《江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 特殊三角形學(xué)案（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 特殊三角形學(xué)案（無(wú)答案）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
“特殊三角形”
班級(jí) 姓名 日期
【復(fù)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握等腰三角形的兩腰相等、底角相等、三線合一以及判定方法；
2.掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余、斜邊上的中線等于斜邊的一半、300所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理及其逆定理以及直角三角形的判定方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)與判定。
靈活應(yīng)用等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)與判定解決問題。
【課前熱身】
1．已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)3和4，則等腰三角形周長(zhǎng)為___ ___.
2．已知等腰三角形的一個(gè)角為50°，那么它的底角為
2、____ __°．
3. 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，若∠BAD=20°，則∠BAC= °；
（第3題圖） （第4題圖） （第5題圖） （第7題圖）
4. 如 圖，△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD，連接DE，則∠E=_ _°；
5. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AC=6cm，BC=8cm，則AB= cm，
CD= cm．
6. 下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）
A．8，12，20
3、 B.．2，3，4 C． 8，10，6 D． 5，13，15.
7. 如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=2cm，DE垂直平分BC，則BE= cm；
8. 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列三個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO； ②BE=CD； ③OB=OC．
（1）上述條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序號(hào)寫出所有成立的情形）
（2）請(qǐng)選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程．
知識(shí)梳理：
一．等腰三角形
性質(zhì)：1.等腰三角形的兩腰____
4、_____；底角__________；
2.等腰三角形底邊上的______，底邊上的________，頂角的_______重合，簡(jiǎn)稱 ；
判定：1. 有兩條邊相等的三角形是_________．
2. 有兩個(gè)角相等的三角形是_________．
3.一個(gè)角等于 的等腰三角形是等邊三角形．
二．直角三角形的
性質(zhì)：1. 直角三角形兩銳角________．
2. 直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的________．
3. 直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的______．
4. 勾股定理：______________
5、___________________________．
判定：勾股定理的逆定理：_________________________________________________．
【例題教學(xué)】
例1．如圖，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分別為BC、AB邊上的高，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，
判斷△DEF的形狀，并說明理由；
例2. 已知點(diǎn)A（3，4）在直線OA上，
（1）求OA的長(zhǎng)度；
（2）在x軸上找一點(diǎn)D，使得△OAD為等腰三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。
【課堂檢測(cè)】
1．在等腰△ABC中，∠A=80°，則∠B=_______
6、 ___度．
2. 已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為 ；
3. 如圖，在△ABC中， AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，
（1）若AB=10 cm ，BC＝8cm，則△BCD的周長(zhǎng)等于 cm。
（2）若∠A=40°，則∠DBC= °
（第3題圖） （第4題圖） （第5題圖） （第6題圖）
5.如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，若BC=6,
則DF的長(zhǎng)是 .
6.
7、如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN= ；
7. 等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm，腰長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是（ ?。?
A．x＞12 B．x＜6 C．6＜x＜12 D．0＜x＜12
8．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中點(diǎn)，如果在AB和AC上分別有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)，且在移動(dòng)時(shí)保持AN=BM，請(qǐng)你判斷△OMN的形狀，并說明理由．
【課后鞏固】
1．等腰△ABC的頂角∠A＝50°，P是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，且∠PBC＝∠PCA，則∠BPC的度數(shù)為（ ）
（A）100° （B）13
8、0° （C）115 ° （D）140°
（第1題圖） （第2題圖） （第3題圖） （第6題圖）
2. 如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD=AB，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，AC=6．則EF=_______．
4. 已知Rt△ABC中，兩直角邊的和為14cm，斜邊長(zhǎng)為12cm，則這個(gè)直角三角形的面積為
5. 若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為 ．
6.如圖，在Rt△ABC 中，，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△
繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得
9、到△，連接，下列結(jié)論：
①△≌△； ②△∽△；?、郏? ④
其中正確的是 （ ）
A．②④； B．①④； C．②③； D．①③．
7.直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的值是（ ）
A． B． C． D．
一． 拓展練習(xí)
8．在△ABC中，三條邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n>1,且n為整數(shù)），判斷這個(gè)三角形的形狀，并說明理由；
10、
9.如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=BD，∠ADB=∠ACB=90°，AE=2BC．
（1）求證：BC=CD；
（2）求證：AC平分∠BAD．
10.在△ABC中，∠B＝2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AC＝AB＋BD．
教師
評(píng)價(jià)
家長(zhǎng)
簽字
課后反思
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江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 特殊三角形學(xué)案（無(wú)答案）
