北京師大附中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試新人教A版

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北京師大附中2010—2011學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷 第Ⅰ卷（模塊卷） 說(shuō)明：1．本試卷分第I卷（模塊卷，100分）和第II卷（綜合卷，50分）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘． 2．請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙上，考試結(jié)束后，監(jiān)考人員只將答題紙收回． 一、 選擇題（4＇×10＝40分）：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙上． 1．角的終邊上有一點(diǎn)，則= （ ） A. B. C. D. 2．已知，則的值是 ( ） (A) (B) (C) (D) 3．已知向量a＝（3,4），b＝（sinα，cosα），且a //b，則tanα＝ （ ） （A） (B)－ (C) (D) － 4．如果奇函數(shù)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么在區(qū)間上是（ ） A. 增函數(shù)且最小值是 B.增函數(shù)且最大值是 C. 減函數(shù)且最大值是 D.減函數(shù)且最小值是 5．已知函數(shù)的圖像為C，為了得到函數(shù)的圖像，只需把C上所有的點(diǎn)（ ） A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位； B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位 C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位 D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位 6．已知扇形的周長(zhǎng)是6cm，面積是2cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是 （ ） A.1 B.1或4； C.4 D.2或4 7．的值域是 ( ) A. B. C. D. 8．如圖，□ABCD 中，＝，＝，則下列結(jié)論中正確的是 （ ） （A）＋＝－ （B）＋＝ （C）＝＋　　　 （D）－＝＋ 9．下列說(shuō)法：①若 ②若 ③△ABC中，若，則△ABC是銳角三角形 ④△ABC中，若，則△ABC是直角三角形 其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ） (A)0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 10．函數(shù)對(duì)于，都有，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（4＇×5＝20分）：請(qǐng)將答案填在答題紙上． 11．設(shè)向量與的夾角為，且，，則______． 12．函數(shù)，則 ；則x= ___. 13．已知向量a=， b =，且a、b的夾角為，則=_______． 14．（1）計(jì)算：___________________； （2）已知，，則___________ 15．已知_________． 北京師大附中2010——2011學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 高 一 數(shù) 學(xué) 試 卷（答題紙） 班級(jí)_______ 姓名_______ 學(xué)號(hào)_______ 成績(jī)_______ 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題 11．______________________________ 12．______________；________________ 13．______________________________ 14．_______________；_______________ 15．______________________________ 三、解答題 16. 已知向量滿足：． （1）求（2）若，求實(shí)數(shù)k的值． 17. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的m值； （Ⅱ）求函數(shù)的最大值及此時(shí)的值的集合； （III）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 18. 已知函數(shù)在時(shí)取得最大值4．　 (1)?求的最小正周期； (2)?求的解析式； (3)?若(α?+)=,求cos2α． 北京師大附中2010——2011學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 高 一 數(shù) 學(xué) 試 卷 第II卷（綜合卷） 班級(jí)_______ 姓名_______ 學(xué)號(hào)_______ 一、填空題（5＇×2＝10分） 1．函數(shù) 的最小值是_________． 2．已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 二、解答題（共40分） 3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。 (1) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)； (2) 設(shè)實(shí)數(shù)t滿足()·=0，求t的值。 4．已知函數(shù)，（） （1）若，求函數(shù)的值域； （2）若對(duì)于任意時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 5．設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽 , 對(duì)一切、, 均滿足：， 且，， (1)求的值； (2)求證：為周期函數(shù), 并求出其一個(gè)周期； (3)求函數(shù)解析式. 高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A A D B B D B C 11．； 12．0；； 13．； 14. ； 15．； 16．答案：（1） （2）k=－7；17．解：（Ⅰ），得． （Ⅱ）由（I）得，，當(dāng)時(shí)，的最大值為，由，得值的集合為 增區(qū)間；減區(qū)間 18． ， 1．； 2．； 3．（1）由題設(shè)知，則 所以 故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為、。 （2）由題設(shè)知：=(－2,－1)，。 由()·=0，得：， 從而所以。 或者：， 4．（1）；(2) 5． (1) 令x=y=, 則由原式得: f (p)+f (0)=2f ()cos=0 ∴ f (p)= - f (0)= -3 (2) (*)式中用替換y, 得f (x+)+f (x-)=2f (x)cos=0 ① ∴ f (x-)= -f (x+)= -f [(x-)+p] 由x-的任意性知, 對(duì)任意x∈R, 均有: f(x)= - f (x+p) ② ∴ f (x+2p)= f [(x+p)+p]= - f (x+p)= -[- f (x)]= f (x) ∴ f(x)為周期函數(shù), 且2p為其一個(gè)周期. (3) (*)式中用替換x, 用x替換y, 得: f (+x)+f (-x)=2f ()cosx=8cosx 由②知: f (-x)= - f [(-x)- p]= - f [- (+x)] ∴ f (+x) - f [- (+x)] =8cosx 用x替換+x, 得: f (x) - f (-x) =8cos(x-)=8sinx ③ (*)式中取x=0, 用x替換y, 得: f (x)+f (-x)=2f (0)cosx=6cosx④ (③+④): f(x)=4sinx+3cosx 期末試題編制說(shuō)明 1． 命題范圍：高中數(shù)學(xué)必修1和必修4的部分內(nèi)容。 2． 重點(diǎn)考查內(nèi)容：函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像及恒等變化；平面向量 3． 考查具體知識(shí)點(diǎn)及分值： 題號(hào) 試題形式 考查內(nèi)容 滿分 期望得分 1 選擇題 任意角 4 4 2 選擇題 三角函數(shù)同角公式 4 4 3 選擇題 向量平行 4 4 4 選擇題 函數(shù)性質(zhì) 4 4 5 選擇題 三角函數(shù)圖像變換 4 4 6 選擇題 弧度制及計(jì)算 4 3 7 選擇題 三角函數(shù)值域與集合綜合應(yīng)用 4 2 8 選擇題 向量運(yùn)算 4 4 9 選擇題 數(shù)量積性質(zhì) 4 2 10 選擇題 三角函數(shù) 4 2 11 填空題 向量運(yùn)算 4 4 12 填空題 分段函數(shù) 4 3 13 填空題 向量運(yùn)算 4 4 14 填空題 三角函數(shù)綜合 4 3 15 填空題 三角函數(shù)綜合 4 2 16 解答題 向量運(yùn)算 12 6 17 解答題 向量、三角函數(shù)綜合 14 8 18 解答題 三角函數(shù)綜合 14 8 1 填空題 函數(shù)的綜合應(yīng)用 5 3 2 填空題 對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用 5 2 3 解答題 向量的幾何應(yīng)用 12 8 4 解答題 二次函數(shù)的應(yīng)用 14 6 5 解答題 函數(shù)的綜合應(yīng)用 14 5 模塊卷：選擇題估計(jì)得分33分，填空題估計(jì)得分16分，解答題估計(jì)得分22分，滿分估計(jì)71分。 綜合卷：填空題估計(jì)得分5分，解答題估計(jì)得分19分，滿分估計(jì)得分24分。 期末試卷整體滿分估計(jì)得分95分。 - 10 -