 J.答案16 J5 J9質(zhì)量為1 500 kg的汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，vt圖象如圖7713所示由此可求()圖7713A前25 s內(nèi)汽車的平均速度B前10 s內(nèi)汽車的加速度C前10 s內(nèi)汽車所受的阻力D15 s25 s內(nèi)合外力對汽車所做的功解析在vt圖象中圖線與坐標(biāo)軸所圍成的面積代表位移，因此只要求得位移的大小，利用公式，即可解得平均速度，故A對圖線的斜率代表加速度，由公式a得，前10 s內(nèi)加速度a m/s22 m/s2，故B對由牛頓第二定律得：FFfma，因不知牽引力F，故無法求得阻力Ff，C錯(cuò)由動(dòng)能定理可求得15 s25 s內(nèi)合外力所做的功，即Wmv2mv2×1 500×(302202)J3.75×105 J，故D對答案ABD10如圖7714所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動(dòng)下，從山坡底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB的水平距離為s.則下列說法正確的是()圖7714A小車克服重力所做的功是mghB合力對小車做的功是mv2C推力對小車做的功是FsmghD小車克服阻力做的功是mv2mghFs解析設(shè)克服阻力做的功為Wf，由動(dòng)能定理可得FsmghWfmv20，得WfFsmghmv2，故D錯(cuò)誤；因?yàn)镕是水平恒力，s是水平位移，推力對小車做的功可由Fs計(jì)算，故C錯(cuò)；由動(dòng)能定理可知，B正確；克服重力做功為mgh，A也正確，故正確答案為A、B.答案AB11一輛汽車以v16 m/s的速度沿水平路面行駛時(shí)，急剎車后能滑行s13.6 m，如果以v28 m/s的速度行駛，在同樣的路面上急剎車后滑行的距離s2應(yīng)為()A6.4 m B5.6 m C7.2 m D10.8 m解析急剎車后，車只受摩擦力的作用，且兩種情況下摩擦力大小是相同的，汽車的末速度皆為零，故：Fs10mvFs20mv式除以式得故得汽車滑行的距離s2s12×3.6 m6.4 m.答案A12如圖7715所示，斜面長為s，傾角為，一物體質(zhì)量為m，從斜面底端的A點(diǎn)開始以初速度v0沿斜面向上滑行，斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體滑到斜面頂端B點(diǎn)時(shí)飛出斜面，最后落在與A點(diǎn)處于同一水平面上的C處，則物體落地時(shí)的速度大小為多少？圖7715解析對物體運(yùn)動(dòng)的全過程，由動(dòng)能定理可得：mgscos mvmv所以vC.答案13一艘由三個(gè)推力相等的發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)的氣墊船在湖面上，由靜止開始加速前進(jìn)s距離后，關(guān)掉一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，氣墊船勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)氣墊船將運(yùn)動(dòng)到碼頭時(shí)，又關(guān)掉兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，最后它恰好停在碼頭，則三個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)都關(guān)閉后，氣墊船通過的距離是多少？解析設(shè)每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力是F，湖水的阻力是Ff.當(dāng)關(guān)掉一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，氣墊船做勻速運(yùn)動(dòng)，則：2FFf0，F(xiàn)f2F.開始階段，氣墊船做勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度為v，氣墊船的質(zhì)量為m，應(yīng)用動(dòng)能定理有(3FFf)smv2，得Fsmv2.又關(guān)掉兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，氣墊船做勻減速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)能定理有Ffs10mv2，得2Fs1mv2.所以s1，即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后氣墊船通過的距離為.答案14如圖7716所示，質(zhì)量m1 kg的木塊靜止在高h(yuǎn)1.2 m的平臺(tái)上，木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，用水平推力F20 N，使木塊產(chǎn)生位移l13 m時(shí)撤去，木塊又滑行l(wèi)21 m后飛出平臺(tái)，求木塊落地時(shí)速度的大小圖7716解析物體運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段，先是在l1段勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后是在l2段勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后是平拋運(yùn)動(dòng)考慮應(yīng)用動(dòng)能定理，設(shè)木塊落地時(shí)的速度為v，整個(gè)過程中各力做功情況分別為：推力做功WFFl1，摩擦力做功Wfmg(l1l2)，重力做功WGmgh，對整個(gè)過程由動(dòng)能定理得Fl1mg(l1l2)mghmv20，代入數(shù)據(jù)解得v8 m/s.答案8 m/s.