（浙江版 5年高考3年模擬A版）2020年物理總復(fù)習(xí) 專題六 機(jī)械能守恒定律課件.ppt

專題六 機(jī)械能守恒定律,高考物理（浙江專用）,考點(diǎn)一功和功率 考向基礎(chǔ) 一、功 1.功的定義:一個(gè)物體受到力的作用,如果在力的方向上發(fā)生一段位移,就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。 2.做功的兩個(gè)必要因素:力和物體在力的方向上發(fā)生的位移,缺一不可。 3.功的物理意義:功是能量轉(zhuǎn)化的量度。,考點(diǎn)清單,4.公式:a.當(dāng)恒力F的方向與位移x的方向一致時(shí),力對(duì)物體所做的功為 W=Fx。 b.當(dāng)恒力F的方向與位移x的方向成某一角度時(shí),力F對(duì)物體所做的功為W=Fx cos 。即力對(duì)物體所做的功,等于力的大小、位移的大小、力與位移的夾角的余弦這三者的乘積。 5.功是標(biāo)量,但有正負(fù)。 6.合力的功 當(dāng)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí),這幾個(gè)力的合力對(duì)物體所做的功,等于各個(gè)力分別對(duì)物體所做功的代數(shù)和。 求合力的功可以先求各個(gè)力所做的功,再求這些力所做功的代數(shù)和;也可先求合外力,再求合外力做的功;還可用動(dòng)能定理求解。,二、功率 1.功率是描述做功快慢的物理量,定義為功與完成這些功所用時(shí)間的比值。所以功率的大小只與功與做功的時(shí)間的比值有直接聯(lián)系,與做功多少和時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)直接聯(lián)系。 2.計(jì)算功率的兩種表達(dá)式 a.P=,用此公式求出的是平均功率。 b.P=Fv,若v為平均速度,則P為平均功率;若v為瞬時(shí)速度,則P為 瞬時(shí)功率。 3.發(fā)動(dòng)機(jī)銘牌上所標(biāo)注的功率為這部機(jī)械的額定功率。它是提 供人們對(duì)機(jī)械進(jìn)行選擇、配置的一個(gè)重要參數(shù),它反映了機(jī)械的做功能力或機(jī)械所能承擔(dān)的“任務(wù)”。機(jī)械運(yùn)行過(guò)程中的功率是實(shí)際功率。,機(jī)械的實(shí)際功率可以小于其額定功率,可以等于 其額定功率(稱滿負(fù)荷運(yùn)行)。但是機(jī)械不能長(zhǎng)時(shí)間處于超負(fù)荷運(yùn)行,這樣會(huì)損壞機(jī)械設(shè)備,縮短其使用壽命。由P=Fv可知,在功率一定的條件下,發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力F跟運(yùn)轉(zhuǎn)速度v成反比。,考向突破 考向一功 1.對(duì)功的理解 (1)公式W=Fx cos 表明力對(duì)物體做多少功由力的大小、位移的大小、力和位移方向間的夾角共同決定,只適用于恒力功的計(jì)算。 (2)公式W=Fx cos 中x的物理意義是物體的絕對(duì)位移(相對(duì)于地面的位移)。 (3)功的正負(fù)由力和位移方向間的夾角決定。 a.當(dāng)0<90時(shí),力對(duì)物體做正功; b.當(dāng)90<180時(shí),力對(duì)物體做負(fù)功; c.當(dāng)=90時(shí),力對(duì)物體不做功。,力對(duì)物體做正功時(shí)力跟位移的方向并不一定相同,力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)力 跟位移的方向也不一定相反。 (4)功是標(biāo)量,求幾個(gè)力對(duì)物體做的總功,應(yīng)當(dāng)是這幾個(gè)力對(duì)物體做功的代數(shù)和。 (5)一對(duì)作用力跟反作用力的功的代數(shù)和不一定為零。這是因?yàn)殡m然一對(duì)相互作用力的大小相等、方向相反,但相互作用的物體的位移由它們的初速度和合外力的情況決定,不存在必然的聯(lián)系。 2.滑動(dòng)摩擦力做功特點(diǎn) (1)單個(gè)滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功,也可以對(duì)物體做負(fù)功,還可以不做功。,(2)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi),一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和總為負(fù)值,其絕對(duì)值恰等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)路程的乘積,即恰等于系統(tǒng) 因摩擦而損失的機(jī)械能。(W1+W2=-Q,其中Q就是在摩擦過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能) (3)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中,能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的情況:一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移;二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的數(shù)值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)路程的乘積,即Q=Ffl相。,例1(2018浙江6月學(xué)考,15,2分)如圖所示,質(zhì)量為m的小車在與豎直方向成角的恒定拉力F作用下,沿水平地面向左運(yùn)動(dòng)一段距離l。在此過(guò)程中,小車受到的阻力大小恒為f,重力加速度為g,則() A.拉力對(duì)小車做功為Fl cos B.支持力對(duì)小車做功為Fl sin C.阻力對(duì)小車做功為-fl D.重力對(duì)小車做功為mgl,解析根據(jù)力做功的公式W=Fl cos ,其中為力與位移的夾角,所以拉力做功為W=Fl sin ,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;支持力、重力不做功,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤;阻力做功Wf=-fl,選項(xiàng)C正確。,答案C,考向二功率 1.功率是描述做功快慢的物理量 由P=可知,功率的大小只與功與做功的時(shí)間的比值有直接聯(lián)系,與做 功的多少和時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)直接聯(lián)系。比較功率的大小,要比較功與完成這些功所用時(shí)間的“比值”,“比值”大,功率就大,做功就快;“比值”小,功率就小,做功就慢。物體做功的功率是描述物體做功的狀態(tài)的;做功的多少是一個(gè)過(guò)程,所以也不能說(shuō)“功率大,做功就多”。 2.對(duì)力的功率的認(rèn)識(shí) 由P=W/t、W=Fx cos 可得,P=Fv cos ,此式中為力F 與速度v之間的夾角。把v cos 當(dāng)做整體來(lái)看是物體在力的方向上的分速度,即作用在物體上的力與物體在力的方向上的分速度的乘積叫做力的功率。,對(duì)一個(gè)動(dòng)力機(jī)械,當(dāng)功率P 一定時(shí),由P=Fv cos 可知:降低運(yùn)動(dòng)速度可以增大牽引力。這一點(diǎn)在各種機(jī)械設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用。 3.平均功率和瞬時(shí)功率的計(jì)算方法 公式P=常用來(lái)計(jì)算時(shí)間t內(nèi)的平均功率,如果t為一段極短時(shí)間(趨于 0),則P=可表示某時(shí)刻的瞬時(shí)功率。由恒力F做功的計(jì)算式W=Fx cos 和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 =可以得到P=Fcos ,所以t時(shí)間內(nèi)的平均功率也 可以寫(xiě)成P=Fcos 。上式中,當(dāng)t趨于零時(shí)可得到瞬時(shí)功率P=Fv cos (以上各式中為力F跟速度v間的夾角)。需要注意的是:當(dāng)力F的方向跟速度v的方向始終垂直時(shí),力F的功率始終等于零,則力F對(duì)物體始終不做功,這是判斷一個(gè)力對(duì)物體是否做功的重要方法;瞬時(shí)功率也可以,用公式P=Fv或者P=Fv計(jì)算,式中v為沿力F方向的速度分量,F為沿速度v方向的力的分量。 4.以恒定功率啟動(dòng)機(jī)車的問(wèn)題,機(jī)車以恒定的功率啟動(dòng)后,若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力F不變,由牽引力F=知,隨v增大,F減小。根據(jù)牛頓第二定律有a=-,可知當(dāng)速 度v增大時(shí),加速度a減小,其運(yùn)動(dòng)情況是做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。直至F=F時(shí),a減小至零,此后速度不再增大,速度達(dá)到最大值而做勻速運(yùn)動(dòng),做勻速運(yùn)動(dòng)的速度是vm=,這一過(guò)程的v-t關(guān)系如圖所示。,說(shuō)明P=Fv中的F僅是機(jī)車的牽引力,而非車輛所受合力,這一點(diǎn)在計(jì)算題中極易出錯(cuò)。,例2(2019屆浙江嘉興9月基測(cè),13)某電動(dòng)汽車電池組電能儲(chǔ)存容量為90 kWh,以90 km/h勻速行駛的續(xù)航總里程為400 km。假設(shè)汽車行駛時(shí)受到的阻力與其速度平方成正比,則該車以() A.90 km/h勻速行駛時(shí)的輸出功率約為30 kW B.90 km/h勻速行駛時(shí)的牽引力約為700 N C.108 km/h勻速行駛時(shí)的輸出功率約為35 kW D.108 km/h勻速行駛時(shí)的牽引力約為810 N,解析電能W=90 kWh,由Pt=W、s=vt可知,當(dāng)該車以90 km/h勻速行駛時(shí)輸出功率P=20.25 kW;牽引力F=810 N,由于車勻速運(yùn)動(dòng) 時(shí)輸出功率P=kv2v=kv3,則當(dāng)車速為v=108 km/h時(shí)有P=P=35 kW,牽 引力F=1 167 N,故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤,C正確。,答案C,考點(diǎn)二動(dòng)能、動(dòng)能定理 考向基礎(chǔ) 一、動(dòng)能 1.動(dòng)能:物體由于運(yùn)動(dòng)所具有的能,其計(jì)算公式為Ek=mv2。 2.動(dòng)能是標(biāo)量,是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量,其單位與功的單位相同。在國(guó)際單位制中其單位是焦耳(J)。,二、動(dòng)能定理 1.動(dòng)能定理 合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化,這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理。 2.動(dòng)能定理的表達(dá)式 W=Ek2-Ek1,式中W為合外力對(duì)物體所做的功,Ek2為物體末狀態(tài)的動(dòng)能,Ek1為物體初狀態(tài)的動(dòng)能。動(dòng)能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式,v為相對(duì)同一參考系的速度,中學(xué)物理中一般取地面為參考系。 3.動(dòng)能定理的研究對(duì)象一般是單一物體。動(dòng)能定理既適用于物體的直線運(yùn)動(dòng),也適用于曲線運(yùn)動(dòng);既適用于恒力做功,也適用于變力做功。力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時(shí)作用,也可以分段作用。只要求出在,作用過(guò)程中各力做功的多少和正負(fù)即可。這些正是動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性所在。若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)不同的過(guò)程,應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí),可以分段考慮,也可以視全過(guò)程為整體來(lái)處理。,考向突破 考向動(dòng)能、動(dòng)能定理 1.對(duì)動(dòng)能的認(rèn)識(shí) 動(dòng)能是一個(gè)狀態(tài)量,物體在某個(gè)位置(或某個(gè)時(shí)刻)的動(dòng)能大小由物體的質(zhì)量和該時(shí)刻(或該位置)的速率共同決定,在動(dòng)能的表達(dá)式Ek=mv2中,v 為物體運(yùn)動(dòng)的速率。動(dòng)能是一個(gè)標(biāo)量,只有大小而沒(méi)有方向,動(dòng)能的大小跟物體的運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)。 2.對(duì)動(dòng)能定理的理解 (1)W總是所有外力對(duì)物體做的總功,這些力對(duì)物體所做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的增量,即W總=W1+W2+(代數(shù)和)?；蛳葘⑽矬w的外力進(jìn)行合成,求出合外力F合后,再利用W總=F合x(chóng) cos 進(jìn)行計(jì)算。,(2)因?yàn)閯?dòng)能定理中功和能均與參考系的選取有關(guān),所以動(dòng)能定理也與 參考系的選取有關(guān)。中學(xué)物理中一般取地面為參考系。 (3)不論物體做什么形式的運(yùn)動(dòng)、受力如何,動(dòng)能定理總是適用的。 (4)動(dòng)能定理是計(jì)算物體位移或速率的簡(jiǎn)捷公式,當(dāng)題目中涉及位移時(shí)可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。 (5)做功的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程,動(dòng)能定理表達(dá)式中的“=”的意義是一種因果關(guān)系在數(shù)值上相等的符號(hào),它并不意味著“功就是動(dòng)能增量”,也不意味著“功轉(zhuǎn)變成了動(dòng)能”,而是意味著“功引起物體動(dòng)能的變化”。 (6)動(dòng)能定理公式兩邊的每一項(xiàng)都是標(biāo)量,因此動(dòng)能定理是一個(gè)標(biāo)量方程。 (7)若Ek2Ek1,即W總0,合力對(duì)物體做正功,物體的動(dòng)能增加;若Ek2<Ek1,即W總,<0,合力對(duì)物體做負(fù)功,物體的動(dòng)能減少。 3.運(yùn)用動(dòng)能定理解題的基本步驟和方法 (1)明確研究對(duì)象和研究過(guò)程,找出始、末狀態(tài)的速度情況。 (2)要對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析(包括重力、彈力等),明確各力做功的大小及正、負(fù)情況。 (3)有些力在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不是始終存在的,若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)物理過(guò)程,物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力情況等均發(fā)生變化,則在考慮外力做功時(shí),必須根據(jù)不同情況,分別對(duì)待。 (4)若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)不同的物理過(guò)程,解題時(shí),可以分段考慮,也可視為一個(gè)整體過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理求解。,例3(2019屆浙江杭州高二10月模擬,20)如圖所示,光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn),BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r的1/4細(xì)圓管CD,管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧,輕彈簧一端固定,另一端恰好與管口D端平齊。質(zhì)量為m的滑塊在曲面上距BC的高度為2r處從靜止開(kāi)始下滑,滑塊與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,進(jìn)入管口C端時(shí)與圓管恰好無(wú)作用力,通過(guò)CD后壓縮彈簧,在壓縮彈簧過(guò)程中滑塊速度最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep。求: (1)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB; (2)水平面BC的長(zhǎng)度x; (3)在壓縮彈簧過(guò)程中滑塊的最大速度vm。,解析(1)滑塊在曲面上下滑過(guò)程,由動(dòng)能定理得 mg2r=m,解得vB=2 (2)在C點(diǎn),由mg=m得vC= 滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程,由動(dòng)能定理得mg2r-mgx=m 解得x=3r (3)設(shè)在壓縮彈簧過(guò)程中速度最大時(shí),滑塊離D端的距離為x0,則有kx0=mg,得x0= 由能量守恒得mg(r+x0)=m-m+Ep 解得vm=,答案(1)2(2)3r(3),考點(diǎn)三勢(shì)能、機(jī)械能守恒定律 考向基礎(chǔ) 一、勢(shì)能 1.勢(shì)能:與相互作用的物體的相對(duì)位置有關(guān)的能量叫做勢(shì)能。 2.重力勢(shì)能 (1)物體由于被舉高而具有的能量稱為重力勢(shì)能,物體的質(zhì)量越大,高度越高,它的重力勢(shì)能越大。 (2)計(jì)算公式為Ep=mgh,其中h為相對(duì)于參考平面的高度。 (3)重力勢(shì)能是標(biāo)量,其單位與功的單位相同,在國(guó)際單位制中是焦耳(J)。 3.彈性勢(shì)能:發(fā)生彈性形變的物體,在恢復(fù)原狀時(shí)都能夠?qū)ν饨缱龉?因 而具有能量,這種能量叫做彈性勢(shì)能。彈性勢(shì)能的大小跟彈性形變量 的大小有關(guān)系。,二、機(jī)械能守恒定律 1.機(jī)械能:動(dòng)能、 重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能。 2.機(jī)械能守恒定律:在只有重力和彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變。 3.表達(dá)式:m+mgh1=m+mgh2或Ek1+Ep1= Ek2+Ep2或E1=E2。 4.判斷機(jī)械能守恒的方法一般有兩種 (1)根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判斷。分析物體系統(tǒng)所受的力,判斷重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的力(不管是系統(tǒng)內(nèi)部物體間的力還是系統(tǒng)外部其他物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力)是否對(duì)物體做功,如果重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力,以外的力對(duì)物體系統(tǒng)做了功,則物體系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒,否則,機(jī)械能守恒。 (2)根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化判斷。對(duì)于一個(gè)物體系統(tǒng),分析是否只存在動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。如果只存在動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,而不存在機(jī)械能和其他形式的能量的轉(zhuǎn)化,則機(jī)械能守恒,否則,機(jī)械能不守恒。,考向突破 考向一重力勢(shì)能 重力做功與重力勢(shì)能及其變化的關(guān)系 (1)重力做功的特點(diǎn) 如圖所示,物體的質(zhì)量為m,由A處沿任意路徑運(yùn)動(dòng)到B處,發(fā)生的位移為s,位移方向跟豎直方向間的夾角為。因物體所受重力是恒力,由恒力做功的計(jì)算式可得運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力對(duì)物體所做的功WG=mgscos ,由圖中的幾何關(guān)系可得h=scos 。綜合以上兩式可得WG=mgh。由此可以得到結(jié)論:重力對(duì)物體所做的功跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān),僅由重力跟物體的初、末位置的高度差決定。需要注意的是:上式中h表示物體在初末位置的重心在豎直方向的距離,若物體的末位置較高,則重力做功的值應(yīng)為WG=-mgh。,(2)重力勢(shì)能的相對(duì)性 物體的重力勢(shì)能的值跟參考平面的選擇有關(guān),重力勢(shì)能的計(jì)算式為Ep=mgh,式中h為物體的重心相對(duì)參考平面的高度。若物體在參考平面以上則h為正值,若物體在參考平面以下則h為負(fù)值,若物體恰好處在參考平面上則h=0。參考平面的選擇不同,物體的重力勢(shì)能的大小也不相同,即重力勢(shì)能具有相對(duì)性,不選擇參考平面而說(shuō)物體的重力勢(shì)能是多少是沒(méi)有物理意義的。對(duì)于參考平面有三點(diǎn)值得注意:參考平面也稱為零,勢(shì)能面,如果物體正處在零勢(shì)能面上,則物體的重力勢(shì)能為零;零勢(shì)能面的選擇原則上是任意的,在實(shí)際應(yīng)用中,往往以解決問(wèn)題方便為依據(jù)選擇零勢(shì)能面;如果物體的重力勢(shì)能為負(fù)值,則表明物體處在零勢(shì)能面以下。 (3)重力做功與重力勢(shì)能的變化之間的關(guān)系 將質(zhì)量為m的物體由距離參考平面h1處移至距離參考平面h2處,由重力做功的特點(diǎn)可知WG=mg(h1-h2)=Ep1-Ep2=-Ep。上式表明,重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量。重力對(duì)物體做了多少功,物體的重力勢(shì)能就減少多少;物體克服重力做了多少功,物體的重力勢(shì)能就增加多少。應(yīng)該注意的是:重力勢(shì)能的值與參考平面的選擇有關(guān),但是重力勢(shì)能的變化跟參考平面的選擇無(wú)關(guān)。,例4(2019屆浙江湖州五中高考二模,8)2016年巴西里約奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)選手鄧薇以262公斤(抓舉115公斤,挺舉147公斤)的總成績(jī)打破奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄、世界紀(jì)錄。某次抓舉,在杠鈴被舉高的整個(gè)過(guò)程中,不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法中正確的是() A.杠鈴的動(dòng)能一直增大 B.杠鈴的重力勢(shì)能一直增大 C.杠鈴的機(jī)械能守恒 D.杠鈴一直處于超重狀態(tài),解析杠鈴被舉高的整個(gè)過(guò)程中,速度先增大后減小,故動(dòng)能先增大后減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;重力勢(shì)能Ep=mgh,h一直增大,故杠鈴的重力勢(shì)能一直增大,B正確;因?yàn)槌亓χ膺€有運(yùn)動(dòng)員的舉力對(duì)杠鈴做功,故杠鈴的機(jī)械能不守恒,C錯(cuò)誤;杠鈴被舉高的整個(gè)過(guò)程中,先超重后失重,故D錯(cuò)誤。,答案B,考向二機(jī)械能守恒定律 對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解 (1)因?yàn)橹亓?shì)能是物體和地球所共有的,而彈性勢(shì)能是物體和彈力裝置共有的,所以機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象一定是系統(tǒng)。 (2)守恒條件的理解:當(dāng)有除了重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的力做功時(shí),就會(huì)使物體或系統(tǒng)的機(jī)械能與其他形式的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化,機(jī)械能就不能恒定了,故機(jī)械能守恒的條件是只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功。當(dāng)只有重力做功時(shí),物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能之間互相轉(zhuǎn)化;當(dāng)只有彈簧彈力做功時(shí),物體的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之間互相轉(zhuǎn)化;若重力、彈簧彈力都在做功,則重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能三者之間互相轉(zhuǎn)化,總機(jī)械能不變。,(3)當(dāng)研究對(duì)象(除地球以外)只有一個(gè)物體時(shí),往往根據(jù)是否“只有重力做功”來(lái)判定機(jī)械能是否守恒;當(dāng)研究對(duì)象(除地球以外)由多個(gè)物體組 成時(shí),往往根據(jù)除重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能以外是否還有其他形式的能量參與轉(zhuǎn)化來(lái)判定機(jī)械能是否守恒。 (4)在系統(tǒng)機(jī)械能守恒的過(guò)程中,物體可以受重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力的作用,只要這些力不做功,或做功的代數(shù)和為零,系統(tǒng)的機(jī)械能便守恒。,例5(2019屆浙江稽陽(yáng)聯(lián)誼學(xué)校10月聯(lián)考,7)世界杯足球比賽中,球員憑借精湛的腳法,常常踢出高質(zhì)量的“香蕉球”。該足球在空中飛行時(shí),下列說(shuō)法中正確的是() A.只受重力 B.機(jī)械能守恒 C.處于失重狀態(tài) D.合外力有可能為零,解析由題意可知,足球在空中飛行時(shí),水平分運(yùn)動(dòng)不是直線運(yùn)動(dòng),所以它除了受豎直方向的重力以外,還受到了水平方向的空氣對(duì)它的作用力,機(jī)械能不守恒,因而A、B、D錯(cuò)誤,C正確。,答案C,考點(diǎn)四功能關(guān)系、能量守恒定律 考向基礎(chǔ) 一、常見(jiàn)的力做功與能量轉(zhuǎn)化的對(duì)應(yīng)關(guān)系 1.重力做功:重力勢(shì)能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化。 2.彈簧彈力做功:彈性勢(shì)能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化。 3.滑動(dòng)摩擦力做功:機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 4.電場(chǎng)力做功:電勢(shì)能與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化。 5.安培力做功:電能和機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化。 二、功和能的關(guān)系 1.功是能量轉(zhuǎn)化的量度,做了多少功,就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。 2.WF=E,該式的物理含義是除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力以外所有其他,力對(duì)物體系統(tǒng)所做的功等于物體系統(tǒng)機(jī)械能的變化。要注意的是物體的內(nèi)能(所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和)、電勢(shì)能不屬于機(jī)械能。 三、滑動(dòng)摩擦力做功與物體內(nèi)能變化的關(guān)系 滑動(dòng)摩擦力做功轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能等于滑動(dòng)摩擦力乘以相對(duì)滑動(dòng)的兩個(gè)物體的相對(duì)路程,即W=Ffx相對(duì)。 四、能量守恒定律 能量不會(huì)憑空產(chǎn)生,也不會(huì)憑空消失,它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中其總量保持不變,這就是能量守恒定律。 能量守恒是最基本、最普遍、最重要的自然規(guī)律之一,它揭示了自然界,各種運(yùn)動(dòng)形式不僅具有多樣性,而且具有統(tǒng)一性。它指出了能量既不能無(wú)中生有,也不能消滅,只能在一定條件下相互轉(zhuǎn)化。 目前我們所了解的能量的種類或形式有機(jī)械能、內(nèi)能、電能、電磁能、核能、化學(xué)能等。,考向突破 考向能量守恒定律與能源 1.功和能的關(guān)系 功是能量轉(zhuǎn)化的量度。這一結(jié)論道出了功和能量的深刻關(guān)系。它告訴人們:做功的過(guò)程實(shí)際上是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程,能量的轉(zhuǎn)化由功來(lái)量度。功是過(guò)程量,它和一段位移(或一段時(shí)間)相對(duì)應(yīng),能是狀態(tài)量,它和一個(gè)位置(或一個(gè)時(shí)刻)相對(duì)應(yīng)。常見(jiàn)的功和能關(guān)系如下: (1)物體動(dòng)能的增量由外力做的總功來(lái)量度,W外=Ek,這就是動(dòng)能定理; (2)物體重力勢(shì)能的增量由重力做的功來(lái)量度:WG=-Ep,這就是重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系;,(3)系統(tǒng)機(jī)械能的增量由重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做的功來(lái)量度:W其他=E機(jī)(W其他表示除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做的功)。 (4)一對(duì)互為作用力與反作用力的摩擦力做的總功,用來(lái)量度該過(guò)程系統(tǒng)由于摩擦而減少的機(jī)械能:Ffx相對(duì)=Q熱(x相對(duì)為這兩個(gè)物體間相對(duì)移動(dòng)的路程),也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。 2.用功和能量的關(guān)系分析問(wèn)題 功是能轉(zhuǎn)化的量度。掌握此項(xiàng)內(nèi)容的關(guān)鍵是一定要理解透以下問(wèn)題: (1)機(jī)械能的改變與什么力做功有關(guān)? (2)動(dòng)能的改變與什么力做功有關(guān)? (3)重力勢(shì)能的改變與什么力做功有關(guān)?,例6(2019屆浙江溫州九校10月第一次聯(lián)考,7)如圖是一位小孩在玩“跳跳鼠”,該玩具彈簧上端連接腳踏板,下端連接跳桿,兒童在腳踏板上用力向下壓縮彈簧,然后彈簧將人向上彈起,最終彈簧將跳桿帶離地面,下列說(shuō)法正確的是() A.從人被彈簧彈起到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng),人一直向上加速運(yùn)動(dòng) B.無(wú)論彈簧的壓縮量多大,彈簧都能將跳桿帶離地面,C.人用力向下壓縮彈簧至最低點(diǎn)的過(guò)程中,人和“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加 D.人用力向下壓縮彈簧至最低點(diǎn)的過(guò)程中,人和“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,解析從人被彈簧彈起到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng),人先向上做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)人的重力與彈力相等時(shí),速度最大,之后重力大于彈力,人向上做減速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;當(dāng)下壓彈簧的壓縮量較小時(shí),彈簧的拉伸量也較小,彈力小于跳桿的重力時(shí),跳桿不能離開(kāi)地面,故B錯(cuò)誤;人用力向下壓縮彈簧至最低點(diǎn)的過(guò)程中,人的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機(jī)械能,所以人和“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加,故C正確,D錯(cuò)誤。故應(yīng)選C。,答案C,方法1求解變力做的功 1.應(yīng)用動(dòng)能定理求解。 2.應(yīng)用W=Pt求解,其中變力的功率P不變。 3.應(yīng)用力(F)-位移(l)圖像的物理意義計(jì)算力對(duì)物體所做的功,如圖中陰影部分的面積在數(shù)值上等于力所做功的大小。,方法技巧,例1滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))經(jīng)水平軌道AB進(jìn)入豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形軌道BC。已知滑塊的質(zhì)量m=0.50 kg,滑塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度vA=5.0 m/s,AB長(zhǎng)x=4.5 m,滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.10,圓弧形軌道的半徑R=0.50 m,滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后豎直上升的最大高度h=0.10 m。取g=10 m/s2。求: (1)滑塊第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小; (2)滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時(shí),對(duì)軌道上B點(diǎn)壓力的大小; (3)滑塊在從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中克服摩擦力所做的功。,解析(1)滑塊由A到B的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得 -fx=m-m 又f=mg 解得:vB=4.0 m/s (2)在B點(diǎn),滑塊開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可知 FN-mg=m 解得軌道對(duì)滑塊的支持力FN=21 N 根據(jù)牛頓第三定律可知,滑塊對(duì)軌道上B點(diǎn)壓力的大小也為21 N (3)滑塊從B經(jīng)過(guò)C上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得 -mg(R+h)-Wf=0-m 解得滑塊克服摩擦力做功Wf=1.0 J,答案(1)4.0 m/s(2)21 N(3)1.0 J,方法2動(dòng)能定理在多階段過(guò)程中的應(yīng)用 多過(guò)程問(wèn)題的求解方法 1.首先分析物體的運(yùn)動(dòng),確定物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不同階段的受力情況,分析各個(gè)力所做的功。 2.分析物體各個(gè)過(guò)程中的初末速度,在不同階段運(yùn)用動(dòng)能定理求解,此為分段法。 3.如果能夠得到物體全過(guò)程初末動(dòng)能的變化及全過(guò)程中各力做的功,對(duì)全過(guò)程列一個(gè)方程即可,一般對(duì)全過(guò)程列方程的方法較為簡(jiǎn)便。,例2如圖所示,AB是傾角為的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道,AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切,圓弧的半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為 m的物體(可以看做質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放,結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng)。已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高,物體與 軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求: (1)物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中在AB軌道上通過(guò)的總路程; (2)最終當(dāng)物體通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí),對(duì)圓弧軌道的壓力; (3)為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D,釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L應(yīng)滿足什么條件。,解析(1)因?yàn)槟Σ亮κ冀K對(duì)物體做負(fù)功,所以物體最終在圓心角為2的圓弧上往復(fù)運(yùn)動(dòng)。 對(duì)整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理得 mgRcos -mg cos s總=0, 所以s總=。 (2)對(duì)BE過(guò)程 mgR(1-cos )=m FN-mg= 由式得FN=(3-2 cos )mg。,(3)設(shè)物體剛好到D點(diǎn), 則mg= 對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理得 mgL sin -mg cos L-mgR(1+cos )=m 由式得:L=R。,答案(1) (2)(3-2 cos )mg (3)L=R,方法3應(yīng)用功能關(guān)系和能量守恒定律解題的方法 一些實(shí)際問(wèn)題中,往往物體的受力情況或做功情況不易分析,但有哪些能量增加,哪些能量減少比較清晰,可以應(yīng)用功能關(guān)系和能量守恒定律來(lái)求解問(wèn)題。,例3為了降低潛艇噪聲,提高其前進(jìn)速度,可用電磁推進(jìn)器替代螺旋槳。潛艇下方有左、右兩組推進(jìn)器,每組由6個(gè)相同的、用絕緣材料制成的直線通道推進(jìn)器構(gòu)成,其原理示意圖如下。在直線通道內(nèi)充滿電阻率=0.2 m的海水,通道中abc=0.3 m0.4 m0.3 m的空間內(nèi),存在由超導(dǎo)線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度B=6.4 T、方向垂直通道側(cè)面向外。磁場(chǎng)區(qū)域上、下方各有ab=0.3 m0.4 m的金屬板M、N,當(dāng)其與推進(jìn)器專用直流電源相連后,在兩板之間的海水中產(chǎn)生了從N到M,大小恒為I=1.0103 A的電流,設(shè)該電流只存在于磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻,海水密度海水1.0103 kg/m3。,(1)求一個(gè)直線通道推進(jìn)器內(nèi)磁場(chǎng)對(duì)通電海水的作用力大小,并判斷其方向; (2)在不改變潛艇結(jié)構(gòu)的前提下,簡(jiǎn)述潛艇如何轉(zhuǎn)彎?如何“倒車”? (3)當(dāng)潛艇以恒定速度v0=30 m/s前進(jìn)時(shí),海水在出口處相對(duì)于推進(jìn)器的速度v=34 m/s,思考專用直流電源所提供的電功率如何分配,求出相應(yīng)功率的大小及電源所提供的電功率大小。,解析(1)將通電海水看成導(dǎo)線,所受磁場(chǎng)力F=IBL 代入數(shù)據(jù)得:F=IBc=1.01036.40.3 N=1.92103 N 用左手定則判斷磁場(chǎng)對(duì)海水作用力方向向右(或與海水出口方向相同) (2)考慮到潛艇下方有左、右2組推進(jìn)器,可以開(kāi)啟或關(guān)閉不同個(gè)數(shù)的左、右兩側(cè)的直線通道推進(jìn)器,實(shí)施轉(zhuǎn)彎。 改變電流方向,或者磁場(chǎng)方向,可以改變海水所受磁場(chǎng)力的方向,根據(jù)牛頓第三定律,使?jié)撏А暗管嚒薄?(3)電源提供的電功率中的第一部分:牽引力功率 P1=F牽v0 根據(jù)牛頓第三定律:F牽=12IBL 當(dāng)v0=30 m/s時(shí),代入數(shù)據(jù)得:,P1=F牽v0=121.9210330 W=6.9105 W 第二部分:海水的焦耳熱功率 對(duì)單個(gè)直線推進(jìn)器,根據(jù)電阻定律:R= 代入數(shù)據(jù)得:R=0.2 =0.5 由熱功率公式P=I2R 代入數(shù)據(jù)得:P單=I2R=5.0105 W P2=125.0105 W=6.0106 W 第三部分:單位時(shí)間內(nèi)海水動(dòng)能的增加值 設(shè)t時(shí)間內(nèi)噴出海水的質(zhì)量為m P3=12,考慮到海水的初動(dòng)能為零, Ek=Ek=m m=海水bcv水對(duì)地t P3=12=12海水bc=4.6104 W 由能量守恒得 P電t=P1t+P2t+P3t P電 =P1+P2+P3=6.736106 W,答案見(jiàn)解析,