人教版數(shù)學八年級下冊 一次函數(shù)的圖象與性質(導學案)

19.2.2 一次函數(shù)路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。屈原離騷原創(chuàng)不容易，【關注】店鋪，不迷路！第 2 課時一次函數(shù)的圖象與性質一、新課導入1.導入課題正比例函數(shù) y=kx(k0)的圖象是一條直線，那么，一次函數(shù)的圖象會是什么形狀呢？這節(jié)課我們來探 討一次函數(shù)的圖象及它的性質，由此導入課題(板書課題).2.學習目標（1）會畫一次函數(shù)的圖象，會根據(jù)圖象(或 k 的符號)說出一次函數(shù)的性質.（2）知道正比例函數(shù) y=kx（k0）與一次函數(shù) y=kx+b（k0）的圖象之間的平移關系.（3）掌握一次函數(shù)的圖象和性質與 k,b 的關系.3.學習重、難點重點：一次函數(shù)的圖象和性質.難點：一次函數(shù)圖象與性質的運用.二、分層學習1.自學指導（1）自學內容：P91 的例 2 到 P92 的例 3 以上內容.（2）自學時間：10 分鐘.（3）自學要求：結合所畫的圖象、比較圖象位置，說出 y=kx（k0）與 y=kx+b(k0)的圖象之間的 位置關系.（4）自學參考提綱：完成 P91 到 P92 的思考，并說明一次函數(shù)的圖象是什么形狀.結合例 2 說明直線 y=kx（k0）與直線 y=kx+b(k0)之間的平移關系.一次函數(shù) y=2x+5 的圖象是由 y=2x 的圖象向上平移 5 個單位得到的.把函數(shù) y=2x 的圖象向上平移 3 個單位后得到函數(shù) y=-2x+3 的圖象.2.自學：學生可參考自學參考提綱進行自學.3.助學（1）師助生：明了學情：關注學生能否從例 2 中看出 y=kx（k0）與 y=kx+b(k0)的圖象的位置變化關系. 差異指導：對共性問題共同指導，個性問題針對性指導.（2）生助生：小組研討，幫助解決疑點.4.強化：直線 y=kx（k0）與直線 y=kx+b(k0)之間的平移關系.1.自學指導（1）自學內容：P92 例 3 到 P93 練習上面的內容.（2）自學時間：10 分鐘.（3）自學要求：畫圖、看圖，猜想圖象從左到右的升與降與什么有關.（4）自學參考提綱：閱讀例 3，說說畫一次函數(shù)圖象的簡單方法，并說明理由.按例 3 畫一次函數(shù)圖象的方法畫出探究中的四個函數(shù)的圖象.觀察上述四個函數(shù)圖象，你能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù) y=kx+b(k0)有何性質？ 完成下表：完成 P93 的練習.2.自學：學生可參考自學參考提綱進行自學.3.助學（1）師助生：明了學情：關注學生是否明白畫一次函數(shù)圖象的簡單畫法的道理或依據(jù)是什么？從探究中你發(fā)現(xiàn) k 值與圖象的什么有關系,存在什么困難？差異指導：指導學生結合圖象位置及 k 值符號總結一次函數(shù)的性質.（2）生助生：同桌之間相互交流、研討.4.強化（1）點四位學生板演自學參考題綱中的第題，并點評.（2）總結一次函數(shù)的性質.（3）總結 k,b 的符號與直線在直角坐標系中的位置的關系.（4）總結 P93 的練習題中的規(guī)律.（5）展本節(jié)所學知識點和數(shù)學思想方法.三、評價1.學生的自我評價(圍繞三維目標)：各小組學生代表介紹自己的課堂學習方法、學習收獲及疑點. 2.教師對學生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：對學生在課堂學習中的態(tài)度、方法、成果及不足進行點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價(教學反思).本課時的教學先引導學生畫出一次函數(shù)的圖象（根據(jù)兩點確定一條直線畫出），然后根據(jù)圖象確定經過的象限增減性.本課時遵循了“畫讀用”的教學流程，使整堂課在教師的指導下由學生全程動 手、觀察、發(fā)現(xiàn)并實用于實際解題方式進行，指導學生認識“由數(shù)到形”“由形到數(shù)”的數(shù)學方法，培養(yǎng) 解決問題、研究問題的基本素質，有利于加強研究更復雜知識的能力.(時間：12 分鐘滿分：100 分)一、基礎鞏固（70 分）1.(10 分)一次函數(shù) y=x+2 的圖象大致是（A）ABCD2.(1 分)在同一直角坐標系，對于函數(shù)：y=-x-1，y=x+1，y=-x+1，y=-2x-1 的圖象，下列說 法不正確的是(A)A.通過點(-1，0)的是和B.兩直線的交點在 y 軸負半軸上的是和C.相互平行的是和D.關于 y 軸對稱的是和3.(10 分)已知正比例函數(shù) y=(k-3)x，若 y 隨 x 的增大而增大，則 k 的取值范圍是(D)A.k0B.k0C.kD.k34.(10 分)若一次函數(shù) y=(2m-1)x+3-2m 的圖象經過第一、二、四象限，則 m 的取值范圍是 m 5.(10 分)下列關于一次函數(shù) y=-2x+1 的說法：y 隨 x 的增大而減?。粓D象與直線 y=-2x 平行；圖象與 y 軸的交點坐標是(0，1)；圖象經過第一、二、四象限.其中正確的有 4 個.6.(20 分)在平面直角坐標系中畫出函數(shù) y=12x+3 的圖象.（1）在圖象上標出橫坐標為-4 的點 A，并寫出它的坐標；（2）在圖象上標出與 y 軸的距離是 2 個單位長度的點，并寫出它的坐標.12.二、綜合應用（20 分）7.一次函數(shù) y=(2a+4)x-(3-b)，當 a，b 為何值時：（1）y 隨 x 的增大而增大；（2）圖象經過第二、三、四象限；（3）圖象與 y 軸的交點在 x 軸上方；（4）圖象過原點.解：（1）a-2,b 為任意實數(shù)；（2）a-2，b3；（3）a-2，b3；(4)a-2，b=3.三、拓展延伸（10 分）8.如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形區(qū)域 ABCD 表示黑色物體甲，其中，A(1，1)，B(2，1)，C(2， 2)，D(1，2)，用信號槍沿直線 y=2x+b 發(fā)射信號，當信號遇到區(qū)域甲時，甲由黑變白.若甲能由黑變白， 則 b 的取值范圍為(B)A.0b3B.-3b0C.-3b3D.b3【素材積累】海明威和他的“硬漢形象”美國作家海明威是一個極具進取精神的硬漢子。他曾嘗試吃過蚯蚓、蜥蜴， 在墨西哥斗牛場亮過相，闖蕩過非洲的原始森林，兩次世界大戰(zhàn)都上了戰(zhàn)場。第一次世界大戰(zhàn)時，19 歲的 他見一意大利士兵負傷，便冒著奧軍的炮火上去搶救，結果自己也被炸傷了腿，但他仍背著傷員頑強前進。 突然間，炮擊停止，探照燈大亮，海明威終于回到陣地。原來是他的英勇行為感動了奧軍將領，下令放他 過去。