2013年高考數(shù)學(xué) 最后回歸基礎(chǔ)知識 三角函數(shù)

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1、三角函數(shù) 一、重點知識回顧 1、終邊相同的角的表示方法：凡是與終邊α相同的角，都可以表示成k·3600+α的形式。在已知三角函數(shù)值的大小求角的大小時，通常先確定角的終邊位置，然后再確定大小。 理解弧度的意義，并能正確進(jìn)行弧度和角度的換算； ⑴角度制與弧度制的互化：弧度，弧度，弧度 ⑵弧長公式：；扇形面積公式：。 2、任意角的三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)的符號規(guī)律、特殊角的三角函數(shù)值、同角三角函數(shù)的關(guān)系式、誘導(dǎo)公式： （1）三角函數(shù)定義：角中邊上任意一點為，設(shè)則： （2）三角函數(shù)符號規(guī)律：一全正，二正弦，三正切，四余弦； （3）特殊角的三角函數(shù)值 α 0

2、 2 sinα 0 1 0 -1 0 cosα 1 0 -1 0 1 tanα 0 1 不存在 0 不存在 0 （3）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系： （4）誘導(dǎo)公式（奇變偶不變，符號看象限）: 3、兩角和與差的三角函數(shù) （1）和（差）角公式 ① ②③ （2）二倍角公式 ①； ②；③ （3）經(jīng)常使用的公式 ①升（降）冪公式： 、、； ②輔助角公式：（由具體的值確定）； ③正切公式的變形：. 4、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) （一）列表綜合三個三角函數(shù)，，的圖象與性質(zhì)，并挖掘：⑴

3、最值的情況；⑵了解周期函數(shù)和最小正周期的意義．會求的周期，或者經(jīng)過簡單的恒等變形可化為上述函數(shù)的三角函數(shù)的周期，了解加了絕對值后的周期情況； ⑶會從圖象歸納對稱軸和對稱中心； 的對稱軸是，對稱中心是； 的對稱軸是，對稱中心是 的對稱中心是 注意加了絕對值后的情況變化. ⑷寫單調(diào)區(qū)間注意. （二）了解正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象的畫法，會用“五點法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖，并能由圖象寫出解析式． ⑴“五點法”作圖的列表方式； ⑵求解析式時處相的確定方法：代（最高、低）點法、公式. （三）正弦型函數(shù)的圖象變換方法如下： 先平移后伸縮 　　的圖象 得的圖象 得的圖象 得的圖象 得的圖象． 先伸縮后平移 的圖象 得的圖象 得的圖象 得的圖象得的圖象． 5、解三角形 Ⅰ．正、余弦定理⑴正弦定理（是外接圓直徑） 注：①；②；③。 ⑵余弦定理：等三個；注：等三個。 Ⅱ。幾個公式: ⑴三角形面積公式：； ⑵內(nèi)切圓半徑r=；外接圓直徑2R= ⑶在使用正弦定理時判斷一解或二解的方法：⊿ABC中，