2013年高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)能力訓(xùn)練（16）

數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練（16）1離心率，一個(gè)焦點(diǎn)是的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 _ .2與橢圓4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(3，)的橢圓方程為_(kāi)3已知是橢圓上的點(diǎn)，則的取值范圍是_ 4已知橢圓的短軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等于，則橢圓的離心率等于_5已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，短軸長(zhǎng)為，求橢圓的方程 6過(guò)橢圓引兩條切線PA、PB、A、B為切點(diǎn)，如直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)（1）若，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線AB的方程（用表示）；（3）求MON面積的最小值（O為原點(diǎn)）7橢圓與直線交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍.答案1. ; 2. ; 3. ; 4. ;5 解析:由 ，橢圓的方程為：或.6解析：（1） OAPB的正方形 由 P點(diǎn)坐標(biāo)為（）（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）則PA、PB的方程分別為，而PA、PB交于P（x0，y0）即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，AB的直線方程為：x0x+y0y=4（3）由、 當(dāng)且僅當(dāng).7 解析：設(shè)，由OP OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 又將，代入化簡(jiǎn)得 . (2) 又由（1）知，長(zhǎng)軸 2a .