六年級上冊數(shù)學(xué)概念

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1、六年級數(shù)學(xué)上冊概念整理 第一單元 位置 1、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。 2、數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。 3、數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。例如：（7，9）表示第七列第九行。 4、兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 5、兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。 6、物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。 物體向上、下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減

2、去或加上平移的各數(shù)。 第二單元 分?jǐn)?shù)乘法 （一）分?jǐn)?shù)乘法的意義。 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和得簡便運(yùn)算。 例如：6，表示：6個相加是多少，還表示的6倍是多少。 2、一個數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個數(shù)的幾分之幾是多少。 例如：6，表示：6的是多少。 （二）分?jǐn)?shù)乘法的計算法則： 1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。 2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡分?jǐn)?shù)。當(dāng)

3、帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計算。 ?。ㄈ┓?jǐn)?shù)大小的比較： 1、一個數(shù)（0除外）乘以一個真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。一個數(shù)（0除外）乘以一個假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。一個數(shù)（0除外）乘以一個帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。 2、如果幾個不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。 （四）解決實(shí)際問題。 1.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步驟。 （1）找出含有分率的關(guān)鍵句。 （2）找出單位"1"的量 （3）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：單位"1"的量對應(yīng)分率=對應(yīng)量。 （4）根據(jù)已知條件和問題列式解答。

4、2．乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。 （1）乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少？ （2）找單位"1"的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意"的前”比"后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位"1"不明顯時，把原來的量看做單位"1"。 （3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。 （4）在應(yīng)用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾？題目中的"增產(chǎn)"是多的意思，那么誰比誰多，應(yīng)該是"多比少多"，"多"的是指800千克，"少"的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題

5、的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為"今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多去年水稻的畝產(chǎn)量幾分之幾？" （5）"增加"、"提高"、"增產(chǎn)"等蘊(yùn)含"多"的意思，"減少"、"下降"、"裁員" 等蘊(yùn)含"少"的意思，"相當(dāng)于"、"占"、"是"、"等于"意思相近。 （6）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位"1"不明顯時，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成"誰是誰的幾分之幾"或"甲比乙多幾分之幾"、 "甲比乙少幾分之幾"的形式。 （7）乘法應(yīng)用題中，單位"1"是已知的。 （8）單位"1"不同的兩個分率不能相加減， （9）找到單位"1"后，分析問題，已知單位"1"用乘法，未知單位"1"用除法（注意：求單位"1"是最后一步用除法，其余計算

6、應(yīng)在前）。 單位"1"分率=比較量 ； 比較量分率=單位"1" （10）單位"1"不同的兩個分率不能相加減，解應(yīng)用題時應(yīng)把題中的不變量做為單位"1"，統(tǒng)一分率的單位"1"，然后再相加減。 （11）單位"1"的特點(diǎn)： ①單位"1"為分母； ②單位"1"為不變量。 （12）分率與量要對應(yīng)。 ①多的對應(yīng)量對多的分率； ②少的對應(yīng)量對少的分率； ③增加的對應(yīng)量對增加的分率； ④減少的對應(yīng)量對減少的分率； ⑤提高的對應(yīng)量對提高的分率； ⑥降低的對應(yīng)量對降低的分率； ⑦工作總量的對應(yīng)量對工作總量的分率； ⑧工作效率的對應(yīng)量對工作效率的分率； ⑨部分的對應(yīng)量對部

7、分的分率； ⑩總量的對應(yīng)量對總量的分率； 例如：1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少？（求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算） 方法：單位"1"的數(shù)量對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量。 2、分?jǐn)?shù)的連乘。找到每一個分率的單位"1"。 ?。ㄎ澹┑箶?shù) 1、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 2、求倒數(shù)的方法：把這個數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式，然后將分子和分母交換位置。 3、0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。 4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。 注意：倒數(shù)必須是成對的兩個數(shù)，單獨(dú)的一個數(shù)不能稱做倒數(shù)。 第三單元 分?jǐn)?shù)除法 （一）分?jǐn)?shù)除法的意義： 分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除

8、法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。 例如：表示：已知兩個數(shù)的積是 ,與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)是多少。 4表示已知兩個數(shù)的積是,與其中一個因數(shù)4，求另一個因數(shù)是多少。還表示把平均分成4份，每份是多少。 （二）分?jǐn)?shù)除法的計算： 分?jǐn)?shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 （三）比和比的應(yīng)用： 1．比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的后項(xiàng)不能為0。 2. 比值的意義：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。 3．比值的表示方式：通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。 4．比同除法的關(guān)系：比的前

9、項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商. 5．比同分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。 6．比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 7. 化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比，叫做化簡比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是互質(zhì)的整數(shù)。 例如：（1） 16﹕20=（164）﹕（204）=4﹕5 　　 （2）5/6﹕3/4=(5/612)﹕（3/412）=10﹕9 　 （3）1.8﹕0.09 =（1.8100）﹕（0.09100）=180﹕9=20﹕1 8．在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和

10、日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。 9．按比例分配的解題方法： （1）先求出總的份數(shù)，再求出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的幾分之幾。 （2）用總數(shù)乘各部分的分率求出各部分的數(shù)量。 10．分?jǐn)?shù)除法中，被除數(shù)與商的大小關(guān)系： 一個數(shù)（0除外）除以一個真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。 一個數(shù)（0除外）除以一個假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。 一個數(shù)（0除外）除以一個帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。 （四）解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)： 1．找單位"1"的方法：從含有分率的句子中找，"的"前或"比"后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位"1"不明顯時，把原來

11、的量看做單位"1"。 2．找到單位"1"后，分析問題，已知單位"1"用乘法，未知單位"1"用除法（注意：求單位"1"是最后一步用除法，其余計算應(yīng)在前）。 數(shù)量關(guān)系： 單位"1"對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量； 對應(yīng)量對應(yīng)分率=單位"1"的量 3．單位"1"不同的兩個分率不能相加減，解應(yīng)用題時應(yīng)把題中的不變量做為單位"1"，統(tǒng)一分率的單位"1"，然后再相加減。 4．單位"1"的特點(diǎn)：①單位"1"為分母；②單位"1"為不變量。 5."已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)"的解題方法： （1）設(shè)單位"1"的量為x，列方程解答。 （2）對應(yīng)數(shù)量對應(yīng)分率=單位"1"的總數(shù)量。 6

12、．工程問題：把工作總量看作單位"1"， 工作效率=1 工作時間 工作時間=1工作效率 合作時間=工作總量工作效率之和 第四單元 圓 1、圓心：圓中心一點(diǎn)叫做圓心。用字母"O"來表示。 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母"r"來表示。 直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母"d"表示。 2．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 3．在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d＝2r， r＝ 4．圓的周長：

13、圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。 5．圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取π≈3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。 6．圓的周長公式：C=πd 或C=2πr 7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。 8．把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L方形面積=長寬，所以圓的面積= πrr＝πｒ2。 9．圓的面積公式：S＝πｒ2　或者S=π（d2）2 或者S=π（Cπ2）2 10．在一個正

14、方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是π：4。 在一個圓里畫一個最大正方形的，圓的直徑的長度等于正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線對角線2=直徑直徑2 。 11．在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的短邊。 12．一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R2－ｒ2　或　S=（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋環(huán)的寬度．） 13．環(huán)形的周長＝外圓周長＋內(nèi)圓周長 14．半圓的周長=圓的周長的一半+直徑。 半圓周長公式：Ｃ半圓＝d2＋d　或Ｃ半圓＝r＋2r 15．半圓面積＝圓面積2　　公式為：Ｓ半圓＝ｒ2

15、2 46．在同一個圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大4倍，而面積擴(kuò)大16倍。 17．兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于半徑平方的比。 例如：兩個圓的半徑比是2：3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。 18．當(dāng)一個圓的半徑增加ａ厘米時，它的周長就增加2ａ厘米； 當(dāng)一個圓的直徑增加ａ厘米時，它的周長就增加ａ厘米。 19．在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾

16、分之幾。 20．當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最??； 當(dāng)長方形，正方形，圓的面積相等時，長方形的周長最大，圓的周長最小。 21．扇形弧長公式：Ｌ＝ 　扇形的面積公式：　S=ｒ2 （n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑） 22．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 23．有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 有2條對稱軸的圖形是：長方形 有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形 有4條對稱軸的圖形是：正方形 有無數(shù)條

17、對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。 24．直徑所在的直線是圓的對稱軸。 25、π倍表 1π 3.14 11π 34.54 21π 65.94 62π 113.04 162π 803.84 2π 6.28 12π 37.68 22π 69.08 72π 153.86 172π 907.46 3π 9.42 13π 40.82 23π 72.22 82π 200.96 182π 1017.36 4π 12.56 14π 43.96 24π 75.36 92π 254.34 192π 1133.54 5π 15.7

18、 15π 47.1 25π 78.5 102π 314 202π 1256 6π 18.84 16π 50.24 26π 81.64 112π 379.94 212π 1384.74 7π 21.98 17π 53.38 27π 84.78 122π 452.16 222π 1519.76 8π 25.12 18π 56.52 28π 87.92 132π 530.66 232π 1661.06 9π 28.26 19π 59.66 29π 91.06 142π 615.44 242π 1808.6

19、4 10π 31.4 20π 62.8 30π 94.2 152π 706.5 252π 1962.5 第五單元 百分?jǐn)?shù) 1．百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。 例如：25％的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25％。 2．百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上"％"來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。 3．小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則： 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在

20、后面添上百分號；（加向右） 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。（去向左） 4．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則： 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)； 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 5.常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及百分?jǐn)?shù)的互化 1/2=0.5=50% 1/4=0.25=25% 3/4=0.75=75% 1/5=0.2=20% 2/5=0.4=40% 3/5=0.6=60% 4/5=0.8=80% 1/8=0.125=12.5% 3/8=0.375=37.5% 5/8=

21、0.625=62.5% 7/8=0.875=87.5% 1/10=0.1=10% 5/80=0.0625=6.25% 1/20=0.05=5% 1/25=0.04=4% 1/40=0.025=2.5% 1/50=0.02=2% 1/100=0.01=1% 6.百分率公式：求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。（算式要100%，包括濃度、利潤率） 7. 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾（另一個數(shù)是單位"1"） 實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了

22、百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。 求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）乙 求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）甲 8．求一個數(shù)的百分之幾是多少 一個數(shù)（單位"1"） 百分率 9． 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)？ 部分量百分率=一個數(shù)（單位"1"） 10、濃度問題 溶質(zhì)（鹽）的重量＋溶劑（水）的重量＝溶液（鹽水）的重量 溶質(zhì)(鹽)的重量溶液（鹽水）的重量100%＝濃度 溶液（鹽水）的重量濃度＝溶質(zhì)（鹽）的重量 溶質(zhì)（鹽）的重量濃度＝溶液（鹽水）的重量 最常用的是用方程解濃度問題 比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關(guān)系是 甲溶液質(zhì)量甲

23、的濃度+乙溶液質(zhì)量乙的濃度 =總?cè)芤嘿|(zhì)量總的濃度 11．折扣：商品的現(xiàn)價是原價的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。 "八折"的含義是：現(xiàn)價是原價的80%；"八五折"的含義是：現(xiàn)價是原價的85% 公式：現(xiàn)價=原價折數(shù)（通常寫成百分?jǐn)?shù)形式） 利潤=售價-成本 利潤率=利潤/總售價100% 成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。例如，今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)"二成"。 "二成"即是十分之二，也就是今年的糧食產(chǎn)量比去年增加了20%。 12．納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、

24、科技、教育、文化和國防安全。納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費(fèi)稅、營業(yè)稅、個人所得稅等幾類。 13．應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。 14．稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。 15．應(yīng)納稅額的計算：應(yīng)納稅額＝各種收入稅率 例如：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元，如果安營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？ 16．儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。 17．存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。 18．本金：存入銀行的

25、錢叫做本金。 19．利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。 20．國家規(guī)定，存款的利息要按5％（根據(jù)題目要求數(shù)據(jù)計算）的稅率納稅，但現(xiàn)在取消了，根據(jù)題目要求做題。國債的利息不納稅。 21．利率：利息與本金的比值叫做利率。 22.利息=本金利率時間 23.利息稅=利息5％（取消利息稅后可以不用乘5%） 24．稅后利息＝利息（1－5％） 或 稅后利息＝利息-利息稅 第六單元 統(tǒng)計 扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：可以清楚直觀地反映各部份數(shù)量同總量之間的關(guān)系。 折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：不但能夠看出數(shù)量的多少，還可以反映出數(shù)量增減變化的情況。 條形統(tǒng)計圖

26、的特點(diǎn)：能夠清楚的看出數(shù)量的多少。 第七單元 數(shù)學(xué)廣角 （一）雞兔同籠假設(shè)法公式： 解法1：雞的只數(shù) = （兔的腳數(shù)總只數(shù)－總腳數(shù)）（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)） 兔的只數(shù) = 總只數(shù)－雞的只數(shù) 解法2：兔的只數(shù) = 總腳數(shù)－雞的腳數(shù)總只數(shù)）（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)） 雞的只數(shù) = 總只數(shù)－兔的只數(shù) 解法3：兔的只數(shù) = 總腳數(shù)2—總頭數(shù) 雞的只數(shù) = 總只數(shù)—兔的只數(shù) （二）方程法：解設(shè)：兔子有х只，則雞的只數(shù)是（總只數(shù)-х）。然后找出數(shù)量關(guān)系式列式即可。 補(bǔ)充一：圖形計算公式 1、正方形：周長＝邊長4 面積=邊長邊長

27、 2、長方形：周長=(長+寬)2 長=周長2－寬 面積=長寬 長=面積寬 3、三角形：面積=底高2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高 4、平行四邊形：面積=底高 底=面積高 5、梯形：面積=(上底+下底)高2 高=面積 2(上底+下底) 上底=面積 2高－下底 6、圓形 (1)周長=直徑圓周率（π）=2圓周率π半徑 (2)面積=半徑半徑圓周率（π） 跑道問題：一個彎道，提前1個道寬π。 二個彎道，提前2個道寬π。 三個彎道，提前3個道寬π依次類推。 7、正方

28、體 表面積=棱長棱長6 體積=棱長棱長棱長 8、長方體 表面積=(長寬+長高+寬高)2 體積=長寬高 補(bǔ)充二：其他應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系式 平均數(shù)問題：總數(shù)總份數(shù)＝平均數(shù) 和差問題：(和＋差)2＝大數(shù) (和－差)2＝小數(shù) 和倍問題：和(倍數(shù)＋1)＝1份數(shù) 1份數(shù)倍數(shù)＝幾份數(shù) 差倍問題：差(倍數(shù)－1)＝1份數(shù) 1份數(shù)倍數(shù)＝幾份數(shù) 植樹問題：（1）兩端都要植樹 棵數(shù)＝全長棵距＋1 （2）一端植樹及封閉線路上植樹 棵數(shù)＝全長棵距 （3）兩端都不植樹 棵數(shù)＝全長棵距－1 盈虧問題：(盈＋虧)兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) (大盈－小盈)兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) (大虧－小虧)兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) 相遇問題：相遇路程＝速度和相遇時間 相遇時間＝相遇路程速度和 速度和＝相遇路程相遇時間 追及問題：追及距離＝速度差追及時間 追及時間＝追及距離速度差 速度差＝追及距離追及時間 年齡問題：年齡差永遠(yuǎn)不變