人教新課標A版 高中數(shù)學必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步測試B卷

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1、人教新課標A版 高中數(shù)學必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步測試B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 假定一個家族有兩個小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一個是女孩的前提下，則另一個小孩是男孩的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 現(xiàn)有編號為1—5的5名學生到電腦上查閱學習資料，而機房只有編號為1—4的4臺電腦可供使用，因此，有兩位學生必須共用同一臺電腦，而其他三位學生每人使用一臺，則恰有

2、2位學生的編號與其使用的電腦編號相同的概率為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 一個正方體的表面涂滿了藍色，在它的長、寬、高上等距離地各切兩刀，可得27個大小相等的小正方體，將這些小正方體均勻地攪混在一起，從中任取1個，取到的小正方體恰有兩個面涂有藍色的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 從一副標準的52張撲克牌（不含大王和小王）中任意抽一張，抽到黑桃Q的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下芮城期末) 甲、乙、丙三位同學上課后獨立完成

3、5道自我檢測題，甲及格的概率為 ，乙及格的概率為 ，丙及格的概率為 ，則三人至少有一個及格的概率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下牡丹江月考) 有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個.其中，第一個盒子中7個球標有字母A、3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個.試驗按如下規(guī)則進行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個球.如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，那么試驗成功的概率為（ ）

4、 A . 0.59 B . 0.54 C . 0.8 D . 0.15 7. （2分） 一個單位有職工80人，其中業(yè)務人員56人，管理人員8人，服務人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個容量為10的樣本，每個管理人員被抽到的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下沈陽期末) 一名工人維護3臺獨立的游戲機，一天內3臺游戲機需要維護的概率分別為0.9、0.8和0.75，則一天內至少有一臺游戲機不需要維護的概率為（ ） A . 0.995 B . 0.54 C . 0.46 D .

5、0.005 9. （2分） (2018河北模擬) 袋子中有四個小球，分別寫有“和、平、世、界”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“和”“平”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用0，1，2，3代表“和、平、世、界”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取球三次的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下24個隨機數(shù)組： 232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100 231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132 由此可以估計，

6、恰好第三次就停止的概率為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在一個袋子中裝有分別標注1,2,3,4,5的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出小球標注的數(shù)字之差的絕對值為2或4的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017天津) 有5支彩筆（除顏色外無差別），顏色分別為紅、黃、藍、綠、紫．從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017孝義模擬

7、) 現(xiàn)有4張卡片，正面分別標有1，2，3，4，背面完全相同．將卡片洗勻，背面向上放置，甲、乙二人輪流抽取卡片，每人每次抽取一張，抽取后不放回，甲先抽．若二人約定，先抽到標有偶數(shù)的卡片者獲勝，則甲獲勝的概率是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 口袋內裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.38，摸出白球的概率是0.34，那么摸出黑球的概率是（ ） A . 0.42 B . 0.28 C . 0.36 D . 0.62 14. （2分） 甲、乙兩人參加一次射擊游戲，規(guī)則規(guī)定，每射擊一次，命中目標得2分，

8、未命中目標得0分．已知甲、乙兩人射擊的命中率分別為 和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分數(shù)之和為2的概率是 ．假設甲、乙兩人射擊是相互獨立的，則p的值為（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2017高二上大慶期末) 從裝有黑球和白球各2個的口袋內任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ） A . 至少有1個黑球，至少有1個白球 B . 恰有一個黑球，恰有2個白球 C . 至少有一個黑球，都是黑球 D . 至少有1個黑球，都是白球 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） 已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%

9、．現(xiàn)采取隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結果．經(jīng)隨機數(shù)模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 據(jù)此估計，該運動員三次投籃有兩次命中的概率為________． 17. （1分） 一個口袋內裝有大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一個球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球

10、的概率為0.62，那么摸出紅球的概率為________． 18. （1分） (2019高二下牡丹江月考) 為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎，現(xiàn)購買該種食品5袋，能獲獎的概率為________． 19. （1分） (2017高一下郴州期中) 若連續(xù)擲兩次骰子，第一次擲得的點數(shù)為m，第二次擲得的點數(shù)為n，則點P（m，n）落在圓x2+y2=16內的概率是________． 20. （2分） 有五條線段，長度分別為1，3，5，7，9，從中任意取三條，一定能構成三角形的概率是________ 三、 解答題 (共5題；共

11、25分) 21. （5分） (2018黃山模擬) 編號為 的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下： 運動員編號 得分 15 35 21 28 25 36 18 34 運動員編號 得分 17 26 25 33 22 12] 31 38 （Ⅰ）將得分在對應區(qū)間內的人數(shù)填入相應的空格； 區(qū)間 人數(shù) （Ⅱ）從得分在區(qū)間 內的運動員中隨機抽取2人， （i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結果； （ii）求這2人得分之和大于50的概率． 22. （5

12、分） (2018高二下長春開學考) 某校高一年級某次數(shù)學競賽隨機抽取100名學生的成績，分組為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖如圖所示： （1） 試估計這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（結果精確到0.1）； （2） 年級決定在成績[70，100]中用分層抽樣抽取6人組成一個調研小組，對高一年級學生課外學習數(shù)學的情況做一個調查，則在[70，80），[80，90），[90，100]這三組分別抽取了多少人？ （3） 現(xiàn)在要從（2）中抽取的6人中選出正副2個小組長，求成績在[80，90）中至少有1人當選為正、副小組長的概率

13、． 23. （5分） (2018門頭溝模擬) 2022年第24屆冬奧會將在北京舉行。為了推動我國冰雪運動的發(fā)展,京西某區(qū)興建了“騰越”冰雪運動基地。通過對來“騰越”參加冰雪運動的100員運動員隨機抽樣調查，他們的身份分布如下： 注:將表中頻率視為概率。 身份 小學生 初中生 高中生 大學生 職工 合計 人數(shù) 40 20 10 20 10 100 對10名高中生又進行了詳細分類如下表： 年級 高一 高二 高三 合計 人數(shù) 4 4 2 10 （1） 求來“騰越”參加冰雪運動的人員中高中生的概率； （2） 根據(jù)統(tǒng)計，春節(jié)當天來“騰越”參加冰

14、雪運動的人員中，小學生是340人，估計高中生是多少人？ （3） 在上表10名高中生中，從高二，高三6名學生中隨機選出2人進行情況調查，至少有一名高三學生的概率是多少？ 24. （5分） 某班50名學生在元旦聯(lián)歡時，僅買了甲、乙兩種瓶裝飲料供飲用．在聯(lián)歡會上喝掉36瓶甲飲料，喝掉39瓶乙飲料．假設每個人至多喝1瓶甲飲料和1瓶乙飲料，并且有5名學生兩種飲料都沒有喝，隨機選取該班的1名學生，計算下列事件的概率． （Ⅰ）他沒有喝甲飲料； （Ⅱ）他只喝了1瓶乙飲料； （Ⅲ）他喝了1瓶甲飲料和1瓶乙飲料． 25. （5分） (2019高二上興寧期中) 將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)

15、. （1） 列舉出所有可能的結果,并求兩點數(shù)之和為5的概率； （2） 求以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點 在圓 的內部的概率． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 25-1、 25-2、