2018年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課件4 北師大版選修2-1.ppt

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1、,邏 輯 聯(lián)結(jié)詞,且,或,非,數(shù)學,有志者 事竟成,引入 歌德是18世紀德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位文藝批評家“狹路相逢”.這位批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高傲地往前走，一邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”面對如此尷尬局面，但見歌德笑容可掬，謙恭地閃在一旁，一邊有禮貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反.”結(jié)果故作聰明的批評家，反倒自討個沒趣.,在這個故事里，批評家用他的語言和行動表明了這樣幾句語句 （1）我不給傻子讓路， （2）你歌德是傻子, （3）我不給你讓路.,想進一步了解有關(guān)的邏輯知識嗎？,（1）我給傻子讓路（2）你批評家是傻子（3）我給你讓路.

2、,而歌德用語言和行動反擊，,一般的，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“ ”把命題p和q連接起來，就得到一個新命題， 記作pq，讀作“p且q”.,且,我們可以從串聯(lián)電路理解聯(lián)結(jié)詞“且”的含義。若開關(guān)p,q的閉合與斷開分別對應(yīng)命題p,q的真與假，則整個電路的接通與斷開分別對應(yīng)命題pq的真與假.,p,q,s,例1 將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷其真假. （1） p :平行四邊形的對角線互相平分; q :平行四邊形的對角線相等. （2） p :35是15的倍數(shù); q :35是7的倍數(shù).,解： p q : 平行四邊形的對角線互相平分且相等.,解： pq : 35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).,假命題,假命題,探究二 ：

3、 或 （1）27是7的倍數(shù). （2）27是9的倍數(shù). （3）27是7的倍數(shù) 或 是9的倍數(shù).,一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“ 或 ”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起 來就得到一個新命題，記作pq, 讀作“p或q”,我們可以從并聯(lián)電路理解聯(lián)結(jié)詞“或”的含義.若開關(guān)p,q的閉合與斷開分別對應(yīng)命題p,q的真與假，則整個電路的接通與斷開分別對應(yīng)命題pq的真與假.,p,q,s,例2 判斷下列命題的真假： （1）2 2. （2）集合A是AB的子集或是AB的子集. （3）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個 三角形全等.,真命題,真命題,假命題,真,真,真,真,假,假,假,假,如果p且q為真命題,那么p或q一定為真命題嗎

4、? 反之,如果p或q為真命題,那么p且q一定是真命題嗎?,同真為真,一假即假.,p或q: 一真即真,同假即假,p且q:,小結(jié),探究三：非 1. 35能被5整除. 2. 35不能被5整除.,一般地，對一個命題 p 加以否定，就能得到一個新命題，,記作 p，讀作“非p”或“p的否定”.,若p是真命題,則p必是假命題; 若p是假命題,則p必是真命題. 簡記為：真假相反.,p與p的真假關(guān)系?,Sp=x|xS且xp,Sp,p,【提升總結(jié)】,S,一般地,對一個命題p全盤否定, 就得到一個新命題,記作:p 讀作“非p”或“p的否定”,例3 寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假： （1）p:3 0的解集為R,

5、若“pq”與“q”都是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是 .,典例展示,【解析】命題p:方程x2+2ax+1=0有兩個大于-1的實數(shù)根, 等價于 即 解得a-1. 命題q:關(guān)于x的不等式ax2-ax+10的解集為R,等價于 由于 解得0a4,0a4. 因為“pq”與“q”同時為真命題,即p真且q假， 所以 解得a-1. 所以實數(shù)a的取值范圍是(-,-1. 答案:(-,-1,1.命題“方程|x|=1的解是x=1”中，使用邏輯 詞的情況是（ ） A.沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞 B.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” C.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” D.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”與“且”,B,2.命題p:“不等式 的解集為x|x0或x1”; 命題q:“不等式x24的解集為x|x2”， 則（ ） A.p真q假 B.p假q真 C.命題“p且q”為真 D.命題“p或q”為假,D,3.在下列命題中 （1）命題“不等式|x+2|0沒有實數(shù)解”. （2）命題“1是偶數(shù)或奇數(shù)”. （3）命題“相似三角形的對應(yīng)邊相等且對應(yīng)角相等”. （4）命題“ ” 其中，真命題為_.,（2）（4）,謝謝指導,