六年級數(shù)學(xué)教案 《圓柱與圓錐》整理與復(fù)習(xí)-全國公開課一等獎(jiǎng)

圓柱與圓錐整理與復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊設(shè)計(jì)思路：這一單元涉及到知識較多，而且相關(guān)的一些實(shí)際問題也 都比較復(fù)雜，所以我們在復(fù)習(xí)時(shí)要結(jié)合班級實(shí)際情況，有針 對性地開展復(fù)習(xí)。有關(guān)圓柱和圓錐的知識，題型和知識點(diǎn)都 很多，主要是讓學(xué)生掌握不同的解題策略，在這一過程中要 特別關(guān)注一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，及時(shí)給予輔導(dǎo)。因?yàn)槭菑?fù)習(xí)課，所以要將教學(xué)重心放在如何使絕大多數(shù) 學(xué)生能在原有基礎(chǔ)上有所提高。課上，要先從最基本的圓柱、 圓錐的特征入手，結(jié)合圓柱側(cè)面積、圓柱表面積、體積和圓 錐體積的計(jì)算，幫助學(xué)生掌握最基本的一些實(shí)際問題的計(jì)算 方法。教學(xué)目標(biāo)：1.對本單元的知識進(jìn)行梳理，使之系統(tǒng)化、條理化， 學(xué) 生能夠熟練的運(yùn)用比的知識解決實(shí)際問題。2.學(xué)生了解和掌握單元復(fù)習(xí)的方法，能夠主動復(fù)習(xí) 。 3 使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：對本單元的知識進(jìn)行梳理，使之系統(tǒng)化、條理化，學(xué)生能夠熟練的運(yùn)用比的知識 解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生了解和掌握單元復(fù)習(xí)的方法，能夠主動復(fù)習(xí)。 教學(xué)準(zhǔn)備：PPT 課件教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課1.子曰：“學(xué)而習(xí)時(shí)之，不亦說乎？”意思是學(xué)習(xí)了知識以后時(shí)常去溫習(xí)和練習(xí)，不也是令人愉快的事嗎？這節(jié)課就讓我們一起來 感受一下“學(xué)而時(shí)習(xí)”的快樂！首先，請同學(xué)們，一起來看大屏 幕，觀察這些圖像，你能回憶起我們學(xué)過的什么知識？（設(shè)計(jì)意圖：通過談話引入課題，既吸引學(xué)生的注意力， 又從情境中引出了與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，為后面的學(xué)習(xí) 打下基礎(chǔ)。）2.快速說出上面這些圖形，通過旋轉(zhuǎn)，可以得出下面的 哪個(gè)立體圖形？3.導(dǎo)入復(fù)習(xí)同學(xué)們，今天我們就對“圓柱和圓錐”做個(gè)整理與復(fù)習(xí)， 首先，請同學(xué)們回憶一下，在這單元的學(xué)習(xí)中，你都學(xué)到了 哪些知識？（設(shè)計(jì)意圖：帶領(lǐng)學(xué)生簡單地回顧了本單元所學(xué)過的數(shù) 學(xué)知識。通過讓學(xué)生回答，把這個(gè)單元的知識按照課本上的安排分為五部分：面的旋轉(zhuǎn)，圓柱的表面積，圓柱的體積 , 圓錐的體積和實(shí)踐活動。）課件適時(shí)出示知識樹：（二）互相交流，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1.自主整理，實(shí)施創(chuàng)造課前，我已經(jīng)讓大家，用自己的方法，把這部分知識進(jìn) 行了整理，首先請拿出你整理的內(nèi)容，小組內(nèi)說一說，看看 誰整理的內(nèi)容是小組中最棒的，然后小組推薦代表到前面展 示。（設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生有課前的充分準(zhǔn)備，所以，在課 堂上，先讓小組之內(nèi)互相展示，評議，并推薦整理知識完整， 條理清楚的同學(xué)上臺匯報(bào)。）2.組間交流，互相補(bǔ)充完善。在小組交流的過程中，為了使知識點(diǎn)總結(jié)的更加清晰， 引導(dǎo)學(xué)生參與評論，提出自己的意見。3.師生交流，梳理溝通。預(yù)設(shè)：（1 ）我們小組要匯報(bào)的是圓柱和圓錐的特征，我們小 組畫了一個(gè)表格：圖形圓特征1.有上、下兩個(gè)底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。 2.有一個(gè)側(cè)面,是曲面。柱 3.有無數(shù)條高。1.有一個(gè)底面,是圓。圓2.有一個(gè)頂點(diǎn)。錐 3.有一個(gè)側(cè)面,是曲面。4.有一條高。師：針對他們小組的匯報(bào)，其他小組還有什么問題需要 請教他們？(或者補(bǔ)充知識的遺漏 )生提出自己的疑問，匯報(bào)的同學(xué)幫助解答。（2）我們小組要匯報(bào)的是圓柱的表面積，我們運(yùn)用圖形 演示法進(jìn)行匯報(bào)：生：我們把一個(gè)圓柱沿著它的一條高剪開，得到兩個(gè)大小相 等的圓和一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積等于圓的底面周長 乘以高，所以圓柱的表面積等于=底面周長×高 +圓的面積×2，用字母表示為：S 表=師：剛才這組同學(xué)利用演示法向大家展示了圓柱體的表面 積，針對這部分知識，同學(xué)們還有哪些補(bǔ)充的知識？生：壓路機(jī)、煙囪、圓柱體水槽的表面積只用側(cè)面積 加一個(gè)底面積。（3）我們小組要匯報(bào)的是圓柱的表面積，我們運(yùn)用圖 形演示法進(jìn)行匯報(bào)：（借助課件）匯報(bào)圓柱和圓錐的體積。師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。三、學(xué)以致用，融會貫通1.創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)際應(yīng)用。（出示圓柱）看到這個(gè)圓柱體，聯(lián)系生活實(shí)際，我們都 能把它想像成什么？你又能提出哪些問題？比如：我把它看 成壓路機(jī)的滾子，求壓路機(jī)滾動一周壓過路面的面積？實(shí)際 就是求什么？（側(cè)面積）看誰在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)提出的問題最 多，最有創(chuàng)意？在練習(xí)本上寫一寫，時(shí)間 2 分鐘。學(xué)生交流（1）求側(cè)面積的情況：貼標(biāo)簽紙的面積、壓路機(jī)滾動一周壓過路面的面積、制 煙囪需要多少鐵皮、各種管子、柱子刷油漆（2）“刷”出表面積有關(guān)的知識。給圓木涂油漆求涂漆面積的時(shí)候需要用表面積的知識。 如果是柱子時(shí)，只刷側(cè)面。如果是個(gè)木樁，只涂一個(gè)側(cè)面和一個(gè)上面。 如果是個(gè)圓木料，可涂整個(gè)表面。（老師點(diǎn)撥：還可以對它進(jìn)行適當(dāng)加工）（3）“切”出新的表面，求增加的表面積。可以橫切，分兩段切一刀，增加兩個(gè)底面大小的面， 分三段切兩刀，增加 4 個(gè)底面大小的面，以此類推。（課件 出示：學(xué)生練習(xí)本上列式）還可以沿直徑縱切，增加兩個(gè)長方形的面，長和圓柱的高相等，寬和直徑相等。（課件出示：學(xué)生練習(xí)本上列式） （4）“削”出圓錐，討論圓柱與對應(yīng)圓錐的關(guān)系。 “削”成一個(gè)最大的圓錐。那怎樣“削”才算是最大呢？削成的圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾？削去部分的體 積占圓柱體積的幾分之幾？（課件出示：學(xué)生練習(xí)本上列式）(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感到生活中有數(shù)學(xué)，生活中處處需 要數(shù)學(xué)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣。體現(xiàn)了“從學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)， 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”)四、課堂小結(jié)，暢談收獲1.同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.同學(xué)們，孔子說：“溫故而知新，可以為師矣?！痹趯W(xué) 習(xí)中我們就要像今天這樣不斷的把學(xué)過的知識拿出來進(jìn)行 整理溫習(xí)，你就會從中體會或領(lǐng)悟到更多新的東西。同學(xué)們 這節(jié)課就上到這里，下課！(設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)是對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的梳理，不僅要讓學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)的主要數(shù)學(xué)知識和思想方法，還要給學(xué)生質(zhì)疑和表達(dá)的機(jī)會，進(jìn)而幫助學(xué)生形成自我反思的意識。鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的評價(jià)能 力和傾聽能力。 )