下學(xué)期第29章《投影與視圖》單元檢測

人教版數(shù)學(xué)九年級下學(xué)期第29章投影與視圖單元測試卷 （滿分120分，限時120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.一個人離開燈光的過程中人的影長（）A變長 B變短 C不變 D不確定2.小強(qiáng)的身高和小明的身高一樣，那么在同一路燈下（）A小明的影子比小強(qiáng)的影子長B小明的影子比小強(qiáng)的影子短C小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長D無法判斷誰的影子長3.在陽光的照射下，一個矩形框的影子的形狀不可能是（）A線段 B平行四邊形 C等腰梯形 D矩形4.如圖是北半球一根電線桿在同一天不同時刻的影長圖，請按其一天中發(fā)生的先后順序進(jìn)行排列，正確的是（）A（1）（2）（3）（4）B（4）（3）（1）（2）C（4）（3）（2）（1）D（2）（3）（4）（1）5.下列為某兩個物體的投影，其中是在太陽光下形成投影的是（）6.下列命題是假命題的是（）A中心投影下，物高與影長成正比B平移不改變圖形的形狀和大小C三角形的中位線平行于第三邊D圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑7.某同學(xué)畫出了如圖所示的幾何體的三種視圖，其中正確的是（）A B C D8.下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（）9.如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖為（）10.在小孔成像問題中，如圖可知CD的長是物長AB長的（）A3倍 B C D二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.當(dāng)你走向路燈時，你的影子在你的 ，并且影子越來越 12.太陽光線下形成的投影是 投影（平行或中心）13.請你寫出一個主視圖與左視圖相同的立體圖形是 14.房地產(chǎn)開發(fā)商在介紹樓房室內(nèi)結(jié)構(gòu)時，宣傳單上標(biāo)示的結(jié)構(gòu)圖是房間的 視圖15.如圖，由四個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體俯視圖和左視圖的面積之和是 16.如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的左視圖和俯視圖，那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為 個三、解答題(共8題，共72分)17.（本題8分）一棵樹（AB）和一根木桿（CD）在同一時刻的投影如圖所示，木桿CD高3米，影子DE長2米；若樹的影子BE長6米，則樹AB長多少米？18.（本題8分）在一倉庫里堆放著若干個相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來，如圖所示，則這堆正方體貨箱共有多少箱？19.（本題8分）畫出下圖的三視圖。20.（本題8分）長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，求這個長方體的體積。21.（本題8分）下列是由幾塊小立方塊搭成的幾何體的主視圖與左視圖，這個幾何體最多可能有幾個小立方塊？22.（本題10分）已知，如圖，AB、DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=12m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=4m（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長6m，請你計算DE的長23.（本題10分）完成下列各題：（1）三根垂直地面的木桿甲、乙、丙，在路燈下乙丙的影子如圖1所示試確定路燈燈泡的位置，再作出甲的影子（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE=CF求證：DE=BF24.（本題12分）如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積人教版數(shù)學(xué)九年級下學(xué)期第29章投影與視圖單元測試卷解析一、選擇題 1.【答案】一個人從燈光下走過，光先是垂直于人的，此時人的影子最短，在人離燈越來越遠(yuǎn)時，影子就會越來越來，如圖示AB為影子，A'B'為隨人走離燈的影子，可知人的影子越來越大故選A2.【答案】小強(qiáng)的身高和小明的身高一樣，在同一路燈下他們的影長與他們到路燈的距離有關(guān)，所以無法判斷誰的影子長故選D3.【答案】矩形木框在地面上形成的投影應(yīng)是平行四邊形或一條線段，即相對的邊平行或重合，故C不可能，即不會是等腰梯形故選：C4.【答案】解：根據(jù)平行投影的規(guī)律知：順序為（4）（3）（1）（2）故選B5.【答案】如圖，故選D6.【答案】A中心投影下，物高與影長取決于物體距光源的距離，故此選項錯誤，符合題意；B平移不改變圖形的形狀和大小，根據(jù)平移的性質(zhì)，故此選項正確，不符合題意；C三角形的中位線平行于第三邊，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，故此選項正確，不符合題意；D圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，利用切線的判定定理，故此選項正確，不符合題意故選：A7.【答案】根據(jù)幾何體的擺放位置，主視圖和俯視圖正確左視圖中間有一條橫線，故左視圖不正確故選：B8.【答案】因為圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺是等腰梯形，故選D9.【答案】從左面看可得到從左到右分別是3，2個正方形故選A10. 【答案】CDAB，AB和CD所在的三角形相似，CD：AB=6：18，CD=AB，故選C二、填空題11.【答案】晚上在路燈下散步，走向路燈時，影子在人的燈的相反方，故你的影子在你的后面，離路燈越近影子越短故答案為：后面，短12.【答案】太陽光線下形成的投影是平行投影13.【答案】球體的主視圖與左視圖都為圓故答案為：圓球（答案不唯一）14.【答案】宣傳單上標(biāo)示的結(jié)構(gòu)圖是房間的俯視圖故答案為：俯15.【答案】從左面看第一層一個小正方形，第二層一個小正方形，從上面看第一層三個小正方形，該幾何體俯視圖和左視圖的面積之和是2+3=5，故答案為：516.【答案】由俯視圖可以看出組成這個幾何體的底面小正方體有4個，由左視圖可知第二層最少有1個，故組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為：4+1=5（個），故答案為：5三、解答題17.【解答】由AB與CD平行得AB:BE=CD:DE，AB:6=3：2，AB=9樹AB長9米18.【解答】由俯視圖可知，這堆貨箱共有從前到后3行，從左到右3列；由左視圖：第一行均為1層，第二行最高2層，第三行最高3層；由主視圖：第一列、第三列均為1層，第二列（中間列）最高為3層。故第二行、第二列為2層，第三行第二列為3層，其余皆為1層。各行、各列小正方體的個數(shù)如俯視圖中所表示。這堆貨箱共有3+1+1+2+1+1=9（箱）。19.【解答】如圖所示：20.【解答】由主視圖可知，這個長方體的長和高分別為4和3，由俯視圖可知，這個長方體的長和寬分別為4和3，因此這個長方體的長、寬、高分別為4、3、3，則這個長方體的體積為4×3×3=3621.【解答】由主視圖可得組合幾何體的底層有3列，由左視圖可得該幾何體有2行，最底層最多有3×2=6個正方體，主視圖和左視圖可得第2層最多有1+1=2個正方體，最上一層最多有1個正方體，組成該幾何體的正方體最多有6+2+1=9個，故答案為：922.【解答】（1）如圖所示：EM即為所求；（2）AB=12m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=4m，DE在陽光下的投影長6m，設(shè)DE的長為xm，則=，解得：x=18，答：DE的長18米23.【解答】（1）如圖所示：AB即為甲的影子；（2）證明：在平行四邊形ABCD中，CD=AB，CDAB，AE=CF，DF=BE，又CDAB，四邊形DEBF是平行四邊形，DE=BF24.【解答】由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為3cm，底面半徑為1cm，故表面積=rl+r2=×1×3+×12=4cm2故答案為：49