小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公式詳細(xì)整理匯總+重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)匯總

小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公式詳細(xì)整理匯總+重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)匯總小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公式詳細(xì)整理匯總一、用字母表示運(yùn)算定律或性質(zhì)加法交換律: a+b=b+a加法結(jié)合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律: ab=ba乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、幾何圖形計(jì)算公式(1)周長(zhǎng):即圍繞物體一周的長(zhǎng)度。長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=(a+b)×2正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑 =圓周率×半徑×2 C=d C =2r(2)面積:即物體的表面或封閉圖形的大小長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 S=ab正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a?a=a2平行四邊形的面積=底×高 S=ah三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2圓的面積=圓周率×半徑S=r2直徑d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積S環(huán)=S外-S內(nèi) 【相互聯(lián)系】 平面圖形的面積公式是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)的。如兩個(gè)完全相同的三角形、梯形可拼成一個(gè)平行四邊形。圓拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)時(shí)1/2C,寬是R.(3)表面積:立體圖形的所有面的面積之和叫做它的表面積長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S=a×a×6 =6a2圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 S=Ch =2rh圓柱體的表面積=側(cè)面積+底面積×2 S= Ch+2r2 = 2rh+2r2 注意:圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)側(cè)面展開是正方形，C=h 2r=h(4)體積:物體所占空間的大小叫體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a=a3圓柱的體積=底面積×高V=sh=r2h圓錐的體積=底面積×高÷3 V=1/3sh= 1/3r2h 【相互聯(lián)系】長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積公式可統(tǒng)一成:V=sh即底面積×高.。 等體積等底的長(zhǎng)、正、圓柱體和圓錐體，圓錐高是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體高的3倍。三、數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2 、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)3、速度×時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度4、工效×工時(shí)=工作總量 工作總量÷工效=工時(shí) 工作總量÷工時(shí)=工效 5、 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)6、 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)7、 因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)8、 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù) 被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù) 注意:0.3÷0.2=1 。0.1 除數(shù)與被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，商不變，余數(shù)也擴(kuò)大100倍。9、 平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù) 平均速度=總路程÷總時(shí)間10、相遇問題 相遇路程=速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 一個(gè)人的速度=相遇路程÷相遇時(shí)間-另一個(gè)人的速度11、平均速度問題 平均速度=總路程÷(順流時(shí)間+逆流時(shí)間)注意: 折(往)返=路程×212、濃度問題: 溶質(zhì)(藥)+溶劑(水)=溶液(藥水) 溶質(zhì)(藥)÷溶液(藥水)=濃度 溶液(藥水)×濃度=溶質(zhì)(藥) 溶質(zhì)(藥)÷濃度=溶液(藥水)13、折扣問題: 折扣=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià) (折扣<1) 現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣 原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣 利息=本金×年利率×時(shí)間(年) =本金×月利率×時(shí)間(月)14、比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離 實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺 圖上距離=實(shí)際距離×比例尺 稅后利息=本金×利率×時(shí)間×(1-5%)15、追及問題 追及距離=速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時(shí)間易錯(cuò)題1、周長(zhǎng)和面積不相等。2、圓的面積與半徑不成比例。3、增加和擴(kuò)大、縮小與減少的區(qū)別4、地磚塊數(shù)與面積的計(jì)算。5、時(shí)間的進(jìn)率60，平方米與公頃的進(jìn)率是100006、一種立體圖形轉(zhuǎn)化為另一種立體圖形，體積不變。7、填空、應(yīng)用題要注意單位的統(tǒng)一(易錯(cuò));要求保留時(shí)，無要求用什么法，要結(jié)合實(shí)際用“四舍五入”還是“進(jìn)一法”。8、計(jì)算表面積時(shí)結(jié)合實(shí)際求哪些面。9、 車輪、壓路機(jī)前進(jìn)的距離就是周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)數(shù)。10、數(shù)的改寫用小數(shù)點(diǎn)表示，再添單位;精確到(保留時(shí))看下一位并用“四舍五入”法表示，再添單位。11、等底等高的三角形是平行四邊形面積的一半;等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍。12、路程一定，速度和時(shí)間成反比。如A、B同走一段路時(shí)間比是5:4，A、B的速度比是4:5。(工作總量類似)。13、看到高和垂線想到直角(符號(hào))。14、兩點(diǎn)之間直線最短，點(diǎn)線之間垂線段最短;繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就是以這點(diǎn)為頂點(diǎn)，作與這個(gè)點(diǎn)相關(guān)的兩條邊的垂線，定出另兩個(gè)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)時(shí)逆時(shí)針是向左。15、確定方向要注意觀測(cè)點(diǎn)。16、計(jì)算時(shí)要留意跟整數(shù)相差一點(diǎn)的數(shù).如9.9 ;10.1。17、應(yīng)用題分析時(shí)注意抓共同量或不變量分析。如實(shí)際與計(jì)劃中的總量，男生轉(zhuǎn)入人數(shù)時(shí)的女生人數(shù);同一面積中換不同邊長(zhǎng)的地磚。18、兩個(gè)圓的面積比是半徑比的平方倍;圖形面積擴(kuò)大的倍數(shù)是邊長(zhǎng)擴(kuò)大的平方倍。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)匯總    一、公式圓的周長(zhǎng)=直徑× 公式：L=d=2r圓的面積=半徑×半徑× 公式：S=r2圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch=dh=2rh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2r2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式二、算術(shù)方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：(2+4)×5=2×5+4×56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。7、分?jǐn)?shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。8、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。9、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。10、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。11、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。12、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。13、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。14、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。15、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。16、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。17、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。18、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。三、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面1、工效×時(shí)間=工作總量2、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差因數(shù)×因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷(5×6)1畝=666.666平方米。1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米3、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，比值不變。4、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:185、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。6、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:=9:187、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y8、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y四、一般運(yùn)算規(guī)則1 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3 速度×時(shí)間=路程路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度4 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)5 工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率6 圓形 S面積 C周長(zhǎng) d=直徑 r=半徑周長(zhǎng)=直徑×=2××半徑 C=d=2r面積=半徑×半徑×7 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高表面積=側(cè)面積+底面積×2體積=底面積×高體積=側(cè)面積÷2×半徑8圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑體積=底面積×高÷3