八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.2.2 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 新人教版.ppt

第2課時一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),學前溫故,新課早知,1.正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),且k0)的圖象是一條.當k0時,直線經(jīng)過第 象限,y隨x的增大而;當k<0時,直線經(jīng)過第 象限,y隨x的增大而. 2.因為兩點確定一條直線,所以可用兩點法畫正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象.一般地,過和點(,k)(k是常數(shù),k0)的直線,即正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象.,直線,一、三,增大,二、四,減小,原點,1,學前溫故,新課早知,1.一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的圖象是一條,為了方便,通常作圖象時取圖象與坐標軸的兩個交點(0,b), . 2.直線y=kx+b可以由直線y=kx平移|b|個單位長度得到,當b0時,向平移,當b0時,y隨x的增大而;當k<0時,y隨x的增大而. 5.已知一次函數(shù)y=2x+1,則y隨x的增大而.(填“增大”或“減小”),直線,上,下,下,3,增大,減小,增大,一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【例題】 已知一次函數(shù)y=(2k+4)x+(3-b). (1)當k,b是什么數(shù)時,y隨x的增大而增大? (2)當k,b是什么數(shù)時,函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方? (3)當k,b是什么數(shù)時,函數(shù)圖象過原點? (4)若k=-1,b=2,求此一次函數(shù)圖象與兩個坐標軸的交點坐標并畫出圖象. (5)若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、第二和第三象限,求k,b的取值范圍. 分析:解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).,解:(1)因為y隨x的增大而增大, 所以必須有2k+40,解得k-2. 故當k-2,b是任意實數(shù)時,y隨x的增大而增大. (2)因為函數(shù)圖象與y軸交點在x軸的下方,所以必須3-b3,k-2. 故當b3,k-2時,函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸下方. 所以當b=3,且k-2時,函數(shù)圖象經(jīng)過原點. (4)把k=-1,b=2代入y=(2k+4)x+(3-b)中得y=2x+1. 令x=0,解得y=1,則函數(shù)圖象與y軸的交點為(0,1).,則其圖象如下: (5)因為函數(shù)圖象經(jīng)過第一、第二和第三象限, 當k-2,且b<3時,圖象經(jīng)過第一、第二和第三象限.,1,2,3,4,5,6,1.一次函數(shù)y=x-2的圖象不經(jīng)過(). A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,答案,解析,1,2,3,4,5,6,2.下面表示一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=bx(k,b是常數(shù),且k0)圖象的是().,答案,1,2,3,4,5,6,3.若點P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=-4x+3圖象上的兩個點,且x1y2B.y1y20 C.y1<y2D.y1=y2,答案,1,2,3,4,5,6,4.寫出一個圖象經(jīng)過點(1,1)的一次函數(shù)解析式.,答案,1,2,3,4,5,6,5.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過點A(1,-2),則kb=.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,6.已知一次函數(shù)y=(1-3k)x+2k-1. (1)當k為何值時,函數(shù)圖象過原點? (2)當k為何值時,函數(shù)圖象過第二、第三和第四象限? (3)當k為何值時,函數(shù)圖象不過第三象限?,答案,