2017年陜西數(shù)學(xué)中考副題

班級：_姓名：_得分：_機(jī)密啟用前 試卷類型：A2017年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。 第卷1至2頁，第卷3至10頁，全卷共120分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。 第卷(選擇題共30分)注意事項(xiàng)：1答第卷前，請你千萬別忘了將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目、試卷類型(A或B)用2B鉛筆和鋼筆或中性筆準(zhǔn)確涂寫在答題卡上；并將本試卷左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚。2當(dāng)你選出每小題的答案后，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題號的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。把答案填在試題卷上是不能得分的。3考試結(jié)束，本卷和答題卡一并交給監(jiān)考老師收回。一、選擇題(共10小題，每小題3分，計(jì)30分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1計(jì)算： 32AB. C6D2如圖的幾何體是由一平面將一圓柱體截去一部分后所得，則該幾何體的俯視圖是3若正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，1k)，則k的值為A1 B C1 D.4如圖，直線ab，點(diǎn)A在直線b上，BAC108，BAC的兩邊與直線a分別交于B、C兩點(diǎn)若142，則2的大小為A30 B38 C52 D72 5化簡：a1，結(jié)果正確的是A2a1 B1 C. D.6如圖，在ABC中，A60，B45.若邊AC的垂直平分線DE交邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，連接CD，則DCBA15 B20 C25 D307設(shè)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，且y的值隨x的值增大而增大，則該一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如圖，在正方形ABCD中，AB2.若以CD邊為底邊向其形外作等腰直角DCE，連接BE，則BE的長為A. B2 C. D2 9如圖，矩形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接PB、PC.若AD2AB，則sinBPC的值為A. B. C. D.10已知拋物線yx2bxc的對稱軸為x1，且它與x軸交于A、B兩點(diǎn)若AB的長是6，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，9) B(1，8) C(1，9) D(1，8)機(jī)密啟用前2017年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷題號二三總分總分人核分人1516171819202122232425得分第卷(非選擇題共90分)注意事項(xiàng)：1. 答卷前請你將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。2. 請用鋼筆、 中性筆或圓珠筆直接答在試卷上。得 分閱 卷 人二、填空題(共4小題， 每小題3分， 計(jì)12分)11如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b，則ab0(填“”，“”或“”)12請從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分A如圖，網(wǎng)格上的小正方形邊長均為1，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上若DEF是由ABC向右平移a個(gè)單位，再向下平移b個(gè)單位得到的，則的值為 B用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：tan1615 (結(jié)果精確到0.01)13若正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y(k)的圖象有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 14如圖，在RtABC中，AC3，ABC90，BD是ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DEBD交BC邊于點(diǎn)E.若AD1，則圖中陰影部分面積為 .三、解答題(共11小題，計(jì)78分解答應(yīng)寫出過程)得 分閱 卷 人15.(本題滿分5分)計(jì)算：(5)0|23|.得 分閱 卷 人16.(本題滿分5分)解分式方程：2.得 分閱 卷 人17.(本題滿分5分)如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高請用尺規(guī)作圖法在高AD上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離等于PD的長(保留作圖痕跡，不寫作法)得 分閱 卷 人18.(本題滿分5分)“垃圾不落地，城市更美麗”某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生對這一倡議的落實(shí)情況，學(xué)校安排政教處在七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并針對學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，將這一情況分為：A從不隨手丟垃圾；B偶爾隨手丟垃圾；C經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(2)所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是_；(3)若該校七年級共有1 500名學(xué)生，請你估計(jì)該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶?？?分閱 卷 人19.(本題滿分7分)如圖，在ABCD中，延長BA到點(diǎn)E，延長DC到點(diǎn)F，使AECF，連接EF交AD邊于點(diǎn)G，交BC邊于點(diǎn)H.得 分閱 卷 人20.(本題滿分7分)小軍學(xué)校門前有座山，山頂上有一觀景臺，他很想知道這座山比他們學(xué)校的旗桿能高出多少米于是，有一天，他和同學(xué)小亮帶著測傾器和皮尺來到觀景臺進(jìn)行測量測量方案如下：如圖，首先，小軍站在觀景臺的C點(diǎn)處，測得旗桿頂端M點(diǎn)的俯角為35，此時(shí)測得小軍眼睛距C點(diǎn)的距離BC為1.8米；然后，小軍在C點(diǎn)處蹲下，測得旗桿頂端M點(diǎn)的俯角為34.5，此時(shí)測得小軍的眼睛距C點(diǎn)的距離AC為1米請根據(jù)以上所測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算山CD比旗桿MN高出多少米(結(jié)果精確到1米)?(參考數(shù)據(jù)：sin350.5736，cos350.8192，tan350.7002，sin34.50.5664，cos34.50.8241，tan34.50.6873)得 分閱 卷 人21.(本題滿分7分)某櫻桃種植戶有20噸櫻桃待售，現(xiàn)有兩種銷售方式：一是批發(fā)，二是零售經(jīng)過市場調(diào)查，這兩種銷售方式對這個(gè)種植戶而言，每天的銷量及每噸所獲的利潤如下表：銷售方式每天銷量(噸)每噸所獲利潤(元)批發(fā)34 000零售16 000假設(shè)該種植戶售完20噸櫻桃，共批發(fā)了x噸，所獲總利潤為y元(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若受客觀因素影響，這個(gè)種植戶每天只能采用一種銷售方式銷售，且正好10天銷售完所有櫻桃，請計(jì)算該種植戶所獲總利潤是多少元？得 分閱 卷 人22.(本題滿分7分)小明的爸爸買了一個(gè)密碼旅行箱，密碼由六位數(shù)字組成現(xiàn)小明爸爸已將密碼的前四位數(shù)字確定為小明的生日(1028)，后兩位數(shù)字由小明自己確定小明想把十位上的數(shù)字設(shè)置為奇數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字設(shè)置為偶數(shù)，且兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為9.這兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字他采用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定，于是，小明設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A和B(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成五個(gè)面積相等的扇形區(qū)域)使用的規(guī)則如下：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤均停止后，記下兩個(gè)指針?biāo)干刃螀^(qū)域上的數(shù)(如果指針指到分割線上，那么就取指針右邊扇形區(qū)域上的數(shù))若記下的兩個(gè)數(shù)之和為9，則確定為密碼中的數(shù)字；否則，按上述規(guī)則繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，直到記下的兩個(gè)數(shù)之和為9為止請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小明同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，得到的兩個(gè)數(shù)之和恰好為9的概率得 分閱 卷 人23.(本題滿分8分)如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，ABC的平分線交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC交BC的延長線于點(diǎn)E.(1)求證：DE為O的切線；(2)若DEAC，求ACB的大小得 分閱 卷 人24.(本題滿分10分)如圖，已知拋物線L：yax2bxc(a0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A(1，0)，OBOC3OA.(1)求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；(2)在拋物線L的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使ACM周長最小？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由(3)連接AC、BC，在拋物線L上是否存在一點(diǎn)N，使SABC2SOCN？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由得 分閱 卷 人25.(本題滿分12分)(1)如圖，點(diǎn)A是O外一點(diǎn)，點(diǎn)P是O上一動(dòng)點(diǎn)若O的半徑為3，OA5，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的最短距離為_；(2)如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿邊BC、CD方向向終點(diǎn)C和D運(yùn)動(dòng)，連接AM和BN交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)C的最短距離為_；(3)如圖，在等邊ABC中，AB6，點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿邊BC、CA方向向終點(diǎn)C和A運(yùn)動(dòng)，連接AM和BN交于點(diǎn)P，求APB面積的最大值，并說明理由機(jī)密啟用前2017年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)答案及評分參考第卷(選擇題共30分)一、選擇題(共10小題， 每小題3分， 計(jì)30分)題 號12345678910A卷答案BADADABCBC第卷(非選擇題共90分)二、填空題(共4小題，每小題3分， 計(jì)12分)1112. A. B0.7113.k14.1三、解答題(共11小題，計(jì)78分)(以下給出了各題的一種解法及評分參考，其它符合題意的解法請參照相應(yīng)題的解答賦分)15解：原式3132(3分) 2.(5分)16解：(2x1)(x2)2(x24)3(x2)(2分) 2x16.(3分) x8.(4分)經(jīng)檢驗(yàn)，x8是原方程的根(5分)17解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求(5分)18解：(1)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(2分)(2)B.(或填偶爾隨手丟垃圾亦可)(3分) (3)1 5005%75(人)估計(jì)該年級學(xué)生中約有75人經(jīng)常隨手丟垃圾(4分)看法：爭做遵守倡議的模范；做文明公民；從我做起，絕不隨手丟垃圾等(5分)(主題明確，態(tài)度積極即可得分)19證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，ABCD，BD.EF.(4分)又AECF，BEDF.(5分)BEHDFG.BHDG.(7分)20解：如圖，作MECD，垂足為E.設(shè)CE長為x米，則BE(1.8x)米，AE(1x)米(2分)在RtBME中，EM ，在RtAME中，EM ， .(5分)x42.山CD比旗桿MN高出約42米(7分)21解：(1)y4 000x6 000(20x)2 000x120 000.y2 000x120 000.(3分)(2)由題意，知.解得：x15.(5分)當(dāng)x15時(shí)，y2 00015120 00090 000.該種植戶所獲總利潤為90 000元(7分)22解：由題意，列表如下： 十位和個(gè)位135790135792357911457911136791113158911131517（5分）由上表可知，共有25種等可能結(jié)果，且兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和恰好為9的結(jié)果有5種P(兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和恰好為9).(7分)23(1)證明：連接OA、OC、OD，其中OD與AC交于點(diǎn)N.ABDDBC，AODDOC.ODAC.(3分)又DEAC，ODDE.而點(diǎn)D在O上，DE為O的切線(5分)(2)解：由(1)知CNAC.當(dāng)DEAC時(shí)，DECN，DECN.(7分)四邊形NDEC為矩形ACB90.(8分)24解：(1)A(1，0)，OBOC3OA，B(3，0)，C(0，3)(2分)解之，得yx22x3.(4分)(2)存在由題意知，拋物線對稱軸為直線x1.記直線BC與直線x1的交點(diǎn)為M，點(diǎn)M即為所求(5分)理由：連接AM.點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線x1對稱，AMMB.CMAMCMMBBC.ACM的周長ACBC.在直線x1上任取一點(diǎn)M，連接CM、BM、AM.AMMB，CMAMCMMBBC.ACCMAMACBC.ACM的周長最小(6分)設(shè)直線x1與x軸交于點(diǎn)D，則MDOC.DM2.M(1，2)(7分)(3)存在設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為(n，n22n3)SABC2SOCN，4323|n|.|n|2.n2.(8分)當(dāng)n2時(shí)，n22n33.N(2，3)當(dāng)n2時(shí)，n22n35.N(2，5)綜上所述，符合條件的點(diǎn)N有(2，3)或(2，5)(10分)25解：(1)2.(3分)(2)22.(7分)(3)由題意，知ABMBCN.AMBBNC.AMCBNC180.APBMPN180ACB120.作APB的外接圓O，則符合條件的所有點(diǎn)P都在弦AB所對的劣弧AB上(8分)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)F時(shí)，此時(shí)ABP面積最大(9分)過點(diǎn)O作lAB，作PHl于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G.連接OP、OF，且OF交AB于點(diǎn)Q，則OFAB.OFOPHP，且OQHG，QFGP.(10分)連接AF.在RtAFQ中，F(xiàn)QABtan30.SABF63.ABP面積的最大值為3.(12分)