小學數(shù)學知識點例題精講《差倍問題（一）》學生版

11.掌握差倍問題的基本解法以及相關(guān)的年齡等應(yīng)用題.2.熟練應(yīng)用通過圖示來表示數(shù)量關(guān)系差倍問題就是已知大小兩數(shù)的差,以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求大小兩數(shù)的問題差倍問題的特點與和倍問題類似.解答差倍問題的關(guān)鍵是要確定兩個數(shù)量的差及相對應(yīng)的倍數(shù)差,一般情況下,在題目中不直接給出,需要經(jīng)過調(diào)整和計算才能得到.解題思路：首先要在題目中找到 1 倍量,然后畫圖確定解題方法.被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對應(yīng),相除后得到的結(jié)果是一倍量差倍問題的基本關(guān)系式：差(倍數(shù)1)=1倍數(shù)(較小數(shù))1倍數(shù)幾倍=幾倍數(shù)(較大數(shù))或較小數(shù)+差=較大數(shù)解決差倍問題,關(guān)鍵是學會畫線段圖,這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關(guān)系 年齡問題的和差問題主要利用的年齡差不變.【例例 1】兩個整數(shù),差為 l6,一個是另一個的 5 倍這兩個數(shù)分別是（）和（）【例例 2】李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多18只,鴨的只數(shù)是鵝的3倍,你知道李爺爺家養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只嗎?【鞏固鞏固】甲班的圖書本數(shù)比乙班多 80 本,甲班的圖書本數(shù)是乙班的 3 倍,甲班和乙班各有圖書多少本?【鞏固鞏固】兩個書架,甲書架存書相當于乙書架存書量的5倍,甲書架比乙書架存書多120本,則乙書架存書多少本?例題精講例題精講知識精講知識精講教學目標教學目標6-1-6.6-1-6.差倍問題（一）差倍問題（一）2【例例 3】開學前 6 天,小明還沒做寒假數(shù)學作業(yè),而小強已完成了 60 道題,開學時,兩人都完成了數(shù)學作業(yè).在這 6 天中,小明做的題的數(shù)目是小強的 3 倍,他平均每天做（）道題.【例例 4】（A）6 (B)9 (C)12 (D)15【例例 5】小芳在看一本圖畫書,她說：由她所說,可知這本書共有 頁.【例例 6】6】箱子里裝有同樣數(shù)量的乒乓球和羽毛球每次取出 5 個乒乓球和 3 個羽毛球,取了幾次之后,乒乓球恰好沒有了,羽毛球還有 6 個,則一共取了_次,原來有乒乓球和羽毛球各_個【例例 7】7】小張有 200 支鉛筆,小李有 20 支鋼筆每次小張給小李 6 支鉛筆,小李還給小張 1 支鋼筆經(jīng)過_次這樣的交換后,小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆數(shù)量的 11 倍【例例 8】甲、乙兩位學生原計劃每天自學時間相同若甲每天增加自學時間半小時,乙每天減少自學時間半小時,則乙自學6天的時間僅相當于甲自學1天的時間問：甲、乙原定每天自學的時間是多少?【鞏固鞏固】某小學原來參加室外活動的人數(shù)比參加室內(nèi)活動的人數(shù)多480人,現(xiàn)在把室內(nèi)活動的50人改為室外活動,這樣室外活動的人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍,則參加室內(nèi)、室外活動的共有多少人?3【例例 9】某校五年級比六年級人數(shù)少154人,若六年級學生再轉(zhuǎn)來46人,則六年級學生是五年級學生的3倍,問五、六年級各有多少人?【鞏固】小云比小雨少 20 本書,后來小云丟了 5 本書,小雨新買了 11 本書,這時小雨的書比小云的書多 2 倍.問：原來兩人各有多少本書?【例例 10】學而思學校買來白粉筆比彩色粉筆多15箱,白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的4倍還多3箱,學而思學校買來白粉筆和彩色粉筆各多少箱?【鞏固】學而思學校買來白粉筆比彩色粉筆多15箱,白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的4倍少3箱,學而思學校買來白粉筆和彩色粉筆各多少箱?【例例 11】有兩根鐵絲,第一根長18米,第二根長10米,兩根鐵絲用去同樣長的一段后,第一根剩下的長度是第二根剩下長度的3倍,兩根鐵絲各剩下多少米?【鞏固】有兩條紙帶,一條長21厘米,一條長13厘米,兩條紙帶都剪下同樣的一段后,長紙帶剩下的長度是短紙帶剩下的3倍,問剪下的一段有多長?【鞏固鞏固】兩根繩,第一根長64米,第二根長52米,剪去同樣長后,第一根是第二根的3倍,求每根繩減去幾米?【鞏固鞏固】兩條紙帶,較長的一條為 23cm,較短的一條為 15cm.把兩條紙帶剪下同樣長的一段后,剩下的兩條紙帶中,要求較長的紙帶的長度不少于較短的紙帶長度的兩倍,那么剪下的長度至少是()cm.（A）6（B）7（C）8（D）94【例例 12】有大小兩個桶原來水一樣多,如果從小桶倒8千克水到大桶,則大桶中水是小桶的3倍,求原來大桶有水多少千克?【例例 13】兩筐千克數(shù)相同的蘋果,甲筐賣出 7 千克,乙筐賣出 19 千克后,甲筐余下的千克數(shù)是乙筐的 3 倍,兩筐蘋果原來各有多少千克?【鞏固鞏固】兩塊同樣長的花布,第一塊賣出 31 米,第二塊賣出 19 米后,第二塊是第一塊的 4 倍,求每塊花布原有多少米?【鞏固鞏固】兩筐蘋果一樣重.第一筐賣出 8 千克,第二筐賣出 16 千克.第一筐中剩下的蘋果恰好是第二筐中剩下的 3 倍.原來每筐蘋果重 千克.【例例 14】有兩根同樣長的繩子,第一根截去 12 米,第二根接上 14 米,這時第二根長度是第一根長的 3 倍,這兩根繩子原來長多少米?【鞏固鞏固】甲、乙兩桶油重量相等,甲桶取走16千克油,乙桶加入14千克油后,乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍甲桶原來有油多少千克?【鞏固鞏固】三（1）班與三（2）班原有圖書數(shù)一樣多.后來,三（1）班又買來新書 74 本,三（2）班從本班原書中拿出 96 本送給一年級小同學,這時,三（1）班圖書是三（2）班的 3 倍,求兩班原有圖書各多少本?5【例例 15】大桶里有油 60 千克,小桶里有油 30 千克將兩個桶的油賣出同樣多以后,所剩下的油中,大桶是小桶的 4 倍問兩個桶各剩油多少千克?【鞏固】食堂里有 94 千克面粉,138 千克大米,每天用掉面粉和大米各 9 千克,幾天后剩下的大米是面粉的 3倍?【鞏固鞏固】實驗小學一校區(qū)人數(shù)比實驗小學二校區(qū)人數(shù)少 540 人,因為第三校區(qū)建成,從兩個校區(qū)各調(diào)走 200人,這時實驗小學二校區(qū)人數(shù)恰好是實驗小學一校區(qū)人數(shù)的 4 倍,那么實驗小學一校區(qū)和實驗小學二校區(qū)原來各有多少人?【例例 16】有兩盤蘋果,如果從第一盤中拿2個放到第二個盤里,那么兩盤的蘋果數(shù)相同;如果從第二個盤中拿2個放到第一盤里,那么第一盤的蘋果數(shù)是第二盤的2倍第一盤有蘋果多少個?【鞏固】小青和小紅每人都有一些水彩筆,如果小青給小紅 1 支,兩人就一樣多,如果小紅給小青 1 支,小青的水彩筆就是小紅的 2 倍,那么小青和小紅各有多少支水彩筆?【鞏固鞏固】小明和小剛各有玻璃彈球若干個.小明對小剛說：“我若給你兩個,我們的玻璃彈球一樣多.”小剛說：“我若給你兩個,你的彈球數(shù)量將是我的 3 倍.”小明和小剛共有玻璃彈球多少個?6【鞏固鞏固】小明和小剛各有玻璃彈球若干個.小明對小剛說“我若給你 2 個,我們的玻璃彈球?qū)⒁粯佣?”小剛說“我若給你 2 個,我的彈球數(shù)量將是你的彈球數(shù)量的三分之一.”小明和小剛共有彈球 個.【例例 17】某迎春茶話會上,買來蘋果4箱,已知每箱蘋果取出24千克后,剩余的各箱蘋果總和等于原來一箱蘋果的重量,問原來一箱蘋果多重?