《比例的基本性質》PPT課件.ppt
,A,B,O,C,現(xiàn)有一線段AB,若點O是線段AB的中點,則線段OA與AB有何關系?,若點C是線段AO的中點,則線段AC與AO的比 和 AO與AB的比有何關系?,比例的基本性質,自主學習:P6263 思考: 1、什么是成比例?成比例與比有何區(qū)別? 2、比例有什么性質?是如何得到的? 有什么作用?,如果_或( ),則稱 a,b,c,d成比例, 其中_稱為比例內項, _稱為比例外項。,b , c,a , d,a:b=c:d,比例的性質,1)基本性質:,比例式,等積式,交叉相乘,交叉相除,探究一:,是比例式與等積式相互轉化的基本原則,比例的性質是比例式變形的主要手段和代數(shù)式求值的常用技巧,(更比),(反比),成比例的變形式:,練一練:,11,例1、已知 ,求 的值。,例2、已知a,b,c為三角形的三邊,周長為 24,且(a-c):(c+b): (c-b)=2:7: (-1), 求三角形的形狀。,若題目中出現(xiàn)了比例式,嘗試將含有比的代數(shù)式進行拆分,或者設比例式中每一個比的比值為k 后再變形代入,也是解決求比值問題的常用方法和技巧.,設參數(shù)k法,探究二:合比性質:,如果 , 那么,推廣:,(n0),探究三:,等比性質:,如果,那么,課堂檢測:,1、已知a:b=5:1,且a+b=12,則a-b=_,6、如果實數(shù)x,y,z滿足關系式 2x+3y-z=0, 5x-2y-2z=0, 求x:y:z的值。,1、若 求k的值。,拓展提升:,2、一個三角形的三邊a:b:c=3:5:7,那么這三條邊上的高的比為( ) A、3:5:7 B、7:5:3 C、35:21:15 D、6:5:4,3、已知 (bd0), 求證:,