精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時訓(xùn)練： 10離散型隨機(jī)變量的分布列 Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時訓(xùn)練 10離散型隨機(jī)變量的分布列(限時：10分鐘)1已知隨機(jī)變量X的分布列如下表，則m的值為()X12345PmA.B.C. D.答案：C2若離散型隨機(jī)變量X的分布列為X01P2a3a則a()A. B.C. D.解析：由離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)可知，2a3a1，解得a.答案：C3一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機(jī)變量，其分布列為P(X)，則P(X4)的值為_答案：4隨機(jī)變量的分布列如下，則為奇數(shù)的概率為_.012345P解析：PP(1)P(3)P(5).答案：5從某醫(yī)院的3名醫(yī)生，2名護(hù)士中隨機(jī)選派2人參加雅安抗震救災(zāi)，設(shè)其中醫(yī)生的人數(shù)為X，寫出隨機(jī)變量X的分布列解析：依題意可知，隨機(jī)變量X服從超幾何分布，所以P(Xk)(k0,1,2)P(X0)0.1，P(X1)0.6，P(X2)0.3.(或P(X2)1P(X0)P(X1)10.10.60.3)故隨機(jī)變量X的分布列為X012P0.10.60.3(限時：30分鐘)一、選擇題1某一隨機(jī)變量X的概率分布如表，且m2n1.2.則m的值為()X0123P0.1mn0.1A.0.2 B0.2 C0.1 D0.1答案：B2已知隨機(jī)變量的分布列為P(k)，k1,2，則P(24)等于()A. B.C. D.解析：P(24)P(3)P(4).答案：A3設(shè)是一個離散型隨機(jī)變量，其分布列為101P12qq2則q的值為()A1 B1±C1 D1解析：由(12q)q21，即q22q0，解得q.又因為P(i)0，故有12q0，故q1.答案：D4一個盒子里裝有相同大小的10個黑球，12個紅球，4個白球，從中任取2個，其中白球的個數(shù)記為X，則下列概率等于的是()AP(0X2) BP(X1)CP(X1) DP(X2)解析：本題相當(dāng)于最多取出1個白球的概率，也就是取到1個白球或沒有取到白球答案：B5在15個村莊中，有7個村莊交通不太方便，現(xiàn)從中任意選10個村莊，用表示10個村莊中交通不太方便的村莊數(shù)，下列概率中等于的是()AP(2) BP(2)CP(4) DP(4)解析：A項，P(2)；B項，P(2)P(2)；C項，P(4)；D項，P(4)P(2)P(3)P(4).答案：C二、填空題6某小組有男生6人，女生4人，現(xiàn)要選3個人當(dāng)班干部，則當(dāng)選的3人中至少有1個女生的概率為_解析：設(shè)當(dāng)選的3人中女生的人數(shù)為X.則X1,2,3.P(X1)，P(X2)，P(X3).P(X1)P(X1)P(X2)P(X3).答案：7某射手射擊一次命中環(huán)數(shù)X的分布列如下：X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)X7”的概率為_解析：根據(jù)射手射擊一次命中環(huán)數(shù)X的分布列，有P(X7)0.09，P(X8)0.28，P(X9)0.29，P(X10)0.22，P(X7)P(X7)P(X8)P(X9)P(X10)0.88.答案：0.888已知隨機(jī)變量只能取三個值x1，x2，x3，其概率依次成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍為_解析：設(shè)的分布列為x1x2x3Padaad由離散型隨機(jī)變量分布列的基本性質(zhì)知解得d.答案：d三、解答題：每小題15分，共45分9某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進(jìn)行一項測試，以便確定工資級別公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料若4杯都選對，則月工資定為3 500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2 800元；否則月工資定為2 100元令X表示此人選對A飲料的杯數(shù)假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力求X的分布列解析：X的可能取值為：0,1,2,3,4.P(Xi)(i0,1,2,3,4)即X01234P10.以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示.如果X9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)Y的分布列解析：當(dāng)X9時，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹棵數(shù)分別是9,9,11,11；乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)分別是9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，共有4×416種可能的結(jié)果，這兩名同學(xué)植樹總棵數(shù)Y的可能取值為17,18,19,20,21.事件“Y17”等價于“甲組選出的同學(xué)植樹9棵，乙組選出的同學(xué)植樹8棵”，所以該事件有2種可能的結(jié)果，因此P(Y17).同理可得P(Y18)；P(Y19)；P(Y20)；P(Y21).所以隨機(jī)變量Y的分布列為Y1718192021P11.為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量(單位：毫克)下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：編號12345x169178166175180y7580777081(1)已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；(2)當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x175且y75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；(3)從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列解析：(1)設(shè)乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為m件，依題意得，所以m35，答：乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為35件(2)上述樣本數(shù)據(jù)中滿足x175且y75的只有2件，估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量為35×14件(3)依題意，可取值0,1,2，則P(0)，P(1)，P(2)，所以的分布列為012P最新精品資料